重視“轉化”策略?滲透數學思維

摘 要：學生學會運用“轉化”策略解決問題，可使學生在經歷探索解決問題的過程中發展數學思維，在變式教學中領會“轉化”思想；提升數學思維能力，使學生在學習和運用“轉化”策略解決問題的過程中充分體會數學思想的魅力。

關鍵詞：轉化；滲透；數學思維

中圖分類號：G633.62 文獻標識碼：B 收稿日期：2016-01-18

對學生來說，數學知識重要，具備數學思想和意識更重要。“轉化”是學生解決問題時經常采用的方法，能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經解決的問題。“轉化”的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內容和特點有關，也與學生的認知結構有關，掌握“轉化”策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的拓展。筆者以小學四年級“解決問題的策略”一課的教學為例，談談如何在教學中逐步滲透數學思維。

一、經歷探索，感知“轉化”，發展學生數學思維

數學教學的過程是引導學生發現問題、分析問題、解決問題的過程，這個過程不是只教會學生做幾道數學題，而是讓學生在探索數學問題的過程中親身經歷，切身體會，學會運用數學思維去思考問題和探究解決問題的方法。因此，在數學教學中，要結合教材與學生實際情況，注重滲透數學思想，領會數學方法，促進學生思維能力的發展和數學素質的提高。“轉化”策略對于學生而言并不陌生，在過去解決問題中學生有過運用轉化策略的經歷，只是并未將應用提升到策略這一高度。因而，學習這一策略必須先對這一策略的應用過程有一個清晰的感知。

借助“用轉化的策略解決問題”中例題1的學習，我們可以讓學生在探索并運用策略解決問題的過程中，親自運用轉化策略的關鍵步驟。第一步，放手讓學生在解決問題過程中產生困惑。如例題1中的兩個平面圖形是不規則圖形，學生通過將學過的三角形、正方形等規則圖形相比較后發現無法直接計算出它們的面積。第二步，引導學生如何將不規則圖形轉化為規則圖形，使學生對“轉化”思想從無意識地感知逐步發展為有意識地運用。第三步，讓學生體驗到問題較復雜時可以運用轉化的策略使問題變得簡單，使學生體會“轉化”數學思維的價值。在隨后的練習過程中，筆者仍不時地組織學生來體驗轉化的過程，思考每次通過轉化將什么問題轉化成了什么問題、為什么需要運用轉化的策略、對轉化的策略又有什么新的認識，進而使學生形成能完整運用“轉化”思想思考問題的數學思維。

二、應用變式，領會“轉化”思想，提升學生數學思維能力

數學變式訓練是對學生進行數學技能和思維訓練的重要方式，它能有效地培養學生思維的深刻性、廣闊性、獨創性和靈活性。應用變式教學，就是引導學生在解答某些數學題之后，進行聯想、猜想，對題目的條件、解決過程和結論作進一步探索。一題多變、多題一解的變式在教學中往往能起到橋梁作用，在最近發展區之中能把學生從已知的此岸渡到未知的彼岸。“轉化”思想本身具有靈活性、多樣性和創造性的特點，應用變式能更好地發揮這些特點，幫助學生更好地領會“轉化”思想的實質。在明白并領悟“轉化”的實質是化繁為簡、化未知為已知之后，對于具體如何運用“轉化”策略而言，關鍵是每一個具體的問題究竟如何尋找到“轉化”的突破口，如何去實現“轉化”。

教材安排的練習中有些問題涉及較為特殊的“轉化”方法，如例題1后的 “試一試：計算1/2+1/4+1/8+1/16”， 是對數字變化規律與圖形變化規律的考查，由圖形觀察分割部分的面積等于正方形的面積減去最后一次分割后剩下的部分的面積是解題的關鍵，這里的“轉化”需要學生運用靈活、創造性的思維。又如練習十四中第2題的第3小題“求大正方形中小正方形的面積”，在不知道小正方形邊長的情況下，正面思考顯然會進入死胡同。教學中教師需要給予學生較大的探索空間，讓學生充分思考，去主動探究如何轉化，教師需要做到心中有數，引導學生去揭示規律、方法，運用掌握的方法去探究未知的數學知識，并及時組織學生反思運用“轉化”策略解決問題有什么優勢，使學生充分感受“轉化”策略的價值，提升學生的數學思維能力。

總而言之，數學教育本質上是一種素質教育，使學生不僅知道許多重要的數學概念、方法和結論，而且領會到數學的精神實質和思想方法，這應該是數學教育努力追求的目標和衡量數學教學成效的最根本依據。

參考文獻：

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[2]徐希楊.用逆向思維策略巧解題[J].中學生數學（初中版），2006，（6）.