面向指標(biāo)論證的戰(zhàn)斗機(jī)突防效能評(píng)估

白金鵬， 李天

沈陽(yáng)飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所， 沈陽(yáng)　110035

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面向指標(biāo)論證的戰(zhàn)斗機(jī)突防效能評(píng)估

白金鵬*， 李天

沈陽(yáng)飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所， 沈陽(yáng)110035

摘要:隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的體系化，戰(zhàn)斗機(jī)性能的設(shè)計(jì)與優(yōu)化開始結(jié)合具體作戰(zhàn)任務(wù)，從作戰(zhàn)效能的角度來分析.尤其是在概念設(shè)計(jì)階段，基于作戰(zhàn)仿真論證戰(zhàn)斗機(jī)指標(biāo)對(duì)整個(gè)設(shè)計(jì)過程和全壽命成本都有重要作用。本文提出了應(yīng)用構(gòu)造型仿真進(jìn)行戰(zhàn)技指標(biāo)論證工作的方法論，并以AnyLogic軟件為平臺(tái)搭建了戰(zhàn)斗機(jī)突防任務(wù)仿真框架，構(gòu)建了突防戰(zhàn)斗機(jī)與防空系統(tǒng)的Agent(智能體)行為模型，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了敏度分析。最后，提出了后續(xù)進(jìn)一步研究的方向。

關(guān)鍵詞:體系； 仿真； 指標(biāo)論證； 效能； 智能體

戰(zhàn)斗機(jī)的指標(biāo)需求論證對(duì)與戰(zhàn)斗機(jī)研制具有十分重要的意義，隨著未來戰(zhàn)爭(zhēng)體系化、戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜化的發(fā)展，戰(zhàn)斗機(jī)戰(zhàn)技指標(biāo)的確定以及指標(biāo)方案的效能評(píng)估需要考慮的因素越來越多，不能再以單機(jī)能力的對(duì)比作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，而是要綜合考慮作戰(zhàn)任務(wù)的效能[1-2]。因此早期參考國(guó)外相似機(jī)型以及性能對(duì)比等指標(biāo)論證與評(píng)估方法已經(jīng)不適用于中國(guó)現(xiàn)階段先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)的研制，通過體系作戰(zhàn)仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)M未來戰(zhàn)爭(zhēng)中典型作戰(zhàn)任務(wù)，開展作戰(zhàn)效能仿真評(píng)估，進(jìn)行戰(zhàn)技指標(biāo)的分析與權(quán)衡是目前較為有效的手段。

美國(guó)在體系仿真方面已經(jīng)開展了幾十年的研究，具備了完善的仿真手段，包括構(gòu)造仿真(Constructive Simulation)工具與人在環(huán)虛擬仿真系統(tǒng)等，并廣泛地應(yīng)用到預(yù)研和型號(hào)設(shè)計(jì)中。例如，美國(guó)在JSF與F-35的研制中進(jìn)行了大量的體系作戰(zhàn)仿真實(shí)驗(yàn)，保證了JSF與F-35的設(shè)計(jì)在殺傷力、生存力、保障性和可承受性之間的平衡[3-4]。其中，構(gòu)造仿真由于其模型簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快，被廣泛應(yīng)用于戰(zhàn)技指標(biāo)、作戰(zhàn)能力等的定量分析與評(píng)估中，進(jìn)行指標(biāo)方案的設(shè)計(jì)與優(yōu)化[5-7]。

未來作戰(zhàn)規(guī)模龐大，體系復(fù)雜，要建立詳細(xì)的裝備模型，實(shí)現(xiàn)空天地海一體化的真實(shí)體系作戰(zhàn)仿真，以目前的技術(shù)手段難以實(shí)現(xiàn)。因此，本文考慮針對(duì)典型作戰(zhàn)任務(wù)進(jìn)行仿真，用一個(gè)戰(zhàn)斗機(jī)突防任務(wù)的案例為引，以點(diǎn)帶面來開展研究，說明戰(zhàn)技指標(biāo)需求論證的仿真研究方法，構(gòu)造仿真在飛機(jī)研制中的作用、建模方法、評(píng)估流程，以及實(shí)驗(yàn)分析方法[8-9]。

1構(gòu)造仿真在體系仿真中的定位與作用

1.1體系仿真在飛機(jī)研制階段中的作用

圖1戰(zhàn)斗機(jī)研制周期評(píng)估[7]
Fig. 1Evaluation continuum over fighter develop project life cycle[7]

戰(zhàn)斗機(jī)的研制與未來戰(zhàn)爭(zhēng)的設(shè)計(jì)息息相關(guān)，體系仿真通過對(duì)未來戰(zhàn)爭(zhēng)各組成元素的建模與仿真，構(gòu)筑虛擬的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境，為戰(zhàn)斗機(jī)研制的全流程提供支撐[10]。例如在美國(guó)的戰(zhàn)斗機(jī)研制流程中，從型號(hào)的需求分析到設(shè)計(jì)開發(fā)，再到試驗(yàn)與使用過程中，均建立了不同顆粒度與精確度的仿真系統(tǒng)，將重要的建模、仿真和實(shí)戰(zhàn)演習(xí)綜合在一起，用于聯(lián)合的飛機(jī)設(shè)計(jì)、研發(fā)、綜合、測(cè)試及開發(fā)，在飛機(jī)設(shè)計(jì)全流程中對(duì)設(shè)計(jì)/評(píng)估起到了重要的作用[3]。美國(guó)的戰(zhàn)斗機(jī)研制流程如圖1所示[7]，其仿真體系貫穿整個(gè)裝備研制流程，涵蓋三大研究?jī)?nèi)容：需求論證、能力校驗(yàn)和使用指導(dǎo)，其研究手段由構(gòu)造仿真、人在環(huán)虛擬仿真和實(shí)戰(zhàn)演習(xí)3種方式組合而成，隨著研制階段的推進(jìn)，這3種研究手段的比重也隨之變化。需求論證是基于復(fù)雜作戰(zhàn)的一體化聯(lián)合能力生成過程，一般由美國(guó)軍方與工業(yè)部門合作，采用從定性分析到定量分析的流程，主要運(yùn)用構(gòu)造仿真分析手段完成體系與裝備的能力確認(rèn)與評(píng)估。

能力校驗(yàn)是指對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)作戰(zhàn)能力的校驗(yàn)，針對(duì)各階段的設(shè)計(jì)方案與試制產(chǎn)品，綜合考慮復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境、作戰(zhàn)體系、協(xié)同戰(zhàn)術(shù)、后勤保障與經(jīng)濟(jì)性，主要運(yùn)用構(gòu)造仿真或人在環(huán)虛擬仿真手段，開展任務(wù)效能評(píng)估、武器系統(tǒng)驗(yàn)證、經(jīng)濟(jì)性評(píng)估、保障能力評(píng)估等研究。

使用指導(dǎo)運(yùn)用戰(zhàn)術(shù)仿真與實(shí)戰(zhàn)演習(xí)相結(jié)合的方式，采用精細(xì)度較高的仿真模型，進(jìn)行人在環(huán)的虛擬仿真以及實(shí)戰(zhàn)演習(xí)，開展作戰(zhàn)使用建議、戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練、戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法、使用問題分析等方面的研究。

1.2構(gòu)造仿真的定位與作用

構(gòu)造仿真是一種利用計(jì)算機(jī)模擬人類行為和邏輯的仿真方法。相比于傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)虛擬仿真和交互式仿真手段，構(gòu)造仿真的最大特點(diǎn)是在仿真環(huán)境中完全利用計(jì)算機(jī)模擬人類行為和邏輯，使得仿真可以不受外界影響地進(jìn)行，可以在短時(shí)間內(nèi)重復(fù)進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)[6-7]。

在戰(zhàn)斗機(jī)需求論證過程中，需要根據(jù)預(yù)期的作戰(zhàn)能力需求來確定戰(zhàn)技指標(biāo)的要求，但這種由能力到指標(biāo)的“反推”，隨著作戰(zhàn)體系與作戰(zhàn)任務(wù)的復(fù)雜性，越來越難以實(shí)現(xiàn)，無法以解析解的方式給出，而構(gòu)造仿真技術(shù)的出現(xiàn)為體系作戰(zhàn)下的戰(zhàn)技指標(biāo)分析提供了有效的手段，通過建立作戰(zhàn)體系的模型，進(jìn)行大批量的正向?qū)嶒?yàn)，找出逼近作戰(zhàn)需求的戰(zhàn)技指標(biāo)方案。因此構(gòu)造仿真更多地應(yīng)用于飛機(jī)研制初期，在沒有大量詳細(xì)分析與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)進(jìn)行論證與分析，而隨著研制階段的推進(jìn)，更多更詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)與測(cè)試數(shù)據(jù)產(chǎn)生，更適合采用更高精度的人在環(huán)虛擬仿真開展詳細(xì)的分析與驗(yàn)證工作。

2構(gòu)造仿真的流程與建模方法

2.1構(gòu)造仿真實(shí)驗(yàn)流程

結(jié)合構(gòu)造仿真技術(shù)的特點(diǎn)，根據(jù)戰(zhàn)斗機(jī)指標(biāo)論證的需求，構(gòu)造仿真實(shí)驗(yàn)的主要流程如圖2所示，包含實(shí)體建模、行為建模、變量分析、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與運(yùn)行、數(shù)據(jù)分析、綜合設(shè)計(jì)權(quán)衡7個(gè)部分。

圖2構(gòu)造仿真評(píng)估流程
Fig. 2Evaluation process of constructive simulation

1) 實(shí)體建模：對(duì)作戰(zhàn)場(chǎng)景進(jìn)行簡(jiǎn)化與抽象，將戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境、信息通信、作戰(zhàn)實(shí)體模型化與參數(shù)化。

2) 行為建模：進(jìn)行作戰(zhàn)過程與作戰(zhàn)實(shí)體行為邏輯的建模，表現(xiàn)為指揮模型與戰(zhàn)術(shù)規(guī)則模型。

3) 變量分析：根據(jù)研究的目標(biāo)選擇在構(gòu)造仿真實(shí)驗(yàn)中關(guān)注的變量。

4) 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置：設(shè)定仿真實(shí)驗(yàn)在每次運(yùn)行后評(píng)估結(jié)果的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。

5) 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與運(yùn)行：根據(jù)數(shù)據(jù)分析需求選擇實(shí)驗(yàn)類型，包括蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)、參數(shù)攝動(dòng)實(shí)驗(yàn)、敏度分析實(shí)驗(yàn)等。根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康倪M(jìn)行實(shí)驗(yàn)參數(shù)的設(shè)計(jì)，包括分式析因設(shè)計(jì)、正交設(shè)計(jì)、均勻設(shè)計(jì)等。生成批量實(shí)驗(yàn)設(shè)定，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)的運(yùn)行。

6) 數(shù)據(jù)分析：進(jìn)行批量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，依據(jù)關(guān)注變量與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的不同，數(shù)據(jù)分析的目標(biāo)也不同。

7) 綜合設(shè)計(jì)權(quán)衡：對(duì)各個(gè)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果進(jìn)行權(quán)衡分析，最終得出優(yōu)選方案。

由于作戰(zhàn)實(shí)體與過程均進(jìn)行了模型化與參數(shù)化，構(gòu)造仿真為戰(zhàn)斗機(jī)設(shè)計(jì)權(quán)衡提供了更廣泛的分析視角，使用同一套模型，通過變化體系仿真中不同變量，就可以實(shí)現(xiàn)不同的設(shè)計(jì)分析與評(píng)估目的，能夠開展以下分析：

1) 變化飛機(jī)戰(zhàn)技指標(biāo)，能夠進(jìn)行戰(zhàn)技指標(biāo)的敏感度分析以及指標(biāo)方案的效能評(píng)估。

2) 變化體系中其他成員的能力參數(shù)，能夠?qū)?zhàn)技指標(biāo)方案進(jìn)行技術(shù)適應(yīng)性的評(píng)估。

3) 變化體系作戰(zhàn)中面臨的威脅與使用的戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法，能夠?qū)?zhàn)技指標(biāo)方案進(jìn)行任務(wù)適應(yīng)性的評(píng)估以及開展戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法方案的研究。

4) 最終綜合考慮上述設(shè)計(jì)評(píng)估內(nèi)容，完成戰(zhàn)斗機(jī)戰(zhàn)技指標(biāo)的設(shè)計(jì)權(quán)衡。

2.2戰(zhàn)斗機(jī)突防的構(gòu)造仿真建模

構(gòu)造仿真的核心就是用以描述作戰(zhàn)實(shí)體與作戰(zhàn)過程的各類模型，這些模型不僅要能夠模擬裝備的運(yùn)動(dòng)、火力、通信等固有屬性，還要能夠反映裝備的戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法，具備自主決策能力與自主適應(yīng)性，以替代人的指揮控制，反映作戰(zhàn)體系的涌現(xiàn)性，應(yīng)用Agent(智能體)建模方法是一種比較有效的解決辦法。Agent的概念最初來自于分布式人工智能(Distributed Artificial Intelligent，DAI)領(lǐng)域，被廣泛應(yīng)用于體系建模仿真中，Agent是能夠持續(xù)存在且自主發(fā)揮作用，具有自主性、交互性、反應(yīng)性、主動(dòng)性等特征的實(shí)體[11-12]。Agent擁有以下主要特點(diǎn)：

1) 自治性(Autonomy)。智能體是一個(gè)獨(dú)立的計(jì)算實(shí)體，它對(duì)自身的行為和狀態(tài)擁有一定程度的控制能力。每一個(gè)智能體有它自己的任務(wù)邏輯，能夠在非事先規(guī)劃的動(dòng)態(tài)環(huán)境中解決實(shí)際問題，在沒有用戶參與的情況下獨(dú)立尋找和獲取資源、服務(wù)等。

2) 社會(huì)性(Sociality)。智能體有一定的社會(huì)性，它們能夠以自己的方式與其他智能體或環(huán)境發(fā)生交互，這種交互能力體現(xiàn)為相互的依賴和制約。

3) 反應(yīng)性(Reactivity)。智能體能夠?qū)ζ渌幍沫h(huán)境態(tài)勢(shì)進(jìn)行感知，可以對(duì)環(huán)境中的相關(guān)事件作出反應(yīng)。

4) 預(yù)動(dòng)性(Go-aheadism)。智能體的行為目的是為了實(shí)現(xiàn)其自身的目標(biāo)，它能按照自己的邏輯采取主動(dòng)的、面向目標(biāo)的行為。

5) 可通信性(Communicationability)。智能體之間可以進(jìn)行信息的傳遞、交流。從某種程度上來講，就是智能體之間的對(duì)話。它們之間的任務(wù)承接、協(xié)作、協(xié)商都可以通過通信來實(shí)現(xiàn)[12]。

總而言之，Agent一般可以被認(rèn)為是為了實(shí)現(xiàn)一定的任務(wù)目標(biāo)，能適應(yīng)一定環(huán)境，并可以在此環(huán)境下主動(dòng)執(zhí)行任務(wù)的行為主體。智能體之間會(huì)進(jìn)行交互和協(xié)作，同時(shí)也能與環(huán)境進(jìn)行互動(dòng)的行為。它們之間具有通信機(jī)制和協(xié)調(diào)機(jī)制，能夠根據(jù)事先設(shè)置的規(guī)則邏輯對(duì)實(shí)際問題中的資源沖突、目標(biāo)沖突等進(jìn)行協(xié)商和協(xié)調(diào)，從而維護(hù)系統(tǒng)整體利益。可以說多智能體系統(tǒng)更加真實(shí)地反映了體系的一系列特征，這也是多智能體系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于體系建模和仿真的重要原因[12]。

2.2.1作戰(zhàn)任務(wù)模型

作戰(zhàn)想定是軍事作戰(zhàn)中的一項(xiàng)假設(shè)性的行動(dòng)方案，是作戰(zhàn)仿真中軍事任務(wù)與仿真技術(shù)溝通的橋梁。本文作戰(zhàn)任務(wù)想定為戰(zhàn)斗機(jī)突防攻擊任務(wù)，戰(zhàn)斗機(jī)從海上出發(fā)，從不同方向突破敵方由陸基雷達(dá)和防空導(dǎo)彈組成的防空網(wǎng)，通過攜帶的航空炸彈攻擊敵方的重要戰(zhàn)略目標(biāo)。

基于Agent理論進(jìn)行作戰(zhàn)任務(wù)模型構(gòu)建，對(duì)作戰(zhàn)流程與敵我雙方武器裝備體系進(jìn)行分類和抽象，進(jìn)一步形成體系模型框架[13]。根據(jù)雙方裝備體系分析作戰(zhàn)裝備之間的交互關(guān)系和作戰(zhàn)任務(wù)邏輯建立作戰(zhàn)任務(wù)模型[13]。圖3是地面防空系統(tǒng)突防作戰(zhàn)的任務(wù)框架劃分，對(duì)抗雙方分別是進(jìn)攻方和防御方，進(jìn)攻方資源包括戰(zhàn)斗機(jī)和航空炸彈，防御方資源包括陸基雷達(dá)、防空導(dǎo)彈和重要目標(biāo)。

圖3突防任務(wù)模型
Fig. 3Model of penetration mission

進(jìn)攻方戰(zhàn)機(jī)從海上出發(fā)，沿某預(yù)設(shè)的航線飛向目標(biāo)，當(dāng)滿足炸彈的攻擊條件時(shí)投放炸彈。防御方的陸基雷達(dá)會(huì)對(duì)空域進(jìn)行掃描，當(dāng)戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)入其火控雷達(dá)探測(cè)范圍時(shí)鎖定目標(biāo)，發(fā)射并引導(dǎo)防空導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)。

本文的目的是為了驗(yàn)證方法的可行性，由于建立完備的模型需要大量實(shí)際數(shù)據(jù)與較多的裝備性能細(xì)節(jié)，為簡(jiǎn)化模型，進(jìn)行如下假設(shè)：

1) 除規(guī)避導(dǎo)彈所做的機(jī)動(dòng)動(dòng)作外，飛機(jī)按自身位置到攻擊目標(biāo)的直線航路進(jìn)行突防。

2) 僅考慮敵方防空系統(tǒng)的地空導(dǎo)彈攔截，不考慮敵方戰(zhàn)機(jī)攔截。

3) 進(jìn)攻方僅進(jìn)行隱身突防，不考慮對(duì)敵防空系統(tǒng)進(jìn)行攻擊，穿透防空系統(tǒng)后對(duì)地面目標(biāo)完成攻擊，視為突防成功。

4) 防空雷達(dá)模型僅考慮雷達(dá)散射截面(RCS)與距離的影響，且不考慮電子戰(zhàn)干擾。

5) RCS暫時(shí)不考慮全向，認(rèn)為各方位角RCS相同。

6) 由于導(dǎo)彈進(jìn)入末制導(dǎo)后飛機(jī)較難擺脫，不考慮飛機(jī)做急劇機(jī)動(dòng)躲避導(dǎo)彈，并且簡(jiǎn)化導(dǎo)引頭模型，認(rèn)為導(dǎo)彈進(jìn)入末制導(dǎo)后能夠持續(xù)鎖定，不發(fā)生脫鎖事件。

2.2.2進(jìn)攻方模型

根據(jù)上述想定，進(jìn)攻方建模主要包含戰(zhàn)斗機(jī)的感知、戰(zhàn)術(shù)行為、平臺(tái)運(yùn)動(dòng)模型，以及航空炸彈的投放、軌跡與目標(biāo)毀傷模型。具體如圖4所示，戰(zhàn)斗機(jī)對(duì)已知的目標(biāo)進(jìn)行隨機(jī)選擇，按照突防策略進(jìn)行機(jī)動(dòng)動(dòng)作的選擇，可選的機(jī)動(dòng)動(dòng)作包括直線突防與用以規(guī)避導(dǎo)彈的盤旋轉(zhuǎn)彎，接近目標(biāo)后進(jìn)行攻擊條件判斷，投放航空炸彈以毀傷目標(biāo)。

其中突防策略包含兩種，直線突防與導(dǎo)彈規(guī)避。直線突防是指不考慮地空導(dǎo)彈的攔截，按照戰(zhàn)斗機(jī)初始位置與目標(biāo)點(diǎn)位置，以直線路徑高速、隱身突破敵方防空系統(tǒng)，直至突防成功或被擊落；導(dǎo)彈規(guī)避是指戰(zhàn)斗機(jī)接收到導(dǎo)彈逼近告警后，迅速盤旋轉(zhuǎn)向至導(dǎo)彈速度方向，依靠動(dòng)能擺脫導(dǎo)彈追擊，擺脫后再向目標(biāo)點(diǎn)直線飛行，再次受到導(dǎo)彈攻擊仍采取該策略，直至突防成功或被地空導(dǎo)彈擊落。

圖4進(jìn)攻方模型
Fig. 4Attacker models

2.2.3防御方模型

防御方建模主要包含陸基雷達(dá)的目標(biāo)掃描、跟蹤與導(dǎo)彈引導(dǎo)模型，以及防空導(dǎo)彈的行為與運(yùn)動(dòng)模型[14-15]。具體如圖5所示，陸基雷達(dá)首先對(duì)空域進(jìn)行掃描，根據(jù)目標(biāo)RCS、雷達(dá)到目標(biāo)的距離、以及雷達(dá)的探測(cè)性能計(jì)算是否探測(cè)到目標(biāo)，掃描到目標(biāo)后轉(zhuǎn)入鎖定跟蹤狀態(tài)，具備發(fā)射條件后引導(dǎo)導(dǎo)彈發(fā)射，并為導(dǎo)彈提供中制導(dǎo)信號(hào)[16]。防空導(dǎo)彈發(fā)射后按照主動(dòng)段、中制導(dǎo)段與末制導(dǎo)段3個(gè)階段進(jìn)行仿真。各階段的制導(dǎo)模式不同，主動(dòng)段為動(dòng)能加速段，不改變飛行方向，通過火箭發(fā)動(dòng)機(jī)加速到一定速度；中制導(dǎo)段依靠陸基雷達(dá)的引導(dǎo)信號(hào)，按照導(dǎo)引率向目標(biāo)飛行；末制導(dǎo)段依靠導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)的鎖定信息進(jìn)行制導(dǎo)。導(dǎo)彈接近目標(biāo)一定范圍內(nèi)視為命中目標(biāo)，進(jìn)入末制導(dǎo)段前引導(dǎo)信號(hào)中斷、導(dǎo)彈動(dòng)能不足以追擊目標(biāo)、以及飛行過載超過導(dǎo)彈過載限制時(shí)視為導(dǎo)彈脫靶[17]。

圖5防御方模型
Fig. 5Defender models

其中導(dǎo)彈的動(dòng)力學(xué)方程選取三自由度的質(zhì)點(diǎn)方程，以航跡法向過載控制導(dǎo)彈軌跡，切向過載控制導(dǎo)彈動(dòng)能，其動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：V為導(dǎo)彈質(zhì)心對(duì)地速度；x、y和z為地軸坐標(biāo)系坐標(biāo)；θ為軌跡傾斜角；Ψ為軌跡偏轉(zhuǎn)(航向)角；nx為切向過載；ny和nz為法向過載；g為重力加速度[18-19]。

ny和nz的計(jì)算按照比例導(dǎo)引法計(jì)算，比例導(dǎo)引法是在自尋的導(dǎo)彈上采用較多的一種導(dǎo)引規(guī)律，它是指在導(dǎo)彈飛向目標(biāo)的過程中，導(dǎo)彈速度方向的變化率與目標(biāo)視線的變化率成比例。

如圖6所示[18],設(shè)某一時(shí)刻目標(biāo)位于M點(diǎn)，導(dǎo)彈位于O點(diǎn)，則根據(jù)比例導(dǎo)引率的計(jì)算，有

(7)

(8)

(9)

式中：vm為目標(biāo)速度；v為導(dǎo)彈速度；R為導(dǎo)彈和目標(biāo)的相對(duì)距離；θm和θ為目標(biāo)和導(dǎo)彈的速度矢量與參考線的夾角；q為目標(biāo)視線角；ηm和η為目標(biāo)和導(dǎo)彈速度矢量與視線的夾角；k為比例導(dǎo)引系數(shù)。

ny的計(jì)算方法與nz相同。

圖6比例導(dǎo)引法[18]
Fig. 6Proportional navigation method[18]

3基于AnyLogic的仿真驗(yàn)證系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

基于智能體的建模與仿真工具，目前已有多款軟件和仿真平臺(tái)。如AnyLogic、EINSTein、Swarm、Repast、StarLogo、NetLogo等，這些軟件都有其各自的特點(diǎn)。本文使用的仿真軟件是AnyLogic。AnyLogic軟件是一款建立在JAVA語(yǔ)言環(huán)境上開發(fā)的多方法仿真軟件。它利用可視化的語(yǔ)言大大降低了基于智能體模型程序的編寫難度，使用戶可以將主要精力放在模型邏輯的建立上，而不是編程語(yǔ)言的功能實(shí)現(xiàn)上。為方便理解，下面對(duì)本文中所用到的AnyLogic軟件中的一些概念進(jìn)行介紹。

AnyLogic環(huán)境中智能體的理念是建立在JAVA類上的，有同JAVA語(yǔ)言中類似的組成部分，如構(gòu)造函數(shù)、成員變量、成員方法。并在此基礎(chǔ)上增加智能體之間、智能體和環(huán)境之間的協(xié)作與約束。在每個(gè)智能體中，可以設(shè)置其參數(shù)、變量、函數(shù)、事件等，為用戶實(shí)現(xiàn)智能體的邏輯提供了強(qiáng)大的支持。AnyLogic針對(duì)智能體的決策流程提供了狀態(tài)圖建模的方法，通過可視化建模方便了對(duì)智能體基于時(shí)間或事件的行為描述[20]。如圖7所示，主要有以下概念。

1) 狀態(tài)圖進(jìn)入點(diǎn)(Statechart Entry Point)。用來引向狀態(tài)圖的初始狀態(tài)，對(duì)于每張圖，只能有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)(Entry Point)。

2) 狀態(tài)(State)。狀態(tài)是智能體針對(duì)一系列具體情況或事件的響應(yīng)。

3) 遷移(Transition)。遷移表示的是智能體從某一狀態(tài)到另一狀態(tài)的轉(zhuǎn)換過程。遷移的發(fā)生有如下條件：

① 超時(shí)(Timeout);

② 概率(Rate);

圖7AnyLogic軟件狀態(tài)圖
Fig. 7Statechart of AnyLogic

③ 接收到消息(Message);

④ 布爾條件(Boolean Condition);

⑤ 智能體到達(dá)(Agent Arrival)。

4) 結(jié)束狀態(tài)(Final State)。狀態(tài)圖終點(diǎn)。它的出現(xiàn)代表著狀態(tài)圖的結(jié)束。

5) 選擇分支(Branch)。選擇分支表示的是遷移過程的結(jié)點(diǎn)，它可以根據(jù)不同的條件將上一個(gè)狀態(tài)引向多個(gè)不同的狀態(tài)[20]。

3.1仿真框架搭建

本文在AnyLogic軟件的Air Defence System案例基礎(chǔ)上，通過重用案例中的建模框架與可視化模型，以及重建各智能體模型，搭建了戰(zhàn)斗機(jī)突防任務(wù)仿真的軟件框架，包含戰(zhàn)斗機(jī)、航空炸彈、陸基雷達(dá)、防空導(dǎo)彈和重要目標(biāo)，仿真模型框架如圖8所示，戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境可視化模型如圖9所示。

圖8突防任務(wù)仿真框架
Fig. 8Simulation frame of penetration mission

圖9戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境模型
Fig. 9Environment model of battle field

3.2進(jìn)攻方建模

按照2.2.2節(jié)進(jìn)攻方模型構(gòu)成，在AnyLogic軟件中構(gòu)建戰(zhàn)斗機(jī)模型與航空炸彈模型。戰(zhàn)斗機(jī)行為模型如圖10所示，包含飛行(Flying)、炸彈投放(Fire)、被擊中(Hit)等行為，在飛行過程中利用感知模型進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)與導(dǎo)彈預(yù)警(Sense)，進(jìn)行直線突防進(jìn)攻(Attack)與盤旋轉(zhuǎn)彎規(guī)避導(dǎo)彈(Escape)的行為決策。

圖10戰(zhàn)斗機(jī)智能體狀態(tài)圖
Fig. 10Statechart of fighter agent

戰(zhàn)斗機(jī)運(yùn)動(dòng)建模采用AnyLogic中系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的建模方法，如圖11所示，直線突防時(shí)按照自身位置與目標(biāo)位置，以vx和vy的速度向目標(biāo)直線飛行，vx和vy由Attack狀態(tài)計(jì)算；盤旋轉(zhuǎn)彎時(shí)則根據(jù)Escape狀態(tài)，在Move函數(shù)中實(shí)時(shí)計(jì)算盤旋過載與旋轉(zhuǎn)角速度ω，進(jìn)而計(jì)算偏航角Ψ以及vx和vy，使戰(zhàn)斗機(jī)轉(zhuǎn)彎規(guī)避導(dǎo)彈；同時(shí)，還進(jìn)行目標(biāo)距離(Dist)的計(jì)算與最佳投彈點(diǎn)(Bombing Distance)的計(jì)算。航空炸彈模型為簡(jiǎn)單的平拋運(yùn)動(dòng)模型，其建模方法與戰(zhàn)斗機(jī)建模類似，因篇幅關(guān)系不再贅述。

圖11戰(zhàn)斗機(jī)運(yùn)動(dòng)模型
Fig. 11Movement model of fighter

3.3防御方建模

按照2.2.3節(jié)防御方模型構(gòu)成，建立了陸基雷達(dá)模型與防空導(dǎo)彈模型。陸基雷達(dá)模型主要包含目標(biāo)掃描、目標(biāo)跟蹤計(jì)算函數(shù)，導(dǎo)彈引導(dǎo)的消息發(fā)送函數(shù)，以及跟蹤信息的存儲(chǔ)鏈表與雷達(dá)性能參數(shù)等變量，較為簡(jiǎn)單，不在此贅述。防空導(dǎo)彈的行為模型如圖12所示，包含導(dǎo)彈的發(fā)射準(zhǔn)備(Ready)、主動(dòng)段(Program Step)/中制導(dǎo)段(Middle Step)/末制導(dǎo)段(End Step)3種制導(dǎo)狀態(tài)以及毀傷(Exploded)和脫靶(Missed)的判斷。

防空導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法建立了質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程，如圖13所示。圖中：Target為導(dǎo)彈的攻擊目標(biāo)；xinit、yinit和zinit為導(dǎo)彈位置的初始值；v為導(dǎo)彈飛行速度；θ為俯仰角；dx、dy和dz為導(dǎo)彈到目標(biāo)3個(gè)坐標(biāo)的差；TargetDist為導(dǎo)彈到目標(biāo)的距離；RadarDist為地面雷達(dá)到目標(biāo)的距離；vCalculate為導(dǎo)彈速度的計(jì)算函數(shù)；ThetaCalculate為俯仰角計(jì)算函數(shù)；PsiCalculate為方位角計(jì)算函數(shù)。

圖12防空導(dǎo)彈智能體狀態(tài)圖
Fig. 12Statechart of missile agent

圖13防空導(dǎo)彈智能體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程
Fig. 13Equation of particle motion of missile agent

4仿真案例與分析

通過上述模型的聯(lián)合運(yùn)行，開展仿真實(shí)驗(yàn)，研究主要戰(zhàn)技指標(biāo)對(duì)突防效能的影響。根據(jù)任務(wù)想定與簡(jiǎn)化模型的假設(shè)，突防戰(zhàn)斗機(jī)的主要戰(zhàn)技指標(biāo)有突防高度、速度與隱身指標(biāo)，效能指標(biāo)主要為突防的成功率。突防高度與速度具有較為復(fù)雜的耦合關(guān)系，為簡(jiǎn)化研究，實(shí)驗(yàn)的突防高度選取了常用的某固定值，選取了突防速度和隱身指標(biāo)作為可變參數(shù)，以平均分布進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，速度指標(biāo)由300 m/s變化到560 m/s，參數(shù)變化步長(zhǎng)為10 m/s，共27個(gè)水平；隱身指標(biāo)從0.50 m2變化到0.05 m2，共10個(gè)水平；設(shè)置兩種突防策略，直線突防與導(dǎo)彈規(guī)避路線。進(jìn)行覆蓋性的實(shí)驗(yàn)，共計(jì)540次實(shí)驗(yàn)，如表1所示。每次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行100架次突防，突防起始點(diǎn)與攻擊目標(biāo)隨機(jī)生成，實(shí)驗(yàn)后統(tǒng)計(jì)突防的成功率，針對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果開展指標(biāo)敏感度的分析。

圖14為直線突防時(shí)在各隱身指標(biāo)下突防成功率隨速度指標(biāo)變化的曲線，飛行速度與隱身指標(biāo)的變化均對(duì)突防成功率有較大的影響。隨著飛行速度的增加，隱身指標(biāo)變化對(duì)突防成功率的影響越來越小。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際情況相符，在直線突防時(shí)，能否突防成功主要取決于防空系統(tǒng)的預(yù)警時(shí)間是否小于導(dǎo)彈發(fā)射的反應(yīng)時(shí)間。在突防速度為定值時(shí)，防空系統(tǒng)預(yù)警時(shí)間的變化主要是由于RCS不同導(dǎo)致的預(yù)警距離不同，隨著速度的增大，預(yù)警距離的差距帶來的預(yù)警時(shí)間影響越來越小，因此在速度較高時(shí)，隱身指標(biāo)變化帶來的影響較小。

表1　實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

圖14直線突防成功率敏度分析
Fig. 14Sensitive analysis of straight line penetration
success rate

如果取成功率90%為約束條件，可選取的設(shè)計(jì)點(diǎn)如表2所示，假設(shè)隱身指標(biāo)從0.50 m2變化至0.05 m2的技術(shù)難度與費(fèi)用的綜合代價(jià)指數(shù)為0～1，速度指標(biāo)從300 m/s到560 m/s的技術(shù)難度與費(fèi)用的綜合代價(jià)指數(shù)也為0～1，綜合代價(jià)計(jì)算各取權(quán)值為1，相加各指標(biāo)的代價(jià)指數(shù)，可得到如表2所示的綜合代價(jià)計(jì)算結(jié)果。

在速度大于445 m/s以后，相對(duì)于平均分布的隱身指標(biāo)增長(zhǎng)，速度指標(biāo)的增長(zhǎng)幅度較小，因此大速度、低隱身指標(biāo)的方案代價(jià)更小，方案更優(yōu)。

改變突防策略為導(dǎo)彈規(guī)避方式后，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線如圖15所示，與直線突防的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可以看出，在同樣的突防成功率下，所需的隱身指標(biāo)與速度指標(biāo)更低，戰(zhàn)術(shù)的變化對(duì)任務(wù)效能的影響較為明顯。另外，在高速的曲線段隱身指標(biāo)的影響較直線突防更小，速度指標(biāo)的變化占主導(dǎo)位置。可見使用構(gòu)造仿真方法通過指標(biāo)、戰(zhàn)術(shù)方案等因素的變化，進(jìn)行需求論證與方案的優(yōu)選具有良好的效果。

表2　任務(wù)成功率為90%的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

圖15規(guī)避導(dǎo)彈方式任務(wù)成功率敏度分析
Fig. 15Sensitive analysis of success rate in mission of
evading missile

5結(jié)束語(yǔ)

所提出的構(gòu)造仿真實(shí)驗(yàn)流程以及作戰(zhàn)實(shí)體的Agent建模方法能夠體現(xiàn)戰(zhàn)技指標(biāo)、戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法的變化對(duì)作戰(zhàn)結(jié)果的影響，通過對(duì)任務(wù)效能的評(píng)估，能夠?yàn)閼?zhàn)技指標(biāo)的權(quán)衡與優(yōu)化提供有效手段。通過戰(zhàn)斗機(jī)突防案例的實(shí)驗(yàn)與分析，證明了構(gòu)造仿真方法在戰(zhàn)斗機(jī)指標(biāo)需求論證中可以起到明顯的作用。

后續(xù)將健全戰(zhàn)技指標(biāo)體系與效能指標(biāo)體系，系統(tǒng)化地開展基于典型作戰(zhàn)場(chǎng)景的作戰(zhàn)任務(wù)研究，并進(jìn)一步考慮技術(shù)與任務(wù)的不確定性對(duì)效能的影響，以及開展更為合理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析方法研究。

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白金鵬男， 博士， 工程師。主要研究方向： 體系仿真、效能評(píng)估。

Tel: 024-26784133

E-mail: 16996634@163.com

李天男， 中國(guó)科學(xué)院院士， 博士生導(dǎo)師。主要研究方向： 飛機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)和隱身技術(shù)。

Received： 2015-11-04; Revised: 2015-11-16; Accepted: 2015-11-26; Published online: 2015-12-04 14:04

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151204.1404.020.html

Evaluation of penetration mission effectiveness oriented to fighterperformance parameter analysis

BAI Jinpeng*, LI Tian

Shenyang Aircraft Design & Research Institute, Shenyang110035, China

Abstract:With the application of system of systems concept in complex modern warfare, fighter performance should be designed and optimized from the perspective of combat effectiveness based on specific operations. Especially in the conceptual design phase, the performance parameter exploration based on combat simulation has a significant effect on design process and life-cycle cost. A methodology to explore the performance parameters based on constructive simulations is proposed in this study. Meanwhile, the architecture of a fighter penetration mission case is built based on AnyLogic software. The agent behavior models of fighters and air defense systems are established and the sensitive analyses of experimental results are carried out. Finally, the direction of further research is put forward in this paper.

Key words:system of systems; simulation; performance parameter analysis; effectiveness; agents

*Corresponding author. Tel.： 024-26784133E-mail: 16996634@163.com

作者簡(jiǎn)介：

中圖分類號(hào)：V221.91

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000-6893(2016)01-0122-11

DOI：10.7527/S1000-6893.2015.0323

*通訊作者.Tel.： 024-26784133E-mail: 16996634@163.com

收稿日期：2015-11-04; 退修日期: 2015-11-16; 錄用日期: 2015-11-26; 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間: 2015-12-04 14:04

網(wǎng)絡(luò)出版地址： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151204.1404.020.html

引用格式： 白金鵬， 李天． 面向指標(biāo)論證的戰(zhàn)斗機(jī)突防效能評(píng)估[J]． 航空學(xué)報(bào), 2016, 37(1): 122-132. BAI J P, LI T. Evaluation of penetration mission effectiveness oriented to fighter performance parameter analysis[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(1): 122-132.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn