《算法案例》易錯題剖析

與傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容相比，算法是新課程改革中新增的內(nèi)容，目的是培養(yǎng)同學(xué)們的邏輯思維能力，提高解決問題的程序化能力.算法語句有著嚴(yán)格的語法規(guī)則，教材中介紹了五種基本的算法語句：輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句.每一種語句都有著嚴(yán)格的要求，但同學(xué)們在學(xué)習(xí)算法基本語句時常會犯一些共性的錯誤.本文從以下幾個實例對算法中常見錯誤作簡要剖析.

易錯點剖析一：賦值概念的理解錯誤

例1已知兩個單元存放了變量x，y，z的值，試給出一個算法，依次變換x，y，z的值.（x←y←z←x）

錯解：Step1： x←y

Step2： y←z

Step3： z←x

錯因剖析：沒有理解賦值的含義，按上述算法，結(jié)果為x=z且為原y的值，y為原z的值.

正如A，B，C三個杯子中分別裝有可樂、雪碧、橙汁，若要交換這三種飲料，需要一個空杯子D來存儲A中的可樂，這樣才能依次將B中雪碧倒入A中，C中的橙汁倒入B中，再將D中可樂倒入A中.

正解：Step1： p←x

Step2： x←y

Step3： y←z

Step4： z←p

易錯點剖析二：變量的初始值錯誤

例2寫出一個計算1+2+22+23+…+210的值的程序語句.

錯解：如下圖

i←1

S←0

While i≤10

S←S+2i

i←i+1

End While

Print S

End

錯因剖析：錯解中程序語句的功能是計算式子2+22+23+…+210的值，比題目中要求的式子少了一項“1”，將循環(huán)體中i的初始值改為0，可以實現(xiàn)題目的要求.

正解：如下圖.

i←0

S←0

While i≤10

S←S+2i

i←i+1

End While

Print S

End

易錯點剖析三：算法語句順序錯誤

例3設(shè)計一個求1+2+3+4+…+100的流程圖.

錯解：如下圖

錯因剖析：當(dāng)先執(zhí)行S←S+n，再判斷，而后執(zhí)行n←n+1，當(dāng)S加上100時，符合條件，再次進(jìn)入循環(huán)，這樣執(zhí)行的最后結(jié)果中多了101.即改變了算法語句的順序，使得執(zhí)行的結(jié)果發(fā)生了變化.

正解：如圖1，圖2.

變式：用當(dāng)型循環(huán)來……