小城鎮應急設施選址等級優化配置模型與實證
——以北京市房山區消防站點布局優化為例

陸相林，苗長虹

小城鎮應急設施選址等級優化配置模型與實證
——以北京市房山區消防站點布局優化為例

陸相林1，2，苗長虹1，3

(1.河南大學黃河文明與可持續發展研究中心暨黃河文明傳承與現代文明建設河南省協同創新中心，

河南 開封，475001；2.石家莊學院經濟管理學院，河北 石家莊，050035；

3.河南大學環境與規劃學院，河南 開封，475001)

針對我國小城鎮應急設施選址定量分析成果較少的研究現狀，對Marianov等構建的最大覆蓋等級設施選址模型加以改進，模型改進中考慮了距離敏感、最近指派因素的影響。模型求解中采用Serra等提出的超級節點算法，該算法分兩個階段進行，第一階段使用了拉格朗日松馳啟發式算法，第二階段使用了蟻群算法。以北京房山區為實證區域，以房山區居民消防服務整體滿意度最大為目標，實現了房山區8個區級消防站、25個鄉鎮級消防站和459個村莊空間聯系的消防設施等級優化配置，繪出配置圖，并給出了房山區消防設施配置的相關建議。該研究可為我國小城鎮應急管理科學化提供方法支撐。

應急設施選址；消防設施；等級優化配置；小城鎮

InnovationCenteronYellowRiverCivilizationofHenanProvince,HenanUniversity,Kaifeng475001,China;2.DepartmentofEconomicsandManagement,ShijiazhuangUniversity,Shijiazhuang050035,China；3.CollegeofEnvironmentandPlanning,HenanUniversity,Kaifeng475001,China)

我國城鎮化發展已進入關鍵時期，“小城鎮，大戰略”背景下，加強小城鎮的應急管理研究極具學術和實踐意義[1-2]。馮凱等[2]指出：有效的應急系統可將事故損失降低到無應急系統的60%。小城鎮應急管理需要構建靈活應變、及時暢通、理性有效、資源聯動的應急設施系統，該系統具有等級性。等級選址問題(Hierarchical Location Problem)假設等級不同，設施提供的服務水平則不同，同時不同等級設施之間的聯系具有單流(Single-flow)或者多流(Multi-flow)、嵌套(Nested)或非嵌套(Non-nested)等不同特征，僅僅單獨考慮某一等級的選址優化，往往不能實現整個系統目標的最優化。因此，等級設施選址模型的構建與求解成為當前學界研究的熱點之一[3-6]。

在國外,Narula[7]最早總結了等級設施選址問題的單流和多流特征；Marianov等[8]根據設施的服務可用性(Service availability)特征，提出嵌套和非嵌套等級設施選址問題；Serra等[9]基于設施分布的空間特征，提出等級設施選址同調性(Coherent)和非同調性(Non-coherent)問題；Sahin等[10]從覆蓋(Covering)、中位(Median)和固定費用(Fixed Charge)三個目標取向對等級設施選址問題劃分類別，并對1986年至2007年間的相關成果從流模式、服務可用性、空間結構和目標四個屬性維度進行分類總結;Farahani等[5]則對2014年以前近40年的等級設施選址問題相關成果進行了總結。在國內，陳志宗等[11]討論了城市防災減災設施的等級選址問題及應用；王亞陽等[12]綜合考慮時間、成本和資源多目標，實現了煤礦區應急救援站的多目標選址；陸相林等[13-14]對國內外最新設施選址理論進行了概述，在此基礎上提出了考慮覆蓋半徑內需求滿意差異的選址問題，并對城市旅游集散中心等級優化配置進行了研究。

上述研究成果中，多側重模型構建與算法設計，理論聯系地方實踐的成果偏少。特別是國內學者，對等級設施選址問題本身關注不夠，基于等級設施選址解決應急設施等級優化配置的成果則更少。為此，本文基于上述研究的不足與現實需求，將構建考慮覆蓋半徑內需求滿意差異的，且具有單流、最大覆蓋目標、嵌套式、同調性特征的小城鎮應急設施等級優化配置模型，并以北京市房山區消防設施布局優化為例進行實證研究。該研究在豐富等級設施選址研究成果的同時，也可為北京市消防設施規劃與建設提供科學方法和決策依據。

1 小城鎮應急設施選址等級優化配置模型

小城鎮應急設施選址等級優化配置問題涉及應急需求點和設施點(應急服務站點)兩類站點。由于設施點要為需求點提供服務，因此一般用空間距離或者時間來表示兩者之間的空間作用。由于空間距離和時間兩者可以進行轉換，因此本文僅以距離為例進行分析。

1.1 模型假設

本文提出如下假設：①假設應急需求和應急服務以點狀存在；②假設應急服務設施點存在等級性，分為高等級和低等級兩個等級；③任意設施點與需求點的距離可通過調查或者計算得到；④假設由于設施點建設與維護成本較高，故個數要有限制；⑤假設每一需求點最多只能由一個設施點服務；⑥假定應急設施都位于各鄉鎮、街道機關所在地；⑦假設小城鎮應急設施的服務由區級以上應急管理單位垂直管理與協調，且在應急服務中遵循最近指派原則；⑧假設居民應急救助滿意度具有距離(時間)敏感性，即距離應急設施點越近，安全感愈強，滿意度愈高；⑨假設等級設施服務可用性表現為嵌套性，即高等級設施的服務功能更強大，除了能夠提供低等級可提供的服務外，還可提供其他服務。

1.2 模型符號定義

為了討論分析的方便，進行如下符號定義：i代表應急需求點(本文實證中指村莊)，I表示村莊的全體，有i∈I；j代表低等級應急設施(實證中指鄉鎮級消防站);J表示低等級應急設施的全體，有j∈J；k代表高等級應急設施(實證中指區級消防站)，K表示高等級急設施的全體，有k∈K；pl指需建設的低等級應急設施的數目，ph指需建設的高等級應急設施的數目；ai表示村莊i的人口數量；xijk為低等級應急需求變量，當需求點i被高等級設施k下轄的低等級設施j服務時，取值為1，否則為0；yjk為高等級應急需求變量，當低等級設施點j受到高等級設施點k覆蓋時，yik取值為1，否則為0；wj為低等級設施配置變量，當低等級設施點配置在j點時，wj取值為1，否則為0；zk為高等級設施配置變量，高等級設施點配置在k點時，取值為1，否則為0。

1.3 模型改進

基于上述假設，對Marianov等[8]提出的最大覆蓋等級設施選址模型加以改進如下：

(1)

s.t

(2)

xijk≤yjk,?i,j,k

(3)

yjk≤zk,?j,k

(4)

yjk≤wj,?j,k

(5)

(6)

(7)

(8)

yjj=zj,?j

(9)

xijk,wj,zk,yjk=0,1,?i,j,k

(10)

目標函數式(1)表示努力實現最大化的居民應急救助整體滿意度。約束條件中，式(2)表示實現每一應急需求點僅由一設施點覆蓋；式(3)至式(5)指保證需求點只有被一高級設施點以及其下屬的低級設施點覆蓋時，才能取值為1；式(6)指某一低級設施點只能由一個高級設施點覆蓋；式(7)和式(8)分別指保證待建設設施點數目為預定數目；式(9)為同調性約束；式(10)指保證xijk、wj、zk、yjk為0～1的變量。

式中:dijk為應急需求點i經由低等級設施點j至高等級設施點k的距離。

2 北京市房山區消防站點選址等級優化配置

城市消防設施發揮著消防火災、緊急搶險、應急救援等重要作用。北京市針對消防隊(站)嚴重不足的問題，制定了《北京市消防站規劃(2009)》(以下簡稱為《規劃》)，提出在城市規劃中應構建完整的消防隊(站)體系。該體系覆蓋北京整個市域，劃分為中心城、新城及城鎮地區，需完成中心城122個消防隊(站)、新城及城鎮206個消防隊(站)的規劃布點工作。然而，經過近6年的建設，北京市小城鎮區域消防建設進度偏緩，如以北京市房山區消防站點布局優化為例，《規劃》中提出房山區將建設29個消防隊(站)，其中特勤消防站1個，一級普通消防站28個。然而，至2013年底，房山區僅有消防站4個。與之相反，房山區消防需求卻有加劇趨勢，據《房山區統計年鑒》計算，2009—2013年房山區火災次數增長率高達58.5%，經濟損失增長率達19.9%。但目前，北京市對二級普通消防站建設并未做進一步的規劃，也未對未來消防站的服務范圍作出明確界定。因此，研究消防設施選址等級優化配置模型的構建，并以北京市房山區為實證區域進行實證研究極具理論與現實意義。

2.1 配置依據

本文在北京市房山區消防站點選址等級優化配置中，綜合考慮了《中華人民共和國消防法》(2014修訂版)、《城市消防規劃規范》(2015)以及《北京市消防站規劃》(2009)的要求，特別是《規劃》將北京市普通消防站劃分為一級和二級，提出每鎮原則上應設一處消防隊(站)，房山區將建設29個消防隊(站)，其中特勤消防站1個、一級普通消防站28個。然而至今，房山區只建設了4個消防站。據房山區統計年鑒的慣例，常對城關街道、拱辰街道等25個鄉鎮單位進行年度統計，因此本文綜合《規劃》要求和房山區實際，把房山區消防站建設個數調整為25個，并提出其25個鄉鎮級統計單位至少都要設有鄉鎮級消防站(與《規劃》中的二級普通消防站對應)，且對一些區位條件優越、經濟地位突出的鎮應設區級消防站(與《規劃》中的一級普通消防站對應)，借鑒文獻[15]的最優設施點個數確定原理，確定區級消防站個數為8個。此外 ，考慮到鄉(鎮、街道)政府所在地一般都具有較強的經濟、技術和資源調度能力，因此選為建設消防設施的候選點。由于房山區各村莊的易損性歷史數據缺失，因此實際配置中，對目標函數中r1統一取值為1。北京靈圖軟件技術有限公司的“我要地圖網網站”可提供詳細到我國村級單位之間的測距，且結果較為準確，因此本文距離矩陣數據由“我要地圖網網站”的測距功能測得，由于篇幅所限，具體數據略。

2.2 算法選擇

所建模型屬于NP-hard問題，只能利用啟發式算法求其滿意解。本文將利用Serra等[9]提出的超級節點算法完成，該算法又進一步分為兩個階段:第一階段求解利用拉格朗日松馳啟發式算法[16]完成；第二階段求解利用蟻群算法完成。

2.3 房山區消防設施等級選址配置結果

基于所建的等級優化配置模型，結合Serra等[9]提出的超級節點算法原理，在Matlab7.0上編程運行，當房山區區級消防站個數為8個、鄉鎮級應急消防站為25個時，求得房山區消防設施選址的等級優化配置結果，見表1。

表1 房山區消防設施選址的等級優化配置結果

續表1

第2層級(區級消防設施)第1層級(鄉、鎮級消防設施)區級消防設施選擇服務下級消防站/覆蓋半徑/最遠服務單位鄉鎮級消防站選擇服務需求站/覆蓋半徑/最遠服務單位河北鎮鄉鎮級消防站磁家務村、萬佛堂村、黃土坡村、三福村、河東村、東莊子村、檀木港村、三十畝地村、東港村、李各莊村、河北村、河南村、北辛莊村、南道村、杏園村、口兒村、他窖村、南車營村/9.7km/南車營村南窖鄉鄉鎮級消防站黃元寺村、泗馬溝村、北下寺村、葫蘆棚村、長流水村、花港村、中窖村、大西溝村、水峪村、南窖村、北安村、南安村、三合村、北窖村/13.8km/長流水村佛子莊鄉區級消防站河北鎮、南窖鄉、佛子莊鄉、大安山鄉/21.9km/大安山鄉佛子莊鄉鄉鎮級消防站陳家臺村、東班各莊村、西班各莊村、陳家墳村、北峪村、黑龍關村、佛子莊村、紅煤廠村、下英水村、中英水村、上英水村、西安村、查兒村、長操村、山川村/13.7km/山川村大安山鄉鄉鎮級消防站大安山村、西苑村、寺尚村、趙畝地村、寶地洼村、瞧煤澗村、中山村、上水峪村/7.7km/上水峪村史家營鄉鎮級消防站石板房村、鴛鴦水村、柳林水村、楊林水村、青林臺村、秋林鋪村、蓮花庵村、曹家坊村、史家營村、大村澗村、西岳臺村、青土澗村、金雞臺村/16.9km/石板房村霞云嶺鄉區級消防站霞云嶺鄉、史家營鄉/34.7km/史家營鄉霞云嶺鄉鎮級消防站王老鋪村、大地港村、四馬臺村、龍門臺村、莊戶臺村、王家臺村、石板臺村、四合村、霞云嶺村、三流水村、大草嶺村、上石堡村、北直河村、下石堡村、銀水村、賈峪口村/21.4km/四馬臺村青龍湖鎮鄉鎮級消防站半壁店村、曉幼營村、西石府村、常樂寺村、北四位村、南四位村、焦各莊村、小苑上村、青龍頭村、崇各莊村、豆各莊村、廟耳崗村、崇辛莊村、蘆上墳村、大苑村、北劉莊村、小馬村、果各莊村、上萬村、北車營村、辛開口村、漫水河村、馬家溝村、下水峪村、石梯村/8.5km/北車營村青龍湖鎮區級消防站青龍湖鎮、新鎮街道/7.8km/新鎮街道新鎮街道鄉鎮級消防站八十畝地村、小紫草塢村、張莊村、公主墳村、北坊村、南坊村、吳莊村、焦莊村、大董村、小董村、西墳村、開古莊村、西莊戶村、崗上村、坨里村、南觀村、口頭村、沙窩村、大苑上村/7.3km/南觀村

注：表中覆蓋半徑為0意指消防設施為其自身鄉(鎮、街道)提供應急服務。

由表1中第1列可知，房山區消防設施等級配置中，房山區如果在25個鄉鎮、街道、辦事處中選擇8個建設區級消防站，選擇的單位為：城關街道、拱辰街道、竇店鎮、韓村河鎮、張坊鎮、佛子莊鄉、霞云嶺鄉、青龍湖鎮。

由表1第2列可以得出各區級消防站服務的鄉鎮級消防站、覆蓋半徑以及最遠服務鄉鎮級消防站，例如落在城關街道區級消防站服務范圍內的鄉鎮級消防站為城關街道、周口店地區、石樓鎮、燕山地區4個鄉鎮級消防站，覆蓋半徑為5.7 km，最遠服務鄉鎮級消防站為石樓鎮。其他區級消防站的服務情況詳見表1，不再贅述。

表1第3列顯示了房山區25個鄉鎮級消防站的配置情況。由表1第4列可以得出各鄉鎮級消防站服務的村莊、覆蓋半徑以及最遠服務村莊，例如新鎮街道鄉鎮級消防站服務于八十畝地村、小紫草塢村、張莊村等19個村莊，覆蓋半徑為7.3 km，最遠服務村莊為南觀村。其他鄉鎮級消防站的配置情況詳見表1，不再贅述。

基于表1，結合原始數據，可得到房山區消防設施選擇址等級優化配置示意圖，見圖1。

2.4 房山區小城鎮消防設施建設相關建議

針對房山區消防設施選址等級優化配置結果，提出如下房山區小城鎮消防設施建設相關建議：

(1) 房山區消防設施建設以及消防活動開展，應以“預防為主、防消結合”為指導思想，并以突出重點、把握全局為建設原則，優化房山區消防隊(站)布局結構，構建完善高效的小城鎮消防隊(站)系統。房山區政府應積極響應北京市規劃委員會，公安局、消防局的指示精神，確保消防隊(站)用地的落實，并密切關注消防隊(站)建設的實施情況，保障其建設的順利實施。消防設施選址中，在滿足房山區內全體居民消防服務滿意度最大的前提下，還要考慮盡量臨近工業開發區、大型倉儲區等；此外，消防設施選址中還應考慮具體微觀條件的影響，如消防站的選址應設在轄區內便于車輛迅速出動的臨街地段，消防站距影劇院、商場、學校、幼兒園、醫院、托兒所等公共建筑的主疏散口距離應不小于50 m，消防設施服務范圍內有易燃、易爆化學生產或貯存單位的，應在常年主導風向上風或者側風位置選址，邊界距離一般應不小于200 m等。

(2) 要均衡布局房山區消防設施，實現其等級建設合理配置。既要配置于房山區的重點小城鎮如城關街道、拱辰街道等，也要考慮區位優越的普通鄉鎮，如竇店、張坊等，做到消防設施布局的均衡布局。

(3) 結合房山區發展規劃，要加強與房山區消防設施相關的配套建設與活動開展，并開展消防設施體系內的交流、協作活動。

圖1 房山區消防設施選址等級優化配置示意圖Fig.1 Hierarchical location-allocation map of fire facilities in Fangshan District

(4) 要使房山區消防設施建設、消防活動融入至居民的實際生產生活中，與房山區發展規劃相協調，并融入北京市應急管理體系中，與北京市的建設相協調。

(5) 房山區消防設施選址與建設中，要綜合考慮房山區各地區、街道、鄉、鎮的災害風險程度、自然環境條件、實際人口密度等，以達到消防資源的有效利用和火災的有效防范。

3 結論與展望

(1) 構建的小城鎮應急設施選址等級優化配置模型，較有效地實現房山區消防設施的空間布局優化，選定了房山區8個區級消防站的歸屬，確定了區級消防站與鄉鎮級消防站、鄉鎮級消防站與村莊居民點之間的等級服務聯系，使房山區消防設施選址等級配置形成了層次分明、分布均衡的空間布局，可形成以區級消防站為中心的鄉(鎮)、村莊組團結構，有利于房山區消防應急管理高效運行，以及相關應急資源的有效調度與合理配置，實證了所建模型的合理性和所選算法的高效性；

(2) 繪制的配置圖給出了房山區區級消防站、鄉鎮級消防站間的交通聯系狀況，可見房山區8個區級消防站中，除韓村河區級消防站以外，其他7個都位于重要交通干線上(其周邊或者鐵路交通，或者有高速公路、國道通過)，且與下一級別消防設施(鄉鎮級消防站)交通聯系非常方便，實證了所建模型及求解結果的合理性。

(3) 綜合《規劃》要求和小城鎮實際，把《規劃》中的二級普通消防站與鄉鎮級消防站對應、一級普通消防站與區級消防站對應，在增強消防規劃小城鎮特色的同時，明確了二級普通消防站歸屬。

(4) 提出了小城鎮應急設施布局優化的等級觀點，梳理了實現等級優化布局的基本思路，并指出應急設施建設與服務要打破行政區壁壘，以居民應急需求為核心，遵循最近指派原則。

本文僅考慮了最大覆蓋等級設施選址準則下的小城鎮應急設施等級優化配置問題，屬于效率準則下設施等級選址研究的范疇。與效率準則相對應，公平準則也是設施等級選址問題的重要準則，因此今后需要拓展研究的另一思路就是公平準則下(如最小方差、基尼系數最小等)的小城鎮應急設施等級優化配置問題。

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Hierarchical Optimization Allocation of Emergency Facility Location in Small Towns— A Case Study of Fire Stations in Fangshan District in Beijing

LU Xianglin1,2,MIAO Changhong1,3

(1.TheCenterforYellowRiverCivilizationandSustainableDevelopment&Collaborative

There are few documents analyzing the location-allocation of small town emergency facilities of China with quantitative methods．In the light of this situation,this paper improves the hierarchical maximum covering facility location models by Marianov,et al.(2001) in consideration of the influence of distance sensitivity and assignment to closest centers.Then the paper introduces the supernode algorithm by Serra,et al.(1992) to solve the model.The algorithm is divided into two stages,in which Lagrangian relaxation heuristic algorithm and ant colony algorithm are applied respectively.Moreover,taking the Fangshan District in Beijing as the area of the case study,with the goal of maximizing the total satisfaction of demand points,the paper realizes the hierarchical optimization allocation of the spatial relation between the 8 district-owned and 25 town-owned fire stations and 459 villages in Fangshan District,draws the allocation plan map,and proposes suggestions on the allocation of fire facilities of Fangshan District.The research can provide a method support for the scientific emergency management in small towns in China.

emergency facility location;fire facility;hierarchical optimization allocation;small town

樊運曉(1969—)，女，博士，教授，主要從事風險管理與安全文化等方面的研究。E-mail：fanyxiao@cugb.edu.cn

1671-1556(2016)02-0096-06

2015-09-13

2016-01-20

國家自然科學基金項目(41430637)；河北省高等學校青年拔尖人才計劃項目(BJ201409)

陸相林(1977—)，男，博士，副教授，主要從事管理系統優化與物流管理等方面的研究。E-mail：luxianglin1@126.com

X913；F224.3

A

10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2016.02.019