基于Stewart平臺的空間平面靜態位置檢測方法研究

摘 要：文章提供了一種非接觸式Stewart平臺靜態空間位置測量與分析方法。通過研究Stewart平臺的常見幾種空間位置姿態，簡化建立了數學模型，利用激光傳感器測量與計算Stewart平臺三個點的空間位置，用平面的點法式方程計算出平面的靜態空間位置。通過實驗結果表明，該方法避免了接觸式測量儀對模型作用一定的力而產生的誤差，能夠精確地計算出Stewart平臺的靜態空間位置。

關鍵詞：六自由度并聯平臺；激光傳感器；非接觸式

引言

六自由度并聯機構（Stewart平臺）目前在各類運動仿真系統中得到廣泛的應用，尤其是一些實驗模擬臺，如空間對接模擬設備、道路模擬臺等。這類運動平臺在21世紀有著廣闊的發展前景，國內外相關機構都投入了大量人力物力來研究，優化六自由度并聯平臺[1]。模擬實驗臺研制涉及機械、液壓、電氣、控制、計算機、傳感器、實時信號傳輸、動態仿真等一系列高科技領域，引起了廣泛的研究興趣，使得其發展極為迅速。

六自由度并聯平臺是一種由運動系統、控制系統以及計算機控制系統組成的大型設備，現已經廣泛運用于航空、航天、軍事等領域。隨著航天事業的迅速發展，六自由度并聯平臺在空間對接等需要對特定目標跟蹤的方面發揮了巨大的作用，能夠在降低成本的基礎上檢驗設計的可行性。研究生產中常見的六自由度并聯平臺機構，如圖1所示，通常由下平臺、六個液壓缸、上平臺及12個球鉸（或萬向鉸）組成[2]。每個液壓缸的運動各由一電液伺服閥控制。驅動桿沿著桿長方向作線性伸縮往復移動使平臺實現六個自由度上的運動。

1 激光傳感器

激光具有高亮度、高方向性、高單色性和高相干性的特點，應用于測量和加工等方面，可以實現無觸點遠距離的測量，而且速度高、精度高，測量范圍廣，抗光、電干擾能力強，因此激光得到了廣泛的應用。激光傳感器是利用激光技術進行測量的傳感器。它由激光器、激光檢測器和測量電路組成。激光傳感器是新型測量儀表，它的優點是能實現無接觸遠距離測量，速度快，精度高，量程大，抗光、電干擾能力強等。激光傳感器的工作原理為：根據測量光速與接收間的時間差，估計與障礙物之間的距離，距離公式為：

激光位移傳感器是一種高精度測量位移的傳感器[4]，具有高精度測量位移的特點，將其用在測量角度上，能夠實現高精度的角度測量[5]。文章就是將其應用在角度測量中，實現高精度的角度測量。為了提高Stewart平臺位置測量的準確性，提出一種激光傳感器的Stewart平臺位姿測量方法。

2 基于激光傳感器的Stewart平臺靜態位置檢測

2.1 平臺機構

Stewart平臺并聯機構由于具有剛度大、承載能力強、位置誤差不累計等特點，在應用上與串聯機構形成互補，已成為空間機構學的研究熱點。目前，Stewart平臺并聯機構已經在航空、航天、海底作業、地下開采、制造裝配等行業有著廣泛的應用。

2.1.1 平臺機構介紹

平臺由上、下兩個平臺、六個驅動關節和連接球鉸組成，上平臺為運動平臺，下平臺為基座，上、下平臺的六個鉸點分別組成一個六邊形，連接六個液壓缸作為驅動關節，每個液壓缸兩端各連接一個球鉸。六個驅動關節的伸縮運動是獨立的，由液壓比例壓力閥控制各液壓缸作伸縮運動，從而改變各個驅動缸的長度，使動平臺在空間的位置和姿態發生變化。

通過基座和上平臺之間的液壓缸協調配合運動實現平臺的空間姿態變換，即橫搖、橫蕩、縱蕩、縱搖、艏搖和垂蕩這六種動作[6]。該平臺是通過六個驅動桿的協調動作來實現三個線性移動及三個轉動共六個自由度的運動。

為了求解上平臺以及負載相對于下平臺的運動情況，可通過在上下平臺中心點建立兩個物理坐標系[6-8]。其中在下平臺中心點建立起O-XYZ的慣性參考坐標系，并把該坐標系定義為靜坐標系。本方法就是利用靜坐標系作為基準，計算求解。其結構如圖2所示。

2.1.2 六自由度平臺技術參數

2.2 空間平面靜態位置建模

因為過空間一點可以作而且只能作一平面垂直于一已知直線，所以當平面？裝上一點M0（x0，y0，z0，）和它的一個法線向量

為已知時，平面？裝的位置就完全確定了。因此，只要求得該平面的法向量和該平面上的一個點，即可求得空間平面的位置。

建立空間坐標系，求空間平面位置。采用六個激光傳感器，測得空間平面上三個點坐標，已知平面上三個點坐標，即可求出該平面的法向量，三個點確定一個平面。如圖2所示，已知激光傳感器1在點A（X1，Y1，0），激光傳感器2在點B（X2，Y2，0），分別投射到平面上位置C點，使得測得AC投影O'A，O'A平行于X軸，BC投影O'B，O'B平行于Y軸。測得AC=l1，∠O'AC=？琢1，BC=l2，∠O'BC=？茁1其數學模型，如圖3所示。

2.3 計算過程

2.3.1 利用已知條件，求出C點的坐標

3 結束語

設計了一種新的六自由度并聯平臺靜態空間位置的求解方法。該方法基于空間平面的點法式求解方法將六自由度并聯平臺的空間位置和姿態進行求解，形式簡潔明了。通過實驗結果表明，該方法在保證精度、降低求解難度和復雜度方面具有優勢，避免了接觸式測量儀對模型作用一定的力而產生的誤差，能夠精確地演算出六自由度并聯平臺的靜態空間位置。但是還是存在一些缺陷，不能實時監測六自由度并聯平臺的動態空間位置，所以還需進一步改進計算設計方案，以保證實時監測其動態空間位置。

參考文獻

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[3]房宏，于晶晶.基于激光傳感器的機器人位姿跟蹤[J].激光雜志，2015.36（10）：91-94.

[4]曹紅操，陳磊，王波，等.一種改進型高精度激光三角位移傳感器的結構設計研究[J].激光雜志，2007，28（6）：14-15.

[5]朱萬彬，鐘俊，莫仁蕓.激光位移傳感器在角度測量中的應用[J].傳感器與微系統，2010，29（6）：131-133.

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[7]Zhang Xuping， Mills J K， Cleghorn W L.Multi-mode vibration control and position error analysis of parallel manipulator with multiple flexible link[J]. Transactions of the Canadian Society for Mechanical Engineering， 2010，34（2）：197-213.

[8]Zhang Xuping， Mills J K， Cleghorn W L. Experimental Implementation on Vibration Mode control of a Moving 3-PRR Flexible Parallel Manipulator with Multiple PZT Transducers [J]. Journal of Vibration and Control ，2010，16（13）：2035-2054.