基于測井資料的產能預測

李　媛，劉曉軍，李　赟，孫　揚，岳　璐，寇苗苗，項文欽，王歷歷，張秀峰（.中國石油長慶油田分公司第五采氣廠，陜西西安　7008；.中國石油長慶油田分公司第一采氣廠，陜西西安　7008；.中國石油長慶油田分公司第三采氣廠，陜西西安　7008）

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基于測井資料的產能預測

李媛1，劉曉軍1，李赟2，孫揚3，岳璐1，寇苗苗1，項文欽1，王歷歷3，張秀峰1
（1.中國石油長慶油田分公司第五采氣廠，陜西西安710018；2.中國石油長慶油田分公司第一采氣廠，陜西西安710018；3.中國石油長慶油田分公司第三采氣廠，陜西西安710018）

摘要：產能預測目前仍處于不完善高風險的階段，尤其是針對蘇里格氣田這種低孔隙度、低滲透率、低豐度的三低氣藏，而利用測井靜態資料預測儲層產能，則可以較大程度上優化射孔層段選擇，提高射孔效率，預測產能指導合理配產。針對SW區塊目前處于評價建產階段的特點，通過對試氣試采資料的分析，基于靜態的測井資料對儲層的產能進行了預測，選取儲能系數、滲流系數作為參數，對數據通過ward法聚為五類，然后用Fisher判別分析法進行回判，最終回判正確率達到94.4 %，在此分類基礎上建立了每類的產能預測函數，結果表明基于測井的靜態資料在對產能預測方面也可以取得良好的效果，而相對于考慮很多動態的信息指標，為儲層的產能預測提供了一種新的思路。

關鍵詞：測井資料；產能預測；Fisher判別

產能是油氣儲層動態特征的一個綜合指標，是油氣儲層生產潛力和各種影響因素之間在相互制約過程中的一種動態平衡。而在利用測井資料預測產能時有一定的難度，測井資料是一種靜態資料，而產能呈現的是一個動態結果。如果不考慮其他因素或者條件近似的情況下，將儲層的自身特征認為是對儲層的產能起高低作用的決定因素，可以嘗試利用測井資料對其進行預測。

現階段油氣儲層的產能評價還是通過試油、試采數據或油藏數值模擬等手段來解決，對于產能預測的工作還沒有一套成熟的方法。譚成仟等[1]則從平面徑向流產量理論公式出發，通過相對滲透率與含水飽和度的復雜函數關系的分析以及阿爾奇公式，建立了儲層油氣產能與儲層滲透率、孔隙度和電阻率之間的統計關系，采用神經網絡技術對其產能進行了預測[2]。

SW區塊位于蘇里格氣田西區北部，主要含氣目的層位為古生界二疊系石盒子8段和山西組1段，有效儲層主要為巖屑質石英砂巖和巖屑砂巖，儲集類型為孔隙型儲層，以巖屑溶孔和粒間溶孔為主。利用試氣成果數據及測井解釋參數，嘗試采用SPSS軟件判別分析模塊中的Fisher判別函數法對研究區內的產能進行了預測分類，建立分類預測函數，取得了良好效果。

1　Fisher判別方法的原理

判別分析是一種常用的統計分析方法[3]，是在已知觀測對象的分類結果和若干表明觀測對象特征變量值的情況下，建立一定的辨別準則，使得利用判別準則對新的觀測對象的類別進行判斷時，出錯概率最低。

SPSS對于分為m類的研究對象，建立m個線性判別函數，當對于每個個體進行判別時，把測試的各個變量值代入判別函數，得到判別分數，從而確定個體屬于哪一類。

Fisher判別法為SPSS中的一種判別分類方法，其基本思想就是為了克服高維數造成的復雜運算，而將高維數據點投影到低維空間（如一維直線）上，找到某個最好的方向，使樣本投影到這個方向的直線上后，既可以最大限度地縮小同類各樣本點之間的差異，又可以最大限度地擴大不同類別樣本點之間的差異，從而對數據點進行區分。

（1）各類在d維特征空間里的樣本均值向量：

（2）通過變換w映射到一維特征空間后，各類的平均值為：

（3）映射后，各類樣本“類內離散度”定義為：

顯然，在映射之后，兩類的平均值之間的距離越大越好，而各類的樣本類內離散度越小越好。因此，定義Fisher準則函數：

使函數值最大的解就是最佳解向量，也就是Fisher的線性判別式。

2　產能預測函數參數的選取

在油氣田開采的過程中，產能一般利用平面徑向流滲流模型來進行表述[4]，但是由于公式中的流動壓力、生產半徑及流體黏度等數據在測試之前無法確定，單靠測井資料僅可以得出其靜態解釋的有效厚度、滲透率、孔隙度、含氣飽和度等數據。經過對測井數據的分析，最終采用了儲能系數Ch、滲流系數S與存儲系數C作為建立產能預測函數中的參數。在建立Fisher判別函數時，選取了其中能反映儲層中含氣量與滲流好壞的儲能系數、滲流系數作為判別函數中的參數。

3　分類判別函數的建立

建立分類判別函數時，采用48口井的125個試采層段無阻流量的數據，使用儲能系數、滲流系數兩個參數通過ward法聚類，分為五類，然后建立Fisher判別函數[5，6]。將分成的五類數據點分別標記為1、2、3、4、5，同時將儲能系數、滲流系數兩個參數錄入到SPSS軟件中，利用其中的判別分析模塊，最終得到（見表1）。

表1　分類函數系數表

由表1分別得到五類的Fisher線性判別函數：

將未知分類的樣品點數據代入上述五個判別函數中，得出五個函數值，比較這五個函數值的大小，哪個函數值大就可以判斷該組數據屬于哪一類別。

4　分類產能預測函數的建立

根據圖1可以看出，各類散點在平面圖上的分布具有一定的區域性，利用Fisher判別法可以較好的將數據點進行正確區分；從表2中可以看出，其中一類正判率達到91.7 %，二類正判率達到100 %，三類正判率為100 %，四類正判率88.1 %，五類正判率100 %，所有樣品點的整體正判率達到了94.4 %。在該分類基礎上，利用多元回歸分析建立每種類別的產能預測函數。

圖1　樣品散點分布圖

表2　預測結果及正判率

一類：QAOF=0.003×C+1.397×S-0.154，R=0.855

二類：QAOF=0.266×C+1.9×S-2.774，R=0.784

三類：QAOF=-0.121×C+3.697×S+1.492，R=0.815

四類：QAOF=0.143×C+1.484×S-0.18，R=0.824

五類：QAOF=7.294 1×S-11，R=0.954

以二類產能預測函數為例說明分類別的產能預測函數的建立。在判別分類的基礎上，在判為二類的樣品點中分別做試氣無阻流量與存儲系數、滲流系數、儲能系數的相關性分析（見圖2～圖4）。

圖2　存儲系數與試氣無阻流量相關分析圖

圖3　滲流系數與試氣無阻流量相關分析圖

圖4　儲能系數與試氣無阻流量相關分析圖

其中存儲系數與試氣無阻流量的相關系數R達到了0.64，滲流系數與試氣無阻流量的相關系數R達到了0.69，而儲能系數與試氣無阻流量的相關系數只有0.27，存儲系數與滲流系數可以較好的反映試氣無阻流量大小，因此選擇存儲系數與滲流系數作為多元回歸分析的自變量與試氣無阻流量進行回歸分析，得到二類QAOF=0.266×C+1.9×S-2.774的預測函數，其相關系數達到了0.784，較之前單變量的相關性有了提高，可以對試氣無阻流量進行預測。

5　應用效果及誤差分析

利用前文中求得的分類判別函數與分類產能預測函數，對各井射孔層段進行了產能預測，取得了較好的效果。具體操作步驟如下：如蘇R井山1段射孔層段有效厚度為4.3 m，平均孔隙度為6.5 %，平均滲透率為0.403×10-3μm2，含氣飽和度為69.2 %。

（1）分別計算其儲能系數Ch=1 934.14，存儲系數C=27.95，滲流系數S=1.732 9。

（2）將儲能系數與滲流系數值分別代入五類Fisher判別函數中。求得Y1=36.038，Y2=48.934，Y3=73.526，Y4=65.022，Y5=52.049，其中Y3函數值最大，判斷此段砂體為三類。

（3）將存儲系數、滲流系數代入三類的產能預測函數QAOF=-0.121×C+3.697×S+1.492中，求得預測無阻流量為4.52×104m3/d。

對單井的各射孔層段進行了產能預測，其中蘇R井中，山1段鉆遇砂巖厚度19.5 m，有效厚度4.3 m，視電阻率76.47 Ω·m，聲波時差218.96 μs/m，平均孔隙度6.5%，平均滲透率0.403×10-3μm2，含氣飽和度69.2%；山2段鉆遇砂巖厚度8.7 m，有效厚度2.2 m，視電阻率55.17 Ω·m，聲波時差226.01 μs/m，平均孔隙度6.8%，平均滲透率0.232×10-3μm2，含氣飽和度48.8%。兩段試氣無阻流量7.319 9×104m3/d，經計算預測無阻流量6.71×104m3/d，誤差較小，效果良好。

但由于預測函數的建立是基于測井解釋成果之上，因此受測井解釋參數影響也較大。如蘇R井，兩層段試氣無阻流量為2.942×104m3/d，經計算預測無阻流量為11.9×104m3/d，誤差較大。

圖5　試氣無阻流量與計算無阻流量誤差分析

對各井的預測無阻流量與試氣無阻流量進行了誤差分析（見圖5）。平均絕對誤差為1.54×104m3/d，主要取決于各類的預測函數相關性大小，平均相對誤差變化范圍較大，受實際試氣無阻流量大小影響。

實際應用中，可以對射孔層段進行優選，選擇出潛力較大的層段進行射孔（見表3），射孔層段選擇在了具有較高預測產能的層段。同時還可以對未試氣的井進行產能預測，指導合理配產，結合靜態分類指標與無阻流量合理指導配產。經過對射孔層段的產能預測，計算出其無阻流量（見表4）。

表3　示例優選射孔層段參數表

表4　示例指導合理配產參數表

6　結論

本文在測井解釋資料的基礎上，合理選取了儲能系數、滲流系數，聚類后利用Fisher判別法對樣品進行了回判，給出了五類判別函數，同時建立了每個類別中的無阻流量預測函數，主要取得以下幾點認識：

（1）基于測井資料，利用Fisher判別法對SW區塊的產能進行分類預測，效果良好。選取判別參數時，要優選出對研究區影響最大的參數，以便最終的判別公式具有較高的正判率。

（2）在Fisher判別分類函數的基礎上，回歸得到的預測函數可以較好的預測產能，可以對未進行射孔的井段進行分析，以提高射孔效率；同時可以對未進行試氣的井進行產能預測，以便于合理配產。

（3）預測函數的建立主要受測井解釋成果的精確度與現場試氣無阻流量的影響。

（4）用該方法計算直井I+II類井比例為81.5 %，直井已建產能2.4×108m3/a，預測鉆/建直井238口，可建產能10.5×108m3/a。

參考文獻：

［1］譚成仟，馬娜蕊，蘇超，等.儲層油氣產能的預測模型和方法［J］.地球科學與環境學報，2004，26（2）:42-45.

［2］趙軍，侯克均，蔣智格，等.低孔低滲透儲層產能預測新方法［J］.油氣地質與采收率，2009，16（1）:72-74.

［3］熊琦華，陳亮，聶昌謀，等.地質統計學在儲層表征中的應用［J］.斷塊油氣田，1997，（4）:21-28.

［4］毛志強，李進福.油氣層產能預測方法及模型［J］.石油學報，2009，21（5）:58-61.

［5］趙麗娜.Fisher判別法的研究及應用［D］.哈爾濱：東北林業大學，2013.

［6］陳希鎮，曹慧珍.判別分析和SPSS的使用［J］.科學技術與工程，2008，（13）：3567-3571.

*收稿日期：2016－02-02

DOI:10.3969/j.issn.1673-5285.2016.03.009

中圖分類號：TE328

文獻標識碼：A

文章編號：1673-5285（2016）03-0033-04