基于Kalman濾波的應答器上行鏈路信號處理的研究

呂城錦， 趙會兵， 朱林富， 全宏宇

(1. 北京交通大學 電子信息工程學院, 北京 100044； 2. 北京交通大學 軌道交通控制與安全國家重點實驗室, 北京 100044)

應答器是基于電磁耦合原理的高速率、大容量的點式地-車數據傳輸設備，用于向列控系統車載設備提供定位、線路參數、等級轉換以及建立無線通信等信息[1],目前已在我國高速鐵路及城市軌道交通控制系統中得到廣泛應用。然而，由于地面應答器及BTM(Balise Transmission Module)安裝、應用的電磁環境十分復雜，BTM接收到的上行鏈路信號時常包含有寬頻帶的噪聲干擾，導致BTM接收性能下降，出現“丟點”、“全0報文”，“幽靈應答器”等現象[3]，使得后級的列控車載核心設備無法正確獲取應答器報文信息，影響列車正常運行。在我國鐵路京津城際、武廣客專以及北京地鐵的一些線路中出現過這樣的現象。目前，國內外還沒有關于應答器上行鏈路信號的噪聲特征估計及噪聲處理方面的研究，開展相關研究具有重要的實際意義和應用價值。

本文將在深入分析應答器系統工作原理的基礎上，建立應答器上行鏈路信號傳輸模型，采用AR模型提取上行鏈路信號噪聲特征，估計噪聲方差，然后采用Kalman濾波算法進行消噪處理，同時對算法的基本原理和實現流程進行詳細地介紹，并進行仿真實驗驗證。仿真實驗結果表明，這種方法能夠有效提高上行鏈路信號信噪比，降低信息傳輸誤碼率，提高地-車信息傳輸的質量。

1 上行鏈路信號處理方案

1.1 上行鏈路信號特征

應答器傳輸系統包括地面設備和車載傳輸設備，地面設備包括LEU和地面應答器，車載傳輸設備包括BTM和天線單元。列控中心根據不同傳輸信息生成相應應答器報文，經由LEU傳輸到地面應答器儲存。在列車運行過程中，車載設備天線單元持續向地面發射頻率為27.095 MHz的射頻能量信號，通過地面應答器時，地面應答器被激活，將存儲的報文信息以FSK方式進行調制后發送給車載天線單元，天線單元將接收到的信號傳送到BTM進行處理，BTM通過串行串口將應答器信息傳輸給CTCS安全計算機[2]，見圖1。

依據應答器技術規范，上行鏈路FSK信號中心頻率為4.234 MHz±175 kHz，頻偏應為(282.24±7%) kHz，數據速率(564.48±2.5%) kbit/s，頻率3.951 MHz代表邏輯0，頻率4.516 MHz代表邏輯1。

上行鏈路信號表達式為

y(t)=Acos{2π[f0+v(t)×Δf]t}=

Acos[2πf0t+ψm(t)]

( 1 )

式中:A為振幅;f0、Δf分別為中心頻率和頻偏;v(t)為二進制調制信號，取值為±1;ψm(t)為第m個碼元的相位函數。

1.2 上行鏈路信號處理流程

BTM接收到上行鏈路信號后，經由4.234 MHz帶通濾波器、前置放大器以及ADC模塊，得到數字化的上行鏈路信號，然后通過FFT頻譜分析確定是否包含有4.23 MHz 的FSK信號，若包含認為正在通過地面應答器即“過點”；否則，認為“未過點”。在“未過點”時，本方法對采集到的信號(實際上是噪聲樣本)進行處理，利用AR原理估計上行鏈路信道傳輸的噪聲模型參數，得到噪聲方差，作為后續Kalman濾波觀測噪聲協方差矩陣值的設定。在“過點”時，利用Kalman濾波相關原理對接收到的信號進行濾波處理，最后將濾波后的信號傳輸到BTM解調，解碼模塊進行處理。整個上行鏈路信號處理流程圖見圖2。

2 上行鏈路信號Kalman濾波處理

2.1 噪聲特性估計

現代功率譜估計的基本思想是根據待研究信號的先驗知識，對信號在窗口外的數據做出某種比較合理的假設，得到信號的統計特性。現代功率譜以隨機過程的參數模型為基礎，一般采用全極點的AR模型[4]。“未過點”時，將接收到噪聲信號通過AR模塊，設置AR模型階數為一階，然后估計其噪聲特性，得到噪聲方差Vn，見圖3。

( 2 )

( 3 )

由于AR模型階數p=1，則

( 4 )

式中：a1(1)為一階反射系數。

噪聲方差Vn為

( 5 )

2.2 Kalman濾波處理

“過點”時所采用的Kalman濾波方法是1種狀態估計技術，利用狀態空間的方法描述其數學推導公式，通過系統輸入輸出觀測數據，對系統狀態進行最優估計，濾除噪聲，得到信噪比提高的上行鏈路信號。Kalman濾波是由上1次的最優估計值和新的輸入數據計算得到狀態每次更新估計，因此計算機只需要存儲上1次的估計，不必保存過去的所有觀測數據，節省了存儲空間，同時也提高了處理速度[6]。

地面應答器發送頻率分別為3.951 MHz、4.516 MHz FSK信號，由此本文所述Kalman濾波器是從一維的測量值向量y(包含噪聲的數字化上行鏈路信號)估計4維狀態變量向量x。定義系統過程噪聲為w，則系統狀態方程為

y(k+1)=Ax(k)+w(k)

( 6 )

系統觀測方程為

y(k+1)=Cx(k)+v(k)

( 7 )

式中:w(k)、v(k)分別為激勵噪聲和觀測噪聲。

激勵噪聲、觀測噪聲協方差矩陣分別為Q和R。R矩陣根據“未過點”時的噪聲方差確定

R=Vn

( 8 )

定義狀態向量如下

( 9 )

采樣周期為Ts，則

(10)

依據正弦函數和差化積式及式( 6 )，可得

A=

(11)

式中：

w1=2×pi×f1

(12)

w2=2×pi×f2

(13)

f1=3.951 MHz

(14)

f2=4.516 MHz

(15)

由以上可得C= [1 0 1 0]。

得到相應參數后，對上行鏈路信號進行Kalman濾波，迭代式如下

(16)

(17)

G(k+1)=

(18)

(19)

(20)

Kalman濾波處理實驗過程見圖4，濾波過程為:

Step1根據上行鏈路信號特性，推導出Kalman濾波參數A、C矩陣。

Step2對“未過點”時噪聲信號通過AR模型進行特性估計，得到Kalman濾波參數觀測噪聲協方差矩陣R。

Step6根據式(18)計算Kalman增益G(k+1)。

Step8根據式(20)計算后驗誤差協方差矩陣p(k)。

Step9重復Step4～Step8，直到Kalman濾波完成。

Step10將濾波后的數據傳輸到BTM解調及解碼模塊，再進行相應處理。

3 測試與驗證

為驗證上述Kalman濾波算法的有效性，隨機選取京津城際的10條上行報文，在Matlab仿真環境中，建立應答器上行鏈路濾波模型(上行鏈路載頻為4.234 MHz，頻偏為282.24 kHz，調制速率為564 480，采樣率為564 480×40)，前5條報文傳輸信道中分別加入信噪比SNR=4的高斯噪聲和信噪比SNR=4且頻率為3.8 MHz的單頻噪聲，后5條報文傳輸信道中分別加入信噪比SNR=10的高斯噪聲和SNR=10且頻率為3.8 MHz的單頻噪聲，統計Kalman濾波前后SNR變化，測試結果(結果保留3位小數)見表1。

表1 Kalman濾波前后SNR測試結果 dB

由表1可見，采用Kalman濾波算法能極大提升上行鏈路信號SNR，噪聲為高斯噪聲時，SNR可由4 dB提升至30 dB左右，由10 dB提升至41 dB左右，噪聲為3.8 MHz單頻噪聲時，SNR可由4 dB提升至34 dB左右，由10 dB提升至45 dB左右。總之，采用Kalman濾波能使上行鏈路信號SNR提升25 dB到35 dB，降低了噪聲的干擾，提升了上行鏈路信號傳輸質量。

編號1仿真為信道中加入SNR=4的高斯噪聲，其Kalman濾波前后信號時域對比圖見圖5。由此時域圖可以明顯得到：通過濾波后，降低了噪聲對原始上行鏈路信號的干擾。

為了進一步驗證Kalman濾波算法對上行鏈路信號傳輸性能的提升，同樣選取上述京津城際10條上行報文，在MATLAB仿真環境下，建立上行鏈路信號傳輸模型[8](其中解調，解碼均是實際中所用方法)，10條報文傳輸信道中分別加入SNR=3的高斯噪聲和SNR=3且頻率為3.8 MHz的單頻噪聲，分別統計報文通過Kalman濾波處理以及未通過Kalman濾波處理的誤碼率BER，測試結果見表2。

表2 上行鏈路信號傳輸BER測試結果 10-5

由表2可見，在相同信噪比的情況下，單頻噪聲比高斯噪聲所造成誤碼率高；Kalman濾波處理可將SNR=3高斯噪聲誤碼率由10-3降低至10-5；Kalman單頻噪聲(3.8 MHz)誤碼率由10-2降低至10-4。總體而言，通過Kalman濾波處理，大幅度降低了上行鏈路信號傳輸誤碼率。

4 結束語

本文針對實際中應答器上行鏈路信號干擾問題提出了基于Kalman濾波的上行鏈路信號處理方法。在建立上行鏈路信號傳輸模型的基礎上，利用AR模型對噪聲特性進行估計，同時利用Kalman濾波算法進行消噪處理，最后通過信噪比和誤碼率兩個指標對本文提出的算法予以驗證。表1表明：在隨機選取實際中應答器報文的情況下，采用Kalman濾波算法能使上行鏈路信號信噪比提升25 dB到35 dB；表2表明：采用Kalman濾波算法將SNR=3高斯噪聲誤碼率由10-3降低至10-5，將SNR=3單頻噪聲(3.8 MHz)誤碼率由10-2降低至10-4。本文提出方法能提升報文接收性能，有利于保證列控系統車地傳輸可靠性、提高列車運行效率。

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