借你一雙慧眼

你是不是經(jīng)常有這樣的煩惱：解題時(shí)“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”，明明是自己會(huì)做的題，卻得分不多，甚至“顆粒無收”.不必?zé)溃疚膶⒔枘阋浑p慧眼，帶你盤點(diǎn)高中數(shù)學(xué)中常見的錯(cuò)誤，分析各種易錯(cuò)題的類型，找出解題中的錯(cuò)誤所在，研究改正錯(cuò)誤的方法，從中吸取教訓(xùn)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓你笑對(duì)高考.

數(shù)學(xué)解題是我們借助特定“數(shù)學(xué)語言”進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的過程，在這個(gè)過程中我們的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)思維習(xí)慣起著決定性的作用.個(gè)體思維的跳躍性是產(chǎn)生思維漏洞的根本原因，這種思維漏洞一旦產(chǎn)生，自己是很難發(fā)現(xiàn)的，因此易錯(cuò)點(diǎn)的隱蔽性很強(qiáng).研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)一般發(fā)生在對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解不透徹、對(duì)數(shù)學(xué)公式記憶不準(zhǔn)確以及審題不嚴(yán)、運(yùn)算失誤、數(shù)學(xué)思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)确矫?

類型1對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解不透徹

數(shù)學(xué)概念描述了數(shù)學(xué)對(duì)象最重要的本質(zhì)屬性，每一個(gè)概念都有一定的外延與內(nèi)涵，如果對(duì)概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)不透徹，對(duì)其外延與內(nèi)涵的掌握不準(zhǔn)確，都會(huì)在解題中反映出來，導(dǎo)致解題出錯(cuò).

例1函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且滿足f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x），試研究函數(shù)f（x）的奇偶性.

錯(cuò)解：∵f（x）的定義域?yàn)镽，又滿足f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x），

∴f（x）為奇函數(shù)或者偶函數(shù).

錯(cuò)因剖析：錯(cuò)解的根本原因就是對(duì)函數(shù)奇、偶性的定義理解模糊，定義是這樣講的：如果對(duì)于定義域中的每一個(gè)自變量x，都有f（-x）=f（x）（或f（-x）=-f（x）），則函數(shù)f（x）是偶函數(shù)（或奇函數(shù)）.而題中給出的函數(shù)可能是一部分自變量滿足f（-x）=f（x），另一部分滿足f（-x）=-f（x），例如函數(shù)f（x）=x2（-1≤x≤1）x（x>1或x<-1），滿足f（-x）=f（x）或……