淺談謝才—曼寧公式的提出與發展

【摘要】謝才-曼寧公式提出至今，得到了廣泛地應用，不僅用于渠道的相關水力計算，在工程水文的計算中，也起到了優化的作用，但其使用仍有一定的局限性。

【關鍵詞】謝才-曼寧公式；提出；應用；局限

[Abstract]： The raise and development of Chezy-Manning formula Chezy-Manning formula has been put forward so far， widely used， not only can be used for channel related hydraulic calculation， in the engineering hydrology and other aspects have been used， but the use is still limited.

[Keywords]：Chezy-Manning Formula，put forward，application，limitation

1、謝才-曼寧公式的提出

達西公式是計算均勻流沿程水頭損失的基本公式，由于可用資料的缺乏，沿程阻力系數值的確定大多依賴于經驗公式，沒有明確的理論計算公式。

法國工程師謝才在1769年提出了計算均勻流的經驗公式，后被稱之為謝才公式，在很大程度上解決了的取值問題。由于該公式在一定范圍內滿足生產要求，而被廣泛應用于實際工程中。公式中的謝才系數與沿程阻力系數存在一定的關系，通過換算，就可將達西公式轉換成謝才公式，兩個公式在本質上具有一致性。 為了求解謝才系數，不同學者提出了不同的經驗公式，然而在實際工程中，最為簡便而應用廣泛的是曼寧公式。

2、謝才-曼寧公式的發展

（1）在明渠均勻流中的應用 。明渠均勻流的水力計算類型有很多，最基本的計算公式就是謝才曼寧公式，由其可以推導出相應的求解公式，用于解決實際工程中的問題，將其與連續方程聯立就可推導出明渠均勻流的基本公式。

在農田渠道灌溉工程的建設中，除了滿足設計的要求之外，還應使經濟投入最小化，通過謝才曼寧公式理論就算出最佳的水力斷面，在很大程度上滿足了這兩個要求。

（2）在明渠非均勻流中的應用。在天然河道或人工修建的渠道中的絕大多數水流為非均勻流，然而對于非均勻流的計算理論仍不完善，在對非均勻流的水力計算方面，用得最多的仍是謝才-曼寧公式，主要體現在對于水面線的形式及其位置的確定方面，在工程實踐中的具有重要的意義。目前大多采用計算機對于明渠恒定非均勻漸變流水面線進行計算操作，但其基本計算原理則是逐段試算法，逐段試算法公式中的某些量的確定，采用的就是謝才曼寧公式來求取。

粗糙系數值的確定對于大型工程來說，尤為重要，的取值存在偏差，對工程的安全造成不利的影響。必須通過實際測量然后結合謝才曼寧公式進行取值。急變流中應用均勻流的謝才曼寧公式，在斷面尺寸，形狀及流量已知的情況下，通過公式求得的糙率為一固定值，有些學者通過實驗研究發現，理論與實驗結果相一致，當考慮到壁面摩擦阻力之后，均勻流的曼寧公式在急變流中考慮的壁面摩擦阻力后，也能夠得到應用。

（3）在工程水文中的應用。在工程設計和建設過程中，工程水文學起到了不可小覷的作用，在工程進行的不同階段，其任務有所不同，工程水文學在為工程服務前提，最重要的是對數據的處理，運用工程水文學的公式即可求解，但是某些量的確定需花費的人力和物力大，在某些情況下測得的數據并不精確，如大壩的修建，需要對其相應的設計洪水位，防洪限制水位，防洪高位等的確定，這些都需要相應的水文數據；在工程水文中，推求設計洪水流量時，對以前至今的洪水的流量系列進行頻率分析，從而確定在某一設計保證率的條件下的設計流量，其中對過去某一次洪水流量的確定，就可以采用由謝才公式推導而來的流量公式；傳統的公式只能夠計算斷面的平均流速，隨著研究的深入，建立起了運用謝才-曼寧公式來解決垂線平均流速的公式，由此可以看出曼寧公式的應用在很大程度上起到了優化的作用。

3、謝才-曼寧公式局限性

謝才公式提出至今兩百多年，使用的范圍大多數都是河道、明渠水流的相關計算，由于公式中的相關數據的確定并不精確，使得相應的計算結果與實際存在一定的誤差，適用范圍具有一定的局限性。如在河道型水庫中，有關學者通過對實驗實測數據進行分析發現，謝才-曼寧公式在實際修建水壩之后的河流的各個斷面上的垂線平均流速的計算中，并不適用。在對管道摩阻力損失就算時，公式的適用性跟當量糙度和管徑的大小有關，曼寧公式計算出來的誤差較大。

4、結語

雖然謝才曼寧公式在實際工程中被廣泛應用，但始終是一個經驗公式，并且應用的范圍具有一定的局限性，對于公式中的某些量的確定，需要通過現場或模擬實驗進行測量，存在一定的誤差，對公式中的參數的研究還需進一步地完善。

參考文獻：

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