淺談幾種常見估算的方法及其在數學教學中的應用

聶明英

摘 要：估算教學在小學數學教材編排體系中占的比重越來越大，多數教師也意識到估算教學的重要性。然而，部分老師只注重教會學生估算的方法而忽略了對這些方法的應用，沒有領悟到數學教學的精髓是讓學生學會運用數學的思維方式去解決問題。

關鍵詞：理解；實踐；應用

估算，在日常生活中是一種常見的計算方法。所謂估算，是指在計算、測量中無法或者沒有必要進行精確計算和判斷時對結果所采用的大致推測。估算教學要求學生對計算或測量的結果能有概括性、整體性的認識和理解，并且要對數量關系和空間形式進行合理的判斷和推理。很多老師卻沒有深刻領會“概括性”“整體性”“判斷”“推理”這幾個關鍵詞，在教學中教給學生“四舍五入”這樣簡單的估算方法，認為學生會做測試卷中計算這個模塊中的估算題就行了，典型的“為估算而教估算”。

小學數學中是以口算和筆算為基礎的。很多教師囿于傳統的教學思維，沒有意識到估算與口算、筆算的關聯性，把估算能力與學生計算能力的培養割裂開來。其實，估算與口算、筆算是相輔相成、相互促進的。恰當運用估算，不僅可以極大地提高學生計算的準確性，還可以幫助我們很快完成一些判斷和選擇題。

估算方法很多，大家耳熟能詳。下面介紹幾種常見的方法在數學教學實踐中的一些運用技巧。

一、低位估算法

低位估算法是指只計算算式中的最低位就能預知原式的值是否準確，這個方法常用來驗算加減法的簡算結果。如：463-198的簡便算法，正確的做法是463-200+2=265。學生有時對多減幾就要加上幾和多加幾就要再減幾這兩種簡算方法區分不清楚，常常會做成463-200-2=265。這時，只要口算13-8=5，從結果的個位可預知原式的正確率。就比很多老師要求孩子用豎式計算來檢驗簡算結果更方便，更符合簡算的原則和要求。

二、高位估算法

高位估算法指的是只計算算式中幾個已知數的最高位，然后根據最高位的運算結果估計整個算式的值是否正確。這種方法用來快速地檢驗多位數除法的計算結果。如：3695÷92，因3695≈3600，92≈90，從3600÷90=40中，可判斷商的最高位是否正確。

三、數位估算法

數位估算法是根據數位原則及積商的定位規律，即乘法積的位數等于兩個因數之和或比這個和少1。如：578×41=？，因高位數四舍五入后6×4=24，24>10，所以原式的位數是五位數；146×26=，因高位數四舍五入是1×3=3，3<10，所以原式的值的位數是四位數。這種方法可以很快判斷積商的數位，根據這個規律可以輕松完成與積的數位相關的選擇題、判斷題以及對筆算結果準確性的初步判斷。

例如，筆者出了“390×42”這道檢測題，要求學生先估算，再筆算。估算的時候很多學生都很正確，約等于16000，在筆算的時候錯誤率就相當大，很多孩子都等于1638。如果孩子學會應用數位估算方法來檢查自己的計算，4×4=16，16>10，所以原式就是五位數，不用精確的驗算，就很容易發現自己的錯誤。小數乘法也可以用數數位的方法對計算結果進行大致的判斷，如選擇題32.7×1.5=（ ）A.4.905 B.49.05 C.490.5。如果我們用數數位的方法，一眼就可以判斷出正確的結果是B。

當然，運用這種方法，在遇到33×33這樣的算式時就要當心了，因為要進位，所以不能單純地看到十位上3×3=9，9<10，就判斷他的積是三位數。

四、規律估算法

規律估算法就是運用各種運算定律、性質判斷運算的結果是否正確。判斷9.4×1.12=9.328的結果正確嗎？這時教師就可引導學生利用一個因數（0除外）乘一個比1大的數，結果肯定比這個數大的性質，輕松地判斷這個計算結果是錯誤的。用這種估算的方法就很適合初步驗算小數乘法的計算是否正確，小數除法也可以利用這樣的性質對商的正確性做出初步的判斷。

在教學小數的乘除法時，準確率和速度一直是一個讓老師們頭疼的問題。如果每道題都要求學生用豎式驗算，太費時費力，計算的速度很慢。我們就可以利用小數乘除法的性質以及數小數數位的方法對計算題做一個初步的檢查。老師在教學中讓學生養成習慣，每做一道題都用這些性質對自己的計算結果進行初步的判斷，計算的正確率肯定會大大提高，這就能充分體現估算在數學計算時快速運算、判斷的優勢。

五、口算估算法

在計算中，除了必須熟記加法表和乘法口訣外，記住一些特殊的數的計算結果，對于估算也十分有益，例如：25×4=100，125×8=1000，利用這些基本口算也可以進行估算，如249×41由于題中的兩個已知數分別接近于250和40，所以利用25×4=100，估算出249×41的結果。

學生數學素養的核心是應用數學的能力，其主要體現在用數學的觀點和知識去解決生活中的問題。在倡導“有用的數學”這一大的教學環境下，教師應該摒棄“為估算而教估算”的狹隘思想，著重培養學生的實踐應用能力；增強學生的估算意識，讓小學生掌握一些巧妙的估算方法，能幫助學生學會運用數學的思維方式去解決日常生活中的問題，培養他們的數感及數學應用意識。

參考文獻：

歐陽亮.淺談如何提高小學數學計算教學的實效性[J].成功：教育，2011（21）.

編輯 薄躍華