從學(xué)生“需要”出發(fā)拓寬學(xué)習(xí)探索空間

人們常說(shuō)：凡事要知其然，也要知其所以然，做起來(lái)才能得心應(yīng)手，才能化解疑慮。其實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是一樣，也要讓學(xué)生清楚知識(shí)的來(lái)龍去脈，即使是接受性學(xué)習(xí)，也不能不顧學(xué)生接受能力而硬塞給學(xué)生，要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，知識(shí)結(jié)構(gòu)情況，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的重要性。也只有從學(xué)生的需要出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，才能使學(xué)生學(xué)得明白，學(xué)得扎實(shí)。本文結(jié)合《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》一課的教學(xué)片斷，談一談個(gè)人思考。

教學(xué)片斷展現(xiàn)

這堂課的題目：過(guò)一段時(shí)間，我校將舉行一年一度的足球節(jié)，足球節(jié)最重要的項(xiàng)目是足球射門(mén)大賽，學(xué)校要求每個(gè)班級(jí)選出1名選手參賽。現(xiàn)在四（1）班已經(jīng)有2位同學(xué)報(bào)名參加了，班主任楊老師對(duì)兩位同學(xué)的射門(mén)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（出示統(tǒng)計(jì)表部分，其中孫小明射中16次，陸華射中18次）。

第一個(gè)問(wèn)題：如果你是楊老師，你會(huì)選誰(shuí)？為什么？第二個(gè)問(wèn)題：看來(lái)僅僅比較射中的次數(shù)是不全面的、也是不科學(xué)的，我們還要看看這兩位同學(xué)的射門(mén)次數(shù)。第三個(gè)問(wèn)題：兩名同學(xué)射門(mén)的次數(shù)真的不一樣。那現(xiàn)在該怎么比呢？

同學(xué)們表現(xiàn)的一籌莫展，教師題目的目的是引導(dǎo)出如何計(jì)算比率。于是，教師說(shuō)：我們可先算出每個(gè)人射中的次數(shù)占射門(mén)次數(shù)的幾分之幾。又叫“射中的比率”。提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)孫小明射中的次數(shù)是射門(mén)次數(shù)的幾分之幾？陸華呢？于是，教師開(kāi)始在黑板上畫(huà)表格，（表格中增加孫小明和陸華射門(mén)次數(shù)為25和30次，并增加射中次數(shù)是射門(mén)次數(shù)的幾分之幾）。

經(jīng)過(guò)教師的提問(wèn)，學(xué)生們陷入了思考。接下來(lái)就是探索方法了。教師引導(dǎo)說(shuō)：現(xiàn)在能直接比較出誰(shuí)的水平更高一些嗎？那該怎么辦？有同學(xué)生說(shuō)：“通分。”“那么，公分母是多少？”教師問(wèn)學(xué)生。

有同學(xué)想出了通分母，對(duì)三個(gè)人的成績(jī)進(jìn)行比較。教師表?yè)P(yáng)學(xué)生說(shuō)：真不錯(cuò)！可是康成同學(xué)也想?yún)⒓颖荣悾纳溟T(mén)情況是這樣的，出示增加康成的射中11次和射門(mén)20次。同時(shí)，我們還需要計(jì)算出康成的射中比率。大家看現(xiàn)在誰(shuí)的比率高一些？，如果你是班主任應(yīng)該選擇誰(shuí)參加比賽哪？學(xué)生們進(jìn)入思考狀態(tài)。

最后，多人比較，揭示課題。我們學(xué)校想?yún)⒓拥耐瑢W(xué)很多，又來(lái)了2名同學(xué)參加比賽。他們射門(mén)的情況是：（出示）教師說(shuō)：現(xiàn)在是5個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較了，怎么比呢？這樣，老師給大家一點(diǎn)時(shí)間，自己先試一試。開(kāi)始。

教師提問(wèn)：該選誰(shuí)呢？從大家為難的表情里看得出來(lái)，如果還用剛才的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題方便嗎？其實(shí)在數(shù)學(xué)中，為了便于統(tǒng)計(jì)和比較，在解決這種問(wèn)題的時(shí)候，我們就都用分母是100的分?jǐn)?shù)來(lái)表示。現(xiàn)在你能不能很快地看出來(lái)，誰(shuí)最優(yōu)秀？有的學(xué)生已經(jīng)知道答案里。

最后總結(jié)：這樣看來(lái)這些分?jǐn)?shù)很有作用，所以在數(shù)學(xué)上給這些分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)，今天我們就和大家一起來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)。

分析與思考

對(duì)于百分?jǐn)?shù)的引入，蘇教版教材是從比較三個(gè)學(xué)生投籃情況開(kāi)始，經(jīng)過(guò)通分，直接感受到分母是100的分?jǐn)?shù)很容易比較，從而引出百分?jǐn)?shù)，因?yàn)楦鶕?jù)學(xué)校情況，我們換成了足球，但問(wèn)題是教材提供的三個(gè)分?jǐn)?shù)的最小公分母恰好是100，有些人為編造的痕跡，不利于學(xué)生探索和思考。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》指出“有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一”“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過(guò)程。”所以讓學(xué)生在需要中接受百分?jǐn)?shù)，使學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生過(guò)程就成為我們思考的首要問(wèn)題，這樣我們就有了“領(lǐng)悟教材意圖，實(shí)現(xiàn)二度開(kāi)發(fā)”的想法。首先我們假想了一個(gè)情境，讓學(xué)生看兩個(gè)人的射中次數(shù)，發(fā)現(xiàn)還需要射門(mén)的次數(shù)，由此引出射中的比率，接著比較兩人成績(jī)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中提取出“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”以及“通分可將異分母轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)”的舊知來(lái)解決問(wèn)題，接著增加一名隊(duì)員，當(dāng)出現(xiàn)三人比較時(shí)，利用最小公倍數(shù)引出分母是100的分?jǐn)?shù)，當(dāng)出現(xiàn)五人情境時(shí)，給學(xué)生呈現(xiàn)了較強(qiáng)的視覺(jué)沖擊和行為障礙，于是在學(xué)生心中產(chǎn)生尋找一種普遍適用的比較方法的需要心理。這時(shí)自然告訴學(xué)生在統(tǒng)計(jì)和比較時(shí)通常用分母是100的分?jǐn)?shù)，從而引出百分?jǐn)?shù)。我們認(rèn)為，這樣可以讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，在認(rèn)知心理上產(chǎn)生了不平衡，形成解決問(wèn)題的欲望，也就產(chǎn)生一種“需要”，這時(shí)出現(xiàn)百分?jǐn)?shù)概念也就水到渠成了。

結(jié)束語(yǔ)

這個(gè)環(huán)節(jié)，教師通過(guò)例題開(kāi)發(fā)、改編教材，讓學(xué)生經(jīng)歷兩人、三人、多人的比較，找出誰(shuí)的成績(jī)最好，探索出不同的方法，并進(jìn)行比較，讓學(xué)生在比較中探索，在探索中思考，從學(xué)生的“需要”出發(fā)，可以拓寬學(xué)生的探索空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。同時(shí)，在尊重教材的基礎(chǔ)上活用教材，對(duì)教材做到“依”而不“賴(lài)”，“信”而不“迷”，加深了學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解。

（作者單位：江蘇省鹽城市日月路小學(xué)）