決策支持系統(tǒng)在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

【摘要】本文講述了決策支持系統(tǒng)在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。分析給定樣本的用戶歷史用電數(shù)據(jù)，針對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)數(shù)據(jù)量的大小，分別用傅里葉級(jí)數(shù)和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了電力負(fù)荷預(yù)測(cè)分析模型。利用模型為電力系統(tǒng)生產(chǎn)計(jì)劃提供輔助決策，以緩解供電壓力。本研究對(duì)決策支持系統(tǒng)和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的應(yīng)用有一定的參考價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】電力負(fù)荷預(yù)測(cè)；傅里葉級(jí)數(shù)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；決策支持系統(tǒng)

一、引言

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)制定發(fā)電計(jì)劃和實(shí)現(xiàn)電量的合理調(diào)度的關(guān)鍵，是電力企業(yè)日常經(jīng)營(yíng)管理工作的重要組成部分，也是電力合理生產(chǎn)和規(guī)劃的有效保證。因此，在電力資源相當(dāng)緊張的形勢(shì)下，分析用戶歷史用電數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的模型描述其發(fā)展規(guī)律，以預(yù)測(cè)未來一段時(shí)間內(nèi)用戶的用電負(fù)荷，輔助電力系統(tǒng)運(yùn)行人員制定出經(jīng)濟(jì)、合理的發(fā)電方案，將對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和居民正常生活具有重要意義。它有助于電力系統(tǒng)工作人員高效地預(yù)估電能的生產(chǎn)、分配和消費(fèi)情況，確保電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行。

對(duì)于數(shù)據(jù)量較小且用電量具有一定周期性的電荷預(yù)測(cè)問題，根據(jù)任何周期函數(shù)都可以用余弦函數(shù)和正弦函數(shù)構(gòu)成的無窮級(jí)數(shù)來表示的數(shù)學(xué)原理，本文采用傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行曲線擬合。根據(jù)擬合得到的曲線模型預(yù)測(cè)用戶接下來數(shù)月的用電量。

對(duì)于數(shù)據(jù)量過大，無明顯規(guī)律可循且對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)精度要求較高的電荷預(yù)測(cè)問題，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度非線性和較強(qiáng)的泛化能力，適合處理大數(shù)據(jù)相關(guān)問題，故本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)輸入輸出進(jìn)行訓(xùn)練，獲得輸入輸出之間的映射關(guān)系，將實(shí)際數(shù)據(jù)代入訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電荷預(yù)測(cè)。

二、決策支持系統(tǒng)與電力負(fù)荷預(yù)測(cè)

（一）決策支持系統(tǒng)與數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)

1、決策支持系統(tǒng)的概念

決策支持系統(tǒng)是按照決策問題的需要，利用數(shù)據(jù)，模型和知識(shí)等決策資源，組合形成解決問題的多個(gè)方案，通過計(jì)算獲得輔助決策的依據(jù)，達(dá)到支持科學(xué)決策的計(jì)算機(jī)程序系統(tǒng)。

2、基于數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的決策支持系統(tǒng)

數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)是面向主題的，穩(wěn)定的，集成的，不同時(shí)間的數(shù)據(jù)集合，用于為輔助經(jīng)營(yíng)管理中的決策制定過程。包括歷史基本數(shù)據(jù)，當(dāng)前基本數(shù)據(jù)，高度綜合數(shù)據(jù)，輕度綜合數(shù)據(jù)和元數(shù)據(jù)共五層結(jié)構(gòu)。

（二）電力負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)

1、傅里葉級(jí)數(shù)

傅里葉級(jí)數(shù)是一種特殊的三角級(jí)數(shù)。假設(shè)周期為2l的函數(shù)f（x），在[一l，l）上滿足狄利克雷條件，則該函數(shù)在連續(xù)點(diǎn)處的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為：

其中，a0，an，bn均為傅里葉系數(shù)。根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)原理，任何函數(shù)均可被看作一種波動(dòng)的表現(xiàn)形式，可以用三角級(jí)數(shù)無限逼近；通過對(duì)傅里葉級(jí)數(shù)展開式及系數(shù)的調(diào)整，總會(huì)找到一個(gè)傅里葉級(jí)數(shù)展開式來描述該振動(dòng)的變化規(guī)律。因此傅立葉級(jí)數(shù)對(duì)周期性或帶有季節(jié)性的時(shí)間序列預(yù)測(cè)效果較好。

2、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種較為典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它是基于誤差反向傳播的多層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，多用于函數(shù)逼近、模型識(shí)別分類、數(shù)據(jù)壓縮和時(shí)間序列預(yù)測(cè)等。分兩步進(jìn)行：正向傳播時(shí)，信息由輸入層傳至隱層，經(jīng)輸出層輸出；反向傳播時(shí)，按照誤差大小由輸出層經(jīng)隱含層逐步調(diào)整輸入層各神經(jīng)元的聯(lián)結(jié)權(quán)值以及閾值，直至網(wǎng)絡(luò)輸出與樣本期望輸出的誤差小于給定值。工作過程分為兩個(gè)階段：1.訓(xùn)練階段：對(duì)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重進(jìn)行修改和調(diào)整，使該網(wǎng)絡(luò)輸出給定樣本的輸入輸出映射關(guān)系；2：工作階段：把實(shí)際數(shù)據(jù)或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)輸入到網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)在誤差范圍內(nèi)計(jì)算出結(jié)果。

三、應(yīng)用

（一）案例一

1、問題描述

表一是用戶1每月用電量。要求建立數(shù)學(xué)模型，預(yù)測(cè)該用戶2015年10月-2016年3月每月用電量（包括每月峰期、平期、谷期電量）。

2、模型建立

表一中設(shè)計(jì)到的數(shù)據(jù)量較少，故選取最小二乘直接擬合并使用MATLAB的cftool工具箱選取合適模型。

直接擬合：以月份作為自變量，對(duì)應(yīng)月用電量作為因變量，選擇數(shù)學(xué)函數(shù)進(jìn)行擬合。經(jīng)多次對(duì)比試驗(yàn)，采用7階多項(xiàng)式以及傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行七階擬合時(shí)誤差最小。

3.3 傅里葉擬合--谷期

3.4 傅里葉擬合--平期

圖3.1和圖3.2為分別采用7階多項(xiàng)式和傅里葉級(jí)數(shù)對(duì)峰期進(jìn)行擬合時(shí)的結(jié)果，可知多項(xiàng)式擬合時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，且計(jì)算代價(jià)過高，參數(shù)量過大。結(jié)合實(shí)際考慮，用戶用電量應(yīng)屬于類似正弦余弦波的波動(dòng)曲線，且每年相應(yīng)月份的用電量大致呈周期性變化，而傅里葉級(jí)數(shù)恰好可以模擬任一周期函數(shù)。因此，選用傅里葉級(jí)數(shù)作為預(yù)測(cè)模型。圖3.3，3.4分別為傅里葉級(jí)數(shù)對(duì)用戶1谷期，平期用電量的擬合圖像。由圖可見，擬合結(jié)果中非線性回歸的可決系數(shù)R^2幾乎均接近1，說明模型的擬合精度很高，因此該模型預(yù)測(cè)效果很好。

3、電荷預(yù)測(cè)

根據(jù)擬合得到的傅里葉曲線模型得到公式中的相關(guān)參數(shù)，然后以月份作為自變量預(yù)測(cè)得出用戶2015年10月到2016年3月的用電量。

（二）案例二

已知用戶2從2015年9月1日0時(shí) 到2016年3月15日 11時(shí)每15分鐘主變1#的用電量，要求預(yù)測(cè)用戶2 從2016年3月15日11點(diǎn)鐘至2016年3月31日22點(diǎn)鐘每15分鐘用電量。由于數(shù)據(jù)量過大，傳統(tǒng)的直接擬合已無法滿足數(shù)據(jù)處理需求，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)變量間的非線性關(guān)系具有強(qiáng)大的映射能力，故選用BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1、模型建立

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理：對(duì)于已知數(shù)據(jù)中的0值及無數(shù)據(jù)值，為避免其對(duì)模型建立及預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，先采用臨近日期同一時(shí)刻的數(shù)值對(duì)其進(jìn)行替換，即垂直替換法；

（2）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

A、輸入輸出層的設(shè)計(jì)

該模型選用18000組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，由前一天數(shù)據(jù)作為輸入，后一天數(shù)據(jù)作為輸出。將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)用mapminmax函數(shù)歸一化后輸入到網(wǎng)絡(luò)。

B、隱層設(shè)計(jì)

隱層神經(jīng)元數(shù)的確定對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程具有重要意義。隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)過多， 會(huì)加大網(wǎng)絡(luò)計(jì)算量并容易產(chǎn)生過度擬合問題； 神經(jīng)元個(gè)數(shù)過少， 則會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)性能， 達(dá)不到預(yù)期效果。網(wǎng)絡(luò)中隱層神經(jīng)元的數(shù)目與輸入輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)、具體問題的復(fù)雜程度以及對(duì)期望誤差的設(shè)定有直接的聯(lián)系。本文在選取隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的問題上參照了以下經(jīng)驗(yàn)公式：

其中h為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目，m為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)目，n為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)目，a為1～10之間的調(diào)節(jié)常數(shù)。根據(jù)上式可以計(jì)算出神經(jīng)元個(gè)數(shù)為4-13個(gè)之間。經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)測(cè)試，本文采用含有5個(gè)隱層的單輸入單輸出的BP網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測(cè)模型。此次預(yù)測(cè)選用MATLAB中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練， 預(yù)測(cè)模型的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)歸一化后輸入網(wǎng)絡(luò)， 設(shè)定網(wǎng)絡(luò)隱層和輸出層激勵(lì)函數(shù)分別為logsig和purelin函數(shù)， 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)為traingdx，網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)epochs為50次， 期望誤差goal為1.0*e-7， 學(xué)習(xí)速率lr為0.1。設(shè)定完參數(shù)后，開始訓(xùn)練。

2、模型測(cè)試

選用已知其余數(shù)據(jù)用于測(cè)試。用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，將結(jié)果反歸一化輸出。預(yù)測(cè)結(jié)果輸出，期望輸出以及絕對(duì)誤差值如圖3.5，由絕對(duì)誤差大多在0附近，可看出經(jīng)訓(xùn)練過的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)效果較好。

3、問題求解

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型建立后，利用該模型逐一預(yù)測(cè)下一時(shí)間點(diǎn)的電荷量，依次將預(yù)測(cè)出的結(jié)果加入已知數(shù)據(jù)集，使之參與下次預(yù)測(cè)，直至完全預(yù)測(cè)出所求用電量。

四、結(jié)論

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和電力體制改革的深化，人們對(duì)電能質(zhì)量的要求越來越高，而電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是保證電能質(zhì)量的基礎(chǔ)，是準(zhǔn)確把握市場(chǎng)脈搏、分析未來電力需求走勢(shì)的必要工具。然而受諸多因素的影響，電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)往往非常復(fù)雜。本文利用決策支持系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，通過對(duì)電力系統(tǒng)歷史負(fù)荷特性的分析，針對(duì)不同情景，建立相應(yīng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

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