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退化模型光滑解存在的精確標準

2016-04-29 00:00:00薛菊
今日財富 2016年9期

一、引言

在本文中, 我們考慮如下的退化方程

由經典的拋物定理知,如果(2.1)有非負的初始值,則其有一個非負的光滑解.在這一部分,我們主要是 估計正則化問題(2.1)的解的存在性.首先利用自由能得到解的范數估計,然后進行估計, 最后用引理給出解的存在性.現在分為五部依次進行相應的估計.

第一步 正則化問題的自由能正則化問題解的自由能是

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[2]E.F. Keller, L.A.Segel, Initiation of slime mold aggregation viewed as an instability,J. Theor. Biology, 26(1970) 399-415.

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[4]C.S.Patlak,Random walk with persistenc and external bias,Bull.Math.Biol.Biophys,15(1953) 311-338.

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