基于微課的小學數學邏輯思維訓練研究

李桂平

摘 要：數學是一門邏輯性很強的學科，在小學階段對學生的邏輯思維能力進行培養是學生打下良好基礎的關鍵。本文即以小學數學人教版教材為教學內容，微課為上課形式對訓練學生數學邏輯思維進行具體的研究。

關鍵詞：微課；數學；邏輯思維；訓練；研究

2010年微課的概念提出以來，受到教師們的積極響應，對革新傳統教學有著重要意義。微課具有教學時間短，教學內容少而精，易于在師生之間進行廣泛傳播，在教學信息和教學效果的反饋上及時等等優點，成為提高教師教學水平，有利于學生自主學習的新的教學方法。本文即基于微課，對訓練學生數學邏輯思維進行研究。

一、數學邏輯思維的主要內容

數學邏輯思維包括分類比較法，歸納演繹法，抽象與概括法，遞推法，綜合與分析法等方法，下面將結合例題對幾種重要邏輯思維方法進行概括。

（1）分類比較法。根據對象的性質將具有相同屬性或相反屬性的對象歸為一類，從而幫助人們去更好、更深入地認識事物，進而發現新的規律。在數學學習中，為了更深入地了解數學各個知識點的性質，方便學生理解和記憶，分類和比較方法是重要方法之一。例如在小學階段，學生已經接觸到不同的“數”，根據不同的分類方法可以將數分為：①質數和合數；②奇數和偶數；③正數和負數。在對幾何圖形的學習中，為了加深學生對幾何圖形的認識，根據圖形的性質和特點對圖形進行分類。例如對平面圖形進行分類，根據其邊數的不同可以分為三角形、四邊形、五邊形等多邊形；具體到三角形，根據最大角的所屬范圍可以將三角形分為鈍角、直角和銳角三角形。四邊形則根據邊的特點分為梯形、正方形、長方形、平行四邊形和不規則四邊形。這樣在根據所學內容的性質進行分類，在加深學生理解的同時，有利于學生后期的做題。

（2）歸納與演繹。所謂歸納是通過對多個對象的分析，推論出一般性的結論；演繹法與之相反，是通過一般性的規律中推論出個體的規律。歸納與演繹在小學數學教學中有很大程度地應用，例如在實施教學時，教師通常通過一些例題的講解，讓學生去總結例題中的共性，從而得到一般性的結論，即教師的教學內容。而演繹方法的應用也相當多，例如給你一個大前提，這是一個直角三角形，根據直角三角形的一般性質，我們可以推出其直角直角邊等信息。

（3）抽象與概括。抽象簡言之就是“去偽存真”，即抽取事物的本質屬性，拋開非本質的東西。概括是從個體對象的性質出發，推出一類事物的一般性性質。例如在大量的實例中，讓學生去找出這些例子的共有屬性，從而抽象和概括出事物的本質屬性，得出一般性的結論。例如在學習三角形的分類時、給出不同的三角形，讓學生去描述三角形角的特點，學生在對三角形角度進行描述時，會逐漸發現直角、銳角和鈍角三角形的共性，并最終完整概括出各類三角形的定義。

（4）遞推法。遞推法是小學數學階段最常用的邏輯思維方法之一，在教師的教學中有著廣泛的應用，所謂遞推，即是根據事物之間的層次關系和因果關系，一步一步推導和演繹，最終得到結論。例如在一些找規律的題目當中，經常利用遞推法，根據一組數或者圖形當中，找到兩兩之間的關系，能夠逐步推導出后續的數或者圖形。例如，通常兩者之間的關系有遞增關系、遞減關系或者循環關系以及因果關系等。例如，把一個數除以3.75計算成乘以3.75，結果得337.5.那么，這題的正確結果是，根據題意，除法計算成乘法，要得到原數，需要在除以3.75，要得到正確結果，需要進一步除以3.75從而得到答案。

（5）分析與綜合。分析是先把對象的各個部分和各個因素進行分解，再對各個因素進行分別的考察。綜合是在把各個部分或因素結合成為一個統一體加以考察的邏輯方法。從數學的具體題目來看，分析就是先從問題入手，分析解決這個問題所需要的條件，在將所需的條件利用題中的條件求出。綜合法就是，先根據題中的條件，逐步求出相應的條件，最后綜合求出最后的答案。

二、微課課堂的簡單設置

數學邏輯思維的訓練是在數學學習中逐步獲得的，通過數學的學習，學生的邏輯思維能力不斷地提高，教師在微課課堂上，可以在課堂教學中有意識地引導學生去運用一些數學邏輯思維方法，無論是在學習過程中還是在練習過程中，都能運用到這些方法。以下將簡單地對微課課堂進行設計。

微課課堂是一種短視頻教學，而教學的對象是小學生。根據微課的特點和教學對象特點，要求教師在設計微課課程是需要注意以下幾點：①內容精簡；②界面簡單、易操作；③畫面生動有趣；④內容邏輯性強；⑤例題和練習，代表性強。

首先，在微課視頻的首頁，教師需要表明本節課的教學內容和知識點，方便學生對整個課程有著總的認識。以流水問題為例。

在設計流水問題的課程時，首先確定課程的主要知識點，例如流水速度，靜水速度，順流速度，逆流速度。由于微課時間短，在一節課的時間內不能完成所有的流水問題的教學，因此只選取一個內容，即如何計算順流和逆流速度。

在教學中，首先教師可以結合生活實際，讓學生去了解和熟悉本次課程的四個概念，例如可以利用flash動畫模擬河流和流水，讓學生對靜水和流水速度有著直觀的認識。其次即通過行船畫面，提出如何計算行船的實際速度即在順流和逆流中的行船速度。教師在教課過程中，要留給學生充分的思考余地，例如教師在推導順流速度之后，讓學生自行推導逆流速度，進而逐步推導出順流速度和逆流速度的公式。在整個流程中對學生的遞推和概括能力有一定的訓練。

在逐步推導到公式之后，便是訓練學生的解題，通過經典例題來鍛煉學生的解題能力，例題的選擇要少而精，在難度上要逐層遞進，讓學生逐步理解我們的課程。

在隨后的練習題訓練中，在難度上也要有一個遞進的過程，在最后可以提出下一課程的目標——思考如何計算靜水速度，讓學生課后自我分析和演繹。

為了提高教師的教學水平，微課課堂需要建立評價教學效果的信息反饋區，讓師生可以將聽課的建議和意見提出來，講授教師可以充分聽取有利建議，完善自己的課程。

三、總結

本文通過小學數學的一些實例對邏輯思維的主要方法進行了簡要的分析，提出在數學學習中運用邏輯思維的方式方法，從而逐步提升自己的邏輯思維能力。并針對微課課堂的特點，簡單地對微課課堂進行設計。

參考文獻

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