生本課堂的數(shù)學(xué)概念引入舉隅

摘要：數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生與發(fā)展有各種不同的途徑，但均是人們從現(xiàn)實生活的實例進行歸納總綱從而產(chǎn)生。中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)概念也有它的現(xiàn)實模型。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，老師要貫徹生本理驗，根據(jù)各個概念產(chǎn)生的具體途徑，從學(xué)生接觸的具體內(nèi)容或現(xiàn)實模型進行引入。本文對概念的引入方法進行淺試，以期拋磚引玉，達到讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去探索，成為學(xué)習(xí)的主人的目的。

關(guān)鍵詞：生本 數(shù)學(xué)概念 引入

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門學(xué)科，而概念又是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，所以概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中就顯得至關(guān)重要。在教學(xué)實際中有不少學(xué)生學(xué)習(xí)很努力，但是成績不理想，其直接原因往往是對概念的理解不夠透徹，以及對概念的應(yīng)用和轉(zhuǎn)化不靈活。

有些老師在上概念課時，多傾向陳述結(jié)論，少進行概念的推理、驗證過程，課堂單調(diào)沉悶，學(xué)生積極性、效率就不高。所以，我們要在概念的教學(xué)中貫徹“生本”，堅持“先做后學(xué)，先會后學(xué)，先學(xué)后教，少教多學(xué)，以學(xué)定教，不教而教”、“學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作伙伴”的理念，讓學(xué)生真正成為自主學(xué)習(xí)的主人。教師要逐漸擺脫課堂上的權(quán)威地位，成為課堂教學(xué)的組織者、學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者，創(chuàng)設(shè)一個輕松愉悅、民主和諧的環(huán)境氣氛，使學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲望，從而激起學(xué)生更大的學(xué)習(xí)熱情，把學(xué)習(xí)變成一種證明自身價值的自覺活動。

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念課堂的生本活動中，有一個學(xué)習(xí)準備的過程，這個過程稱為“概念的引入”。良好有效的概念引入有助于學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，積極主動地去理解和掌握概念。概念引入的基本途徑有：

一、從生活實例引入

（1）在引入數(shù)學(xué)概念時，教師選擇的感性材料應(yīng)當是那些充分顯示出概念的特征屬性的生活事例。如在引入《平行線》概念時，讓學(xué)生討論說出熟悉的平行線的原型，像鐵路上兩條筆直的鐵軌，黑板上下兩邊緣，教室里同一平面的兩條墻角線等，讓學(xué)生先對這些原型去感性認識，再引導(dǎo)他們討論得出事例中的二條直線在位置方面的共同屬性，最后得出“平行線”的概念。

（2）從直觀操作引入。活動是個人體驗的源泉，直觀的操作可以大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，幫助提高學(xué)生的思維能力。在“整式的加減”一節(jié)中講到“同類項”這一知識點時，為了讓學(xué)生參與其中，我拿出一小袋硬幣，對同學(xué)們說：“誰能幫我數(shù)一數(shù)這里一共有多少錢？”這時，學(xué)生注意力一下集中起來，爭先恐后回答問題。學(xué)生一：把1角的硬幣10個10個地拿出來，把5角的硬幣2個2個地拿出來，……（二分鐘后）數(shù)出一共6.6元。學(xué)生二：把硬幣一個一個從口袋拿出來，邊拿邊數(shù)。5角，1.5元，2元，……（三分鐘后）數(shù)出一共6.6元。學(xué)生三：先把桌上的硬幣按1元、5角、1角進行分堆，然后分別數(shù)出每一堆的數(shù)量。（一分二十秒）數(shù)出也是6.6元。這時，我及時提出問題：如果這是滿滿的一大盒，你會怎樣數(shù)，選擇哪位同學(xué)的數(shù)法？下面很多聲音在說會選擇第三位同學(xué)的數(shù)法。筆者又及時提問：“為什么？”又有聲音在說是因為分類。這時筆者就比較自然地引出：“在數(shù)學(xué)中，對整式也有一種類似的分類，這就是——同類項。”

課后，有同學(xué)說：原來合并同類項和數(shù)錢是一個道理。不錯，數(shù)學(xué)就是從實際生活中來的，并不是憑空捏造出來的。“數(shù)學(xué)教育，源于現(xiàn)實，高于現(xiàn)實，應(yīng)用于現(xiàn)實”，我們身邊處處都有數(shù)學(xué)。只有讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中主動探索，發(fā)現(xiàn)新知，才能使學(xué)生獲取必備的數(shù)學(xué)知識和技能。

（3）從舊知遷移引入。數(shù)學(xué)中的有些概念，通過細化，能引申出一些新的概念。通過溫習(xí)已學(xué)的知識，一方面可以鞏固舊知識，另一方面，學(xué)生在已有的知識下，學(xué)習(xí)新的概念能更好地理解融會貫通。如：平行四邊形知識點，可以通過溫習(xí)四邊形的概念“由不在同一直線上四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形叫做四邊形”，接著可以將四邊形的四條邊進行細化成“不相連的兩條邊分別平行”得出的圖形是什么圖形來引入平行四邊形的概念。矩形的概念又可以從平行四邊形的概念中細化出來，從而可讓學(xué)生明白，相近的數(shù)學(xué)概念之間是有著非常緊密的聯(lián)系的。

（4）從情景設(shè)疑引入。如在學(xué)習(xí)根式概念問題時，有如下有趣的引例：設(shè) X=大象重量， Y=蚊子重量 X+Y=2W，{X-2W=-Y，{2W-Y=X；整理得{X2-2WX=-XY，{Y2-2WY=-XY，合并得：X2-2WX=Y2-2WY，X2-2WX+W2=Y2-2WY+W2，（X-W）2=（Y-W）2，X-W=Y-W；即X=Y，大象重量等于蚊子重量。

在教學(xué)中，教師提出的問題必須轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己思維的矛盾。只有把客觀矛盾轉(zhuǎn)化為學(xué)生自身的思維矛盾，才能產(chǎn)生激疑效應(yīng)，從而對該概念內(nèi)容產(chǎn)生刨根問底的探究興趣。

（5）從動手計算引入。有些數(shù)學(xué)概念很難讓學(xué)生觀察或操作，但可以組織學(xué)生進行計算，使學(xué)生獲得感性認識。例如：“無理數(shù)”概念的教學(xué)，可先讓學(xué)生進行小數(shù)除法計算，10/3，58.6/11。在計算過程中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)它們都除不盡，并且注意到當余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)時，商也不斷跟著重復(fù)出現(xiàn)，從而感知循環(huán)小數(shù)，進而從循環(huán)和不循環(huán)的分類引出無理數(shù)概念。

各種數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生與發(fā)展有各種不同的途徑。有的是現(xiàn)實模型的直接反映，有的是在相對具體的概念基礎(chǔ)上經(jīng)過多級抽象得來，有的是經(jīng)過思維加工，把思維對象理想化、純粹化得來，有的是從數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要直接規(guī)定得來，有的是理論上存在的可能性作出來的，有的是從數(shù)學(xué)對象的結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生出來。

因此，在教學(xué)概念過程中首先要研究如何引入新概念的問題。中學(xué)數(shù)學(xué)中大多數(shù)學(xué)概念都有它的現(xiàn)實模型，對于中學(xué)數(shù)學(xué)概念的具體內(nèi)容，中學(xué)生在生活和學(xué)習(xí)過程中，或多或少都有過接觸。因此，從認識發(fā)展觀點來看，在中學(xué)進行新概念教學(xué)時，應(yīng)根據(jù)各個概念的產(chǎn)生的具體途徑，從學(xué)生接觸的具體內(nèi)容或現(xiàn)實模型引入。從一開始就貫徹生本的理驗，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)去探索，成為學(xué)習(xí)的主人非常重要。

參考文獻：

[1]郭思樂：《教育走向生本》[M]，北京，人民教育出版社2001年版。

[2]《活力課堂：讓課堂煥發(fā)生命活力的教學(xué)藝術(shù)》（林偉民，侯建成）

[3]《生命的律動——生命教育實踐探索》（劉志軍等著）