函數與方程思想二輪復習直播

高考定位

高考對函數與方程思想的考查，一般是通過函數與導數試題、三角函數試題、數列試題或解析幾何試題進行考查，重點是通過構造函數解決最大值或者最小值問題，通過方程思想求解一些待定系數等.函數與方程思想在高考中，無處不在，填空題與解答題中都會出現，是高考數學最最重要的思想方法之一.

方法指要

1.函數與方程思想的含義

（1）函數的思想，是用運動和變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，是對函數概念的本質認識，建立函數關系或構造函數，運用函數的圖象和性質去分析問題、轉化問題，從而使問題獲得解決的思想方法.

（2）方程的思想，就是分析數學問題中變量間的等量關系，建立方程或方程組，或者構造方程，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質去分析、轉化問題，使問題獲得解決的思想方法.

2.函數與方程的思想在解題中的應用

（1）函數與不等式的相互轉化，對于函數y=f（x），當y>0時，就化為不等式f（x）>0，借助于函數的圖象和性質可解決有關問題，而研究函數的性質也離不開不等式.

（2）數列的通項與前n項和是自變量為正整數的函數，用函數的觀點去處理數列問題的方法是十分重要的.

（3）解析幾何中的許多問題，需要通過解二元方程組才能解決.這都涉及到二次方程與二次函數的有關理論.

（4）立體幾何中有關線段、面積、體積的計算，經常需要運用列方程或建立函數表達式的方法加以解決.

典例精析

一……