基于粗糙集理論FMEA方法的優化

摘 要：針對FMEA方法在企業供應鏈風險管理上的應用，提出了一種基于粗糙集理論的對風險因素定權的方法來解決在實際應用中風險因素權重均分產生的評估結果失真。最后，以對I公司供應鏈風險評估結果的改進為例，比較改進前后的排序結果，驗證提出方法的合理性。

關鍵詞：供應鏈風險管理 FMEA 粗糙集理論

一、引言

FMEA作為一種可靠性分析方法，已得到廣泛的認可，從最開始的航空，軍工領域到后面的產品研發，質量管理，企業物流管理等諸多領域FMEA都發揮了重要的作用。近些年已經有學者同樣將FMEA方法運用于涉及到識別和評估企業供應鏈風險中去，其精髓就在于預防，能夠在風險尚未產生損害前盡可能早的發現可能發生的風險因素，分析研究這些風險因素產生的原因以及對供應鏈各環節可能產生的影響，以此為依據對風險因素采取合理有效的預防和改進措施。而隨著FMEA方法在企業供應鏈風險管理應用的不斷深入，傳統FMEA方法的一些局限性也逐漸顯現在企業的管理者面前。風險因素的衡量標準主觀性太強，受到計分人員和計分規則的限定使得積分結果具有模糊性，風險因素衡量標準比較單一。針對上述問題國內外學者也進行了大量的研究。張春勛（2009）針對傳統FMEA方法的缺陷，運用多準則決策的模糊TOPSIS方法進行改進，在此基礎上，提出了一個OFD與FMEA的整合框架，并結合實例證明其可行性。Braaksma等（2011）提出了一種應用于失效模式與影響分析的定量化方法。王曉墩，熊偉（2012） [3]針對傳統FMEA評估過程中專家評價信息的多樣性與不確定性，提出了基于依賴型語言有序加權幾何（DLOWG）算子的FMEA風險評估方法。該方法主要是將RPN的各個指標視為與語言變量，通過DLOWG算子來綜合評估過程中的不同意見以確保決策結果的可靠性，最后結合實例予以證明。Braglia等（2000）提出了一種基于層次分析法的多屬性的失效模式分析方法。Chang等（2001）提出一種基于模糊邏輯方法分配相對權重系數，然后利用灰色理論來獲取RPN的方法。Sachdeva等（2009）提出基于TOPSIS方法的FMEA方法，并運用Shannons熵分配風險因素的權重。劉朧，劉虎沉和林清戀（2011） [7]對傳統的FMEA方法的缺陷進行了分析，指出傳統FMEA評估過程中評價信息具有多樣性和不確定性，在此基礎上作者提出將FMEA方法與模糊證據推理和灰色關聯理論結合起來，以提高方法的準確性和可靠性。通過研究上述文獻本文針對FMEA方法在企業供應鏈風險管理上的應用，提出了一種基于粗糙集理論的對風險因素定權的方法來解決在實際應用中風險因素權重均分產生的評估結果失真。

二、粗糙集理論及其定權原理

數學家Pawlak早在1982年提出了關于粗糙集理論的概念，它的主要作用就是數學的歸納和表達的工具，在對于數據的不完整和模糊不定的知識方面具有重要的研究價值。它利用一對基于上下近似的精確概念來替代模糊的概念，主要是針對數據之間潛在關系、規律的挖掘和探索最為有效的方法之一。其對所需數據意外的數據進行篩選，刪除多余的數據，這樣就能有效分析屬性之間的聯系。粗糙集理論和其他的信息數據處理方式基本類似，都是以分類機制為基礎，研究對象的分類主要是以知識為依據。

定義U 為一論域， 即為一非空對象的集合U 上的一種映射關系， X 為一集合， X ∈U。下近似 IL（ X）是由那些根據現有知識判斷肯定屬于X 的對象所組成的最大集合， 有時也稱為X 的正區域， 即：

IL（ X）= { x ∈U| I（ x）X} （1）

集合X 關于I的上近似 IU（ X）是由所有與X相交非空的等效類I（ X）的并集組成， 是那些可能屬于X 的對象組成的最小集合， 即

IU（ X）= { x ∈U| I（ x）∩X ≠ } （2）

如果IL（ X）=IU（ X），則X 就是一個精確集合，否則它是一個粗糙集，其中 IL（ X）稱為X的正區域，上下近似的差稱為邊界域，即為B（ X）

B（ X）=IU（ X） -IL（ X） （3）

IU（ X）以外的區域稱為外域， 也叫負區域記作N（ X）

N（ X）=U-IU（ X） （4）

這些基本的粗糙集理論可以有效地擴展到處理不精確的、主觀的專家觀點中。對于粗糙集理論進行定權的方式主要就是采用其樣本以及評估指標體系構建合適的信息系統，并且是由考察各項指標在系統中的重要性進行確定指標所擁有的權重。主要步驟有以下幾個方面：

1.在信息系統中就是將評估指標體系作為其屬性集，樣本則為論域，然后構造信息系統，構建評估矩陣。

2 .實例分析。

2.1案例背景。I公司對供應鏈風險管理高度重視，由負責生產運營的副總作為公司供應鏈風險FMEA實施的項目經理，組織了公司各執行部門的負責人組成了FMEA領導小組。各執行類流程的部門主管以及部門內主要技術專家和業務骨干組成了公司供應鏈風險FMEA實施小組，負責具體的實施事宜，定期將實施結果上報領導小組審核。為了對I公司的供應鏈潛在風險有更好的了解，通過SCOR模型對供應鏈進行層層展開，之后針對細分的活動分析具體風險和風險背后的潛在成因。之后分別從風險因素的發生概率/可能性，風險因素發生影響的嚴重性，風險因素能否被檢測的概率三方面出發得到風險因素的優先數（RPN），得到公司供應鏈風險排序表。經過FMEA領導小組討論，部分風險點的排序存在爭議，排序結果并不能得到大多數成員的認可。

2.2 FMEA方法的優化。對于評估結果存有爭議主要原因是評估過程中風險因素的權重是一樣的沒有側重點，而在企業供應鏈的實際運作當中，企業基于所處的內外部經濟環境和自身的戰略方向對于風險因素的重視程度是有所側重的。根據I公司實施FMEA的組織結構，由FMEA領導小組成員分別對風險因素S、 O、 D 的重要性進行打分，因為領導小組成員是包括生產運營副總以及I公司供應鏈上各執行類部門，計劃類部門、支持類部門的負責人，他們對于風險因素重要性的考量一定程度上代表了I公司的供應鏈風險管理策略偏好。 計分為1-10分（10分表示最重要， 1分表示最不重要） ， 得到O、S、D重要性評估矩陣S1 如下表X 。

表1風險因素重要打分表。

根據公式（6）-（10）將O、S、D重要性評估矩陣S1轉化為粗糙域矩陣，通過計算平均重要性粗糙域得到各風險因素的權重，計算結果見下表

表2風險因素權重計算表。

將原風險排序表中O、S、D的數值分別乘以各自的權重 得到新的帶權量O’、S’、D’， 而新的RPN’=O’+S’+D’。根據新的計算方式對I公司的風險清單進行了重新排序，排序結果見下表

表3供應鏈風險加權排序表。

2.3 比較與討論。從上表可以看出經過對O、S、D加權計算重新排序后，部分風險點的排序還是有了一定的變化。見下圖

1FMEA領導小組成員們對排序結果比較有爭議的是以下幾點：（1）U13（物料無法供應或物料拖期到貨）、U16（呆滯物料增加）及U42（退貨配送錯誤，退貨責任人不明）都排序5號，RPN值是相等的，按照排序等級風險程度應該是一樣，但是領導小組經討論大部分成員都認為U13的嚴重程度還要大于U16和U42。經過加權排序后U13變為4號，U16變為12號，U42變為6號，U16由于D（檢測度） 這項指標的權重較低，排序大幅下降。（2）同樣的情況也發現在一樣排序在8號的U27（生產成本變動）和U41（由于我方設備質保期和供應商質保期不一致，退貨，更換困難），這兩項風險因素的嚴重性等級對于I公司的來說是有差別的。重新排序后排在8號U27排到了15號，U41排到了10號，風險排名上有更加細致、有針對性的區分。（3）FMEA領導小組成員均認為排序19 號的U21（約定交貨期太短）對企業的危害性明顯被低估了。在新的排序下排序19號的U21上升到了8號符合FMEA領導小組之前對它的判斷。針對之前FMEA領導小組對原始排序有較大爭議的一些問題在改進評估計算方式后得到的排序結果都有了相應的調整，領導小組成員均對調整結果較為認可，認為結合粗糙集理論定權所得到的新的排序結果更加精確，更符合I公司供應鏈運作的實際情況，以及公司供應鏈的風險控制偏好。對于I公司指定和實施風險控制解決方案具有實際的指導意義。

三、 結語

供應鏈風險評估是供應鏈風險管理中非常重要的一部分。本文采用了粗糙集理論對分析因素進行定權針對FMEA方法在企業供應鏈風險管理上的應用，提出了一種基于粗糙集理論的對風險因素定權的方法來解決在實際應用中風險因素權重均分產生的評估結果失真。本文的創新點在于改善了FMEA方法在計算風險因素的優先數（RPN）過程中對風險因素根據企業自身風險偏好賦予了權重，使得評估結果更加符合企業供應鏈運作的實際情況。為FMEA方法的應用開拓了思路，豐富了FMEA方法在供應鏈風險評估中的計算方式。本文的不足在于企業供應鏈運作實際面臨的內外部環境復雜，評估過程涉及的風險因素過于單一，可以結合不同供應鏈環節設計相對應的風險因素，這有待后續進一步研究。

參考文獻：

[1] 張春勛.改進的QFD與設計FMEA集成框架研究[J].浙江大學學報（工學版），2012，46（1）：182-188.

[2]Braaksma A J J ， Meesters A J，Klingenberg W，etal. A Quantitative Method for Failure .Mode and Effects Analysis[J].International Journal of Production Research，2011，50（23）：6904-6917 .

[3]王曉墩，熊偉.基于DLOWG算子的FMEA風險評估方法[J].浙江人學學報（工學版），2012，46（1）：182-188.

[4]Braglia M，Bevilacqua M. Fuzzy Modeling and Analytie Hierarchy Processing as Means to Quantify Risk Levels Associated with Failure Mode in Production Systems[J].Technology，Law and Insurance，2000，5（3）：125-134.

[5] Chang Chingliang， Liu Pinghung， Wei Chiuchi. Failure Mode and Effects Analysis Using Grey Theory[J].Integrated Manufacturing Systems.2001，12（3）：211-216 .

[6]Sachdeva A，Kumar P， Kumar D. Maintenance Criticality Analysis Using TOPSIS[C].International Conference on Industrial Engineering and Engineering Management，2009：199-203.

[7]劉朧，劉虎沉，林清戀.基于模糊證據推理和灰色關聯理論的FMEA方法[J].模糊系統與數學，2011，25（2）：71-80.