發揮初中數學試題正向功能的幾點認識

洪海洋

摘 要：如何充分發揮考試的正向功能，這是成功的教學改革不可缺少的一環。教研人員和教師的責任，就是要研究如何使考試的命題正確地發揮評價功能、導向功能、選拔功能。這種研究正是教學改革進一步發展所必需的。下面，我們以初中數學試題為例，結合我們的教研、教學的實踐談談發揮試題正向功能的幾點認識。

關鍵詞：初中數學；正向功能

一、試卷要有明確的、正確的指導思想

考試或測試由于不同的分類標準就有不同的分類。

就被試者的學習的階段而言，可分為形成性測試和終結測試。這是兩種不同目的測試。一般地說，形成性測試是反映某階段中各基礎知識、基本技能的概況，以便反愧調整，測試的目標比較單一；而終結性測試則對整個教程或其中某個重要部分的基礎知識、基本技能、基本能力等進行較全面評定，測試的目標較多。

兩種不同目的測試，其試題有著較多的差異。因此命題人員首先應分清命題究竟是形成性的測試試題還是終結性測試的試題。

就試題的功能而言，可分為水平考試和選拔考試。這也是兩種不同目的的考試。一般他說，水平考試主要是為了區分被試者是否達到應達到的合格水平，因此測試目標比較基本、一般難度不大；而選拔性測試主要是為選拔，從被試者中挑選出符合預定目標的人才，因此測試除了基本目標外，還有一定比例的綜合目標。例如，學年的升級考試、畢業考試、畢業會考、一門學科終結時的地區性會考等，都應是水平考試；而中考、高考、其他專門人才的選拔測試等，都是選拔性考試。水平考試關心的是應達到的那個“水平”，至于水平以上或以下那部分人的認知方面的差異并不十分重要；而選拔性考試關心的是“選拔”，它對被試者從高分到低分的區分十分重視，特別是高分段的區分。命題人員必須分清命題究竟是水平考試的試題還是選拔性考試的試題。

眾所周知，教學的根本目的是為了培養各個層次的人才，考試的根本目的是為了評價教學質量和選拔人才。這兩個根本目的本應不相悖，相輔相成的。但是，以片面追求升學率為核心的應試教育，會把測試、考試引向歧途，這種情況也會從考試的命題上反映出來。如難度過大，脫離絕大多數學生的實際，追求嘩眾取寵、不實用的技巧，故意把考試的重心移向較偏的知識點，等等。這樣雖然會把“差距”拉開，但是并不一定能發揮選拔功能。另一方面以這種考試命題導向的結果，必然是難度層層加碼，偏、難、怪題泛濫，學生課業負擔再度加重，因此，考試的命題必須注意發揮正向的教學作用，以利于后繼教學。例如上海市和不少兄弟省市的中考數學命題，難度相當，注意考查重點基礎知識和基本技能，同時注意突出數學的基本思想和基本方法，突出數學的基本能力（三大能力和將數學運用于實際的能力）。這樣的導向，有利于教學改革，有利于減輕師生的過重負擔，有利于學生個性、特長的發展。命題人員在命題時必須具有這樣明確的指導思想，這樣才能從根本上保證試卷的質量。

二、試卷要有科學的組卷過程

1.要編制出一份好試卷，除了要有明確的、正確的指導思想外，必須要有一個科學的組卷過程

首先，要編寫各項重點教學目標與明細規格表（或稱雙向細目表）。有了這張表，試卷的知識點分布就比較合理，保證一定的復蓋率，正確地突出重點，也容易滿足預定設計參數，如代數、幾何的內容比例，初三年段與其他年段的比例，基礎題與提高題的比例等等。

其次，試卷的總體難度要確定得當。從理論上來說，難度為0.5是最理想的，但這樣的難度使一半左右的學生考試不及格（甚至更多一些），這顯然與義務教育的普及有矛盾。例如上海市中考、畢業考多年來及格率都在95%以上。因此像試卷的總體難度一般都控制在0.8以上。從題型來看，一般先安排難度小的客觀性題型，后安排難度稍大到大的非客觀性題型。

再次，試卷的效度要盡可能地高。要提高試卷的效度，應從提高以下幾個效度著手：

1.內容效度

是概念的整個內容。實際上，任何一個試題都總是有關教學項目中全部題目中的一個樣本，這個試題的代表性的程度，就是這一試題對有關教學項目（連同目標）的內容效度。用解方程來“代表”了解方程的知識、技能的“全體”，因為這兩個方程分別通過整式化、有理化后變為一元二次方程后再求解，還需驗根，顯然比出一個一元一次方程來測試“解方程”的知識技能有代表性。

2.準則效度

準則效度是測試的分數與有關的等第、標準之間的相關程度。準則效度又可分為一致性效度與預測效度。例如每個學生數學的中考分數與在校時初三數學總的得分之間的相關程度就是一致性效度。好的中考試卷往往一致性效度高。同時好的中考試卷預測效度也高，即中考數學分數高的學生進入高中學習數學能力強，考分也高，兩者的相關程度高。還有其他的效度，但主要就是這兩種效度，這兩種效度互相是有聯系的，內容效應直接影響準則效度。編制試卷不僅要有科學的組卷過程，而且要講究試題科學性。這種科學性不僅表現在試題的安排布局上，而且更表現在試題本身的科學性上。試題不犯科學性錯誤是命題人員必須銘記在心的。

三、試卷要有美、樸的風格

數學試卷要給人以美感，要有樸實的風格，這是一份好的數學試卷應該力求做到的。

數學試題應該體現數學美。數學的嚴謹、簡煉就是一種美。因此數學命題的表述也應嚴謹、簡煉、確切。要講究語言（文字）美，要兼顧學生的年齡特點，使用與初中學生相適應的詞語，特別要注意試題的指向要十分明確，這一點在填空題中尤為重要，不要由于指向不明，學生不知所措，或者造成岐疑，答案可以多種等。

數學試卷的整體美感離不開試題個體的美感。數學試題的美感，往往是這道試題使人感受到它體現出的一種典型的數學思想，如數形結合的思想，動態思想、等等；往往是這道試題很有回味，或者使人感到它還有很大的發展余地，開發的余地，研究的余地，暗暗為之喝彩；往往是這道試題切中存在于教學上使人有痛徹之感的薄弱環節，深有喜遇良醫之感。這樣的試題的確給人以一種美感。

數學試卷應該樸實無華，不搞花架子，這也是一種美。學生長期在這種美的薰陶下，養成實事求是、科學嚴謹的作風，追求自然美的高尚情操，這也是一種正向的導向。