110kV輸電線路鐵塔電場計算及仿真研究

佘瑾，孫剛

(三峽大學 電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002)

110kV輸電線路鐵塔電場計算及仿真研究

佘瑾，孫剛

(三峽大學 電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002)

準確計算110kV線路鐵塔附近的合成電場強度，可以為110kV線路鐵塔的設計布局和環境評估提供參考。本文根據110kV貓頭塔實際結構,建立了鐵塔附近三維電場計算模型?；谟邢拊ㄓ嬎懔?10kV輸電線路鐵塔附近的的電場分布,分析了鐵塔對其附近電場環境的影響,并討論了影響電場計算結果的因素。研究結果表明，該方法能夠有效地分析110kV輸電線路鐵塔的電場分布，具有較高的計算精確度，對110kV輸電線路鐵塔的優化設計具有一定的參考意義和實用價值。

110kV鐵塔；絕緣子；有限元法；靜電場

1 引言

110kV線路鐵塔作為配電網的重要組成部分，其電場問題直接影響到整條線路的安全運行，同時，110kV線路鐵塔跨越居民區，其電場強度也必須滿足國家規范[1-2]，因此通過對110kV線路鐵塔附近進行電場計算，可為110kV線路鐵塔的設計和確保電力系統的安全性提供一定的理論依據。

近年來，針對電力系統中電場問題的研究，國內外專家學者做了大量的工作，主要的數值計算方法有：解析法、邊界元法、模擬電荷法、有限差分法以及有限元法等。林秀麗等人通過改進Sarma計算方法和引入分裂導線的作用，運用解析法粗略的計算了高壓直流輸電線路的電場強度，并分析了線路幾何參數的影響[3]；文獻[4]以有限元差分理論(FDTD)為基礎，針對帶均壓環的絕緣子，利用數學推導和電磁場分析軟件ANSOFT仿真分析了絕緣子的整體電場分布特性；文獻[5]利用線電荷單元建立鐵塔和絕緣子模型，基于模擬電荷法建立考慮桿塔及導線弧垂的3維架空線路工頻電場計算模型，然后據此計算了特高壓線路相導線表面及地面上1m高平面內的3維工頻電場[6]；蘇梓銘等人采用工頻電場的三維邊界元法仿真計算分析同塔四回線路帶電作業場強分布特點，忽略絕緣子串對電場分布的影響，鐵塔表面視作導體平面，研究了空間電場對人體的影響[7]。隨著研究的深入和計算技術的發展，有限元法在計算絕緣子靜電場得到了充分應用[8-9]，但目前在計算絕緣子串電場問題上，所建立的模型大多忽略了桿塔、臨近導線金具的影響，都存在產生一定的誤差，而針對電力鐵塔電場計算的研究，目前還少有報道。

本文針對110kV貓頭型鐵塔建立了三維模型，通過有限元靜電場計算了鐵塔上絕緣子串電壓分布以及其附近電場強度分布，并根據計算結果討論鐵塔對絕緣子串電壓和電場分布的影響，研究了110kV鐵塔附近電場分布的特點，從而為110kV鐵塔的設計提供了一定的理論依據。

2 靜電場理論分析

110kV線路鐵塔電場計算采用有限元數值分析法。有限元法是利用數學近似的方法，將連續的工程結構離散成有限個單元，用有限數量的未知量去逼近無限未知量，建立數學方程，形成節點載荷，引入邊界條件，解代數方程組，對真實物理系統進行模擬計算分析。分析時包括幾何模型建立、賦予材料屬性、網格剖分、條件加載、求解及后處理6個步驟。有限元的靜電場計算分析，主要遵循以下麥克斯韋方程：

▽×E=0

(1)

▽·D=ρ

(2)

式(2)中，ρ為自由電荷密度。輔助方程

D=εE

(3)

式(3)中，ε為介電常數。為便于求解，再引入電位φ，其表達式為

E=-▽φ

(4)

由式(2)～(4)可得

-▽·ε▽D=ρ

(5)

帶入邊界條件，求解該微分方程組即可得出場內各點電位。

3 110kV線路鐵塔模型建立

電場分析問題實際上是求解給定邊界條件下的麥克斯韋方程組問題，本文應用有限元法對110kV鐵塔進行三維電場分析，首先需要建立鐵塔的實物模型。

輸電線路鐵塔簡稱電力鐵塔，按其形狀一般分為：酒杯型、貓頭型、上字型、干字型和桶型五種，本文研究選擇的是110kV貓頭型鐵塔，塔約高29.2m，貓頭型鐵塔由于中相導線高于邊導線，因此導線間的水平距離減小，斷線時受力性好，同時耗材也少。首先通過AutoCAD軟件建立110kV線路的貓頭型鐵塔三維模型，由于線路鐵塔的電場是一個無界域內的不對稱三維場，且電極幾何形狀復雜，多種介質并存，如不采用適當的假設和簡化則計算起來比較困難。假設線路鐵塔在所加電壓下無電暈產生，絕緣子清潔干燥，空氣濕度低，沿面泄漏電流和空間電流可忽略，絕緣子金屬帽上的電荷保持不變。并對其作以下簡化。

(1)對邊界的處理。在建立三維模型時，將無窮遠處的邊界移至靠近鐵塔適當的距離處，即以有限邊界代替無限邊界；

(2)連接金具和導線的簡化。絕緣子與鐵塔的連接采用球頭掛環，與導線的連接采用碗頭掛板和線夾，導線用光滑圓柱體模擬；

(3)忽略鐵塔的連接板、螺栓以及鐵塔的輔材角鋼，由于鐵塔體系相對這些材料較大，它們對電場的影響較小，所以建立模型時，不計其對電場的影響。

根據電壓等級選擇絕緣子，然后按絕緣子尺寸在鐵塔模型上畫出絕緣子串，由于其電壓等級為110kV，故以8片復合絕緣子組成絕緣子串，首先計算所選擇鐵塔的相關坐標，然后在AutoCAD軟件中根據坐標分步畫出其三維模型圖如圖1所示。

圖1 110kV線路貓頭型鐵塔模型

4 激勵加載和邊界條件

在AutoCAD下需要將文件另存為“sat”文件，然后在Ansoft下新建模型，在AutoCAD下將保存的文件導入，材料主要如下，鐵塔部分為鋼材料，連接環為銅，而導線為鋼芯鋁絞線，絕緣子為復合材料，絕緣子傘裙相對介電常數為4，絕緣子外包空氣相對介電常數為1，整體外包空氣相對介電常數為1。加載激勵時給導線和與導線相連的金具加載電勢，然后施加B相電壓幅值為110/1.732kV，此時A相和C相電壓為B的一半。而零電勢選擇在鐵塔上加載，設置計算域大小為鐵塔大小的5倍左右，然后在整個模型的空氣包邊界設定邊界條件。

5 靜電場計算結果

選擇靜電場場求解器，計算110kV鐵塔附近的靜電場分布，取絕緣子中心截面上電位分布云圖如圖2所示，場強分布云圖如圖3所示。從圖2可以看出，靠近金具導線側電位最高，至鐵塔橫擔端逐漸減小，由于橫擔電位連接鐵塔接地，故其電位強制為零，所以臨近橫擔處，電位變化會比較大，從圖3中可以看出，場強在導線側和橫擔處相對較大，這是由于鐵塔附近的空氣和絕緣子介電常數引起了電位變化較大，同時，橫擔處接地強制電位為零，致使電位變化較大，故其場強值比較大。

圖2 截面上的電位分布云圖

圖3 截面上的場強分布云圖

取絕緣子中間絕緣子串的電位如圖4所示和場強如圖5所示，從圖4中可以明顯看出絕緣子串中心線上的電壓從懸掛導線端向上是慢慢變小的，最下端電壓最高約為63.5kV，最上端電壓已經為零，沿線路絕緣子的分布電壓和電場畸變嚴重，靠近高壓端金具的絕緣子承擔著整串電壓的30%以上，中間的絕緣子具有相似的場強分布，并承擔較小的電壓。從圖5中絕緣子串中心線上的各部分場強可以看出，導線側第一片絕緣子場強變化較大，從導線側第二片到第六片絕緣子顏色較為均勻變小，而靠近導線側第七片和第八片的絕緣子場強又有所增加。整串中內部電場強度分布不均勻，靠近導線側第一片絕緣子頭部電場相對集中，電場強度較高，整串的中部絕緣子電場強度值較低，第八片絕緣子(靠近橫擔側)頭部電場強度也較集中，電場強度比中間幾片有所增大。

與此同時，讀取鐵塔附件的最大場強約為1.6×106V/m，小于空氣的擊穿場強3×106V/m，不會發生空氣擊穿放電，而離地1.5m處最大場強為51.99V/m，遠小于居民工頻場強安全值4×103V/m，可知此鐵塔電場強度符合安全規范。

圖4 絕緣子中心軸上的電壓分布曲線(從下到上)

圖5 絕緣子中心軸上的場強分布曲線(從下到上)

6 總結

本文通過建立鐵塔的三維模型，采用有限元計算了110kV鐵塔附近的靜電場分布，得到以下結論：

(1)目前此鐵塔附近的最大電場強度符合準許值，滿足設計要求。

(2)該方法綜合運用了有限元分析了鐵塔附近的電場，具有較高的計算精度，可以有效分析工程中的實際問題，計算結果對110kV線路鐵塔的優化設計具有一定的指導意義。

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Research on Calculation and Simulation of Electric Field under 110kV Transmission Line Tower

SHEJin,SUNGang

(College of Electrical Engineering and New Energy,China Three Gorges University,Yichang City,443002,China)

The accurate calculation of the electric field around wires in 110kV transmission line tower can provide reference for the designing of 110kV transmission line tower layout and the evaluation of electromagnetic environment.Based on actual structure of 110kV cathead tower,a three-dimensional model to compute electric field at ground surface near transmission line tower is built.According to the finite element method,the distribution of electric field at ground surface near 110kV transmission line tower as well as the impacts of transmission tower on nearby electric field is analyzed,and the factors impacting computational results of electric field are discussed.Research results show that this method can analyze the electric field distribution at ground surface near the 110kV transmission line tower effectively,and it has high computing precision.The study has referential and practical value for optimization design of the 110kV transmission line tower.Key words：110kV Transmission line tower;Insulator;The finite element method;Electrostatic field

1004-289X(2016)05-0076-04

TM75

B

2016-06-15

佘瑾(1989-)，男，碩士研究生，主要從事電力系統運行與控制，電力設備電磁環境的研究。