基于DEA模型的西藏農業效率實證分析及改進策略研究

白建華 宋連久 朱桂麗

摘 要：西藏農業效率的高低關系到西藏農業經濟的發展速度。本文基于投入導向的DEA-CRS模型和DEA-VRS模型，并引入DEA超效率模型，對西藏農業效率進行了實證分析。采用西藏2002—2013年統計數據進行縱向分析，結果顯示，農業效率基本呈逐年遞增的趨勢；對西藏7個地（市）農業效率進行橫向分析發現，日喀則、那曲、林芝農業效率均達到DEA有效，其次是拉薩、昌都、山南，阿里農業效率值最低；投影分析證實，非DEA有效地區在耕地面積、從業人員、農業機械總動力、農用化肥施用量等農業投入中都存在不同程度的浪費，無產出松弛。最后，提出相應的政策建議。

關鍵詞：西藏；農業；效率；DEA

中圖分類號：F327 文獻標識碼：A DOI 編碼：10.3969/j.issn.1006-6500.2016.05.024

Empirical Analysis and Improvement Strategy Research of the Efficiency of Tibet Agriculture Based on DEA Model

BAI Jianhua， SONG Lianjiu， ZHU Guili

（Agricultural and Animal Husbandry College of Tibet University， Linzhi， Tibet 860000， China）

Abstract： Tibet agricultural efficiency is related to the speed of development of agricultural economy in Tibet. Based on input oriented DEA-CRS，DEA-VRS and DEA super efficiency model， this paper makes an empirical analysis on the efficiency of Tibet agriculture. A longitudinal analysis using Tibet 2002—2013 statistical data showed that the agricultural efficiency has increased year by year； horizontal analysis on agricultural efficiency of Tibets seven prefectures （cities） and found that， Xigaze， Nagqu， Nyingchi agricultural efficiency reached DEA efficient， followed by Lhasa， Qamdo， Shannan， Ngari agricultural efficiency lowest value； projection analysis confirmed that there are different degrees of waste in the cultivated land area， practitioners， the total power of agricultural machinery， farm fertilizer application amount in non DEA effective area， no output relaxation. At last， this paper puts forward the corresponding policy recommendations.

Key words： Tibet； agriculture； efficiency； DEA

西藏地處我國青藏高原西南部，地理位置偏僻，交通不便，鄉村人口所占比例高，盡管近幾年來有所下降，但比重仍然偏高，截止2013年底，鄉村人口約占西藏總人口的76.29%。在鄉村人口中，農民占絕大多數。長期以來，農民主要以從事農業生產為主。截止2013年底，農林牧漁業總產值占農村社會總產值的71.5%。因此，農業是西藏農村的支柱產業，也是西藏的重要基礎產業，農業發展的好壞直接關系到西藏人民生活水平的高低和生活質量的改善，而且也會影響到第二、三產業的發展。因此，只有提高農業生產效率，才能釋放更多的資源（如勞動力）去從事第二、三產業生產，特別是對近幾年發展較快的勞動密集型產業——旅游業影響較大。由此可見，西藏農業效率的研究對農業經濟發展具有重要的現實意義。

關于效率的含義，學術界一直沒有一個清晰的界定，國內外不同的學者給出了不同的定義。國外學者的觀點有：效率即有效地運用資源以滿足人們不斷增長的需要[1]、每個觀測值與生產前沿面（根據已知的投入產出數據所建立）的距離即為該生產點的效率[2]等。國內學者的觀點如效率即利用現有資源進行生產所提供的效用滿足程度[3]、效率是給定投入時產出是否最大（或產出給定時投入是否達到最小）[4]等。綜合國內外學者的觀點，本文所指效率是利用DEA方法計算的西藏農業效率，它測度了各決策單元（指西藏各年份或各地區）當前生產點與處在有效率決策單元構成的生產前沿面之間的距離。目前，關于農業效率方面的研究文獻較多，如對本省內部農業效率的研究[5-7]、對我國部分省份農業效率的研究[8-9]、從不同角度對我國農業效率的研究[10-15]，對西部地區的研究相對較少，而專門針對西藏地區農業效率的研究更少。如李祥妹 [16]從計入自用價值和不計入自用價值的角度，分析西藏農戶生產效率，認為農戶生產效率的高低與自用價值的計算有關；朱帆等 [17-18]運用三階段DEA模型對西藏農戶微觀數據進行生產效率分析，以及對日喀則地區農業生產效率進行分析。鑒于目前還沒有從宏觀統計數據對西藏農業生產效率進行研究，筆者利用歷年《西藏統計年鑒》相關數據，并在DEA傳統模型中，引入DEA超效率模型，試圖從縱向和橫向兩個方面對西藏農業效率進行研究：一方面，通過對西藏近幾年農業效率的縱向比較，分析西藏農業效率的變化趨勢；另一方面，通過對西藏內部各地區農業效率的橫向比較，分析西藏內部農業效率情況（這里及下文中，在沒有特殊說明的情況下，農業皆指狹義的農業，即種植業），并在此基礎上進行投影分析。

1 模型建立、分析思路與指標選取

1.1 模型建立

數據包絡分析（DEA）是美國著名運籌學家查爾斯、庫伯和羅茲在“相對效率評價”概念的基礎上發展起來的一種新的系統分析方法[19]。1978年A.Charnes、W.W.Cooper和E.Rhodes定義評價決策單元相對有效性的方法，即數據包絡分析（data envelopment analysis），簡稱DEA[20]。DEA的基本思想是將每一個被評價單元作為一個決策單元（DMU），在這里決策單元必須具有同質性，被評價的大量的DMU構成被評價的群體[21]，通過對投入產出數據的綜合分析，以決策單元的各個投入和產出指標的權重為變量進行運算，得出每個決策單元的相對效率值，將效率相對最優的決策單元的觀測值以“前沿”的方法進行包絡，從而形成一條包絡線。以下模型的建立均基于DEA投入導向，在CRS模型和VRS模型基礎上，引入DEA超效率模型和投影分析，假設以西藏7個地（市）為決策單元建立相關模型。

1.1.1 DEA-CRS模型 DEA-CRS模型在計算農業效率時，假設規模收益不變，這一假設表明被評價決策單元可以通過增加要素投入來等比例地擴大產出規模[22]。

這里假設每個DMUk（1≤k≤7）都有m種投入，n種產出，DMUk的投入產出向量分別為：

xk為第k個地區的投入向量，yk為第k個地區的產出向量。據此，可構建CRS模型[23]：

（1）

（1）式中，xt、yt分別為西藏被評價t地區農業投入、產出指標；λk為各地區農業投入、產出變量的權重系數；ε為非阿基米德無窮小量，通常取極小的正數，它確保了農業投入與產出權重為正值；eT為單位行向量；θ為t地區農業效率（即技術效率）；S-為t地區農業投入的松弛向量，S+為t地區農業產出的緊縮向量。若t地區θ<1，投入、產出松弛向量S-、S+不全為0，說明t地區農業效率為DEA無效，即用更少的投入就可達到現有的產出；若t地區θ=1，S-、S+有一個不為0，認為t地區農業效率弱有效；如果t地區θ=1，S-、S+全為0，則認為t地區農業效率為DEA有效，即現有產出與投入相匹配，投入量不宜再增加或減少。

1.1.2 DEA-VRS模型 CRS模型的假設適用于西藏各地區農業處于規模收益最理想（不變）的情況下，然而在實際情況下，由于各種因素的影響，常常造成各地區不能在最佳規模收益條件下進行生產。因此，有必要放松這一假設。一些學者在CRS模型的基礎上，增加了一個凸性假設：λj=1，這樣就得到DEA-VRS模型，也稱BCC模型[22]。

由于VRS模型是對CRS模型的改進，因此僅需在CRS模型的基礎上加入一個凸性假設λk=1，即得VRS模型。

（2）

（2） 式中θ為西藏t地區農業純技術效率，由于VRS模型構建的相交面組成的凸包將觀測的數據包絡得比CRS模型構建的錐包更緊湊，因而所得t地區農業純技術效率值大于或等于（1）式中該地區農業的技術效率，t地區農業規模效率等于技術效率與純技術效率的比值，即可以理解為把CRS模型下的技術效率分解為純技術效率和規模效率，對西藏t地區，若農業技術效率和純技術效率值不同，說明該地區農業效率是規模無效的[23]。

1.1.3 DEA超效率模型 DEA的CRS模型常常會得出數個效率值為1的決策單元，對這些決策單元無法直接比較效率的高低，針對這一缺陷，安德森和彼得森（Anderson and Peterson，1993）[24]，提出了超效率模型，該模型基本思路是：在評估某個決策單元時，將該決策單元排除在決策單元的集合之外。

很顯然，模型（3）和模型（1）的區別僅為模型（3）在求解第t個地區農業效率值時，約束條件中，將第t個地區排除在決策單元參考集合之外。在超效率模型下，對于農業無效率的地區，其效率值與CRS模型一致，不同的只是對DEA有效地區的效率值進行了更為確切的計算，且具有超效率值1.15的地區比超效率值為1.06的地區農業生產更有效率，因為前者位于參考單元更前面[24]。

1.1.4 投影分析 若西藏某地區t技術效率值θt<1，則該地區農業效率為DEA無效。則可令xt*=θtxt-st-，yt*=yt+st+， （xt*，yt*）為（xt，yt）在有效前沿面上的投影，st-，st+分別為投入、產出松弛變量，△xt，△yt分別為投入冗余和產出不足，利用下式可以尋找效率不佳地區的改善方向。

1.2 分析思路、指標選取

為了全面分析西藏農業效率情況，本文從縱向和橫向兩個方面進行分析。縱向分析主要反映近年來西藏整體農業效率的變化趨勢，因此，選取2002—2013年的12年作為決策單元；橫向分析主要目的在于觀察西藏內部各地（市）農業效率方面的不同，決策單元為西藏七地（市）。在此基礎上，基于2013年數據對西藏七地（市）非DEA有效單元進行投影分析，以便從中發現改善效率不高的因素。數據主要來源于2003—2014年出版的《西藏統計年鑒》。

選取合理的農業效率評價指標，是建立農業效率評價體系的基礎。關于DEA模型中投入、產出指標的選取，借鑒了相關文獻，同時考慮到本文的研究目的以及相關數據的可得性，投入變量的選取，主要按照土地、勞動、資本的投入原則，土地投入變量主要選取耕地面積；勞動投入變量主要選取農林牧漁業從業人員（由于種植業從業人員數據無法獲得，因此用農林牧漁業從業人員代替，因為各地區、各年份統計口徑一致，故不影響分析結果）；資本投入變量主要選取農業機械總動力和農用化肥施用折純量。產出變量的選取，由于農業產出主要是農作物產量，考慮到農作物種類繁多，且產量差異大，不便于統計口徑的統一，因此選用農業總產值作為產出變量。

2 實證分析與結論

2.1 農業效率縱向比較分析

首先，利用DEAP Version 2.1 軟件計算DEA的CRS模型和VRS模型下西藏2002—2013年農業效率（即技術效率）、純技術效率、規模效率及規模報酬情況，結果見表1 CRS與VRS模型下的數據。從中可以看出，技術效率基本呈逐年遞增的趨勢，特別是2011—2013年效率值為1，達到DEA有效，說明西藏農業生產近年來效率不斷提升，資源利用率逐步提高。技術效率進一步分解為純技術效率和規模效率，表1顯示，純技術效率總體較高，在選取的年份中，只有2007年和2009年純技術效率分別為0.990、0.983，其他年份均為1，可見，在目前的技術水平上，西藏投入資源的使用在大部分年份是有效率的。導致2003—2010年技術效率無效的，除2007年和2009年外，其他年份均是由規模效率無效引起的，且均處于規模效率遞增區間，說明在這些年份，可通過適當擴大生產規模來提高整體效率。

在選取的12個年份中，有4個年份技術效率均為DEA有效，為了進一步比較有效決策單元之間的效率高低，利用EMS 1.3軟件計算DEA超效率模型下的西藏2002—2013年農業效率值，結果見表1 超效率模型下的效率值，技術無效年份的效率值沒有發生變化，只是對DEA有效年份進行了更精確的計算，從中可以看出，2002年的效率值最高，達到1.430，2011—2013年效率值分別為1.000、1.038、1.092，呈逐年遞增的勢頭，進一步說明西藏農業生產整體處于不斷優化、不斷完善的階段。

2.2 農業效率橫向比較分析

利用DEAP Version 2.1軟件分析CRS模型和VRS模型下西藏2013年各地（市）農業效率（即技術效率）、純技術效率、規模效率及規模報酬情況，結果見表2 CRS和VRS模型下的數據。從表2中數據可以看出，日喀則、那曲、林芝農業效率均達到DEA有效，其次是拉薩、昌都、山南，技術效率值分別為0.992、0.809、0.661，七地（市）中，阿里效率值最低，僅為0.135。分析其原因，林芝素有“西藏江南”之稱，海拔低，氣候條件好，這也成為其農業效率較高的重要原因。日喀則屬于西藏農業大區，農業較為發達，對農業新技術、新方法的應用相對較為成熟，而那曲整體投入偏低，特別是2013年化肥投入只有9 t，相對前幾年及和其他地區的比較，顯著偏低，這可能是導致其效率值高的原因之一。拉薩效率值相對較高，與其地處西藏經濟、政治中心，及較好的地理條件緊密相關。阿里效率值遠遠低于其他地區，與其惡劣的自然、氣候條件息息相關，缺乏農業發展的區位優勢，在一定程度上，使其農業投入不能有效地轉化為產出。

同時，利用EMS 1.3軟件進一步計算DEA超效率模型下技術效率有效地區的農業效率值，結果見表2 超效率模型下的效率值，日喀則、那曲、林芝的效率值分別為1.044、7.314、1.138，其他地區效率值不變，可以看出那曲效率值明顯高于其他兩個地區，這與其現實生產條件不相符，因此，把該地區的高效率值歸功于當年化肥施用量的異常值。另外，林芝的效率值高于日喀則。

2.3 投影分析

首先，運用DEAP Version 2.1軟件分析CRS模型下，2013年西藏農業效率DEA無效地區投入松弛變量值和產出緊縮變量值，結果見表3。從中可以看出，拉薩、昌都、山南、阿里出現了投入松弛值，無產出緊縮值。

在農業效率DEA無效地區松弛變量值分析基礎上，進一步對拉薩、昌都、山南、阿里進行投影分析，分別計算出投入冗余額和產出不足額，計算結果見表4。表4數據顯示，在現有分析模型下，拉薩、昌都、山南、阿里在耕地面積、農林牧漁業從業人員、農業機械總動力、農用化肥施用折純量農業投入中都存在不同程度的冗余量，而西藏所轄七地區均無產出不足量，即在減少一定量投入的基礎上，仍能夠得到現有產出，投入沒有得到有效利用，存在較大浪費。

3 對策建議

3.1 合理利用耕地資源，優化農業產業結構

西藏地處青藏高原，整體海拔高，氣候變化大，僅在西藏區內不同地區氣候條件差異大，地雖廣，真正適合耕種的土地卻有限，農作物生產種類受限，在這樣的自然條件下，有效利用現有耕地就顯得尤為重要。由表4可以看出，在DEA無效的拉薩、昌都、山南、阿里地區均存在不同程度的耕地面積冗余，特別是昌都耕地面積冗余額最大，可見其耕地資源閑置嚴重，需進一步科學規劃、調整農業種植結構，提高耕地資源利用率。其次是山南，同樣存在較大的耕地資源閑置現象，拉薩和阿里耕地面積冗余量較小，但阿里相對于本來較少的耕地面積，其冗余量并不小，經過對相關統計數據的計算發現，拉薩的耕地利用率最高，達到88.25%，其次是山南，為56.93%，昌都和阿里的耕地利用率最低，僅為29.73%和13.50%。耕地閑置嚴重，如何合理利用耕地資源迫在眉睫。其中優化農業產業結構不失為一條好的出路，讓有限的資源產生更大的效益。鑒于當地農民自身知識水平的限制，更多的只是依靠傳統的耕作慣性進行種植，而很少去思考或由于各種條件的限制使他們無法選擇種植的種類，當地政府部門應做好引導服務工作，堅持“走出去、引進來”策略，即組織本地農業專家出去學習或創造條件引進區外專家，根據各地不同的自然、氣候條件，選擇種植產值最高的種植品種，優化農業產業結構，提升耕地資源的利用率，從而增加農牧民收入。

3.2 積極引導農村剩余勞動力轉移，提升人力資源利用率

西藏地廣人稀，在農業生產中，勞動力并沒有得到有效的利用。從表4可以看出，在DEA無效的拉薩、昌都、山南、阿里地區均存在不同程度的農林牧漁業從業人員冗余，這一方面是由于所選取的指標過于寬泛，但另一方面也可以從一定程度上反映出農業從業人員的過剩。通過對相關統計數據的計算發現，農業從業人員利用率最高的是拉薩，為99.20%；其次是昌都和山南，分別為80.90%、66.10%；阿里最低，從業人員利用率僅為13.50%，存在大量的農業勞動力閑置，需要有效轉移。一直以來，西藏農牧業人口占西藏總人口的80%以上，幾乎長年累月地居住在地廣人稀的農牧區[25]。盡管最近幾年西藏勞動力轉移成效顯著，截止到2013年，西藏農村勞動力轉移就業突破90萬人次、45萬人[26]。但西藏勞動力轉移大多屬于季節性轉移，大部分屬于只在農閑時臨時出去找工作，缺乏穩定性。另外，據《西藏統計年鑒2014》數據顯示，2013年，拉薩、昌都、山南、日喀則、那曲、阿里、林芝的鄉村從業人員總數分別為15.89萬、31.48萬、15.33萬、36.22萬、19.56萬、4.67萬、6.82萬人，農林牧漁業從業人員分別為9.21萬、24.82萬、7.82萬、25.47萬、14.48萬、3.88萬、5.79萬人，分別占鄉村從業人員總數的57.96%、78.84%、51.01%、70.32%、74.03%、83.08%、84.90%。拉薩作為西藏的經濟、政治中心，非農就業較為便利，農村中很大一部分農牧民從事非農生產；山南由于距離拉薩近，且本身經濟發展較好，非農就業也比較理想，盡管如此，結合前面的分析，滯留在農林牧漁業的從業人員仍然大量過剩；其他地區勞動力轉移較為困難，非農就業比例較低，其中林芝、那曲、日喀則盡管非農就業比例較低，但此三區均為DEA有效地區，農林牧漁業從業人員利用率較好，勞動力轉移問題不是很突出。

3.3 優化農業資本投入，農業生產由粗放型向集約型轉變

在以上DEA模型分析中，農業機械總動力和農用化肥施用折純量作為農業生產的資本投入，在DEA無效地區中，相對于農業機械，農用化肥的利用率更低。農業機械總動力利用率最高的是拉薩，為93.33%，其次是昌都和山南，利用率最低的仍然是阿里，僅為10.10%。而農用化肥施用折純量利用率最高的是山南，也只有59.57%；其后依次是拉薩40.85%、昌都20.32%，阿里僅為8.61%。從以上分析可以看出，在現有模型下、現有資本投入的基礎上，存在大量的資本浪費，農業機械、化肥并沒有得到有效的利用。一方面，全國平均1萬hm2耕地，農業機械總動力為8.54萬kW，農用化肥施用折純量為0.486萬t；西藏平均1萬hm2耕地，農業機械總動力為14.31萬kW，農用化肥施用折純量為0.158萬t，和全國相比，西藏平均農業機械總動力遠高于全國平均水平，說明西藏機械化程度并不落后。而農用化肥施用折純量，西藏卻低于全國平均水平，這可能與環境的保護有關，盡管如此，西藏農用化肥施用折純量的有效利用卻并不理想；另一方面，西藏各地區不管是在農業機械總動力，還是在農用化肥施用折純量上，有效利用率都存在差異，作為政治、經濟中心的拉薩，農業機械利用率比較高，達到93.33%，而經濟水平落后的阿里卻存在農業機械有效利用率過低的現象，僅為10.10%。各級政府部門要因地制宜，有針對性地積極引導，廣大農牧民（特別是落后地區）進行合理、高效的利用農用機械。西藏各地區農用化肥施用折純量的有效利用率整體偏低，各級政府部門要組織專家下基層，分析查找化肥利用率低的原因，向廣大農牧民傳播化肥有效利用的知識，努力改變化肥低效利用的現狀。

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