基于類剛度系數的離心力矩返回機構周期計算

張躍麗，王發林

(西安機電信息技術研究所，西安　710065)

?

基于類剛度系數的離心力矩返回機構周期計算

張躍麗，王發林

(西安機電信息技術研究所，西安710065)

摘要：針對微尺度條件下利用離心力矩返回的非自由式擒縱裝置缺乏理論計算依據，提出了“類剛度系數”的概念，并據此使用傳統非自由式擒縱裝置周期公式計算了該機構的平衡擺振動周期，該機構的平衡擺振動周期隨驅動力變化，可實現解除保險距離恒定。通過仿真計算得到的振動周期數據與試驗數據基本一致，證明提出“類剛度系數”的概念是合理的，同時經過仿真計算得出的距離散布遠小于小口徑彈道槍的原預留保險距離設計參數12～30 m，可認為在不同的彈丸初速下能夠保持恒定的解除保險距離。

關鍵詞：引信；延期解除保險；非自由式擒縱裝置；周期；微機電系統(MEMS)

Citation format:ZHANG Yue-li, WANG Fa-lin.Cycle Calculation of Structure Using Centrifugal Torque to Return Based on Similar Stiffness Coefficient[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(3):151-154.

隨著微機電技術(MEMS)的發展，國內從2005年開始對引信用保險機構[1]進行微小型化改進設計。傳統的鐘表游絲類的結構類型在經過準LIGA工藝平面化結構改進后，結構形式[2]發生極大變化，無法驗證其性能優劣，所以對在微尺度條件下輪系結構設計及周期時間評估提出了新的課題。

利用離心力矩返回的非自由式擒縱裝置就是在微尺度條件下的一個應用實例。該結構通過改變平衡擺的形狀，利用平衡擺質心與平衡擺轉軸不重合，在離心環境下產生類似于游絲作用的力矩，同時滿足準LIGA加工工藝[3]要求的平面結構，實現了在微尺度條件下的應用。雖然該結構是在傳統非自由式擒縱裝置[4]的基礎上進行的設計改進，但由于結構中沒有游絲，沒有了傳統輪系中的游絲剛度等參數概念，無法借用現有公式驗證，也就不能對其特性具體分析。針對此情況，本研究提出了“類剛度系數”的概念，并據此使用傳統非自由式擒縱裝置周期公式計算了該機構的平衡擺振動周期。

1基礎

1.1傳統非自由式擒縱裝置的結構特點

從GJB135—2002《引信工程設計手冊》[4]可知，傳統的非自由式擒縱裝置(見圖1)是傳統的三維結構，非常復雜，通過調整游絲的長度可以實現振動周期的調整。其輪系結構中采用的平衡擺，由于傳統加工手段所產生的誤差相對較大，一致性較差，所以一般情況下為了避免鐘表走時受彈道環境影響，要求平衡擺的質心與平衡擺軸心重合，并放置于彈丸的軸心位置，在游絲作用下實現等時效應。但引信延期解除保險機構并不希望返回力矩恒定，反而希望振動周期隨驅動力變化，呈現對加速度的重積分效果，實現解除保險距離恒定[5]。

1.平衡擺； 2.擺軸； 3.游絲； 4.擋板； 5.滑塊螺釘；

1.2傳統非自由式擒縱裝置的主要計算公式

《引信工程設計手冊》中提到，游絲的剛度就是變形—弧度所需要的力矩，并根據《機械設計手冊》[6]進行推導驗證，游絲的剛度系數為力矩與轉角的比值

(1)

式中：m0為游絲產生的扭矩(N·m)；θ為變形后的游絲與平衡位置形成的夾角(rad)；C為游絲剛度。

另外，傳統的非自由式擒縱裝置的周期計算公式

(2)

式中：T為非自由式擒縱裝置中平衡擺的自由振動周期(s)；Jb為平衡擺的轉動慣量(kg·m2)；C為游絲剛度。

1.3離心力矩返回的擒縱裝置與傳統非自由式擒縱裝置結構對比

微尺度下利用離心力矩返回的非自由式擒縱裝置(見圖2)屬于平面結構，平衡擺的軸心與其質心位置不重合。所以，在力學環境下平衡擺的運動過程類似于單擺的運動，當平衡擺質心不處于其平衡面時，產生一個拉向平衡面的力矩，通過借用單擺往返運動替換了游絲類型系統中的反復振動過程，實現微尺度平面結構條件下的應用。由于返回力矩的來源與游絲不同，產生類似傳統鐘表輪系游絲結構振動過程的剛度特性，所以，這里定義為“類剛度系數”，應用于計算輪系結構周期。

1.卡銷; 2.齒輪卡板1; 3.平衡擺1; 4.平衡擺2; 5.齒輪卡板2

2利用離心力矩返回的非自由式擒縱裝置周期

2.1類剛度系數

離心力矩返回的擒縱裝置的嚙合參數全部與傳統非自由式擒縱裝置相同，其嚙合過程也與傳統鐘表輪系的嚙合過程相似，因此，可以用式(2)計算周期。但由于沒有游絲，沒有游絲剛度系數。

圖3　微尺度條件下利用離心力矩返回的偏心平衡

根據剛度系數的定義，即在離心力下產生的力矩—轉角的一個數值，假設利用離心力矩返回的偏心平衡擺亦存在類似游絲剛度的一個參數C＇，這里簡稱為“類剛度系數”，那么有

(3)

式中：C＇為“類剛度系數”(N·m/rad)；θ為平衡擺的轉角(rad)；m0為離心力對平衡擺產生的力矩(N·m)。

另外，根據圖3進行分析，可得到平衡擺受離心力作用的力矩為

m0=FLsinθ

(4)

式中：F為受彈丸旋轉影響平衡擺受到的離心力(N)；L為偏心平衡擺上質心位置G點到平衡擺轉動軸心O點之間的距離(m)；θ為平衡擺的轉角(rad)；m0為離心力對平衡擺產生的力矩(N·m)。

由于平衡擺轉角范圍較小，取近似θ=sinθ，得出

(5)

根據式(3)，調整式(5)，可得“類剛度系數”

(6)

根據離心力F=mrw2計算公式，而w利用彈道環境轉速替換，可代入得“類剛度系數”

(7)

式中：m為平衡擺的質量(kg)；n為彈丸轉速(r/min)；r為平衡擺質心到彈丸旋轉軸心的距離(m)；L為偏心平衡擺上質心位置G點到平衡擺轉動軸心O點之間的距離(m)。

2.2利用離心力矩返回的非自由式擒縱裝置平衡擺的周期

將式(7)代入式(2)，得到一個由常見彈道系數和平衡擺幾何參數組成的周期公式

(8)

由式(8)可知，微尺度條件下利用離心力矩返回的偏心平衡擺的振動周期除了與彈丸轉速和引信中平衡擺所處的位置有關，還與平衡擺的物理特性有關。

2.3解除保險距離不受彈丸初速散布影響

假設彈丸速度不衰減，偏心平衡擺經過N個周期的轉動，彈丸可靠解除保險，則保險距離S為

(9)

定義膛線的纏度為K，將式(8)代入式(9)，得

(10)

根據式(10)的推導可以看出，利用離心力矩返回的非自由式擒縱裝置的解除保險距離不受彈丸速度及轉速的影響，只與發射器的纏度(K)、引信中平衡擺所處的位置(r)、平衡擺自身的結構(L)及特性參數(m、Jb)有關。所以，利用離心力矩返回的非自由式擒縱裝置的振動周期隨驅動力發生變化，呈現出對加速度的重積分效果，理論上可實現解除保險距離恒定。

3仿真計算

3.1周期仿真計算

通過實施例對微尺度條件下利用離心力矩返回的偏心平衡擺的振動周期[7]公式進行周期仿真計算。

根據平衡擺設計參數(見表1)，可得振動周期T為

表1　偏心平衡擺參數

在ADMAS軟件下建立偏心平衡擺仿真模型，根據參數表設定參數，彈軸軸心到平衡擺質心位置的距離為5 mm，借用小口徑彈藥轉速(2.3×104r/min)，建立恒定的離心力場，取仿真時間為(End time)0.1 s，仿真步長為(Step size)10 μs進行模擬仿真計算。

得到圖4所示仿真曲線，其中Part3為第一組振動系統的振動過程，Part2為第二組振動系統的振動過程，振動過程均勻有序，說明微尺度下利用離心力矩返回的非自由式擒縱裝置機構運行平穩。機構保險時間大約83 ms，滿足引信對遠解時間的要求。

根據仿真曲線數據截取4個振動周期并平均計算，得出平衡擺的振動周期為7.63 ms，相對計算周期的誤差為4.5%。

圖4　仿真驗證曲線

3.2恒定的解除保險距離仿真計算

用小口徑彈道槍膛線的纏度為0.5、出炮口速度為190 m/s的彈道參數進行計算，根據保險距離計算公式可知，若不同速度彈丸在利用離心力矩返回的非自由式擒縱裝置的延期時間內飛行的距離一致，則解除保險距離保持恒定。

假設彈丸的速度散布分別為-10%、-5%、+5%、+10%，分別得到出炮口的彈丸速度為171 m/s、180.5 m/s、199.5 m/s、209 m/s。在周期仿真模型的基礎上，根據實際彈道參數調整模擬離心力的慣性力，分別求取彈丸轉速為2.07×104r/min(-10%)、2.185×104r/min(-5%)、2.415×104r/min(+5%)、2.53×104r/min(+10%)，進行單組平衡擺仿真計算，得到圖5所示曲線。

在圖5中，去除首尾各半個周期，分別截取中間4個振動周期平均計算，可得出平衡擺的振動周期分別為8.4 ms、8 ms、7.25 ms、6.87 ms。

利用式(9)對保險距離進行計算，可得理論計算的保險距離分別為13.6 m、13.7 m、13.7 m、13.6 m，對實施例進行計算可得13.7 m。而根據經驗可知，彈丸出炮口后有段后效期，所以實際的保險距離大約在16～17 m，散布很小。

利用離心力矩返回的非自由式擒縱裝置經過仿真計算得出的距離散布，遠小于小口徑彈道槍的原預留保險距離設計參數12～30 m，可認為其在不同的彈丸初速下能夠保持恒定的解除保險距離。

圖5　調整模擬離心力的慣性力參數得到的仿真驗證曲線

4試驗情況

該性能試驗在輕武器引信產品項目研制過程中進行驗證(見圖6)。由于目前對輕武器引信的炮口保險距離和解除保險距離要求依然為12 m和30 m，首先針對該指標進行驗證。利用改裝引信，用彈道槍對12 m固定立靶進行10發炮口保險距離試驗，10發被試品在15 m處隔爆板處于安全隔離狀態；對50 m固定立靶進行10發解除保險距離試驗，10發被試品在30 m處隔爆板處于爆炸序列對正狀態。然后通過前移保險距離立靶和后移解除保險距離立靶，循環試驗驗證，測得16～18 m為機構的解除保險距離范圍。

由于彈道槍發射過程中的初速散布較大，試驗結果證明保險機構的解除保險距離恒定。

圖6　用于試驗的保險機構產品及立靶靶板

5結論

本研究針對利用離心力矩返回的非自由式擒縱裝置無法借用現有公式進行設計計算的情況，提出了“類剛度系數”的概念，類剛度系數與轉速平方、擺的質量、擺質心對擺軸的偏心距離、對彈軸的偏心距離成正比，以類剛度系數帶入傳統非自由式擒縱裝置周期公式計算了該機構的平衡擺振動周期。該結構的振動周期能夠隨驅動力發生變化，實現解除保險距離恒定。通過仿真計算得到的振動周期與試驗數據基本一致，證明提出的“類剛度系數”的概念合理，同時經過仿真計算得出的距離散布遠小于小口徑彈道槍的原預留保險距離設計參數12～30m，可認為其在不同的彈丸初速下能夠保持恒定的解除保險距離。

參考文獻：

[1]石庚辰，李華.引信MEMS遠距離解除保險機構[J].探測與控制學報，2008(3):1-4.

[2]郝永平，吳小芙，劉雙杰，等.基于MEMS的鐘表慣性延時機構仿真分析[J].沈陽理工大學學報，2009,28(6):1-4.

[3]李華，石庚辰.基于LIGA工藝的橫向變形MEMS定位機構設計[J].納米技術與精密工程，2007(5):289-292.

[4]總裝備部軍標出版發行部.引信工程設計手冊[M].北京：國防工業出版社,1978.

[5]彭長清.時間引信設計[M].北京：國防工業出版社，1988.

[6]機械設計手冊編委會.機械設計手冊[M].2版.北京:機械工業出版社,2002.

[7]李華，王華，焦國太.引信延期解除保險機構設計與動態仿真研究[J].華北工學院學報，2004(1):31-34.

(責任編輯唐定國)

Cycle Calculation of Structure Using Centrifugal Torque to Return Based on Similar Stiffness Coefficient

ZHANG Yue-li, WANG Fa-lin

(Xi’an Institute of Electromechanical Information Technology, Xi’an 710065, China)

Abstract:Aiming at of the balance of the struture that the micro-scale conditions non-freestyle escapement device that uses centrifugal torque to return is lack of theoretical calculation basis, the concept of “similar stiffness coefficient” was put forward, and the vibration cycle of balanced pendulum was calculated with traditional non-freestyle escapement device cycle formula. The vibration cycle of the balance of the structure changed with the driving force, and the arming distance is constant. The cycle calculated through the formula are the same as experimental data basically. The concept of “similar stiffness coefficient” is reasonable. At the same time, scattered distance through the simulation was far less than design parameters of original reservation safety distance from 12 meters to 30 meters of the small bore bullet. It was considered to be able to maintaining a constant arming distance in different projectile velocity.

Key words:fuze; delayed arming distance; non-freestyle escapement device; cycle; Microelectromechanical System(MEMS)

文章編號：1006-0707(2016)03-0151-05

中圖分類號：TJ43；TN405

文獻標識碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.03.036

作者簡介：張躍麗(1980—)，女，工程師，主要從事引信總體結構設計研究。

收稿日期：2015-09-07；修回日期：2015-09-27

本文引用格式：張躍麗，王發林.基于類剛度系數的離心力矩返回機構周期計算[J].兵器裝備工程學報，2016(3):151-154.

【機械制造與檢測技術】