如何在高中數學課中開展數學研究性學習

高陽

摘 要：數學研究性學習方式作為一種新型的體現素質教育思想和要求的學習方式，應該貫穿在整個數學教育的所有活動中，在現行的數學教學過程中可以將數學研究性學習作為一種學習方式加以引入，以培養學生對數學的探究性學習能力、實踐能力、創造能力和創新精神。

關鍵詞：數學；研究性學習

高中數學課中開展數學研究性學習呢？

一、在日常的課堂教學中滲透研究性學習

求知欲是人們思考研究問題的內在動力，學生的求知欲越高，他的主動探索精神越強，就能主動積極進行思維，去尋找問題的答案。我們教師在教學中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調動學生的學習熱情和求知欲望，以幫助學生走出思維低谷。在講授新課時，我們可根據課題創設問題情境，讓學生產生懸念，急于要了解問題的結果，而使學生求知欲望大增。在遵循教學規律的基礎上，采用生動活潑，富有啟發、探索、創新的教學方法，充分激發學生的求知欲，培養學生的學習興趣，為開展數學研究性學習的活動鋪墊了基礎。

數學研究性學習的過程是圍繞著一個需要解決的數學問題而展開，經過學生直接參與研究，并最終實現問題解決而結束。學生學習數學的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學生來說，就是面臨一個新問題。事實上，課本中，不少定理、公式的證明、推導本身就是一節數學研究性學習的好材料。比如，三角函數中，正弦、余弦誘導公式的推導；直線的傾斜角和斜率的研究；直線與拋物線的位置關系；等等。以某一數學定理或公設為依據，可以設計適當的問題情景，讓學生進行探究，通過自己的努力去發現一般規律，體驗研究的樂趣。

二、在數學問題中滲透研究性學習

在課堂上要形成“問題中心”，把社會生活中的問題搬進課堂內進行研究，使課堂成為問題展示平臺、討論與辨析的場所。培養學生研究性學習的能力，就是要培養學生善于發現問題和解決問題的能力。所以在教學過程中，學生如果帶著探索問題的強烈欲望來接受教師所傳授的知識，那么，他們的大腦就會處于積極活動之中，他們所得到的知識就比較深刻、扎實。教師將研究性學習的思想和方法體現在教學全過程，緊密結合教材中的經濟、政治、科技、文化、教育的實際問題滲透學生自主創新性的研究型課題，培養學生的創新精神、實踐能力和研究能力，發展個性特長，初步學會研究性學習。教師要努力促進學生提出問題，對教材的內容進行反思；促進學生討論問題，增強問題意識，培養質疑精神；促進學生自覺地把問題專題化。

我們開展數學的“研究性學習”，就是要讓學生自主地去發現、去研究自己感興趣的問題，親身體驗問題。數學中的各種各樣的問題為我們研究性學習提供了許多研究的方向，數學教學中的各種問題都是滲透研究性學習的重要載體。

1.在數學的應用題中滲透研究性學習

新課程改革旨在培養學生創新精神和實踐能力，改革傳統教學理論嚴重脫離實際的狀況。使學生能將學到數學知識能應用到解決實際問題中去，這也是我們研究性學習的一個重要方面。利用數列知識解決購房、購車分期付款問題，利用函數求最值的方法解決現實生活中最佳方案問題，等等。帶動學生去研究生活中的數學問題，讓數學研究性學習帶給學生無窮的樂趣，真正的做到使學生學以致用。數學的應用不僅是應用數學知識解決問題，更重要的是能夠在實際生產、生活中發現問題，提出問題，通過學生的社會調查與實踐，在實際生產過程中發現數學問題，研究數學問題，建立解決各種問題的數學模型，這樣學生一方面能用所學的數學基礎理論解決實際問題，另一方面又能在日常生活中的具體事例抽象成數學的模型，數學的研究性學習就在這樣的過程中循環推進。

2.在數學開放題中滲透研究性學習

數學開放題能體現數學研究的思想方法，解答過程是探究的過程，能體現數學問題的形成過程，體現解答對象的實際狀態，數學開放題有利于因材施教，可以用來培養學生思維的靈活性和發散性，使學生體會學習數學的成功感，使學生體驗到數學的美感。將數學開放題用于學生研究性學習是十分有意義的。

開放題的核心是培養學生的創造意識和創新能力，激發學生獨立思考和創新的意識，是一種新的教育理念的具體體現。數學開放題作為開展數學研究性學習一個切入口，促進了數學教育的開放化和個性化，從發現問題和解決問題中培養學生的創新精神和實踐能力。開放題通常是改變命題結構，改變設問方式，增強問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋進而形成和發現新的問題。數學老師就應該充分的利用研究性學習的機會，編制數學開放題，提高學生運用的能力。但無論是改造陳題，還是自創新題，編制數學開放題都要圍繞使用開放題的目的進行，開放題應當隨著使用目的和對象的變化而改變，應作為常規問題的補充。用于研究性學習的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數學知識和能力解決問題。編制的開放題應體現某一完整的數學思想方法，具有鮮明的數學特色，幫助解題者理解什么是數學，為什么要學習數學，以及怎樣學習數學。

三、在社會實踐中滲透研究性學習

在數學研究性學習中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學的數學知識予以解決。

研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯系，特別關注環境問題、現代科技對當代生活的影響以及社會發展密切相關的重大問題。要引導學生關注現實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。

對于高中學生而言，要開展研究性學習，必須培養他們的實踐能力。具體說來，主要包括有以下幾個方面能力：發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；動手操作的能力；參加社會活動的能力。例如讓學生嘗試研究“銀行存款利息和利稅的調查”：先讓學生制定調查研究專題，從教科書、課外閱讀書以及網絡中查找有關銀行存款利息和利稅的內容，由學生自己根據實際需要，分組到建設銀行、農業銀行、農村信用社、國稅、地稅等相關部門進行原始數據的搜集，通過對原始數據的分析、整理，建立一個數學模型。在研究過程中，學生的積極性以及創新能力得到充分展示，使他們發現研究數學的樂趣，也享受到成功的喜悅。

四、在研究性學習中教師要把握指導的度

研究性學習是學生在教師指導下的自主性、探索性學習活動，學生在學習中通過親身實踐獲取直接經驗，養成科學精神和科學態度，掌握基本的科學方法，進而提高綜合素質和能力。作為這一活動的組織者和指導者的教師，在指導學生進行研究性學習過程中，既不可以按已有的教學模式包辦代替學生的自主學習，也不能放任自流，不聞不問。要達到研究性學習的最終目的，教師的指導必須把握一個度。

由于研究性學習是學生在教師的指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，并在研究過程中主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。