居民消費向量自回歸模型（VAR）體系的構(gòu)建

摘 要：為消除傳統(tǒng)最小二乘法模型的“虛假回歸”現(xiàn)象，本文基于協(xié)整理論構(gòu)建了誤差修正模型及向量自回歸模型。利用Eviews6.0軟件對選取的各變量進(jìn)行單位根檢驗、協(xié)整分析以及模型構(gòu)建，嚴(yán)格按照協(xié)整理論進(jìn)行分析。其中利用誤差修正模型來重點分析居民消費與收入之間的動態(tài)關(guān)系，通過構(gòu)建居民消費體系的VAR模型，研究了消費與收入和價格指數(shù)之間的關(guān)系，并對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬以及對各變量的未來數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

關(guān)鍵詞：虛假回歸 協(xié)整 誤差修正 模型向量自回歸模型

通過建立一個符合社會主義市場經(jīng)濟(jì)特色和地區(qū)發(fā)展特色的宏觀經(jīng)濟(jì)模型，全面描述國民經(jīng)濟(jì)各領(lǐng)域簡單的相互關(guān)系及相互影響。本文的數(shù)據(jù)來源于歷年的《中國統(tǒng)計年鑒》，原始數(shù)據(jù)為1994-2014年新疆城鄉(xiāng)居民收入與消費數(shù)據(jù)，將其剔除價格因素的影響。本文選取的統(tǒng)計變量有城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（YUR）、農(nóng)村居民人均純收入（YRR）、城鎮(zhèn)居民人均消費支出（CUR）、農(nóng)村居民人均消費支出（CRR）。由于各變量數(shù)據(jù)不全都是平穩(wěn)的，為增強其平穩(wěn)性，并消除可能存在的異方差現(xiàn)象，對選取的數(shù)據(jù)進(jìn)行取自然對數(shù)處理，處理后上述變量分別設(shè)為LYU、LYR、LCU、LCR，對數(shù)變化不會改變原變量之間的協(xié)整關(guān)系。通過協(xié)整檢驗理論，建立向量自回歸模型體系，這是年度宏觀經(jīng)濟(jì)模型的重要組成部分。

一、模型變量的設(shè)定和構(gòu)建模型的目的

基于協(xié)整理論只對消費和收入之間的關(guān)系建立了誤差修正模型，而忽略了價格、金融等因素可能對消費造成的影響。本文具體就消費、收入、價格的關(guān)系利用向量自回歸的理論建立相應(yīng)的VAR模型體系，所選取的內(nèi)生變量有城鎮(zhèn)居民人均消費（LYU）、農(nóng)村居民人均消費（LYR）、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（LCU）、農(nóng)村居民人均純收入（LCR）、城鎮(zhèn)居民消費價格指數(shù)（LCPIU）、農(nóng)村居民消費價格指數(shù)（LCPIR）。用這些變量分別就農(nóng)村居民消費體系、城鎮(zhèn)居民消費體系來構(gòu)建聯(lián)立方程組并識別和估計模型的參數(shù)。其中城鎮(zhèn)居民消費體系所包含的變量有LYU、LCU、LCPIU；農(nóng)村居民消費體系包含的變量有LYR、LCR、LCPIR。這些變量數(shù)據(jù)均是對變量的處理后的歷史數(shù)據(jù)（取自歷年的《中國統(tǒng)計年鑒》）取對數(shù)后形成的變量，目的是為了克服數(shù)據(jù)的異方差和數(shù)據(jù)的劇烈波動。建立VAR模型可以對相應(yīng)的時間序列的動態(tài)波動進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測，但是由于VAR模型不依據(jù)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕?jīng)濟(jì)理論，因此模型建成后可能不能分析經(jīng)濟(jì)政策的長期效果，但是能夠準(zhǔn)確地分析經(jīng)濟(jì)政策的短期效果。

二、模型的構(gòu)建

1.單位根檢驗。建立VAR模型其實是協(xié)整分析的一種表現(xiàn)形式，由于多數(shù)時間序列可能是不平穩(wěn)的，為了避免“偽回歸”和各種檢驗的毫無意義，因此在建立VAR模型之前需先檢驗各變量的平穩(wěn)性，需對各變量進(jìn)行單位根的檢驗，采用ADF法進(jìn)行檢驗。利用Eviews6.0軟件進(jìn)行檢驗。兩種價格指數(shù)變量LCPIU和LCPIR均含有單位根，，ADF檢驗值-1.3393和0.030165，即為非平穩(wěn)變量。進(jìn)一步檢驗非平穩(wěn)變量的一階差分的平穩(wěn)性可得：在1%的顯著水平下，兩個變量都為一階單整變量，即變量。LYU、LCU、LCPIU均為變量，LYR、LCR、LCPIR也為變量，這滿足協(xié)整關(guān)系的前提條件。

2.協(xié)整檢驗。由于所建立的模型為VAR模型，所以在進(jìn)行協(xié)整檢驗之前首先要確定好模型的最優(yōu)滯后期。這可以通過赤池信息準(zhǔn)則（AIC）、施瓦茲（SC）指標(biāo)、FIP指標(biāo)以及HQ指標(biāo)來確定，也可以通過LR檢驗量來確定。對于同一批數(shù)據(jù)而言，使用不同的指標(biāo)可能得到不同的結(jié)果，考慮到數(shù)據(jù)量因素，一般模型不能選取過多的滯后階數(shù)，本文使用LR檢驗來確定最優(yōu)的模型。通過軟件計算得到的結(jié)果發(fā)現(xiàn)不同指標(biāo)之間的結(jié)論是不一樣的，考慮到本文的樣本總體偏少，根據(jù)模型約減性原則，結(jié)合LR指標(biāo)對城鎮(zhèn)和農(nóng)村兩個系統(tǒng)中的三個指標(biāo)都建立VAR（1）模型。本文的兩個模型中均含有三個變量，故不能繼續(xù)采用EG法進(jìn)行檢驗，所以采用Johansen和Juselius的特征根跡檢驗（trace檢驗）和最大特征值檢驗兩種方法進(jìn)行檢驗。JJ法不僅檢測出變量之間是否存在協(xié)整關(guān)系，而且能夠確定出協(xié)整變量的個數(shù)。在1%的顯著水平下，變量LYU、LCU、LCPIU三個變量之間存在協(xié)整關(guān)系，且只有一個協(xié)整向量；在1%的顯著水平下，變量LYR、LCR、LCPIR、三個變量之間也存在只有一個協(xié)整向量的協(xié)整關(guān)系，這為VAR模型建立的合理性提供了前提。

3. VAR模型的構(gòu)建。由于城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的消費體系的各三個變量之間均存在協(xié)整關(guān)系，故依據(jù)向量自回歸模型的理論，可以建立無約束條件的向量自回歸模型，建立城鎮(zhèn)和農(nóng)村消費的VAR（1）模型：

城鎮(zhèn)居民消費VAR（1）模型：

（2-1）

農(nóng)村居民消費VAR（3）模型：

（2-2）

模型（2-1）和（2-2）的整體檢驗結(jié)果來分析，兩個模型的AIC為-12.4804和-9.3108，SC值為-11.8830和-8.7134，數(shù)值都很低，擬合的效果也都很好，故可以進(jìn)行預(yù)測。

三、VAR模型的模擬與預(yù)測

1.對歷史數(shù)據(jù)的模擬。為了更加客觀地描述模型的預(yù)測能力，針對1994-2014年進(jìn)行“預(yù)測”，依據(jù)VAR模型，對各變量的殘差進(jìn)行分析，即對已知的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，得出的預(yù)測值與我們所知道的真實值進(jìn)行比較，得出模型的預(yù)測誤差，預(yù)測的相對誤差，由此可評價模型的預(yù)測能力，這樣做的好處是不需要花費更長的時間等待新數(shù)據(jù)的產(chǎn)生。1994年到2014年城鎮(zhèn)居民人均消費的最大預(yù)測誤差約為0.963%，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的最大預(yù)測誤差約為1.078%，城鎮(zhèn)居民消費指數(shù)的最大預(yù)測誤差約為1.039%。農(nóng)村居民人均消費的最大預(yù)測誤差約為0.855%，農(nóng)村居民人均純收入的最大預(yù)測誤差約為1.906%，農(nóng)村居民消費指數(shù)的最大預(yù)測誤差約為3.171%。由此可見，除了城鎮(zhèn)居民人均消費的預(yù)測效果低于農(nóng)村居民人均消費之外，其它兩項指標(biāo)的預(yù)測最大誤差都是城鎮(zhèn)消費體系的指標(biāo)較低。總體來說，所有指標(biāo)的預(yù)測的最大誤差均在5%以內(nèi)，因此預(yù)測誤差整體滿足要求，這說明模型的短期預(yù)測能力很高，可以進(jìn)行預(yù)測。

2. 對樣本外數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測及結(jié)果分析。本文對2015年-2022年兩個模型中的各變量進(jìn)行預(yù)測，利用Eviews6.0軟件進(jìn)行預(yù)測，城鎮(zhèn)居民人均消費2015年約為20247.285元，2022年的為60901.312元，年平均增長率約為17.04%；城鎮(zhèn)居民人均可支配收入2015年約為26319.884元，2022年的為79848.790元，年均增長率約為17.18%；城鎮(zhèn)消費指數(shù)2015年約為102.949，2022年的約為105.775，其年均增長率約為0.39%。同理，農(nóng)村居民人均消費的年均增長率約為19.42%，農(nóng)村居民人均純收入的年均增長率約為19.36%，農(nóng)村消費價格指數(shù)的年均下降約為0.01%。可見，在未來的七年內(nèi)城鎮(zhèn)和農(nóng)村消費體系的各變量的變化趨勢整體上為遞增趨勢，這與1994-2014年的各變量的變化趨勢基本一致，這說明預(yù)測效果還是很不錯的。

另外，從預(yù)測結(jié)果中又可知，農(nóng)村居民消費體系的絕對指標(biāo)的年均增長率要比城鎮(zhèn)居民消費體系的各變量年均增長率要高，這說明自2003年國家新農(nóng)村建設(shè)戰(zhàn)略實施以來，我國將發(fā)展的目光轉(zhuǎn)向“三農(nóng)”問題，逐步縮小城鄉(xiāng)差距，這一戰(zhàn)略在我們經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對落后的新疆也得到了很好的落實。同時，全區(qū)各級黨政落實中央的支農(nóng)惠家政策，并加大財政支農(nóng)力度，扶持農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)，努力增加農(nóng)民收入，以“穩(wěn)糧、控棉、增果畜”為目標(biāo)，抓緊糧食生產(chǎn)不放松，大力發(fā)展區(qū)域特色農(nóng)業(yè)，加快農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級，加大農(nóng)業(yè)投入和農(nóng)業(yè)科技推廣，使得新疆農(nóng)村經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長，農(nóng)業(yè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化，主要農(nóng)作物的產(chǎn)量有增無減，農(nóng)牧民生活得到較大改善，實現(xiàn)了新疆農(nóng)業(yè)和農(nóng)村經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展。但是由于農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化發(fā)展仍然較為緩慢，仍制約著農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，且農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本持續(xù)上漲，加劇了農(nóng)產(chǎn)品價格不斷上漲，農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施薄弱，抗御自然災(zāi)害的能力不強等諸多因素，使得農(nóng)村發(fā)展與城鎮(zhèn)發(fā)展仍然存在著較大的差距。

四、結(jié)語

用VAR模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測，預(yù)測精度高，且預(yù)測結(jié)果符合正常趨勢，可信度較高，可以為制定地區(qū)消費經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略提供依據(jù)，但是應(yīng)該注意的是，隨著時間的推移，應(yīng)隨時動態(tài)的對消費經(jīng)濟(jì)體系的各變量進(jìn)行預(yù)測，這樣可以反映新疆消費經(jīng)濟(jì)發(fā)展的真實情況。通過VAR模型可知，城鄉(xiāng)居民的人均收入與消費均呈正相關(guān)的關(guān)系，且收入與消費相關(guān)性較其他變量與消費的關(guān)系來說更加顯著，這就說明要促進(jìn)人均消費水平的提高，就必須改善人民的生活水平，增加人均收入。新疆是一個多民族地區(qū)，且經(jīng)濟(jì)發(fā)展起步相對其他省市比較晚，在這樣的社會和經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，城鄉(xiāng)居民的消費行為和消費特征有著自身的特殊性。雖然農(nóng)村經(jīng)濟(jì)在近幾年有了很大的改善，但是還需要進(jìn)一步縮短城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展消費，同時又要保證城鎮(zhèn)發(fā)展仍處于穩(wěn)定快速發(fā)展的新階段。采取措施來改善人民的消費觀念的差異，逐步改善農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)及農(nóng)村設(shè)施，大力發(fā)展旅游業(yè)，豐富農(nóng)民收入來源，充分提高農(nóng)民的收入，為進(jìn)一步促進(jìn)城鎮(zhèn)居民消費水平的提高，政府可放寬買房、買車的限度，完善社會保障體系及信用體系，提高中低層收入者的工資水平，促使人們將儲蓄轉(zhuǎn)化為消費。

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