構(gòu)建多元視角強化教學(xué)實質(zhì)

理解和建構(gòu)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的兩大重要支撐，在學(xué)生能夠結(jié)合已有知識的基礎(chǔ)上將新發(fā)現(xiàn)、新認知融合進來，這樣的知識體系更加牢靠，也更加穩(wěn)固。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們要擺脫機械訓(xùn)練，強調(diào)學(xué)生的領(lǐng)悟。在實際操作的時候，因為學(xué)生認知能力有限，教師應(yīng)起到關(guān)鍵的引領(lǐng)作用，讓他們最大限度地接近知識的本源，本文結(jié)合教學(xué)實際從以下三個方面來展開說明。

立足兒童視角，抓主要矛盾

引導(dǎo)首先從了解開始，我們在教學(xué)時要為學(xué)生把脈，弄清楚他們的真實狀態(tài)，然后站在學(xué)生的角度來看問題，來尋找學(xué)習(xí)的切入點，這樣就能最大限度地減少學(xué)生的認知障礙，讓他們自然地進入新知識的學(xué)習(xí)中，這樣抓住學(xué)習(xí)中的主要矛盾，學(xué)生的知識內(nèi)化會更快，知識結(jié)構(gòu)將更合理。

例如：“分數(shù)的認識”在蘇教版教材中是分成三段來學(xué)習(xí)的，第一次是學(xué)習(xí)將一個物體平均分成若干份，表示其中的一份或者幾份，從而產(chǎn)生分數(shù)，第二次是將一些物體看成一個整體來平均分，用分數(shù)表示部分與整體之間的關(guān)系。但對于三年級的學(xué)生而言，要建立這樣的整體觀念確實有一定的困難，因此在課前，筆者首先預(yù)估了學(xué)生現(xiàn)有的認知高度，然后在教學(xué)中設(shè)計了一個巧妙的轉(zhuǎn)化：爸爸出差給姐弟兩人帶回來一盒動物餅干，要平均分給他們倆，每人分得這盒餅干的幾分之幾？學(xué)生自然想到了二分之一這個分數(shù)，接著我們一起來設(shè)想一下盒子里的餅干有多少塊，按照學(xué)生自己的猜想教師依次寫出8、10、12這些數(shù)，并用模型粘在黑板上表示餅干數(shù)，這樣學(xué)生能清楚地看出每人分得的餅干，在這樣的基礎(chǔ)上，筆者用一個圈將各種不同數(shù)量的餅干圈進去，讓學(xué)生看看姐姐和弟弟各分得這盒餅干的幾分之幾，學(xué)生立即發(fā)現(xiàn)4是8的二分之一，5是10的二分之一，6是12的二分之一。緊接著筆者拋出這樣的問題“既然他們分得的餅干數(shù)是整數(shù)，為什么我們說他們分得這盒餅干的二分之一呢”？在思考這個問題的時候，學(xué)生就抓住了主要矛盾，建立了整體的概念，他們認識到雖然每個人分得的餅干是整數(shù)，但這個整數(shù)是另一個整數(shù)的二分之一，這是沒有矛盾的，由此學(xué)生也初步接觸到單位“1”的概念，對分數(shù)表示兩者之間的關(guān)系有了第一印象。

在這樣的教學(xué)中，我們首先要找準學(xué)生認識一個整體的幾分之一存在的障礙是缺乏整體概念，然后再對癥下藥，做出有針對的設(shè)計，讓學(xué)生將主要精力用在這里，從這個問題出發(fā)去思考和探索，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)就有足夠的針對性，他們的理解也有偏重，學(xué)習(xí)效果自然更好。

堅守數(shù)學(xué)視角，挖知識本源

不同的知識間有著千絲萬縷的聯(lián)系，很多數(shù)學(xué)規(guī)律也是錯綜復(fù)雜、變化萬千的，所以在學(xué)習(xí)中我們的視角要高一些，眼光要長遠一些，要挖掘知識背后的數(shù)學(xué)原理，從根本上找出數(shù)學(xué)規(guī)律，這樣學(xué)生的認識才更深刻。

例如：“轉(zhuǎn)化的策略”教學(xué)中有一類相鄰幾個自然數(shù)連加的計算題，在獨立嘗試的時候好多學(xué)生想到了高斯定理，所以他們用首數(shù)加上尾數(shù)再乘以總個數(shù)除以2來計算，在組織學(xué)生交流展示的時候，筆者將每個加數(shù)用對應(yīng)個數(shù)的圓圈表示出來，依次排列下去，形成一個梯形，這樣的數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生更加清晰地發(fā)現(xiàn)為什么可以這樣來計算，讓他們的轉(zhuǎn)化更堅定。之后的練一練中，筆者又將加數(shù)的個數(shù)改成了單數(shù)，一些學(xué)生仍然沿襲剛才的做法，另一些學(xué)生做出了新的嘗試，在交流的時候又出現(xiàn)了不同的方法，一種是將加法轉(zhuǎn)化為求平行四邊形的面積來計算，一種是找出幾個連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)，乘以加數(shù)的個數(shù)。比對兩種方法的時候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二種方法更簡單，那么這是不是兩種完全不相關(guān)的方法呢？之后，筆者要求學(xué)生將第一種方法中的（a+b）÷2先算出來，學(xué)生發(fā)現(xiàn)其實兩種方法還是有相通之處的，首數(shù)和尾數(shù)的平均數(shù)就是這些數(shù)的平均數(shù)。這樣的發(fā)現(xiàn)不但讓他們接受了新方法，而且感受到數(shù)學(xué)的神奇，體會到“條條大道通羅馬”。

側(cè)重發(fā)展視角，促學(xué)生提升

數(shù)學(xué)教學(xué)除了知識的傳承與技能的訓(xùn)練外，更重要的是學(xué)生的能力發(fā)展，所以，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們從發(fā)展的視角來看學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)，用靈動的課堂來支撐和推進學(xué)生的能力發(fā)展，唯有這樣，學(xué)生才能跨越模仿，走向深刻。

例如：在“打折問題”的教學(xué)中，我們不能被教材中簡單的原價、現(xiàn)價和折扣率之間的關(guān)系束縛住，而是要帶著學(xué)生走進生活，走進生活中的數(shù)學(xué)，從生活中汲取必要的養(yǎng)分，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)才能深入、深刻、實用。教學(xué)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生收集了多種打折方式，一個一個地來研究各種打折方式中的“貓膩”，比如“滿200減50”，只有當商品的價格是200的倍數(shù)時才能有理想的七五折，當商品的價格不是200倍數(shù)的時候就達不到七五折，有時候折扣率很低。再比如 “買二送一”這樣的打折方式，看上去好像是打五折，其實是花費了兩份的價格得到了三份的商品，對應(yīng)的原價是3，現(xiàn)價是2，折扣率近似為六七折。經(jīng)歷了這樣充分的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)視野會更寬廣，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識也不斷加強，最重要的是，他們能用數(shù)學(xué)的方法來研究周邊的世界，來解決身邊的問題。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有其自身的規(guī)律，為了達到理想的學(xué)習(xí)效果，教師要更新觀念，從不同的視角出發(fā)來幫助學(xué)生，這樣才能強化課堂學(xué)習(xí)的實質(zhì)，讓學(xué)生更好地理解，更好地建構(gòu)學(xué)習(xí)實效。

（作者單位：江蘇省海安縣墩頭鎮(zhèn)吉慶小學(xué)）