幾何概型，一樹花開

在我們的生活中，常常會遇到試驗的所有可能結果（即基本事件）為無窮多的情況，這時用大量試驗的方法很難獲得一個符合要求的概率，也不能用古典概型的方法來求解.當無窮多個基本事件仍然保持著古典概型的“等可能性”時，這時則可以用幾何概型來計算事件發生的概率.

對于一個隨機試驗，設D是一個可度量的區域（如線段、平面圖形、立體圖形等），則可以將每個基本事件理解為從某個特定的幾何區域D內隨機地取一點，該區域D內的每一點被取到的機會都一樣;而一個隨機事件A的發生則理解為恰好取到上述區域內的某個指定區域d中的點，此時，事件A發生的概率與d的測度（長度、面積、體積）成正比，與d的形狀和位置無關，則這樣的概率模型稱為幾何概型.而對于幾何概型概率的計算，其主要的步驟是：①判斷概率模型是否為幾何概型，從無限性和等可能性進行判斷;②計算出基本事件與事件A所含的基本事件對應的區域的測度，把問題轉化為各種測度問題，主要有Ⅰ選擇合適的觀察角度;Ⅱ把基本事件轉化為與之對應的區域;Ⅲ把隨機事件A轉化為與之對應的區域;Ⅳ利用概率公式計算.

類型一：測度為長度的幾何概型

若一次試驗中所有可能結果和某個事件A所包含的結果對應一段長度，如線段長、時間區間、距離、路程等等，則需要求出各自相應的長度，然后運用幾何概型的概率公式可求出事件A發生的概率.

例1一條長為lm的電話……