基于運量結構的鐵路干線通過能力計算方法研究

孫晚華

(北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044)

1 問題的提出

鐵路運輸能力的計算與評價是合理利用現有運輸設備和優化配置運輸設備資源的基礎，也是鐵路運輸規劃與管理工作的重要內容。長期以來，有關鐵路運輸能力的概念、計算、利用和加強的研究，一直是鐵路運輸科技工作者的主要研究領域之一。鐵路運輸能力是通過能力和輸送能力的總稱，取決于固定設備設置條件的鐵路運輸能力為通過能力，而取決于活動設備的數量和配置的鐵路運輸能力為輸送能力。由于活動設備的流動使用特性，一定范圍內的活動設備數量是隨時變化的，因此輸送能力的計算非常困難，幾乎不能準確確定。一般的鐵路運輸能力計算都是指鐵路通過能力的計算。

對于鐵路通過能力的計算一般又按鐵路區段進行。鐵路區段通過能力的概念為：在一定的機車車輛類型和一定的行車組織方法的條件下，鐵路區段的各種固定設備，在單位時間內(通常指一晝夜)所能通過的最多列車對數或列車數。鐵路區段內的固定設備包括區間、車站、機務段設備和整備設備、給水設備以及電氣化鐵路的供電設備等五項，其中能力最薄弱的設備限制整個區段的能力，成為該區段的最終通過能力。在各項固定設備中，限制區段通過能力的設備，常常是區間和車站。

文獻[1-12]對于區間能力和車站能力進行了深入和系統地研究。文獻[13]對鐵路路網運輸能力進行了新的研究，針對路網提出了總體運輸能力的概念，并進一步分析路網的有效運輸能力和潛在運輸能力。文獻[14]對鐵路樞紐運輸能力進行了系統研究，給出了鐵路樞紐運輸能力的定義，認為鐵路樞紐運輸能力的形成包括行車組織方法、樞紐設備和運量組成等三個約束條件。

(1)行車組織方法。是指樞紐所管轄范圍的各車站(技術站和客、貨運站)之間的分工方案、各種列車在樞紐內的運行徑路方案、列車編組計劃、樞紐相關的列車運行圖和機車交路等。

(2)鐵路樞紐設備。是指樞紐所管轄范圍的線路及其疏解設備，銜接的干線、支線，樞紐內的車站等。

(3)運量組成。是指該樞紐辦理的客貨運量及性質，即銜接干線的客、貨運量與比例，有調中轉車、無調中轉車的數量與比例，以及通過車、地方作業車的數量與比例等。

除以上三個約束條件外，樞紐運輸能力的影響因素還有人員配備和移動設備數量(包括機車和車輛)。但這些可根據運量需求進行適時調整，一般不做為樞紐運輸能力的限制因素。

文獻[15-18]針對不同線路通過能力的利用和加強進行了研究，其中現有能力的計算都是基于區間(區段)通過能力概念進行的，未從整體上對線路通過能力進行計算和分析。比如大秦線作為我國西煤東運的主要通道之一，其所完成的煤炭年運量，隨著技術設備的更新和運輸組織的優化在逐年增加：年運量2003年達到1億t，2005年為2億t、2007年為3億t、2010年為4億t，2013年達到4.45億t。那么大秦線的線路通過能力究竟是多少？進行相關技術改造后又能達到多少？類似的問題在其他鐵路干線上也是存在的，不宜簡單地用區段通過能力替代干線通過能力。

目前對鐵路干線的通過能力認識相對比較模糊。既缺乏清晰合理的干線通過能力概念，也沒有統一的干線通過能力的計算方法。對干線通過能力進行計算時，或者簡單對干線的所有區段能力求和，或者簡單取所有區段能力中的最小值，這種極端的做法難以符合實際需求，其計算結果難免和實際出現較大偏差。現舉例說明如下。

圖1 干線通過能力計算示意圖

如圖1所示，假設某鐵路干線包含A1至A2、A2至A3、A3至A4三個區段，其中Ai(i=1、2、3、4)分別表示技術站(或樞紐)，Ni(i=1、2、3)分別表示三個區段的通過能力，Ni考慮了和區段相鄰的兩端技術站或樞紐的通過能力，即

Ni=min {S1i，S2i，Ei}

(1)

式中：S1i為某區段一端的技術站或樞紐按其所銜接的方向分配給該區段的通過能力，對；S2i為某區段另一端的技術站或樞紐按其所銜接的方向分配給該區段的通過能力，對；Ei為某區段的區間通過能力，對。

整個干線的通過能力按第一種極端情況取值為

N大=N1+N2+N3

(2)

按第二種極端情況取值為

N小= min {N1，N2，N3}

(3)

由于實際情況受客流、貨流結構的影響，線路中各區段通過能力利用的緊張程度是不一樣的，當最緊張的某一區段通過能力的利用達到飽和時，該區段就成為該線路的限制區段，限制區段決定了整個干線的通過能力。按式(2)計算的N大對應三個區段同時成為限制區段的情形，是實現不了的運輸能力，其數值將遠遠大于實際值；另一方面，按式(3)計算的N小將會小于實際可實現的能力值。因為受實際客流、貨流結構的影響，當限制區段能力利用達到飽和時，線路中會出現其他一個或兩個區段完成的運量大于能力最小區段對應的N小。

鐵路干線通過能力反映整條線路所有固定設備和運輸任務之間的綜合協調關系，既要考慮所有區間、車站和樞紐等固定設備群之間的協調關系，又要考慮固定設備和運輸任務之間的協調關系。研究鐵路干線通過能力，便于鐵路運輸部門合理利用線路、通道和路網能力，便于鐵路規劃部門合理規劃和改造路網。本文將給出鐵路干線通過能力的基本概念、計算方法和計算公式。

2 鐵路干線通過能力的概念

2.1 干線通過能力的定義

由前面對鐵路干線通過能力兩種極端情況N大和N小的分析可知，其主要問題是能力計算時，只考慮了干線的技術設備情況，而沒有考慮干線實際需要承擔的客、貨運運量及其增長情況。因此，鐵路干線通過能力應定義為：

定義1在采用一定類型的機車車輛，一定行車組織方法，以及一定客流、貨流結構的條件下，某一鐵路干線內分方向的各種固定設備在單位時間內(通常指一晝夜)最多能夠通過的列車數，稱為鐵路干線某方向的線路通過能力。鐵路干線通過能力分上下行方向不同分別進行確定，分別用N上和N下表示。

鐵路干線的固定設備包括該線路所管轄的區段、樞紐和技術站。每一類固定設備和已有的傳統概念相同，其中區段設備包括區間、機務段、給水、供電設備和車站等五項設備設施；樞紐包括樞紐線路及其疏解聯絡設備，樞紐銜接的干線、支線，樞紐內的客運站、貨運站和技術站等。

鐵路干線通過能力包括客貨流結構、行車組織方法、一定類型的機車車輛等三個方面的前提條件，即：

(1)客流、貨流結構。包括該線路所承擔的所有OD運量及其增長情況，即從該線路各車站裝車到線外的貨運量及其增長系數，其他車站裝車到達該線路各車站卸車的貨運量及其增長系數，全部或部分通過該線路的貨運量及其增長系數，該線路各車站之間到發的貨運量及其增長系數，以及該線路的客運量及其增長系數等。

(2)行車組織方法。相對于日常運輸組織，在較長時間內線路的行車組織方法都是固定的，行車組織方法包括線路內各技術站及樞紐之間的分工方案、所采用的運行圖類型和相關的車流徑路方案等。列車編組計劃和車流徑路計劃提供車流組織的技術文件，列車編組計劃規定了各個技術站及樞紐的工作量，體現了它們之間的分工與協作。車流徑路方案影響線路的客流、貨流結構。

(3)一定類型的機車車輛。機車類型決定列車的牽引動力，決定列車重量和運行速度，車輛類型則分別決定客、貨車輛的定員和載重。所以機車車輛類型不僅影響區段設備的區間通過能力，還影響線路的客流、貨流結構。

在客、貨OD流基礎上，不同類型的機車車輛，不同的車流徑路方案和不同的旅客列車徑路方案都將形成不同的現有客流和貨流結構；而不同的客貨流增長策略又進一步影響未來的客流和貨流結構。客貨流增長策略取決于線路在路網中的位置、分工，以及國民經濟發展計劃等。以現有客、貨運量為基礎，客、貨可以按同比例增長，也可以按不同比例增長。對于以貨運為主的干線，可以將客運量固定在現有水平，各種貨流以相同比例增長；對于以客運為主的干線，則可以將貨運量固定在現有水平，各種客流以相同比例增長；而對于運煤專線還可以采取僅讓其中的某一支或幾支特定的車流按比例增長等。

2.2 干線通過能力的特點分析

鐵路干線通過能力反映整條線路所有設備、人員及運輸任務之間的綜合協調關系，它是建立在區段通過能力和技術站(或樞紐)通過能力基礎之上的，但又不是各區段能力簡單相加或取最小，鐵路干線通過能力具有如下三個方面的特點。

第一，干線通過能力是一種綜合運輸能力。鐵路干線包含多個鐵路區段，干線通過能力是在綜合協調所有區段能力基礎之上形成的，它取決于干線內以區段為單位的各組設備中的薄弱環節。但這個薄弱環節并不等同于能力最小的區段的設備，而是按照一定的運量增長策略首先達到能力飽和的區段的設備。薄弱環節決定干線通過能力取值，但薄弱環節的設備能力并不一定等于干線通過能力，可以確定的是薄弱環節的設備能力小于等于干線通過能力，具體還需進一步分析確定。

第二，干線通過能力隨著行車組織方法不同，或運量增長策略的變化而發生變化。不同的行車組織方法將會形成不同的干線客流、貨流結構；即使行車組織方法相同，由于采取不同的運量增長策略，也會形成未來不同的客流、貨流結構。在相同的固定設備條件下，客流、貨流結構決定干線的薄弱環節。因此，線路中的薄弱環節隨著行車組織方法的不同，或者運量增長策略的不同，都有可能發生轉移的改變，從而形成不同的干線通過能力。

第三，對于雙線或多線線路，由于干線中上行、下行方向的薄弱環節不一定是同一個區段，計算干線通過能力時，應將上行、下行分開單獨進行，其計量單位為列車數。

3 鐵路干線通過能力的計算方法

為便于討論，先做如下定義。

(4)

(5)

定義3干線包含若干區段，稱其中點線協調的區段能力最小的區段為困難區段。

定義4隨著運量的增長，干線中薄弱環節所對應的區段首先達到能力利用飽和，稱該區段為限制區段，即在干線通過能力計算中，按照一定的策略增長運量時，各區段的行車量隨著運量的增長逐步增加，則第一個出現行車量等于點線協調的區段能力的區段稱為限制區段。

定義5在干線通過能力計算中，運量按照給定的策略增長，線路中使用能力增長速度最快的區段稱為最快能力消耗區段。

定義6在干線通過能力計算中，運量按照給定的策略增長，干線中區段的使用能力增長速度與最快能力消耗區段的使用能力增長速度的比值稱為區段使用能力增長系數。

α上增和α下增分別表示上行方向、下行方向的區段使用能力增長系數。不同區段具有不同的區段使用能力增長系數，對任意區段i滿足

對最快能力消耗區段則有

由以上定義可知，困難區段、最快能力消耗區段和限制區段是三種不同的區段。困難區段的確定只需考慮區段固定設備的能力，最快能力消耗區段的確定只需考慮運輸需求，而限制區段的確定則需要綜合考慮固定設施和運輸需求。

計算干線通過能力的過程，就是在已知各區段和技術站(或樞紐)運輸能力的條件下，確定限制區段的過程。當確定出限制區段后，進一步按以下兩種方式來確定干線通過能力。其一，當限制區段達到飽和行車量時，各區段對應的行車量之和等于該干線用列車數計量的線路通過能力；其二，當限制區段達到飽和行車量時，各區段對應的行車量中最大者為該干線用列車數計量的線路通過能力。因此，干線通過能力的計算步驟可分為：

步驟4確定限制區段：

設x上、x下分別為干線中上行、下行方向最快能力消耗區段最多能夠增長的使用能力，則滿足

(6)

(7)

故

(8)

(9)

則第K區段和第K′區段分別為該線路的上行、下行的限制區段。

步驟5根據確定的限制區段計算干線通過能力。

上行方向的干線通過能力為

方式一：

(10)

方式二：

(11)

下行方向的干線通過能力為

方式一：

(12)

方式二：

(13)

4 算例

圖2 干線通過能力計算算例示意圖

表1 算例貨流結構 列/d

下面計算該線路分別在貨流按同比例和不同比例增長策略下，上行方向以列車數計的方式二的貨物運輸能力。不同比例增長策略具體假定為A至B、D至E兩支貨流增長速度是其余貨流的2倍。

按照干線通過能力計算步驟，累加得各區段上行方向的行車量分別為

(1)當按同比例策略增長運量時，B-C區段為最快能力消耗區段，進一步計算得各區段的使用能力增長系數分別為

由式(8)可得

x上=12

由式(11)可得

N上=95

即得該線路上行方向的貨物運輸能力為95列，其中困難區段為D-E，最快能力消耗區段為B-C，限制區段為B-C。

(2)當按不同比例策略增長運量時，A-B區段為最快能力消耗區段，進一步計算得各區段的使用能力增長系數分別為

由式(8)可得

x上=16.620

由式(11)可得

N上=96.620≈96.5

即得該線路上行方向的貨物運輸能力為96.5列，其中困難區段為D-E，最快能力消耗區段為A-B，限制區段為B-C。

5 結束語

研究鐵路干線通過能力，便于鐵路經營部門合理利用線路、通道和路網能力，便于鐵路規劃部門合理規劃和改造路網。本文從點線能力協調以及線路運輸設備和運輸任務之間相協調的角度出發，系統地給出了鐵路干線通過能力的基本概念，并通過定義困難區段、限制區段、最快能力消耗區段、區段使用能力增長系數等建立干線通過能力的計算方法和計算公式。計算干線通過能力的過程，就是在已知區段和技術站(或樞紐)各分項設備運輸能力的基礎上，尋找限制區段的過程。當限制區段達到限制行車量時，各區段對應的行車量之和，或者各區段對應的行車量中最大者為該線路用列車數計量的線路通過能力。鐵路干線通過能力反映整條線路所有設備、人員及運輸任務之間的綜合協調關系，是點線能力協調、點點能力協調以及線與線之間能力協調的結果。因此這種基于運量結構的干線通過能力是一種可以實現的通過能力。

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