基于LS-DYNA的船舶型材冷彎回彈研究

2016-05-06 02:26:10李蘇杰

江蘇船舶 2016年1期

李蘇杰, 楊　敏, 劉　昆, 李　星

(江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇鎮江 212003)

李蘇杰, 楊敏, 劉昆, 李星

(江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇鎮江 212003)

摘要：冷彎型材成型過程非常復雜，回彈又是冷彎成型研究中重要部分，準確預測回彈對提高加工效率和降低加工成本具有重要意義。以上海某船廠肋骨冷彎機為模型，采用顯式動力學有限元法對型材加載過程進行了模擬計算，利用隱式靜力學有限元法對后續回彈進行分析。計算表明，彎曲曲率與回彈曲率近似成線性關系，繼而對線性關系的系數進行回歸分析，得到角鋼的回彈預測公式；最后將仿真結果與實驗數據進行比較，結果顯示仿真結果具有一定的可信度。

關鍵詞：船舶型材；冷彎；回彈；LS-DYNA

0引言

回彈是船舶型材冷加工過程中存在的一種普遍現象，它直接影響著型材加工精度。獲得符合尺寸的型材的困難問題之一就是回彈，如果不充分了解彎曲回彈規律，要想獲得預期精度的彎曲件，需要反復試彎，或者在成形結束后還要對彎曲件進行校形,這樣將會導致生產周期的延長和生產成本的提高，因此需要深入研究回彈問題,從而很好地控制彎曲件的回彈。目前，關于型材彎曲回彈的有限元方法并不鮮見[1—3]，但專門針對船舶型材加工工藝特點并不多。

1塑性成型的有限元計算

上海某船廠冷加工車間數控肋骨冷彎機如圖1所示。工作時，兩側夾頭模具上下施加載荷夾住型材腹板，約束腹板的6個方向的自由度，中間油壓沖頭模具相對肋骨向前、后運動，從而向肋骨上施加集中載荷，實現型材的正向或是反向彎曲。通過工人師傅的經驗，適當過量彎曲肋骨，最后松開夾頭模具和沖頭模具與型材之間的接觸，可以使肋骨回彈到指定的肋骨型線上。

根據上述分析的型材成型方式，應用ANSYS/LS-DYNA建立了型材塑性加工成型有限元計算模型，如圖2所示。這里型材選用隱式-顯式可以相互轉換的單元shell163單元，且使用能容忍彎曲能力Belytschko-wong-chiang算法，沿厚道方向設置4個積分點，單元大小為10 mm×10 mm，采用映射劃分網格。肋骨冷彎機模具變型可以忽略，選用剛體、隱式-顯式可以相互轉換的體單元solid164，單元大小為20 mm×20 mm×20 mm，采用掃掠劃分網格，全積分控制沙漏?；貜椃治鰰r，將彎曲階段的應力場和位移場加到型材上，同時約束型材兩端面Y、Z方向位移，使型材在X方向回彈，這樣既保證回彈分析收斂，又可以使型材內能充分釋放出來。

圖1　某船廠肋骨冷彎機

Q235A的腹板高度×厚度為330 m×12 mm，面板寬度×厚度為120 mm×18 mm，在肋骨冷彎機兩側夾模夾持力為400 kN、位移載荷為6 cm作用后，型材內的應力云圖如圖3(a)所示，卸載回彈后型材內的殘余應力云圖如圖3(b)所示。

圖3　加載應力云圖與殘余應力云圖

型材彎曲后的應力分布、位移分布作為回彈的初始應力載荷和初始位移載荷，直接決定回彈量的大小。從圖3(a)可以發現，在加載過程中，型材腹板下部受到最大的應力，在加工過程中最容易受到損壞；型材兩端由于受到兩側夾模的影響，應力分布則較為雜亂。型材回彈成型后留在型材內的應力稱為殘余應力，殘余應力的大小、分布直接影響回彈量的大小。殘余應力的分布可以理解為回彈后留在型材內的沒有釋放出來的內能，分布的越是復雜，應力越是較大，越能說明在回彈過程中釋放的能量越小，回彈量也就越小。從圖3(b)可以發現，在型材中部和兩側型材內的殘余應力較大。

通過Ansys軟件處理后，可以提取被彎曲型材腹板外緣(因為腹板外緣離中間沖模相對較遠，受集中載荷影響較小，回彈規律明顯便于研究)節點回彈前、后的位移信息，應用MATLAB的gradient函數，求解型材腹板外緣離散節點曲率與曲率半徑。角鋼腹板外緣回彈前、后曲率曲線如圖4所示。

從圖4可以發現，在型材兩側相當一段長度，曲率幾乎為0，隨著向型材中部靠近型材所受彎矩慢慢變大，曲率出現了突然增大；另外，由于受到模具形狀和集中載荷的影響，型材中部附近出現了較大的曲率。從回彈前、后曲率比較來看，2條曲線在型材中部相差較大，說明此位置回彈量也相對較大。

圖4　角鋼回彈前后X軸向位置-曲率圖

2回彈的回歸分析

圖5　不同鋼彎曲曲率-回彈曲率關系曲線

表1　Q235A的3組規格

從圖5可以發現，隨著彎曲曲率的增加，型材的回彈量也隨之增加。另外，越是高強度鋼，型材的回彈量越大。從圖6可以發現，隨著型材腹板高度與面板寬度比值的增加，型材的回彈量反而會減小，這是因為型材的腹板的回彈小于型材的面板,對整個型材的回彈起到限制作用。

圖6　不同h/b彎曲曲率-回彈曲率關系曲線

由數值分析的結果可得知，相對彎曲曲率與相對回彈曲率近似為線性關系,所以可以用一元線性建立其函數表達式，并根據不同模型得到不同的線性關系，最后將線性關系的系數進行回歸分析。

預建立的一元線性方程：

kd=Ak+B

(1)式中：kb為相對回彈曲率；k為相對彎曲曲率；A、B為關系式系數，其值可采用最小二乘法對仿真得到的kb與k關系進行線性擬合得到。

針對仿真回彈分析結果進行回歸分析，需要建立多元回歸模型。建模時，需要選取對回彈影響較大的因子作為回歸分析因素，根據經驗公式[4]與仿真分析綜合考慮，選取型材的材料力學性能σS/E(屈服強度與彈性模量比值)、D/E(切線模量與彈性模量比值)，型材幾何參數h/b(型材高度與寬度比值)、η(型材橫截面形狀系數)作為回歸分析因素。為了提高回歸分析的準確性，選用了3組不同腹板高，3組不同面板寬，3組不同的材料的角鋼進行交叉，共計15組不同的角鋼，數據見表2。

表2　角鋼回歸分析數據

將表1數據應用回歸分析程序[5]，可得到系數A、系數B的回歸方程：

A= 161.233 2σS/E-4.025 1D/E-

0.006 1h/b-0.027 7η

B=-4.797 3σS/E+0.275 4D/E+0.000 3h/b+0.000 9η

將A、B帶入式(1)可得角鋼回彈的預測公式：

kb=(161.233 2)σS/E-4.025D/E-0.006 1h/b-0.027 7η)k+(-4.797 3σS/E+0.275 4D/E+

0.000 3h/b+0.000 9η)

應用回歸方法得到的方程在實際應用中有它特定的適用范圍?，F在所得到的回彈預測模型是比較簡單化的數學模型，需要在以后的實際生產中去驗證，并且根據實際情況來修正。

3仿真結果與實驗結果的比較

本文將仿真的結果與薛江山[6]在武漢理工大學造船工藝研究所內用100 t數控肋骨冷彎機加工的肋骨試驗測量值進行比較，所用型材的腹板高度厚度×厚度為70 mm×5 mm，面板寬度×厚度為50 mm×5 mm，試驗結果見表3。文獻中測量的是彎曲角和回彈角，由文獻[6]得知，彎曲前后曲率和彎曲角的變化規律是相同的。

從表3可以發現，仿真和試驗測得的結果較為一致，但當型材變形量較小時，計算值與試驗值誤差較大，且前者較后者大。隨著型材變形量的不斷增大，仿真值也逐漸向試驗值靠近，兩者之間誤差逐漸減小。