基于博弈論組合賦權的西部地區生態脆弱性評價

汪磊+黃其松

摘要： 西部是我國生態環境最為脆弱的地區，科學評價其生態脆弱性是進行生態恢復和重建的重要前提。構建了西部地區生態脆弱性評價指標體系，引入博弈論集結思想，建立了基于層次分析法（主觀賦權）和主成分分析（客觀賦權）的博弈論組合賦權模型，借助2013年截面數據評價了西部12省區生態脆弱性并進行等級劃分。研究結論表明，西部地區內部生態脆弱性分布極不平衡，西北地區生態脆弱程度明顯高于西南地區。

關鍵詞： 生態脆弱性；博弈論組合賦權；主成分分析；層次分析法；西部地區；等級劃分

中圖分類號： F301.2 文獻標志碼： A 文章編號：1002-1302（2016）03-0318-04

西部地區作為我國重要的生態安全屏障，長期以來，受亂砍濫伐、過度開墾、超載放牧、開發粗放等人為因素影響，水土流失嚴重，植被不斷減少，近年來先后發生了西南特大旱災、玉樹地震、舟曲泥石流等自然災害，生態環境持續惡化。黨的十八大報告首次將生態文明納入“五位一體”的總體布局，對于生態脆弱地區而言，科學評價生態脆弱性已成為生態文明建設的重要內容[1]。在此背景下，本研究構建了西部地區生態脆弱性評價體系，引入博弈論集結思想，構建了博弈論組合賦權模型，集成主觀賦權和客觀賦權的優點，從而提高了西部地區生態脆弱性評價的科學性，同時也為其他地區的生態脆弱性評價提供有益的方法借鑒。

1 生態脆弱性的概念分析

生態脆弱性概念是基于生態交錯帶（ecotone）和脆弱性（vulnerability）概念的基礎上衍生出來的復合型概念。生態交錯帶由Clements于1905年首次提出，意指從兩側生物群落來的物種在此受到某種脅迫[2]。脆弱性原指物體易受攻擊、易受傷和被損壞的特性[3]，最早運用于災害學領域的研究。國外學者對其研究較早，但對脆弱性概念的認識不盡相同。如Smith等認為脆弱性是暴露和適應性的函數。Metzger 等認為脆弱性是氣候變化的潛在影響和適應性能力的函數[4]。IPCC則認為脆弱性是系統外在氣候變化的特征、強度和速率、敏感性和適應性的函數[5]。隨著脆弱性概念在生態領域的廣泛應用，國內學者嘗試對生態脆弱性概念進行界定。如王介勇等認為生態脆弱性是生態系統在人類活動干擾和外界環境脅迫作用下所表現出來的易變性以及生態系統所做出的可能性響應[6]。趙珂等認為生態脆弱性概念應側重于突出生態系統偏離原系統的程度，即生態系統受到外界干擾后所表現出的不穩定性特征[7]。周嘉慧等認為生態脆弱性是在特定空間區域內，受自然或人類活動驅動，生態環境所表現出的不利于人類生存、發展、利用的易變性[8]。

由于不同學者的專業方向、分析維度以及理解程度等存在差異，目前學術界對于生態脆弱性的定義尚未形成一致性意見。但以上概念都強調了外在環境對生態系統由外而內的沖擊作用以及生態系統對外在環境由內而外的恢復作用的綜合影響。綜上所述，本研究對生態脆弱性作如下理解：“生態脆弱性是在特定時空尺度背景下生態系統對于自然因素或人類社會等外在環境的風險、沖擊和壓力所呈現出的敏感反應以及自我恢復能力的綜合度量，是生態系統的固有屬性。”

2 國內外研究現狀

國外學者對生態脆弱性研究起步較早，內容涵蓋生態脆弱性的內涵分析、類型劃分、成因分析、脆弱度評價以及脆弱區生態恢復與治理等。Chambers等指出脆弱性包括外部因素和內部因素2個方面的綜合作用[9]。IPCC認為生態脆弱性是由暴露性、敏感性與適應性能力綜合決定的[5]；實證方面，鑒于對生態脆弱性的概念及內涵認識的不一致，更多研究傾向于生態脆弱性的測度，如應用GIS、地圖方式進行空間分析[10-11]。

國內學者的研究主要集中于生態脆弱性的定量評價：（1）從研究對象來看，國內文獻集中在塔里木河[12]、黃河中游區佳蘆河流域[13]等河流流域，洞庭湖區濕地[14]、洪澤湖濕地[15]等濕地生態系統，以及農牧交錯帶[16-17]等生態交錯帶。（2）從指標體系構建來看，付博等從生態壓力、生態狀態、生態響應3個維度構建了相應的評價指標體系[18]。萬洪秀等從生態脆弱性的影響因子、表現因子、脅迫因子3方面構建了綜合評價指標體系[19]。喬青等從生態敏感度、生態彈性度、生態壓力度3個方面構建了相應的評價指標體系[20]。（3）從評價方法來看，有AHP和模糊綜合評判法[21]、主成分分析法[22]、BP人工神經網絡分析法[23]、壓力-敏感-彈性（PSE）[24]、改進TOPSIS模型[25]等評價方法。此外，直接與西部地區生態脆弱性評價高度相關的文獻只有1篇[26]，本研究實證結果將與其研究結論進行對比分析。

上述觀點、思路與方法給本研究提供了很好的參考借鑒。然而結合文獻分布來看尚存在如下不足：（1）研究對象上，現有文獻較少將研究對象瞄準于西部地區；（2）研究方法上，大多應用主成分進行分析的文獻均忽略了評分函數中客觀賦權的自身缺陷。

3 構建西部地區生態脆弱性評價指標體系

西部地區生態脆弱性綜合評價包括構建指標體系以及選取評價方法2個方面。指標體系的構建要遵循科學性、可比性、實用性等原則。由于生態脆弱性是一個復雜系統的綜合特性，多數研究傾向于引入較多的指標來刻畫，盡管可以加深對系統特征的認識，但指標數量過多導致指標之間容易產生相關性，同時稀釋了各評價指標的權重，從而失去綜合評價的客觀性。鑒于此，本著指標約簡的原則，本研究從自然因素和社會因素的二維框架出發，從自然環境、人均水資源量、產業結構、富裕程度等不同維度構建了西部地區生態脆弱性評價指標體系。

具體而言，充分考慮到產業發展、人的因素、生態環境、農業發展等因素對生態脆弱性的作用，從《中國統計年鑒2014》《各省區第6次人口普查數據》等文獻資料選取如下指標：人均GDP（元/人）——X1、第三產業占GDP比重（%）——X2、森林覆蓋率（%）——X3、人口密度（人/km2）——X4，農村居民人均純收入（元）——X5、自然保護區占轄區面積比重（%）——X6，農作物受災面積（×103 hm2）——X7，濕地面積（×103 hm2）——X8，共8項指標構成評價指標體系。原始數據參照《中國統計年鑒2014》《各省區第6次人口普查數據》。

4 基于主成分分析的西部地區生態脆弱性綜合評價

4.1 數據預處理

本研究借助統計軟件SPSS 20.0先對原始數據進行標準化處理，以消除變量間的量綱差異和數量級影響，得到相關系數矩陣R（表1）。由表1可知，部分指標之間存在很強的相關性，如ZX1與ZX5之間的相關系數為0.750，ZX3與ZX4之間的相關系數為0.731，表明指標之間存在著嚴重的信息重疊，若直接用于分析，會帶來嚴重的共線問題。需要說明的是，ZX1表示原始指標X1經過標準變換后生成的新指標，其他ZX指標含義類推。此外，標準變換后的指標值若為負數，表明某樣本的該指標值低于平均水平，反之，則表明某樣本的該指標值高于平均水平。限于篇幅，此處略去主成分分析的相關原理及數學模型[27]。

4.2 KMO 和 Bartlett 球度檢驗

表1只能判斷2個指標間的簡單相關程度，刻畫所有指標相關程度的整體水平需要計算KMO。KMO統計量是用于比較變量間簡單相關系數和偏相關系數的指標，是檢驗原始數據是否適合進行主成分分析的重要統計量。借助 SPSS 20.0 中的主成分分析模塊，得出KMO統計量的值為06。根據Kaiser給出的KMO度量標準可知，該數據適合進行主成分分析。此外，因伴隨概率P=0.049小于顯著性水平α=0.05，應拒絕零假設，認為相關系數矩陣與單位陣有顯著差異。相關信息見表2。

4.3 計算相關系數矩陣R的特征值、方差貢獻率及主成分提取

計算相關系數矩陣R的特征值、特征值的貢獻率和累計貢獻率見表3。主成分的貢獻率表示該主成分反映原指標的信息量，累計貢獻率表示相應幾個公共因子累計反映原指標的信息量。由表2可知，第一主成分（F1）、第二主成分（F2）、第三主成分（F3）攜帶的信息分別達到46.625%、23.398%、15072%，累計貢獻率為85.094%（方差累計貢獻率達85%以上即被認為有效），所損失的信息只有13.659%（表3）。于是提取F1、F2、F3作為降維后的綜合變量。因此，上述8項指標成功降維至F1、F2、F3 3個維度，并得到主成分載荷矩陣（表4）。

根據表4的相關信息，提取的3個主成分F1、F2、F3的線性表達式如下：

4.4 主成分命名及評分函數分析

由上述3式可知，每個主成分只在部分指標上的載荷值較大[見表4中數值右上角的（*）所示]。其中，F1在ZX3（森林覆蓋率）、ZX4（人口密度）、ZX6（自然保護區占轄區面積比重）、ZX7（農作物受災面積）、ZX8（濕地面積）5個指標上具有較大載荷值，這些指標集中反映了不同的生態系統本身對生態脆弱性的影響，不妨F1命名為生態環境因子；F2在ZX1（人均GDP）、ZX5（農村居民人均純收入）上的載荷值都很大，其中人均GDP本身就是反映地區富裕程度的指標，同時西部地區生態脆弱區大多位于農村，對農民的純收入影響較大，因此，將F2概括為社會富裕因子；F3在ZX2（第三產業占GDP比重）上的載荷值都很大，說明F3集中反映了產業結構變化對地區生態脆弱性的影響，將F3概括為產業結構因子。

主成分分析用于綜合評價的優勢在于提取的主成分之間線性無關，消除了指標之間的信息重疊，使得采用的線性評分函數具有一定的合理性。這種線性評分函數以各主成分的方差貢獻率作為權重大小（F1、F2、F3的客觀權重見表3），屬于典型的數據驅動。客觀賦權的取值如下：

WPC4={wF1，wF2，wF3}={0.548，0.275，0.177}。

構建加權的線性評分數，得出各省區的綜合得分F（見表5）。計算公式如下：

F=（46.625×F1+23.398×F2+15.072×F3）/ 85.094。

（4）

需要說明的是，綜合得分F由效益型的正指標構成，可概況為生態安全性，F值越大，代表生態安全性越高。而脆弱性屬于成本型的逆指標。由分析可知，生態安全性與生態脆弱性之間互為反向關系，即綜合得分F取值越大，表明生態脆弱性越小，綜合得分F取值越小，表明生態脆弱性越大。

4.5 傳統主成分分析中的不足及層次分析法賦權

由于提取的主成分之間線性無關，主成分分析在綜合評價中得以廣泛應用，但F1、F2、F3的權重是由各主成分的方差貢獻大小所決定的，屬于典型的客觀賦權。客觀賦權的優點在于純粹由數據驅動，缺點在于其有效性依賴于足夠的樣本數據、數據精度，完全忽略決策者的主觀意向，通用性和可參與性較差；而主觀賦權的不足在于其有效性完全依賴評分專家的經驗和直覺，主觀隨意性強。鑒于此，本研究以綜合得分F與F1、F2、F3 3個主成分之間的線性加權模型為基礎，同時借鑒主觀賦權和客觀賦權的各自優點，構建基于層次分析法（AHP）的主觀賦權和主成分分析（PCA）的客觀賦權的博弈論組合賦權，從而有效提高博弈論組合賦權模型的評價精度。

本研究邀請云南省農業廳、廣西農業委員會、貴陽市生態建設文明委員、貴州大學資源與環境工程學院以及四川省減災辦等與生態環境相關的5名專家，借助Saaty給出的指標之間重要性標度表，對F1、F2、F3 3個主成分的重要性進行判斷，所得結果見表5。

借助matlab計算該判斷矩陣的權重向量：WAHP={wF1，wF2，wF3}={0.520，0.136，0.343}。

計算該判斷矩陣的最大特征根λmax=∑n i=1（AW）i nWi=3.071 613，計算其一致性指標CI=λmax-n n-1=0.035 806，查找相應的平均隨機一致性指標RI=0.58，計算平均一致性指標CR=CI RI=0.061 735<0.1，因而該判斷矩陣的一致性檢驗獲得通過，可以接受上述的權重向量WAHP。因此，借助AHP得到了F1、F2、F3的主觀賦權值。需要說明的是，由于介紹層次分析法的相關文獻很多，限于篇幅，此處略去AHP的相關內容介紹。

4.6 基于博弈論組合賦權的評分函數改進

為提高指標賦權的科學性，本研究在層次分析法與主成分分析的基礎上，采用博弈集結模型創新一種組合賦權方法確定指標權重。基于博弈論組合賦權模型的基本思想是在不同方法確定的權重之間尋找一致或妥協，即極小化可能的權重與各個基本權重之間的各自偏差，從而達到二者之間的均衡。該組合賦權模型既考慮了決策者的主觀偏好，又反映了客觀數據對評價結果的貢獻作用，通過優勢互補，從而提高綜合評價的可靠性與合理性。

假設使用L 種方法對指標分別賦權并得到L個指標權重向量：w=∑L k=1αkwTk，式中：αk為線性組合系數；w的全體{w|w=∑L k=1αkwTk，αk>0}表示可能的權重向量集。根據博弈集結的思想，尋找最滿意的權重向量就歸結為對上式中L個線性組合系數αk進行優化，從而使得w與各wk的離差極小化。由此，推導出對策模型如下：

根據式（7）計算得到西部各省（市、區）的生態安全性綜合得分。根據各省（市、區）的生態安全性綜合得分大小，將12省（市、區）進行生態脆弱性區域劃分，其中，重慶、內蒙古、廣西、四川為輕度脆弱（0.4～1.1），貴州、陜西、西藏為中度脆弱（-0.3～0.4），寧夏、新疆、青海、甘肅為高度脆弱（-03以下），所得結論與文獻[26]高度吻合。需要說明的是，文獻[26]將結論劃分為微度、輕度、中度、高度4個等級，而本研究僅將結論劃分為輕度、中度、高度3個等級。為深入說明本研究與文獻[26]結論之間的差異性，我們引入數值進行刻畫，若本研究結論與文獻[26]一致，就賦值為0，如果結論相差1個級別則賦值為1，相差2個級別則賦值為2（表6）。由表6可知，除重慶、四川、新疆3個省（市、區）存在1個級別的差異外，其余省（市、區）的結論完全一致，表明本研究構建的指標體系和采用的賦權方法具有高度的合理性與有效性。文獻[26]采用的是44個評價指標，評價方法主要應用主成分分析法，而本研究僅采用8個評價指標，通過構建基于博弈論組合賦權的評價模型取得了與文獻[26]相差不大的結論，從而極大地簡化了運算過程，減少了對數據的依賴性，提高了綜合評價的精度。

5 結語

本研究基于生態脆弱性的“自然-社會”分析框架，從自然環境、人均水資源量、產業結構、富裕程度等維度構建了西部地區生態環境脆弱性評價指標體系，基于層次分析法（AHP）主觀賦權和主成分分析（PCA）客觀賦權的2類結果，構建基于主成分變量的博弈論組合賦權線性加權評價模型，并根據綜合得分將西部12個省（市、區）生態脆弱性劃分為輕度脆弱、中度脆弱、高度脆弱3個等級。分析結果表明，西部12個省（市、區）之間生態脆弱性差異性較大，分布極不平衡。其中，西北荒漠綠洲交接生態脆弱區、西南巖溶山地石漠化生態脆弱區均同屬我國八大生態脆弱區，但西北地區多荒漠，土地資源較貧乏，氣候干旱，河流較少，植被覆蓋率低，大多處于干旱半干旱地區的過渡地帶，寧夏、青海、新疆、甘肅4個省（市、區）生態脆弱性問題最為突出，均屬于西北地區；西南地區主要以山地為主，盡管也面臨著石漠化蔓延的困境，但水資源較豐富，森林覆蓋率高，生物多樣性強，相對于西北地區而言，重慶、廣西、四川、云南、貴州5個省（市、區）生態脆弱性相對較低。另外，西部地區大多經濟發展滯后，由于對自然資源的無節制濫用以及粗放式開發，導致對生態環境的破壞效應也十分明顯。本研究實證分析結果不僅與現實情況高度吻合，而且與文獻[26]的研究結論高度吻合。2個方面的印證表明本研究構建的指標體系和評價方法具有一定的推廣和應用價值。

生態脆弱性評價是一個復雜的動態系統。不同時空尺度下的區域生態脆弱性呈現出巨大差異，僅借助截面數據無法有效刻畫生態脆弱性的演化過程。因此，如何緊扣西部地區生態系統的時空特征，引入時間序列數據甚至面板數據，多維度多視角動態刻畫西部地區生態脆弱性將是今后進一步研究的重要方向。

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