煙葉分級裝置中位姿糾正伺服系統參數優化

蘇國樟　張周　張富貴　吳雪梅

摘 要：基于Simulink建立伺服系統數學模型和仿真模型，采用臨界比例度法和響應曲線法整定速度環和位置環參數，并最終設定速度比例增益kp=0.3471，速度積分時間常數ki=0.4173，位置比例增益kpp=56.75。分析仿真結果顯示，速度響應調整時間分別較未整定時縮短了77.9%，速度跟蹤性能提高了47.0%，位置調整時間整定后較整定前縮短了37.5%，整定后系統具有良好的時間響應性能和速度跟蹤性能，能夠滿足煙葉分級控制要求。

關鍵詞：煙葉位姿糾正；Simulink；永磁同步電機；參數整定

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.09.179

煙草作為一種重要的經濟作物，是西南地區重要的農業經濟收入來源，發展煙葉生產是扶貧攻堅中一項重要的扶貧措施。目前，我國煙葉分級仍然是根據感官經驗，依賴于受過特殊訓練的分級技師通過眼看手摸鼻聞等感官經驗進行分級工作，這種分級方法效率低，人工成本高，并且極易受人的主觀因素影響[1]。

基于上述需求，需要設計一種煙葉自動分級裝置，裝置中包含煙葉位姿糾正系統，伺服系統執行單元選用臺達交流伺服驅動器（ASD-A0721-AB）及伺服電機（ECMA-G31306-S）。針對本次控制系統要求頻繁正反轉起停，對于伺服電機的速度響應和位置響應有較高要求，可采取對所選用伺服系統進行參數整定，以保證電機的可控性好[2]。

1 基于simulink的伺服系統整定設計

1.1 伺服系統數學模型的建立

1.1.1 伺服系統數學模型建立

利用3/2變換及旋轉變換矩陣c2s/2r[3-4]，得到永磁同步電機傳遞函數為：

電流環中包括有逆變器、電流檢測裝置和電流調節器[5]，經簡化、等效變換及小慣性環節合并后，為獲得無靜差的理想堵轉特性及最小超調，將電流環校正為典型Ⅰ型系統，電流環等效代入速度環中，經小慣性環節合并后，得到速度環開環傳遞函數為：

1.1.2 機械傳動數學模型建立

本次機構如圖1所示，電機輸出軸通過聯軸器連接搖桿，驅動搖桿作往復擺動。

滿足滾珠軸承的阻尼力矩相對伺服電機驅動力矩很小，可以忽略不計；搖桿的角度不影響轉動慣量的變化；伺服電機與滾珠絲杠的聯軸器等效為剛性聯接的條件。因此有動力學模型如圖2所示：

則動力學方程為：

1.2 伺服系統仿真模型的建立

在Matlab/Simulink 環境下， 利用PSB 模塊庫建立了交流伺服系統仿真模型，系統采用3 閉環控制的方法， 包括位置環、速度環和電流環，系統仿真模型如圖3所示：

1.3 伺服系統參數整定

1.3.1 仿真參數確定

已知仿真參數包括：電機繞組電阻Ra=0.42歐；電氣時間常數Ts=8.37ms；轉子慣量J=1.13*10-4kg·m2；轉矩常量Kt=0.47Nm/A；額定轉矩M=2.39Nm；額定轉速n=3000r/min；反電動勢系數Ke=0.164v/（rad/s）；SPWM放大倍數kpwm=11；載波頻率f=10khz；逆變器時間常數Tpwm=s；電流濾波時間常數 ；電流檢測放大系數 Kcf=0.88 V/A；速度環濾波時間常數Tsf=0.01s；速度檢測放大系數Ksf=1；位置檢測放大系數Kpf=1。

由SolidWorks建立三維模型并選定材料為結構鋼，仿真計算出搖桿折算到軸上的轉動慣量，根據資料得到聯軸器的剛度為100000N·m/rad，設定干擾轉矩為0.5N·m[6]。

1.3.2 系統仿真分析

（1）基于臨界比例度法的PI參數整定。采用純比例控制，從較大的比例系數開始，逐步縮小比例度，當kr=0.78時系統對階躍信號輸入的響應達到臨界振蕩狀態[7]。此時的振蕩周期Tr=0.008，根據Ziegler-Nichols經驗公式確定PI控制參數為kp=0.3471，ki=0.4173。

（2）基于響應曲線法的PI整定。首先進行開環控制，斷開反饋通道，輸入一個階躍信號得到系統響應曲線如圖4所示，有曲線上可求得T=0.030，τ=0.0015。根據經驗公式求得，則根據經驗公式確定PI控制參數為kp=0.25，ki=0.099。

2 仿真結果與分析

2.1 速度環仿真與參數整定

分別根據臨界比例度法及響應曲線法整定出的參數對速度環中的速度比例增益及速度積分時間常數進行設置，分別對兩種情況下的系統輸入幅值為1的階躍信號，得到如圖5所示不同參數下的階躍響應曲線。

由仿真結果可以看出，系統仿真振蕩收斂逐漸趨于穩定，驗證了系統的正確性。分析兩種方法整定參數的階躍響應曲線，誤差精度要求為0.005，得到如表1所示數據，臨界比例度法相對響應曲線法響應時間較短，但超調量較大，表明臨界比例度法相對響應曲線法能夠有更快的響應速度，但啟動時振動幅度也相對較大，采用臨界比例度法和響應曲線法整定后的響應調整時間分別為未整定時縮短了77.9%和70.6%。

為檢驗系統速度環的速度跟隨情況，分別對兩種參數下的系統輸入幅值為1，頻率為10HZ的正弦脈沖信號，得到如圖6所示響應曲線。

由仿真結果可以看出，系統能夠較好地跟蹤正弦信號，驗證了系統的正確性。分析兩種方法整定參數的響應曲線，得到如表2所示數據，其中最大跟蹤誤差臨界比例度法為14.1%，響應曲線法為8.0%，反映出臨界比例度法整定的參數系統能夠得到更好的速度跟蹤性能。

綜合考慮速度環兩種參數，本系統采用臨界比例度法整定的參數進行速度環PI參數設置，根據表1數據可知，整定后速度環調整時間較未整定時縮短了78%，縮短了1.27s，速度響應有大幅度提高，同時由正弦響應曲線可知速度跟蹤性能在前3周期內分別提高了32%、61%和40%，綜合計算提高了47%。

2.2 位置環參數整定仿真

在速度環整定的基礎上，將速度環作為位置環的內環，由于位置環的截止頻率遠小于速度環頻率，因此將速度環的閉環等效為一階慣性環節，構建位置環伺服控制。位置環希望能夠在較短的時間內完成位置追蹤，要求靜態誤差要求越小越好，避免產生不到位或者過位現象。

針對位置環的P參數整定，工程常采用方法為臨界比例度法，按照此方法調試得到臨界振蕩時的kr=113.5，振蕩周期為Tr=0.012s，則根據經驗公式可得整定后比例增益系數kpp=56.75。整定前響應曲線如圖7（a）所示，響應調整時間為0.24s，根據整定后參數設置位置比例增益，得到如圖7（b）所示階躍響應曲線，系統調整時間為0.15s，較整定前提高37.5%，能夠更好地滿足位姿糾正控制系統的響應要求。

3 總結

（1）參數整定后系統最終整定速度環參數為kp=0.3471，ki=0.4173，kpp=56.75；

（2）采用臨界比例度法整定后的系統速度環響應調整時間分別較未整定時縮短了77.9%，速度跟蹤性能提高了47.0%，位置環整定后系統調整時間較整定前提高37.5%；

參考文獻：

[1]王兆群，孫志禮，王曰生.烤煙散葉分級收購技術探討[J].中國煙草科學，2008，29（04）：51-53.

[2]王軍鋒，唐宏.伺服電機選型的原則和注意事項[J].裝備制造技術，2009（11）：129-131，133.

[3]張紅生，吳炳嬌.永磁同步電機電機本體數學模型在MATLAB下的仿真[J].自動化與儀器儀表，2012，38（02）：134-135，138.

[4]黃尚青.交流伺服系統在植針機自動化改造中的應用及研究[D].上海：上海交通大學，2009.

[5]劉偉，蔡家斌，陳俊等.數控圓角滾R機的控制系統設計及仿真[J].橡塑技術與裝備，2015，41（20）：156-158.

[6]陳文潁，宋瓊，洪建忠.聯軸器剛度對離心機轉速穩定性的影響[J].裝備環境工程，2015，12（05）：67-71.

[7]丁文雙.永磁同步電機PI參數自整定[D].沈陽：南京航空航天大學，2012.

作者簡介：蘇國樟（1990-），男，福建泉州人，碩士研究生，研究方向：機械電子工程。