一種基于ANSYS的懸索橋主纜找形計算方法

2016-05-05 01:27:14杜亞光胡志禮張茂會

城市道橋與防洪 2016年5期

杜亞光，胡志禮，張茂會

（武漢市政工程設計研究院有限責任公司，湖北武漢 430023）

杜亞光，胡志禮，張茂會

（武漢市政工程設計研究院有限責任公司，湖北武漢 430023）

提出了一種基于ANSYS有限元程序的懸索橋主纜找形計算快速迭代方法，采用APDL參數化設計語言編制了計算程序；程序考慮幾何非線性，且在迭代過程中引入動態修正，迭代過程收斂快、精度高，可精確計算懸索橋主纜成橋狀態和空纜狀態線形。

懸索橋主纜；找形；ANSYS；APDL

0 引言

懸索橋由于其特有的構造方式，主纜線形對成橋狀態橋梁的線形以及結構內力能否達到設計目標狀態有至關重要的影響。主纜作為纜索結構，具有顯著的幾何非線性。設計與施工中，主纜線形的精確計算顯得尤為重要，需通過迭代計算獲得。

ANSYS[1]作為一款通用大型有限元程序，被廣泛應用于各類結構計算中，其具有豐富的單元庫，其中link8和link10[1]單元為三維桿單元，能夠較好地模擬大變形的主纜幾何非線性問題。APDL是ANSYS的參數化設計語言，可以將ANSYS命令組織起來實現編程，提供循環操作等流程功能，可以實現懸索橋主纜計算的自動找形。

懸索橋主纜從架設完成到全橋成橋的過程中，存在豎向位移和橋軸向位移，其中橋軸向位移較小，且計算中比較難考慮到。

本文提出了一種基于ANSYS的懸索橋主纜自動找形計算快速迭代方法，并采用APDL編制了相應程序，可以精確考慮豎向位移和橋軸向位移，迭代收斂速度快，可作為懸索橋主纜設計計算之用。

1 索單元受力模式

ANSYS中link8[1]單元為可以考慮塑性、徐變、膨脹、應力剛化和大變形三維桿單元，只能承受單軸的拉壓，單元每個節點上有三個自由度：x、y和z方向的線位移，應用于桁架，垂纜，桿件，彈簧等。link10[1]單元除了上述特性，其獨一無二的雙線性剛度矩陣特性使其成為一個軸向僅受拉或僅受壓桿單元。打開只受拉選項時，單元受壓時單元剛度矩陣為零，單元自動退出工作，這一特性用來模擬僅受拉的懸索橋主纜非常合適。單元特性如圖1所示。

圖1 link10單元節點位置以及坐標系示意圖[1]

被吊點分開的每段主纜在自重荷載作用下，實際線形是如圖2所示的分段懸鏈線，主纜體系在自重和吊點集中荷載的作用下，可以鞍座為分跨點逐跨求解，求解方法有有限元法和按分段懸鏈線理論[2]等，可以得到主纜線形和內力狀態。在有限元計算中，主纜被模擬成在吊點和索鞍處分段的索單元，纜索上相應集中荷載加載在分點處，分布力通過等效成自重來考慮。

圖2 懸索橋主纜分段懸鏈線計算簡圖

2 找形計算

懸索橋成橋及空纜狀態，一般根據懸索橋設計成橋狀態的位形建立幾何模型，賦予各構件成橋狀態下能保持自平衡的初應變；然后按照施工過程逆拆除構件直至空纜狀態，即可以得到空纜狀態線形，也是主纜架設的目標線形。然而，成橋狀態下各構件的初應變準確值是未知的，需要通過找形計算獲得。一般以成橋狀態幾何線形為目標，通過解析的或者有限元方法迭代求得。

根據分段主纜的受力模式，可以采用ANSYS的link10單元模擬。一般而言，在主纜索夾位置、鞍座位置及其他受力或約束的位置建立分段點，即可以達到足夠的精度；根據實際情況添加荷載和約束條件；主梁單元采用beam4單元。求解過程如圖3所示，求得了主纜成橋狀態下的線形和應變值，就可以進一步求解主纜無應力長度和橋梁受力計算。

圖3 中跨主纜找形計算流程

通過索鞍的主纜部分，其受力模式復雜，具體可參照文獻[3]進行模擬或者長度修正計算。按此理論，跨中主纜找形計算流程如圖3所示。

其中，坐標軸x、y和z軸方向分別對應橋軸向、豎向和橫向。

（1）中跨用兩分跨點和跨中點控制線形，其余節點宜采用二次拋物線插值建立初始模型。

（2）修改因子lama計算：

式中：ky為跨中點設計y坐標；kys為本次計算結果y坐標；dy為本次計算結果跨中點y軸位移，初始lama0需要預設，根據經驗可取0.02。

lama為綜合考慮目標狀態和迭代過程的動態修正因子：本次迭代計算結構的變化反應在dy中，計算結果與目標狀態的差距通過（ky－kys）反應。可以保證當前結構與目標狀態相差較遠時，初應變修正較大，與目標狀態越接近，初應變修正越小，近而使得收斂速度加快。

（3）精度控制precision計算：精度越高，計算時間越長，工程上采用精度0.1 mm即可。

（4）中跨與邊跨的區別：中跨求解時已知跨中點和兩分跨點的設計坐標，邊跨求解時已知兩分跨點坐標和中跨求得的鞍座處主纜水平力，所以圖3所示基本流程僅在兩處稍作改變，即可適用于邊跨找形計算：一是初始建模中以兩端點為控制點，按線性插值建立其他分點；二是y坐標變化不再是控制因素，而用橋塔鞍座處主纜水平力誤差來控制迭代。