圓周率趣談

一、巧背圓周率

從前有座山，山頂上有座廟，廟里住著兩個和尚。這兩個和尚是師徒倆，都很愛喝酒，可是酒必須要到山下去打，來得非常不容易。一天，老和尚拿出一壺酒，想一人獨享，可又覺得這樣不好，于是就對小和尚說：“祖沖之算出了圓周率，你如果能把他算出的圓周率背出來，我就和你共享這壺酒，不然就罰你到山下打酒。怎么樣？”

哪知老和尚這一招并沒有難住小和尚，小和尚說：“我不但能背出祖沖之的圓周率，而且我背的比他的小數數位還多呢！”

老和尚冷笑著說：“別吹牛了，趕快背！”

“如果我能背出的話，那師父您就下山打酒，好不好？”師父不相信自己的徒弟能背出來，就答應了。可是他哪里知道，小和尚還真的做到了，背到了小數點后22位：3.1415926535897932384626。

老和尚大吃一驚，問小和尚背圓周率的竅門。小和尚笑著說：“很簡單，我是按我們寺廟所處的位置和喝酒這件事來記憶的。

山巔一寺一壺酒（3.14159），

爾樂苦煞吾（26535），

把酒吃，酒殺爾（897932），

殺不死，樂爾樂（384626）。”

二、智創圓周率

老和尚聽小和尚如此一說，不免奇怪，問：“你這背的是祖沖之的圓周率嗎？怎么有‘山’‘寺’‘酒’啊的，哪有這么巧呢？”

“就是這么巧。說是他算出來的也對，但也不全對，因為他只算到小數點后面第7位，往后的數字是后人計算出來的。”小和尚說。

“這就奇怪了，這祖沖之為什么不算得精確些呢？怎么還讓別人來接班？”

小和尚不同意這種說法：“祖沖之算出圓周率可是公元5世紀的事，那時沒有先進的計算方法和工具，算到小數點后面第7位已經非常不容易了。”

“倒也是。那祖沖之是怎么算出來的？你給介紹介紹唄！”

“其實我也是聽人說的。”小和尚侃侃而談，“祖沖之算出圓周率的基本步驟是這樣的：1.先畫一個圓，在圓內畫一個頂點都在圓上的正方形；2.在圓內畫一個頂點都在圓上的正八邊形，接著一直畫下去，十六邊形、三十邊形……畫的邊數越多，這個多邊形的周長越接近圓的周長；3.用算籌（一種小木棒）計算。那時算盤還沒有出現呢！他一直算到正兩萬四千五百七十六邊形的周長，算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間。”

“真有耐心！”老和尚說，“我說話算數，去打酒了。”

三、計算酒壺體積

老和尚正準備出發，小和尚攔住了他：“師父，我跟您說著玩呢，哪能讓您老下山打酒呢？還是我去吧！”說完他就奪過酒壺下山去了。

來到山下酒店，小和尚把酒壺遞給酒保，讓酒保把酒灌滿。酒保拿起竹筒做的酒勺，在酒壇里舀了2勺酒倒進酒壺，壺就滿了。

酒保說：“5文錢1勺，你就付10文錢吧！”

小和尚說：“酒錢待會兒付，我先來算算，這酒壺的容積有多大。”

酒保大笑道：“小師傅，這酒壺是葫蘆形狀的，你怎么算得出來呢？”

“難道就不興我算你的竹筒酒勺嗎？它不是圓柱體的嗎？這就好算了。”酒保不說話了，看小和尚怎樣算。

小和尚用尺量了量竹筒酒勺，內徑為10厘米，內高為12厘米，接著就算了起來。先算底面積——圓的面積等于半徑的平方乘以圓周率，圓周率≈3.14，（10÷2）2×3.14=78.5（平方厘米）；再算竹筒容積——圓柱的體積等于底面積乘以高，78.5×12=942（立方厘米）；裝滿酒壺需要2勺酒，那么酒壺的容積就為942×2=1884（立方厘米）。

酒保稱贊道：“你這小和尚還真有兩把刷子，這么快就把酒壺的容積算出來了。”

“我還能把酒的重量算出來呢！酒比水輕，1立方厘米的酒大約是0.9克，那么1884立方厘米的酒就有1884×0.9=1695.6（克），這壺酒將近1.7千克嘛！”

說完，小和尚付給酒保10文錢，提著酒壺上山去了。