基于體可視化的計算機輔助脊柱矯形系統設計

劉建平　田聯房　李　彬*　陳　鏗　丁煥文

1(華南理工大學自動化科學與工程學院　廣東 廣州 510640)

2(中山大學孫逸仙紀念醫院　廣東 廣州 510120)

3(廣州軍區廣州總醫院　廣東 廣州 510010)

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基于體可視化的計算機輔助脊柱矯形系統設計

劉建平1田聯房1李彬1*陳鏗2丁煥文3

1(華南理工大學自動化科學與工程學院廣東 廣州 510640)

2(中山大學孫逸仙紀念醫院廣東 廣州 510120)

3(廣州軍區廣州總醫院廣東 廣州 510010)

摘要為了實現脊柱畸形手術治療計劃中的精確術前模擬，開發了計算機輔助脊柱矯形系統。系統結合面繪制和體繪制技術實現三維脊柱模型的體切割，采用剛性配準技術實現楔形截骨后的脊柱模型配準融合，最后利用配準前后參數測量信息對術后效果進行評估。系統仿真結果表明：針對脊柱模型，進行模擬手術切割、配準、測量，能比較直觀、精確地反映矯形效果，可為手術方案的制定提供較為科學的依據，同時系統也具有較好的可擴展性與工程參考意義。

關鍵詞脊柱矯形體可視化體切割剛性配準模型測量

0引言

脊柱畸形是一種較為常見的骨科疾病。在脊柱畸形的治療中，除規范的保守治療外，手術矯形是有效的治療方案。但手術又存在著較高的難度和風險，需要術前模擬來確定手術方案。在此過程中，基于體可視化[1]的計算機輔助手術發揮著極其重要的作用。為此，國內外眾多學者在脊柱畸形計算機輔助診斷系統方面開展了大量的研究工作[2-4]。系統通常以CT、MRI等醫學圖像切片作為數據源，通過提取人體骨等組織信息，在重建出的三維模型上確定切割位置、角度與切割量、配準旋轉角度與移動距離，從而制定出詳細有效的手術方案。

基于相同的背景，本文對矯形手術模擬中的體可視化技術、切割技術、配準技術和測量技術展開了較深入的研究，開發了用于脊柱矯形計劃的三維可視化系統。系統借助MC算法[5]和RC算法[6]實現人體脊柱模型重建，并在此基礎上進行矯形手術操作。根據體繪制渲染出的體切割前后手術部位及其毗鄰結構的病理信息，用以指導面繪制渲染與交互下的脊柱模型生成與矯形手術模擬，對于用戶選擇最佳手術計劃具有重要意義。文中主要介紹該可視化系統的設計思路、系統功能模塊及其關鍵技術，并以實際病例試驗驗證系統的效果。

1系統結構

基于脊柱矯形應用的目標，本文設計的系統結構如圖1所示。系統包括醫學圖像數據傳輸、二維處理與交互、三維面渲染與交互、三維體渲染與交互等模塊。其中圖像數據傳輸模塊主要是進行DICOM格式圖像解碼與分析；二維處理與交互模塊主要進行二維圖像顯示及相關輔助測量；三維面渲染與交互模塊實現面繪制渲染、模型體切割、測量及剛性配準；三維體渲染與交互主要涉及到體繪制渲染、渲染所需傳遞函數交互調整以及體切割。各個模塊相互協同實現系統功能，其中三維渲染與交互是本系統研究的核心和重點。

圖1　系統總體結構框圖

2基于面繪制的體切割

2.1三維面繪制

面繪制算法的本質是從一個三維數據場中以幾何片元的形式抽取出等值面。MC算法是數據場等值面生成的經典方法，其算法思想是依次處理三維數據場中相鄰八個像素點，將其作為立方體素上的頂點，然后根據所求等值面與體素的位置關系確定與此體素相關的多邊形結構，最終將所有多邊形面片按照一定順序連接作為等值面的一個近似描述。

考慮到骨骼與其他組織在CT值上差異明顯以及病患骨邊緣模糊，出現侵蝕的特點，為實現脊柱的精確重建，本系統在面繪制模塊中引入了數據預處理[7]。首先采用雙閾值分割圖像，設定合適的閾值范圍(Tl,Th)提取出骨組織；然后在此基礎上通過人工選取初始種子點進行區域增長獲取感興趣區域；最后執行MC算法實現對該區域的三維重建。此過程有效地避免了碎骨等無關組織的出現以及等值面表面出現的不光滑現象。

2.2切割的實現

三維模型的切割是模擬手術重要環節，操作的準確性與快速性是切割過程需要考慮的問題。采用對重構的表面模型進行剖切[8]，需遍歷模型三角面片，根據其與切割平面幾何位置關系，判斷是否與切割平面相交，進而求取交點獲取新增三角面片以及剖切截面。該計算過程較為復雜，伴隨著影像設備精度的不斷提高，便可考慮進行更快速且易于實現的體素級的切割處理。雖在某些切割角度下會有微小鋸齒出現，但不影響切割、矯形動作及其效果。

本系統采用體素級的切割，遍歷的是所有體素的頂點(即三維數據場中的像素點)而非模型三角面片，根據頂點與剖切平面的位置關系，對該頂點進行標記。標記完畢后，結合前期區域增長獲取的感興趣區域進行MC算法重構，即實現切割，渲染結果顯示能獲得滿意的效果。該算法額外申請了一塊同體數據維數的內存，取為標記矩陣Mark，根據體素頂點是否處于切割區域對該矩陣相應分量賦予不同的值，如m1表示體素頂點處于切割區域內，m2表示體素頂點處于切割區域外，Mark各分量初始值取為m2。

算法描述如下：

(2) 遍歷三維數據場中的體素頂點(i,j,k)，確定其與切割平面的位置關系，可知是否會被剖切掉，進行賦值：Mark(i,j,k)=m1或Mark(i,j,k)=m2；

(3) 根據更新了的標記矩陣Mark，結合區域增長結果對體數據執行MC算法，計算結果進入渲染管線便可獲得切割后的模型繪制圖像。

3基于體繪制的體切割

3.1三維體繪制

RC算法是體繪制技術中的典型算法，其基本思想是在從虛擬攝像機射出的光線上累計體數據的光學屬性以合成圖像，算法流程如圖2所示。

圖2　RC算法流程圖

傳遞函數與光照模型的選取決定著體繪制的渲染效果。在實現過程中，傳遞函數[9,10]常采用幾何圖形作為映射規則。根據映射規則，制定出灰度值與RGB顏色、不透明度的關系，便可獲得采樣點顏色信息。為了滿足脊柱段體數據的渲染要求，本系統分別采用梯形映射規則和四邊形映射規則實現一維與二維傳遞函數的設計。同時考慮到傳統Blinn-Phong光照模型中漫反射與鏡面反射算子受到采樣點梯度正負性的影響，光照效果會有所減弱，本文對傳統Blinn-Phong光照模型中漫反射與鏡面反射算子稍加改進，如式(1)所示，以增強體數據在光照下的視覺效果。

(1)

式中：Cd、Cs分別代表漫反射光、鏡面反射光，Kd、Ks分別為材質的漫反射、鏡面反射顏色，Cl為入射光的顏色，N為規范化的采樣點法向量，L是規范化的指向光源的向量，H為采樣點-視點構成的向量和L的規范化中間向量，abs()為取絕對值函數。

3.2切割的實現

體繪制下的體切割，同樣采用體標記矩陣。根據體素頂點是否處于切割區域內，對標記矩陣相應分量賦予不同的值。所有頂點處理完畢后，將標記矩陣Mark導入GPU顯存，形成標記矩陣紋理，在體繪制渲染管線中，根據切割區域內的采樣點不進入光照合成的原則，對該紋理進行采樣，判斷采樣點是否在切割區域內，進而渲染出圖像，最終實現體繪制切割。

根據圖形渲染管線中頂點變換過程，將體素頂點坐標從物體空間坐標系統變換至窗口空間生成屏幕坐標，再判斷該屏幕坐標點是否落入用戶自定義的切割區域內，進而對標記矩陣賦值。該算法能夠實現任意閉合區域切割。

算法步驟如下：

(1) 申請一個與渲染視口大小相同維數的內存S，將其各元素賦予初值0；在屏幕上切割區域C中選取初始種子點，進行區域增長可將切割區域內部所對應的內存區S中元素設置為1；

(2) 取出數據場中的體素頂點(i,j,k)，其物體空間坐標為(iobj,jobj,kobj)，判斷該點是否已標記為切割點，如果未標記則計算出對應的剪切坐標：(x,y,z,w)=Mproj×Mmv×(iobj,jobj,kobj,1)(Mproj,Mmv分別為為投影矩陣、模型視圖矩陣)；再經過透視除法和視圖深度范圍變換獲得視口空間坐標(winX,winY)(winW,winH表示視口寬、高)：

(2)

(3) 判斷(winX,winY)是否超出視口范圍以及是否在切割區域內，即如果0≤winX

(4) 重復步驟(2)、(3)，直至遍歷整個三維數據場。更新標記矩陣紋理，重新繪制即實現模型切割。

4脊柱配準的實現

針對畸形脊柱的特點，矯形操作中需對脊柱進行楔形截骨，然后通過剛性配準達到脊柱上下切口的融合，至此實現復位脊柱。剛性配準的過程即為空間變換的過程[11]。根據剛體變換原理求取旋轉矩陣，若剛體繞過其中心點的某一旋轉軸旋轉α角度，且該旋轉軸的單位方向向量為e=(x,y,z)，則可得右手坐標系下的旋轉矩陣R(4×4)，如式(3)所示：

(3)

其中s=cosα，t=sinα。

系統采用角型平面切割實現楔形截骨，角型切割面由兩個平面構成，分別取為平面OO′A與平面OO′B，其中線段OO′為這兩個平面的交線，兩平面所夾部分將被剖切掉。制定配準規則：以角形平面的第一個面OO′A作為參考面，將與被切除部分同側的切割后保留模型作為配準中的固定模型，用Smod表示，而另一側的保留模型作為矯形計劃中需要移動、旋轉的部分，用Mmod表示。則可確定模型配準參數：旋轉軸為線OO′，旋轉角度為OO′A與OO′B兩平面的夾角。

模型配準過程為：取O點坐標為(xt,yt,zt)，首先將Mmod模型以平移向量T1=(-xt,-yt,-zt)進行平移使O點移至世界坐標系原點，然后對模型施加矩陣R表示的旋轉變換，最后以平移向量T2=(xt,yt,zt)對變換后的模型平移使得O點移回原處，至此完成脊柱矯形。變換后的模型頂點齊次坐標為：Xnew=R(X-T)+T其中T=(xt,yt,zt,0)。

5脊柱矯形效果評估

醫學手術領域中，手術線路的確定與術后效果的評估往往借助與模型的空間測量。通過獲取脊柱在不同階段的畸形程度，醫生便可確定出手術中的截骨位置與截骨量，以及對術后脊柱矯形效果的評估。脊柱畸形的程度可通過如下兩種參數[12]進行衡量。圖3則為這兩種參數的示意圖及其在實際病患CT切片的矢狀面MIP圖上測量效果。

(1) 側彎曲角度，其中最常采用的是Cobb角度測量方法。圖3(a)為Cobb角度測量示意圖，根據站立位脊柱全長片確定出向脊柱側彎凹側傾斜度最大的上下兩椎體V1、V2，在V1的上緣和V2的下緣分別取一直線，并對此兩直線各做一垂線。兩垂直線的交角即為Cobb角，如圖3(a)中θ所示。θ在物理上等于椎體所取上下緣直線的夾角值。圖3(b)為實際病患測量效果圖。

(2) 水平偏移距離，將頸7椎體中心點與骶1椎體后上角的水平距離作為測量對象。如圖3(c)所示，取V1、V2分別為頸7椎體中心點與骶1椎體后上角某點，過此兩點各取一垂線，兩線之間的水平距離即為脊柱側彎恢復平衡所需糾正的程度，如圖3(c)中l所示。圖3(d)為實際病患測量效果圖。

圖3　畸形程度測量示意圖

6臨床病例試驗

采用廣州某三甲醫院提供的某脊柱后凸患者的CT掃描圖片作為體數據源。數據原始分辨率為512×512×401。使用本文開發的三維可視化系統進行脊柱矯形手術模擬，以驗證系統各模塊的有效性。系統工作平臺為搭載Windows 7系統的臺式計算機，CPU為Inter Xeon 5620 2.40 Ghz,內存為8 GB，顯卡為Nvidia Quador FX 5800。

試驗按照體繪制操作為面繪制操作提供指導的原則進行，過程如下所示：

(1) 基于體繪制三維重建

本系統體繪制模塊界面如圖4所示。系統實現了交互式傳遞函數設計，通過傳遞函數的調節可實時改變對應數據的光學屬性，具有較高交互性能。采用本文所述的改進光照模型以及一維傳遞函數對脊柱體數據進行體繪制渲染，實現圖中所示效果，渲染速度為31幀/秒。實驗結果表明，系統體繪制重建可以清楚直觀地顯示出脊柱、肌肉等人體組織的結構及組織間的空間關系，具有良好的繪制效果，滿足實時性要求。

圖4　RC算法重建效果

(2) 基于面繪制三維重建

系統切換至面繪制單元，采用本文所述的MC算法進行三維重建。根據人體骨骼CT值近似范圍[200 Hu，1500 Hu]，閾值分割時對此上下限進行微調，分割出骨骼區域并在此上進行區域增長，實現三維重建。由于涉及到海量三角面片，如本次重建三角面片數為6 390 864片，為滿足實時交互，本系統設計了精簡面片與全面片兩種顯示模式，交互地在這兩種模式之間平滑切換。脊柱數據面繪制重建效果如圖5所示，渲染速度為60幀/秒，滿足實時性要求。從圖中可以看出：重建出的骨面光滑度高，很好地避免了碎骨等無關組織的出現。

圖5　MC算法重建效果(渲染窗口最大化顯示)

(3) 基于體繪制的切割

為了驗證體繪制下切割有效性，進行如下操作：將體數據調整至合適位置，交互地選定切割閉合區域進行切割。切割效果如圖6所示，圖6(a)(b)分別為切割前后的體數據右側位渲染效果，進行交互操作完成對模型的旋轉、縮放，獲得任意位置處的渲染效果，如圖6(c)所示。結果表明該方法切割效果理想，能清楚地顯示出切割部位毗鄰組織病理信息，可為面繪制下的交互操作提供準確地指導。

圖6　體切割前后效果圖

(4) 基于面繪制的脊柱矯形手術模擬

a) 矯形手術模擬

手術模擬過程基于面繪制的脊柱三維重建實現。采用面繪制方法對脊柱重建完畢后，結合基于體繪制切割后的病變部位渲染信息，可進行模擬手術。為方便對脊柱模型的觀察與操作，首先去除掉兩側肋骨，再將模型旋轉至易觀測角度，隨后選取合適位置對脊柱進行楔形截骨，切割完畢后進行配準操作，至此完成脊柱矯形流程。圖7是脊柱矯形手術各階段效果圖，切割位置與角度參考Cobb角位置及值。其中，圖7(a)為站立位脊柱全長片矢狀面上的Cobb角測量示意圖，Cobb值為19.12°。圖7(b)、(c)、(d)分別為肋骨切除、脊柱截骨及模型配準后的效果圖。實驗結果表明，系統具有良好的切割、配準融合性能，能夠滿足脊柱矯形應用要求。

圖7　矯形手術各階段效果圖

b) 矯形效果評估指標測量

通過對矯形前后的相關參數進行測量獲得術前術后信息，可輔助醫生進行術后效果的評估。如圖8所示，圖8(a)為矯形手術后的Cobb角測量示意圖，圖中箭頭指向的角即為Cobb角，角度值約為3.99°；圖8(b)、(c)分別為矯形前后的頸7椎體中心點與骶1椎體后上角的水平距離測量示意圖，測量結果分別為 84.92、9.51 mm；圖8(d)、(e)分別為矯形前后兩標記點距離的測量，測量結果分別為77.98、63.50 mm。

圖8　矯形前后參數測量示意圖

7結語

本文介紹了計算機脊柱矯形系統的關鍵技術、系統結構、功能模塊實現，并以實際病例實驗驗證該可視化系統的效用。結果表明，該系統滿足脊柱矯形計劃中的可視化及交互性能要求，可輔助醫師對脊柱病變進行分析，預測手術效果，提高醫療診斷的準確性與成功率。針對脊柱配準環節，在系統后續設計中，進一步實現配準方式的多樣性，如自由選擇配準點實現模型配準融合。本系統在開發中采用功能模塊化設計思想，可針對其他手術要求進行功能方面的擴展，因此系統也具有較好的可擴展性與工程參考意義。

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DESIGN OF COMPUTER-AIDED ORTHOPEDIC SPINE SYSTEM BASED ON VOLUME VISUALISATION

Liu Jianping1Tian Lianfang1Li Bin1*Chen Keng2Ding Huanwen3

1(SchoolofAutomationScienceandEngineering,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510640,Guangdong,China)2(Sun-Yat-SenMemorialHospital,Sun-Yat-SenUniversity,Guangzhou510120,Guangdong,China)3(GuangzhouGeneralHospitalofGuangzhouMilitaryCommand,Guangzhou510010,Guangdong,China)

AbstractWe designed a system of computer-aided orthopedic spine in order to implement accurate preoperative simulation for the planned spinal deformity surgery. The system achieves the cutting of three-dimensional spine model in combination with surface rendering and volume rendering techniques, achieves the spinal model registration fusion after wedge-shape cutting by using rigid registration method, and carries out the assessment on surgery effect by the parameter measurements information before and after registration. System simulation results showed that, for the spine model, the simulation of cutting, registration and measurement could more intuitively and accurately reflect the orthopedic effect, thus could provide a more scientific basis for surgical planning, while the system also had better scalability and engineering reference value.

KeywordsOrthopedic SpineVolume visualisationCuttingRigid registrationModel measurement

中圖分類號TP391.4

文獻標識碼A

DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.01.045

收稿日期：2014-06-03。國家自然科學基金項目(61273249)；廣東省自然科學基金項目(S2013010012015，8451064101000631)；廣東省科技計劃項目(2012A030400024)；廣東省產學研科技攻關計劃項目(20 09B090300057)；粵港關鍵領域重點突破項目(佛山2010Z11)。劉建平，碩士，主研領域：醫學圖像處理。田聯房，教授。李彬，副教授。陳鏗，博士。丁煥文，博士。