粗糙集在棉花異性纖維圖像去噪中的應(yīng)用

陳向陽+陳麗萍+王思樂+楊文柱+盧素奎

摘要： 線掃描相機(jī)采集的棉花異性纖維圖像會產(chǎn)生條帶噪聲，為了保證圖像的質(zhì)量，采用粗糙集方法進(jìn)行去噪。粗糙集的多閾值分割方法，根據(jù)圖像顏色的粗糙度，將圖像分割為多個區(qū)域，每個區(qū)域用近似顏色替代，在盡量保留圖像內(nèi)容信息的前提下，較好地實(shí)現(xiàn)條帶噪聲去除。在計算粗糙集的粗糙度時，分別采用方向圖、Canny算子、Sobel算子等方法進(jìn)行比較。結(jié)果顯示，使用方向圖和Sobel算子方法，圖像的去噪效果最好，Canny算子方法圖像保留的細(xì)節(jié)最多。

關(guān)鍵詞： 條帶噪聲；粗糙集；棉花；異性纖維圖像；多閾值分割；去噪

中圖分類號： TP391；S126 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號：1002-1302（2016）03-0446-02

棉花異性纖維圖像獲取時采用線掃描相機(jī)容易產(chǎn)生條帶噪聲，影響對異性纖維的提取和識別[1]。目前，去除條帶噪聲的方法有很多種，傳統(tǒng)的去噪方法主要可以分為頻域去噪、空域去噪。頻域去噪主要是考慮噪聲相較于圖像頻率差異較大，因此將帶有噪聲的圖像從空間域轉(zhuǎn)換到頻率域，通過變換噪聲的相關(guān)系數(shù)，盡量保留圖像信息的變換系數(shù)，然后再逆變換還原圖像，達(dá)到降噪的目的，但去噪過程往往會丟失圖像的部分細(xì)節(jié)信息，造成圖像模糊，常用的方法有小波變換[2-3]、傅里葉變換[4]等。空域去噪主要是通過對圖像的灰度值進(jìn)行計算，將正常像素的灰度值作為參考去矯正噪聲像素的灰度值，從而減少噪聲像素點(diǎn)的影響，典型的有中值濾波[5-6]、均衡直方圖[7]和矩匹配[8]等方法。

粗糙集理論[9]在多閾值的圖像分割方面取得了較好的效果，如果利用統(tǒng)計顏色替換分割區(qū)域顏色，即可實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)圖像降噪的目的。棉花異性纖維圖像中所含條帶噪聲的分布和強(qiáng)度都不均勻，為了保證圖像的清晰度，本研究采用粗糙集的多閾值分割來去除條帶噪聲。

1 材料與方法

1.1 粗糙集理論

自1982年波蘭學(xué)者Pawlak提出了粗糙集理論以來，粗糙集成為人工智能領(lǐng)域中的一個研究熱點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘、過程控制及圖像處理等領(lǐng)域。

定義1：信息系統(tǒng)可以表示為四元組，其形式化定義為：S={U，A，V，f}。其中U為對象的有限集；A為屬性的有限集；V=Yp∈AVp，Vp是屬性p的域；f：U×A→V是總函數(shù)，使得對每個xi∈U，q∈A，有f（xi，q）∈Vp。

定義2：設(shè)XU是個體全域上的子集，PA，則X的下近似PX和上近似PX分別為：

1.2 粗糙集去噪過程

利用粗糙集去噪的核心思想是將一個顏色近似的區(qū)域用同一種顏色替代，從而達(dá)到噪聲去除的目的，因此如何確定顏色近似的區(qū)域是一個核心目標(biāo)。棉花異性纖維線性掃描圖像是彩色圖像，而RGB彩色圖像中包含的信息往往比灰度圖像多，更符合人的視覺感官。如果單純從灰度直方圖來區(qū)別不同灰度域，就不能反映彩色圖像中像素之間的近似關(guān)系，也就無法得到適合的區(qū)域劃分。

基本直方圖可以精確表達(dá)各灰度級下像素的個數(shù)，因此可以使用基本直方圖作為區(qū)域逼近的下近似；Histon直方圖在基本直方圖的基礎(chǔ)上，把鄰域內(nèi)像素的顏色差異考慮在內(nèi)，描述不確定的信息，因此使用Histon直方圖作為區(qū)域逼近的上近似。

設(shè)f為1個M×N的RGB彩色圖像，對其在R、G、B 3個顏色通道上分解為fr、fg、fb。其基本直方圖和Histon直方圖的定義分別為：

使用粗糙集進(jìn)行條帶噪聲去除的過程如圖1所示。由于直方圖是針對灰度圖進(jìn)行計算的，因此需要對RGB圖像進(jìn)行分解，分別從R、G、B 3個通道上進(jìn)行處理。

粗糙度計算：計算圖像的基本直方圖和Histon直方圖，通過公式（4）得到圖像的粗糙度ρ。

波段信息計算：由于原圖中波段信息較多，為了去除噪聲信息，需要將區(qū)別較小的波段合并。首先根據(jù)粗糙度可以得到粗糙度圖像中所有的波峰點(diǎn)的位置向量及個數(shù)N，按公式（8） 計算波峰的高度閾值Th：

式中：Mp為最大峰值、最小峰值的均值；pi為峰值點(diǎn)。試驗驗證波峰的寬度閾值Tw為10時效果最好。然后去除峰高小于Th的峰點(diǎn)，合并峰距小于Tw的峰點(diǎn)。

通過計算2個峰值間的最小值確定谷點(diǎn)，2個谷點(diǎn)之間的灰度為1個波段。

波段顏色計算：1個波段用1個灰度顏色替代，波段[k1，k2]之間的顏色可以按公式（9）計算：

各灰度域按比例合成1個新的灰度顏色能較好地代表該波段的顏色。

在R、G、B通道上分別計算其波段信息及波段顏色，將各波段的顏色用計算得到的灰度顏色替換，然后合成1個RGB彩色圖像。

2 結(jié)果與分析

試驗圖片為彩色線掃描相機(jī)對輸入棉層實(shí)時拍攝獲得的圖像。粗糙集去噪中關(guān)鍵是確定顏色區(qū)域的邊界，也就是上近似Histon直方圖H（g）和下近似基本直方圖h（g）的差值，從而確定圖像的粗糙度。如果得到了上近似、下近似的差值，也就是區(qū)域的邊緣，即可計算出圖像的粗糙度。考慮到圖像邊緣是圖像差異最大的地方，粗糙度的計算采用邊緣算子和方向圖應(yīng)該能得到近似的效果，因此分別使用3種方法計算粗糙集的粗糙度，并比較3種方法的去噪效果。

方法1：方向圖。對圖像f為M×N中的任1點(diǎn)f（m，n）使用以下公式計算該點(diǎn)與f（m-1，n-1）之間的距離：

圖2為帶異性纖維的棉花彩色圖像，圖3、圖4、圖5中的a、b分別為使用方向圖、Canny算子和Sobel算子方法得到的邊緣差異圖和去噪后的圖像。結(jié)果表明，這3種方法都能將棉花中的異性纖維圖像增強(qiáng)；與方向圖方法、Sobel算子方法比，Canny算子方法去噪后保留了更多原圖細(xì)節(jié)，但部分噪聲也被保留下來；3種方法在較好地實(shí)現(xiàn)條帶噪聲去除的同時，也失去了部分細(xì)節(jié)。由于異性纖維圖像的去噪主要是為下一步異性纖維的識別提供高質(zhì)量的圖像信息，圖中丟失的部分細(xì)節(jié)并不影響對異性纖維的識別，而且由于對圖像中異性纖維的增強(qiáng)，更有助于對其識別。因此，粗糙集去噪方法不但實(shí) 現(xiàn)了條帶噪聲的去除，而且實(shí)現(xiàn)了對提取區(qū)域的增強(qiáng)，為下一步圖像分割提供較高的圖像質(zhì)量，有利于圖像的提取和識別。

3 結(jié)論

本研究把RGB彩色圖像的基本直方圖和Histon直方圖作為圖像的下逼近和上逼近，從而得到圖像的粗糙度，根據(jù)粗糙度對圖像劃分區(qū)域，并用區(qū)域內(nèi)的統(tǒng)計顏色替代原有顏色。結(jié)果表明，粗糙集算法可以很好地實(shí)現(xiàn)條帶噪聲的去除。在計算圖像的邊緣差異時，比較了3種計算方法對去噪的影響，Canny算子方法保留的細(xì)節(jié)最多，方向圖方法和Sobel算子方法的去噪效果最好。粗糙集算法對異性纖維區(qū)域進(jìn)行了增強(qiáng)，使得前景、背景更加明顯，為后續(xù)的圖像分割提供了高質(zhì)量的圖像。

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