微米木纖維汽車腰靠木芯的有限元分析

馬 巖，李 虎，包玉瑩，邢力平

(東北林業大學林業與木工機械工程技術中心，哈爾濱150040)

隨著社會經濟的發展，汽車已成為現代生活中最重要的交通運輸工具。當前，汽車座椅腰靠大多是通過在塑料內芯的外面包裹上一層硬質棉和皮革制成的，這種靠背雖然結構簡單、價格便宜，但塑料材質的強度低［1-2］，棉花吸汗后不能散熱，長期與皮膚接觸容易引起皮膚病。微米木纖維制造的腰椎靠背與塑料制品相比具有很多優點，它具有強度高、外表優美、油漆附著力好、檔次高和易加工等特性［3-4］。在未來的汽車座椅腰靠發展中，這種集環保、舒適等優勢為一體的微米木纖維腰靠必將以其獨到的優勢脫穎而出，成為未來汽車座椅發展的一個方向［5-7］。本文對微米木纖維汽車腰靠木芯進行有限元分析，進一步驗證腰靠內芯模壓件具有較高的強度、韌性和彈性。

1 微米木纖維腰靠木芯的受力分析

腰靠內芯主要承受的力是，車在行駛過程中人對腰靠的擠壓力，以及路況改變或突然減速剎車等人對于腰靠的沖擊載荷。在有限元分析時將腰靠內芯所受力等效為作用在整個內芯曲面上的力。如圖1所示腰靠內芯受力圖。根據壓力的大小，給受壓面設定一個初始參數。程序在完成模擬接觸時，建立接觸單元并計算接觸面上的基礎單元上的傳遞力。

圖1 微米木纖維腰靠木芯受力圖Fig．1 The force of waist's wood core by micron wood fiber

1．1 添加材料屬性與網格劃分質量分析

將簡化好的Proe5．0機架總成模型導入到ANSYS Workbench中。在建立了靜態分析項之后，添加材料屬性為木材(紅松)，相應的設置為:彈性模量E=10 000 MPa，泊松比 μ=0．33，密度 ρ=1．1 g/mm3之后進行必要的網格劃分步驟。ANSYS Workbench中融合了豐富的幾何和網絡劃分技術，整合后的幾何和網絡劃分解決方案使不同分析類型的仿真能夠共享。網絡劃分后的微米木纖維腰靠木芯模型如圖2所示。定義約束并添加載荷之后的模型如圖3所示。

圖2 網格劃分之后的模型Fig．2 The model after the partition of the mesh

圖3 定義約束并添加載荷之后的模型Fig．3 The model after the definition of constraint and adding a load

1．2 定義約束條件并添加載荷

汽車腰靠應用于汽車座椅上，在汽車行駛過程中，通過腰靠內芯一定程度上的變形吸收在路況變化或行駛中突然改變車速作用于駕駛員或乘客的載荷［8］。汽車勻速行駛時，腰靠承受的載荷大部分來自于人對其的擠壓。對于座椅靠背，在FMVSS207中規定［9］，當對座椅靠背施加372 N·m的載荷，座椅應能承受以上載荷。ECER17中規定［10］，對座椅靠背施加530 N·m的載荷，座椅應能承受以上載荷。試驗后及試驗中，座椅骨架、座椅固定點以及位移系統、調節系統和鎖止系統不得失效。在我國標準GB15083)-2005中規定，當座椅總成承受一個相當于座椅靠背為530 N·m力矩的負載時，座椅靠背不應損壞并且座椅總成與車身本體不應分離。本文選取標準中的最大值為參數進行有限元分析。

由于座椅靠背的寬度為250 mm，所以可知沖擊力為:

式中:M為汽車座椅靠背受到的力矩，N·m;L為汽車座椅靠背的厚度，m;F為汽車座椅靠背受到的力，N。

因為汽車腰靠在實際應用中，曲面與人直接接觸，背面連接汽車座椅，因此，腰靠約束類型可等效為一面固定，一面受力，在定義約束條件的時候在腰靠背面施加約束限制其所有自由度，選擇的約束類型為固定［11］。

運動模擬中，腰靠中間突起位置變形會最大，因此選擇該位置來施加載荷。經過計算，腰靠承受的合力為2 120 N，如圖1所示。至此完成了腰靠內芯有限元分析模型的建立。

2 微米木纖維腰靠內芯的靜態分析

按照分析的類型分類，靜態分析包括大變形，線性彈性，大應變超彈性，小應變異方性材料，小應變材料非線性［12］。在這些類型中，線性彈性是有限元分析中最常用的分析類型。本設計腰靠內芯靜態分析類型是線性彈性靜態分析類型，來求解不隨時間變化或者隨時間緩慢變化的情況下，外部載荷在腰靠內芯結構上引起的應力、位移，從而分析腰靠內芯的形狀和材質的剛度和強度是否能滿足設計要求。

2．1 腰靠內芯強度分析

材料力學形狀改變比能理論認為形狀改變比能是引起材料屈服破壞的主要因素，無論什么應力狀態，只要構件內一點處的形狀改變比能達到單向應力狀態下的極限值，材料就要發生屈服破壞。這一理論是最切合實際的，在工程中應用最為廣泛。本設計使用的等效應力計算法是按形狀改變比能理論確定的［13］。

式中:σ1、σ2、σ3是主應力，且 σ1＞ σ2＞ σ3，當σs＞ ［σ］時，材料失效。

在上面的邊界條件下，分析計算和后處理后得到的腰靠內芯應力云圖如圖4所示。從中可以看出，最大應力值為0．02 MPa，它出現在腰靠兩端弧面突起處。

圖4 微米木纖維腰靠木芯的應力云圖Fig．4 The stress nephogram of waist's wood core by micron wood fiber

2．2 腰靠內芯剛度分析

在微米木纖維汽車腰靠內芯形狀設計中，通過保證它的剛度來滿足腰靠內芯的變形不會顯著地影響駕駛員的穩定行駛，同時具有良好好的抗振性能。微米木纖維汽車腰靠內芯的位移云圖如圖5所示。

從圖5可以看出腰靠內芯的最大變形位移為Smax=1．44 mm，有一定的變形量，通過此數據可知腰靠木芯能夠一定程度上通過木芯的變形來吸收載荷，減少人在行駛過程中所受的沖擊。

圖5 微米木纖維腰靠木芯的位移云Fig．5 The displacement nephogram of waist's wood core by micron wood fiber

3 微米木纖維腰靠內芯的模態分析

3．1 模態分析的理論基礎

對N個自由度線性無阻尼振動系統而言，其振動方程可表示成:

假設其解有簡諧運動形式，即:

則可得到:

把(5)代到運動方程，就可以得到:

即:

這里ω2為本結構的固有值λ，對應的固有頻率為f=ω/(2π)，每個固有頻率f對應著一組向量 {φ}，其表示結構系統在以該頻率振動時，相對的變形的形狀—固有振型。若 {φ}≠0，求解［K］－ω2·［M］=0，就可以求解出無阻尼自由振動固有值，以及與其相應的n組固有向量 {φ}，或是n組固有振型 {φ}。因為沒有設計載荷，所以固有振型表示的形變只是相對形變。

3．2 腰靠內芯前六階模態分析

為進一步了解腰靠木芯的承受載荷情況，詳細分析其受沖擊后的穩定性能和安全性能。因此，本文對用微米木纖維模壓出的汽車腰靠內芯從1階到6階的固有頻率進行了模態分析。在產品設計過程中進行模態分析可以預先避免可能引起的共振，同時也是諧響應分、譜分析和瞬態動力學分析的前期分析過程，因為結構的振動特性決定了結構對各種動載荷的響應情況。

(1)一、二階模態。如圖6所示可以看出，腰靠內芯兩端弧面凸起位置發生很大的變形。圖6(a)中得出腰靠內芯的固有頻率為70．9 Hz，腰靠內芯出現較大位移處為兩端凸起處，最大振幅為8．55 mm，振幅從腰靠內芯的凸起處往腰靠的中間處處遞減。圖6(b)中靠背的固有頻率為76．3 Hz，振幅峰值為5．76 mm。

圖6 模壓主軸的一、二階模型Fig．6 The first-order and second-order model of moulding spindle

(2)三、四階模態。如圖7所示可知，腰靠內芯在兩端弧面凸起位置有較大的變形。從圖7(a)可以看出模壓微米木纖維腰靠內芯固有頻率為80．4 Hz，振幅峰值為7．84 mm發生在腰靠內芯四個角的位置。圖7(b)中固有頻率為94．7 Hz，振幅峰值為11．8 mm。

圖7 微米木纖維腰靠木芯的三、四階模型Fig．7 The third-order and fourth-order model of waist's wood core by micron wood fiber

(3)五、六階模態。腰靠內芯在五、六階的變形量變化不大。如圖8(a)所示可知，最大變形量處在腰靠內芯四個邊角位置，幅值為8．66 mm，固有頻率為96．7 Hz。從圖8(b)中可以看出腰靠內芯的變形量與一階相符，無太大變化，振幅最大值為 10．457 mm，固有頻率為 101．35 Hz。

從微米木纖維腰靠木芯的前六階振型分析圖中可以得到腰靠木芯前六階的最大振幅值依次為8．55、5．76、7．84、11．8、8．66、10．457 mm。微米木纖維腰靠木芯在第四階時的變形量達到最大值，當微米木纖維腰靠木芯的固有頻率大于96．7Hz后模態振型將趨于平緩。一般貨車固有頻率是1．5 ～2 Hz，旅行客車 1．2 ～1．8 Hz，高級轎車1～1．3 Hz。汽車腰靠內芯的頻率遠遠大于一般汽車固有頻率，可有效防止出現共振，保證駕駛員在理想頻率范圍內工作。

圖8 微米木纖維腰靠木芯的五、六階模型Fig．8 The fifth-order and sixth-order model of waist's wood core by micron wood fiber

4 結論

為驗證微米木纖維模壓汽車腰靠內芯的強度和形狀設計的合理性，本文用ANSYS Workbench有限元靜態分析法對其進行分析和校核，根據腰靠在實際應用中的受力情況對其施加力和約束條件，計算結構的應力、應變和位移，得到其應力應變以及安全系數等云圖，在此基礎上確定腰靠內芯的應力、應變值較大的區域，為后續的動態分析奠定了基礎，得出的具體結論如下:

(1)腰靠內芯的應力值為0．02 MPa，位移值為1．44 mm，均滿足腰靠內芯的設計要求。

(2)對腰靠內芯進行模態分析，得到前六階的固有頻率和振型，并從中得出腰靠內芯和機架在不同頻率下所產生的變形量大小，得出微米木纖維腰靠木芯的固有頻率在大于96．7 Hz后模態振型將趨于平緩。

(3)通過對比發現腰靠內芯固有頻率與一般汽車的固有頻率相差較大，不會發生共振使振幅加大。

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