一節基于發現式教學的等差數列復習課

[摘要]：數學學科是職業高中一門重要的基礎學科，職高學生數學基礎薄弱，以往的數學復習課往往陷入題海之中，難以自拔，不能很好地培養學生的能力，造成學生一節課下來不知到底學了懂了什么，對知識印象不深刻.而本文章則一反常態，采取發現式教學方式來拓展知識更適合職業高中數學復習課教學，加深對知識的理解，其中不僅針對性的培養學生分析問題、解決問題的能力，而且也給中職學校的教育工作者在教學中有一定的借鑒作用.

[關鍵詞]：發現式教學 職高 等差數列復習課

一、前言

如何上好一堂等差數列復習課，這是廣大職高教師比較頭痛的問題，在以往的數學復習課學習中，教師在不知不覺當中形成了“知識歸納+講解例題+反復練習”的模式.練習之間關聯不大，這是一種模仿式的學習。發現式教學通過問題與等差數列知識的聯系，加深對等差數列知識的理解，從而提高學生的思維品質.

筆者在新教師專題公開課活動中上過一堂公開課“等差數列復習課”，感受頗多，下面以我公開課的教學為例來具體說明如何用發現式教學法來上等差數列復習課的，愿與同行共同討論.

二、教學過程實錄

1.基本問題

教師：前面復習了數列，這節課我們復習一種特殊的數列——等差數列.

概念：如果一個數列從第2項開始，每一項與它前一項的差都等于同一個常數，那么，這個數列叫做等差數列.這個常數叫做等差數列的公差，一般用字母d表示.

教師（板演）：不錯，這位同學歸納得很到位.接下來分析公式中量與量之間的關系，使學生明確已知幾個量可求其它未知量，滲透方程思想.現在請同學解決如下問題：學生4：由概念可知B選項為等差數列.

教師：很好，利用等差數列概念可以得出變式1的答案.下面的變式2又該怎么做呢？

變式2：在等差數列{an}中，若a1=5，a8=26，則d=____s8=________；

（待學生充分思考后）

教師：哪一位同學說說解題思路.

學生5：由為題1中第3問知等差數列通項公式，利用變形可以得出公差d；由問題1中第5問知等差數列前n項和公式，可以求出s8。

教師：板書過程（略

2.知識鞏顧

問題2：在等差數列{an}中，a1=1，a3=-3.

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）求數列{an}的前n項和Sn.（兩種解法）

（由學生獨立完成，教師巡視指導）

學生6：（板演）找同學說出判斷正誤.

教師：太棒了，這位同學能很好地掌握前面所復習的知識.

教師：學生7的解法完全正確.

3.拓展延伸

教師：前面利用等差數列概念及公式解決了相關問題.現在請同學們研究下面的問題3.

問題3：我校就業班學生王明去某公司頂崗實習10個月，該公司對實習生的薪酬有兩種方案：

第1種方案：實習期間每個月900元錢；

第2種方案：第一個月500元，第二個月

600元……

依次下去每個月比前一個月多100元；王明不知選擇哪一種方案更劃算，你能幫他解決問題嗎？

（給學生足夠的思考空間，教師巡視指導）

（多媒體投影）第1種方案 10個月實習總工資為900×10=9000元。

第2種方案：由題意得，每個月工資成等差數列，

答：由于9000小于9500，王明實習期間工資應該選擇第二方案。

教師：這是一個應用等差數列的一個實際應用題，學生只要掌握了等差數列的定義及公式，再聯系生活實際，應該不是一個難題.這個題如果沒有時間限制，又可以拓展為經過多少個月的實習選擇方案更劃算？

4.提升思維

問題4：在等差數列{an}中，已知a2+a5=10，求a3+a4=？（用兩種方法解）

教師：等差數列所有題都可以使用基本量求法解決問題，那么同學們你們是否有更好的解題方法呢，回憶一下我們以前學習過的等差數列的性質，如果能用性質解此題方法更簡單.等差數列的性質應用極其廣泛，能使做題簡單，我們下節課繼續復習.

5.歸納小結，強化思想

（1）等差數列的定義、通項公式及前n項和的復習；

（2）利用基本元素法求解；

（3）借助方程思想，解決相關問題.

三、教后反思

根據本課教學目標，我把知識點通過對一道題目解答方式展現在學生面前，使教學過程零而不散，教學活動多而不亂，學生在輕松愉悅的氛圍中學習知識，拓寬視野.

本節課的成功之處：

1.在課堂實施過程中，教學思路清晰、明確，學生對問題的回答也比較踴躍，并能對問題的解法提出自己的不同觀點，找出最簡單、有效的解決方法.

2.教學方式符合教學對象.復習課就是要以總結的方式對學過的知識加以鞏固，同學們通過本節課的復習目標，很方便的了解了重難點，通過典型例題直觀的了解考試要點.

本節課的不足之處：

1.時間安排欠合理.在讓同學們的思考花費時間太長.課后反思，如果當初多指引學生思考，然后通過教師考察，可能會達到事半功倍的效果.

2.“放”的力度不夠，在分析典型例題時，總擔心個別基礎不好的同學不會，本來可以由學生闡述解題方法，也由我來說，所以學生的主動權給的不夠多.

在今后的教學中，我會注意給學生足夠的時間和空間，搭建學生展示自己的平臺，要充分相信學生的實力，合理安排教學時間.本人將更加努力，逐漸完善教學能力和方法，爭取更大的進步.

四、結束語

職高數學復習課教學更重視培養學生能力.數學教學將經歷一個深刻的變化，數學教學方法改革將是這場變革的一個核心問題.本文以發現式教學方法問切入點，逐步引導學生解決問題.由于本人能力有限，研究本文于此為止.希望關注發現式教學法的效果，為一線的職高教師提供有力的教學依據，更好的發揮此教學方法的優勢.

參考文獻：

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[3]楊中.課程改革下職業高中數學教學策略[J].新課程學習，2010，（12）：177-179.