合成孔徑雷達影像變化檢測研究進展

公茂果　蘇臨之　李　豪　劉　嘉

(智能感知與圖像理解教育部重點實驗室(西安電子科技大學)　西安　710071)

(gong@ieee.org)

?

合成孔徑雷達影像變化檢測研究進展

公茂果蘇臨之李豪劉嘉

(智能感知與圖像理解教育部重點實驗室(西安電子科技大學)西安710071)

(gong@ieee.org)

A Survey on Change Detection in Synthetic Aperture Radar Imagery

Gong Maoguo, Su Linzhi, Li Hao, and Liu Jia

(KeyLaboratoryofIntelligentPerceptionandImageUnderstanding(XidianUniversity),MinistryofEducation,Xi’an710071)

AbstractChange detection in remote sensing imagery is a significant issue to detect the changes happening during a period of time at the same area. The change detection task based on synthetic aperture radar (SAR) imagery has been widely concerned in recent years due to their independence on time or weather condition. This paper first gives out a brief introduction to the classical steps along with some traditional methods, and then puts its emphasis on the summary of the burgeoning methods proposed recently. By improving the traditional methods, these state-of-the-art algorithms aim at generating a difference image and analyzing it by using the threshold, clustering, graph cut and level set methods, obtaining some satisfactory results and making a contribution to an accurate detection. The algorithms are introduced from the elementary to the profound, and their performance is compared theoretically. To demonstrate their effectiveness, two datasets are tested on these algorithms and an objective comparison is made to show the different properties of these algorithms. Finally, several meaningful viewpoints based on the practical problems for the future research of change detection are proposed, throwing light upon some further research directions.

Key wordschange detection; synthetic aperture radar (SAR); remote sensing imagery; threshold clustering; graph cut; level set

摘要遙感影像變化檢測技術用于檢測同一地點在一段時間內所發生的變化情況，具有重要的應用價值.而基于合成孔徑雷達(synthetic aperture radar, SAR)影像的變化檢測由于其傳感器具有不受時段、天氣條件影響等優良特性而在近年內受到了廣泛的關注.針對SAR影像變化檢測這一核心任務，首先對其經典步驟以及每一步的傳統方法進行介紹，然后對在近年來的諸多新興熱點算法加以歸納總結.這些熱點算法對差異圖的生成以及閾值、聚類、圖切和水平集4種常用的差異圖分析法進行了不同程度的研究，將傳統方法針對變化檢測任務進行了相應改善，取得了良好的效果.在由淺入深地介紹了這些算法的同時也進行了理論上的分析對比.為了驗證這些方法的有效性，使用了2組數據集對這些方法進行了測試，定量比較了一些方法的性能.最后針對目前SAR影像變化檢測技術中需要進一步研究的內容作了展望.

關鍵詞變化檢測；合成孔徑雷達；遙感影像；閾值聚類；圖切；水平集

基于遙感影像的變化檢測是開展環境監測[1]、農業調查[2]、城市研究[3-5]、森林資源監測[6]等對地觀測應用中的關鍵技術，具有迫切的科學應用需求和廣泛的應用前景.所謂基于遙感影像的變化檢測，就是從不同時間獲取的同一地理區域的多時相遙感影像中定性地或定量地分析和確定地表變化特征和過程的技術.由于變化檢測技術可以檢測出遙感影像的局部紋理變化信息以及輻射值，在資源和環境監測方面，可以監測出土地利用率以及土地覆蓋狀況、森林以及植被的覆蓋率、城市的擴張狀況等；在農業調查方面，它可以及時地更新地理空間數據，了解某一地理區域內農業作物生長狀況等；同時它對于自然災害監測與評估、軍事等領域也有著重要作用.

遙感影像根據工作方式的不同主要分為光學遙感影像和微波遙感影像.光學遙感是被動遙感，因此僅接受目標物的自身發射和對自然輻射源的反射能量；而以合成孔徑雷達(synthetic aperture radar, SAR)為代表的微波遙感則是主動式微波成像傳感器[7].SAR利用脈沖壓縮技術和合成孔徑原理，使得距離分辨率和方位分辨率分別加以提高，進而獲取大面積的高分辨率的遙感影像.由于SAR傳感器的成像原理特殊，因此可全天時全天候拍攝，對地表穿透能量強，對地理紋理特征及金屬目標探測能力強，同時具有多波段多極化的散射特征.

總體來講，SAR成像技術相對于光學遙感和其他微波遙感，不僅具有可變側視角，還可以準確并詳細地獲取地物信息，更重要的是可以不受氣候條件(尤其是惡劣天氣狀況)的影響，因此在變化檢測技術上有著廣泛的應用.但是另一方面，SAR影像的微波成像機理，使其背景信息大都較為復雜，尤其地物區域間特征混疊嚴重，目標特性差異度量存在較大困難.這些困難體現在結構的敏感性、成像幾何畸變、成像系統的干擾、相干斑噪聲等方面.其中，在單極化SAR影像變化檢測領域最為突出的困難是對相干斑噪聲影響的克服.文獻[8]指出，SAR成像系統基本分辨單元內地物的隨機后項散射，使得相位角失去了連續性，在影像上表現為顆粒狀信號相關的強度畸變，即產生相干斑噪聲.一幅N視圖相干斑噪聲的幅度A分布服從參數為σ的N卷積Rayleigh分布[8]：

(1)

這樣的噪聲是以相乘的形式附加在原圖上的，嚴重影響SAR影像解譯的效果.特別是在SAR影像變化檢測中，變化類和非變化類相關統計項很難進行準確估計，在相干斑抑制和細節保持上存在矛盾，進行精確的多時相SAR影像變化檢測存在較大困難.

文獻[9]首先給出了單極化SAR影像變化檢測的基本流程范式，即經典的3步流程范式：1)預處理；2)生成差異圖；3)分析差異圖.這一流程范式在專門研究SAR影像變化檢測算法的相關文獻[10-19]中均有所使用.其中，預處理是進行SAR影像變化檢測的第一步，其目的是讓2幅影像在空域和譜域具有一致可比性[9]，為后面的比較作差生成差異圖步驟做好基礎的準備.在空域上，2幅影像首先要進行配準處理，即將2幅SAR影像匹配到同一空間場景架構的過程，目前比較流行的方式是通過尺度不變特征或者互信息特征來對2幅影像進行尺度級別或者灰度級別的配準[20]；而在譜域上，則需要將因照射條件等原因產生的誤差進行輻射校正，這一點可以通過對全圖進行目標區域的劃分來實現[21].

生成差異圖和分析差異圖這2個步驟是近年來SAR影像變化檢測的研究重點方向，其目的主要是為了盡量減小SAR影像受到的相干斑噪聲的影響.縱觀國內外近幾年對SAR影像變化檢測研究，其研究熱潮和發展速度可以說是前所未有的，但是這些研究往往是基于某一個或幾個有限的方面進行深層次探索.鑒于近些年SAR影像變化檢測技術的快速發展，我們認為有必要對SAR影像變化檢測的2個關鍵步驟作一個全面的介紹，并對近年來一些經典算法的性能進行實驗對比和總結.

1SAR影像變化檢測的基本算法

如引言所述，SAR影像變化檢測重點在生成差異圖和分析差異圖2個步驟中.由于SAR影像的特殊性質，這些基本算法和一般的影像處理有所不同，并且近年來所提出的熱點算法也基本上是基于這些基本算法改進的.

1.1差異圖的生成

差異圖生成的目的是初步區分2幅SAR影像中未變化類和變化類，并為后續的差異圖分析環節提供基礎.考慮2幅SAR影像I1={I1(i,j),1≤i≤A,1≤j≤B}和I2={I2(i,j),1≤i≤A,1≤j≤B}，它們分別在時刻t1和t2所獲得.這一步的目的是通過某種差異運算構造一幅和兩者尺寸一樣的差異圖IX={IX(i,j),1≤i≤A,1≤j≤B}.顯然，選擇合適的差異運算極為重要.

總體來看，由于SAR影像數據的特殊性，近年來在其差異圖生成算法方面理論體系相對比較特殊.差異圖的生成，實際上是找到一個能表征2幅SAR影像之間距離的矩陣，這個矩陣經過可視化處理后就是差異圖.傳統的差異圖生成算法主要是通過對像素求差異運算來獲得差異圖.早期的差異圖生成算法主要采用最簡單的差值差異運算，即直接將2幅SAR影像相減.但是SAR影像在成像機制上與光學遙感影像有較大差異，許多研究人員已經證實其固有的相干斑噪聲的模型為乘性隨機噪聲[10]，差值法無法有效抑制相干斑噪聲，所以常規變化檢測方法直接應用于SAR影像并不能取得很好的效果.在文獻[22]中提出，差值算子不符合SAR影像的統計模型，而且從校正誤差的角度講不具有穩定性和魯棒性.相對于差值運算來講，比值算子能夠較好克服對乘性噪聲敏感這一缺點，因此該方法可有效地抑制相干斑，并逐漸成為主要研究方向，在較長的一段時期內得到了廣泛應用.盡管如此，比值法沒有進一步考慮影像的局部、邊緣、類條件分布等先驗信息，因此仍然有改進的余地，所以在比值算子的基礎上，另有對數比(log-ratio, LR)算子和均值比(mean-ratio, MR)算子2種改進方法.

LR算子在比值差異圖的基礎上多了一步對數的運算.文獻[23]提到，利用LR算子將比值差異圖轉換到對數尺度，從而將SAR影像中的相干斑噪聲轉換為加性噪聲，并且在經過對數轉換后的差異影像素得到了非線性收縮，增強了變化類和非變化類的對比度.對數運算本身的性質能夠減小比值運算所帶來的較大差異，所以可以進一步降低未變化類背景部分的野點影響，在變化區域比未變化區域小的情況下比較有效.但與此同時，LR運算將2類區域的邊緣信息完好保留的能力相對較弱，這是因為對數運算收縮性較強、邊緣區域的像素值容易被模糊化的緣故.

MR算子在文獻[24]提出.該算子利用了像素的鄰域信息，對于單獨出現的野點有一定程度的抑制效果.這是由于相比的對象不再是對應的孤立像素點，而是像素點所在的鄰域的均值.均值相比起到了空域的濾波效果，即在生成差異圖的同時對影像本身有了一定程度的去噪功能.但是，由于缺乏伸縮變換，如果噪聲不是以點狀的形式出現而是以成片的形式出現，則MR算子不易有效抑制其影響.

近年來對于差異圖的生成算法又有了進一步的研究，涌現出一些性能優良的熱點算法.此外，目前有許多的模型能夠為SAR影像進行統計建模，而且又有很多的算法用于衡量統計分布之間的距離來構建差異圖，這也構成了生成差異圖的新興算法.這些熱點算法將在第2節予以介紹.

1.2差異圖的分析

差異圖生成以后，需要對其進行分析，最終生成一幅黑白二值圖IB.常用的分析方法有4種：閾值分析、聚類分析、圖切分析和水平集分析.

1) 閾值法.閾值法是通過某種閾值選擇方法找出一個最優閾值以后，將差異圖以閾值像素值為界劃分為2類.以往的閾值往往需要人工來確定，但是隨著科技發展，更多科研人員更加青睞無監督的閾值選取.其中，無監督的最優閾值的選擇方法中比較經典的有Kittler & Illingworth(KI)算法[25]和期望最大化(expectation maximization, EM)算法[26]，這2種方法首先都需要通過建立模型對未變類和變化類的類條件分布進行直方圖擬合，最后通過Bayes最小錯誤率準則使得2類分布的后驗概率相等來擇出最優閾值T*.類條件分布模型比較常用的有Gaussian模型、廣義Gaussian(GG)模型、對數正態(LN)模型等.這2種方法的不同之處在于：KI算法通過建立性能指標函數，并求出函數最小值來尋找對應T*；EM算法則是通過迭代不斷最大化期望值來求得T*.閾值法的優點是運算速度快、方法簡明，但是存在精確度不夠高等問題.

2) 聚類法.聚類法是通過對差異圖運用聚類算法得到未變類和變化類的2個聚類中心，然后通過近鄰法分割出2類.聚類方法有硬聚類和模糊聚類2種，硬聚類以K均值(K-means, KM)聚類法[27]為代表，模糊聚類以模糊C均值(FuzzyC-means, FCM)聚類法[28]為代表.硬聚類KM聚類法用貪婪算法推導出，利用類間距離最大和類內距離最小這2點，通過迭代找到合適的聚類中心，但由于硬劃分的原因會造成一些誤差.模糊聚類FCM聚類法在此基礎上又加入了模糊集合知識，生成有隸屬度矩陣，因此能夠更為有效地保留更多數據原有的特性，從而使分類精度得以提高，因此在現今成為一種更為流行的聚類基本方法.聚類法的優點是不需要建立模型，比閾值法靈活，但是由于上述的2種基本的聚類法沒有考慮數據在空域上的諸多其他信息，因此仍舊對影像噪聲比較敏感.

3) 圖切法.圖切法是另一種影像的二分類方法，本質上是將未變化類和變化類的標簽分配給諸像素點.該方法通過對給定的約束函數不斷進行能量優化，而當能量達到最小時，影像像素就可以對應于最優的標簽.在早期的視覺影像問題中，圖切法用于空間變量的噪聲測量.近幾年，諸多實驗證實了在影像分割領域運用圖切法進行優化的可行性[29]，文獻[30-31]也說明了圖切是解決差異圖分析的有效方法.差異圖的分析本身是一個二分類問題，即對每個像素點進行分類，因此可以根據差異圖自身的性質構造合適的能量函數，并且使用圖切法最小化這個能量函數，使得能量最小時每一個像素點都屬于一個最合適的分類.圖切法的能量函數包含2部分：數據函數和平滑函數.數據函數值用于衡量影像中某像素點與其當前所持標簽的擬合程度大小；平滑函數則是相當于在某一鄰域中2個像素點之間不連續性的懲罰函數[32].

4) 水平集法.基于水平集模型的方法近年來在影像分割領域引起了廣泛的關注.水平集利用曲線演化將二維閉合曲線的演化問題轉化為三維空間中水平集函數曲面演化的隱含方式來求解，即構造一個三維的水平集函數，然后求使其值為零的解構成的曲線集合，從而獲得影像分割的結果.Chan和Vese在文獻[33]中根據Mumford-Shah泛函模型[34]和變分水平集方法提出了著名的CV模型.該模型是基于區域的分析方法，具有很好的內部邊緣和弱邊緣的檢測能力.通過不斷優化能量函數來不斷修正水平集函數，輪廓曲線演化方程被轉化成求解數值化偏微分方程的問題.SAR影像變化檢測的差異圖由于受到噪聲的影響，容易在區域內或邊界上產生野點現象，因此可以在其能量函數中加上若干鄰域或者邊緣信息，適應于拓撲結構變化的處理.在曲線的分裂或者合并等過程中，不但具有較高的計算精度，而且算法穩定性強，可以有效降低這些野點在分析過程中的干擾.近年來國內外諸多科研人員都在致力于研究關于CV模型的進一步優化和改進，并加以運用到變化檢測的差異圖分析中.

有關SAR影像的差異圖分析方法的研究是這幾年的熱點問題，許多科研人員對以上的基本方法進行研究并加以合理改良，使得最終獲得優良的分析結果.

2近年熱點算法介紹

SAR影像變化檢測研究在近年來得到了廣泛的關注，國內外的諸多優秀團隊對其進行了廣泛而又細致的研究，取得了一些較為可喜的成果.本節將對近年來一些國內外知名期刊中的SAR影像變化檢測熱點方法予以介紹和匯總.

2.1差異圖生成熱點算法

近年來，差異圖生成的熱點算法主要是基于鄰域信息的融合改進.Zheng等人在文獻[11]中提出了一種簡單實用的差異圖融合方法，即組合差異圖(combined difference image, CDI)法.該方法對差值差異圖和LR差異圖進行參數加權獲得新的差異圖.CDI法將差值差異圖和LR差異圖分別進行均值濾波和中值濾波，初步去除噪聲干擾和野點，然后利用人工加權的參數獲得最終的融合差異圖.這種方法簡單易行，且適合于并行處理，速度較快.但是其中含有人工參數，需要多次測試才能得出最優的參數值，不易根據影像本身的性質進行自動選擇.

為了去除人工參數，使得差異圖生成實現進一步的無監督化，Gong等人在文獻[12]中提出了一種基于鄰域的比值差異圖(neighborhood-based ratio, NR)算子.和MR算子不同的是，NR算子并不是簡單應用一個鄰域窗口內像素強度的均值信息，而是對比值差異圖和MR差異圖的一個加權平均.這個權值可以表征中心像素所在的位置是處于勻質區域還是異質區域，低值對應勻質區域，高值對應異質區域.NR算子構建的差異圖充分結合了像素點的灰度信息和空間信息，而加權參數完全由影像自身的性質確定，提高了差異圖構造的魯棒性.

小波融合(wavelet fusion, WF)法是Ma等人在文獻[13]中提出的另一種差異圖構造方法.如1.1節所述，LR差異圖從細節上能夠較好地去除背景噪點，而MR差異圖則對變化區域整體信息保持較好，因此WF算子結合2種差異圖的優勢對兩者進行有效融合.首先對已生成的LR和MR差異圖分別進行小波變換，再分別抽取MR差異圖的低頻段和LR差異圖的高頻段，也就是抽取了MR差異圖的整體信息和LR差異圖的細節信息；然后對低低(LL)、低高(LH)、高低(HL)和高高(HH)諸頻率信息按照基于鄰域的融合規則進行融合，生成一幅新的小波變換圖；最后進行小波逆變換，得到了WF融合差異圖.這種方法結合了小波變換的性質，使2種差異圖的優點通過小波融合在一起.

通過結合SAR影像強度和紋理特征來構造差異圖IT(intensity and texture)是又一熱點算法.Gong等人在文獻[35]中將輸入的2幅SAR影像進行稀疏和低秩系數的分解，分別得到了對應的強度和紋理信息.該方法對這2種信息分別構建差異圖，然后進行融合.這樣做既提取出了SAR影像中主要變化的區域，又能防止斑點噪聲對差異圖性能產生影響，尤其是在保持這一性能上具有較強的魯棒性.

2.2閾值法分析差異圖熱點算法

閾值法分析簡單、易操作，主要通過模型選擇確定最優閾值.最終的二值圖IB由式(2)確定：

(2)

如1.2節所述，近年來無監督的閾值選擇方法頗受研究人員的關注.Bazi等人在2005年就提出了用KI閾值法來分析差異圖[10]；之后，Moser和Serpico又在2006年聯合提出了廣義KI(generalized KI, GKI)閾值選擇算法[14].GKI所構建的性能指標函數包含了模型的整個類條件分布表達式，比起KI的指標函數利用了更多的模型信息.不僅如此，Moser和Serpico還擴充了可選擇模型的種類，即在Gaussian和GG模型上又增加了Nakagami-ratio,Log-normal和Weibull-ratio這3種模型，在操作中可以根據實際情況靈活使用.此外，為了充分發揮GKI算法的優勢，Hu和Ban在2014年提出了一種直方圖優化方法[5].這種方法在運用GKI之前先對直方圖進行優化處理，這樣能夠有效地解決直方圖為單峰時GKI處理所遇到的困難.

EM算法原先用于估計缺損數據的統計情況[26]，由于SAR影像差異圖的灰度直方圖常常有混疊現象，可以認為是一種缺損數據，因此EM算法也在此適用.2000年，Bruzzone和Prieto首先將基于Gaussian模型的EM算法應用于差異圖的閾值分析上[36]，并推算出了其迭代公式.而在2007年，Bazi等人將基于性能更加優良的GG模型的EM算法用于影像分割[37]，并以變化檢測的差異圖分析為例.不僅如此，他們還提出了用進化算法中經典的遺傳算法來對EM算法進行初始化，細化了算法流程.這個算法的優點是對影像及其變化區域分布狀況的可選范圍廣，但是由于要對2類同時進行EM算法估計，需要比較繁雜的初始化及迭代計算.

針對EM算法初始化和迭代計算繁雜的問題，Su等人在2014年提出了一種局部擬合兼半期望最大化(locally fitting and semi-EM, LF&SEM)算法[15].該算法適用于變化區域的比例相對較小的普適情況，充分利用了這種情況下灰度直方圖的特點.該算法首先鎖定了最優閾值必然出現的一個子區間，使得未變化類模型的擬合區間限定在這個子區間內而不像其余的算法去擬合全部灰度級；然后根據未變化類擬合的信息，對于被混疊的變化類采取了基于GG模型的EM迭代.這種算法充分考慮到了未變化類和變化類的分布特點，將2類的擬合方式加以區分，采取了局部擬合和搜索策略，縮減了擬合區間和搜索長度.由于計算復雜的EM算法只用在變化類估計上，所以其迭代計算量只有上述EM算法計算量的一半；同時由于未變化類的精確估計在先，因此也不需要進行復雜的初始化，進一步降低了算法時間消耗.

2.3聚類法分析差異圖熱點算法

聚類法不需要建立模型，這一點比閾值法要靈活，最終的二值圖IB由式(3)確定：

(3)

其中,cU和cC分別代表未變化類和變化類的聚類中心.

近年來，改進的差異圖聚類分析方法主要是利用鄰域信息對FCM聚類法的改進.Cai等人在2007年通過在目標函數上加入3×3鄰域的空間約束，提出了快速廣義模糊C均值(fast generalized fuzzyC-means, FGFCM)聚類法[38]，提高了模糊聚類在影像分割方面的精度；但其算法需要依賴人工參數而使得其使用受到一定的限制.為了解決這個問題，Krinidis和Chatzis在2010年提出了局部鄰域信息模糊C均值(fuzzy local informationC-means, FLICM)聚類法[39]，該方法給出了一種體現3×3鄰域內諸像素點和中心像素點的距離關系模糊因子，同時提出了基于此模糊因子的全新目標函數和更新公式.由于此方法中沒有人工參數，所以具有適用性廣泛的優點，近幾年來受到了科研人員的重點關注.為了更好地將這個算法運用在變化檢測上，Gong等人在2012年又對該方法進行改進，提出了改良局部鄰域信息模糊C均值(reformulated fuzzy local informationC-means, RFLICM)聚類法[16].該方法考慮到了SAR影像變化檢測差異圖分析的復雜性，對模糊因子進行了進一步的研究和改良.經過改良后的模糊因子將鄰域大小拓展到5×5，從而體現了2個3×3鄰域之間的距離關系.改良后的模糊因子不僅保持了原有FLICM聚類法中沒有人工參數這樣的優點，還更加細致權衡所利用的鄰域信息，降低了FLICM中孤立野點對模糊因子的干擾，對隸屬度的計算更加精確，使得算法更加適合運用于SAR影像變化檢測的差異圖分析過程.

此外，Markov隨機場(Markov random field, MRF)也作為了改進FCM聚類法的優良工具.被視為MRF的二維影像中，任何一個像素點性質都只和其指定鄰域的像素點有關，而和場內其余像素點無關.Chatzis和Varvarigou在2008年將MRF中帶有能量函數的Gibbs表達式加入了FCM聚類法當中，通過計算點式先驗概率來獲得隸屬度，并在目標函數中加以加權約束[40].這種方法拓寬了FCM聚類法的改進思路，但是其中的加權參數是人工指定的,并且能量函數的表達式較為粗略，不能很好地應對像SAR影像變化檢測差異圖分析這樣相對復雜的任務.因此，Gong等人又在上述方法的基礎上提出了一種基于MRF的新型FCM(MRFFCM)算法[17].該算法根據能量函數指數形式的特點，提出了一種帶附加項能量函數.附加項充分利用了3×3鄰域內諸像素點和中心像素點的類別關系和隸屬度關系，根據鄰域像素的同屬類別個數來對隸屬度進行修正.最后利用最小二乘法來對附加項的參數在不同情況下加以分別擬合，使得整個能量函數能夠完全自動地進行計算.此外，該方法待優化的目標函數回歸到FCM聚類法的最原始形式，這是由于精細的能量函數已經可以對隸屬度加以約束，而不必要過多去修飾目標函數，即沒有了人工加權參數的干預.

2.4圖切法分析差異圖熱點算法

圖切法作為一種優良的影像分割中對函數優化的方法，在近年來SAR影像的變化檢測中逐漸成為一種熱點算法.近年來將圖切應用到SAR影像變化檢測的方式主要有2種:

1) 用于其余分析方法的預處理階段.例如在2.3節的聚類法中，往往需要進行初始化，即獲得初始的分類情況.差異圖的分布特性對變化類的理解和分類提供了依據.然而由于相干斑噪聲、幾何校正和輻射校正等影響，通過假設的概率分布對差異圖的變化類和非變化類建模雖然有效，但推廣性較差.因此，利用圖切法對影像進行過分割，得到較為精確的先驗信息以便后續處理成為一種常見且有效的方式.例如Gou和Yu在2012年將圖切法應用在FCM聚類法之前，提高了FCM分類的精確度[41].該算法將原始影像進行一定的變形之后，通過鄰接圖之間的距離關系，初步獲得了每一個像素點的初步分類信息.而Zhang等人也同樣在2013年提出了一種類似的方法，并將這種方法作為基于GG模型最大后驗概率分割的初始化，因而得名基于圖切的GG模型(GG segmentation based on graph cut, GC_GG)分析法[42].與上述第一種算法不同的是，該算法采用融合思想對圖切法本身通過加權平均數使其更加細化.

2) 用于能量最小化的優化分析過程.由于SAR影像變化檢測是對差異圖的每個像素進行分類，因此被往往構造為能量最小化問題.Moser和Serpico在2012年提出了基于MRF的一種圖切算法[43].該方法對像素點及其鄰域像素點作以合理的假設：如果一個像素標記為變化類或未變化類，那么它周圍的像素極有可能是同樣的標記.根據這一假設，該算法利用line-process方法保留邊緣信息，結合EM算法和對數累積方法(method of logcumulants, MoLC)對影像的概率分布模型參數進行精確估計，并選取MRF作為工具，通過圖切法不斷優化MRF的能量函數，最終對差異圖中的未變類和變化類進行有效區分.該方法適用范圍廣，對超高分辨的SAR影像變化檢測也十分有效.而在2014年，Gong等人研究了差異圖的分布特性，提出一種簡單有效的局部匹配方法對差異圖進行準確建模，稱作局部搜索兼核函數誘導圖切(local fit-search and kernel-induced graph cut, LFS&KGC)算法[18].該算法利用了灰度直方圖性質，對其有效擬合的子區間進行模型的建立，提高了圖切初始化的精度.同時由于SAR影像數據的復雜性，生成的差異圖往往不適合直接作為數據函數，因此該算法在圖切法中引入核函數，通過核函數轉換將影像映射到高維空間，增加影像的可分性，能夠有效地對不同等效視數的SAR影像進行變化檢測任務的執行.

2.5水平集法分析差異圖熱點算法

水平集法通過不斷最優化能量函數來更新水平集函數，最終水平集函數值為正和為負的部分分別標記為差異圖分析對應的變化類與未變化類，表示為

(4)

其中,Φ(i,j)代表對應于差異圖IX(i,j)的水平集函數.

CV模型是一種基于區域的經典水平集模型，差異圖的分析問題可表示為求解某一能量泛函的最小值問題.該模型中的能量函數由3項組成[33]：前2項代表了被分成的2類的類內距離，為基本的函數優化項；最后1項是一個平滑先驗項，其物理意義代表了曲線的長度.平滑先驗項以加權的方式附加，具有初步平滑噪點的功效.通過梯度下降法可以得到CV模型中水平集函數的更新演化偏微分方程.CV模型用于灰度均勻影像分割獲得了很好的效果，能較好地保留影像的細節.為了使CV模型能較好地分割灰度不均勻的影像，Li等人在2008年提出了加入局部信息的區域規模擬合(region-scalable fitting, RSF)模型[44].該模型在充分分析了基于區域的主動輪廓模型后，把Gaussian核函數加入到能量函數的積分式中，平滑了影像；同時對二分類的擬合函數的表達式也在水平集函數的演變中加以推導，最終得到了用卷積形式表達的擬合函數更新表達式.該方法中核函數加入了數據項，所以零水平集部分(輪廓)在演化過程中由被抽取出的局部信息所引導，從而非勻質區域也能得以恰當地處理.

然而CV模型需要進行重新初始化，以使得水平集函數在演化過程中保持符號距離函數的特性，從而導致該過程的復雜度大大提升.為了解決CV模型需要重新初始化的問題，Li等人在2005年提出了正則項的概念[45].正則項附加在CV能量函數之后，可以認為是水平集函數的一個泛函，它的出現避免了復雜的初始化問題，使得每一次水平集函數演化后都能夠盡可能保持符號距離函數特性.在該文中，他們提出了一種基于水平集函數梯度的簡單正則項，該正則項在梯度較大的區域取值較大，而在梯度較小的地方取值較小，在水平集函數演化過程中起到了一定的拉伸作用.這個正則項的出現打破了CV模型需要重新初始化的桎梏，對水平集分析算法的簡化起著重要的作用.但是該正則項在水平集函數梯度小于1時和實際期望的物理意義相差較大，于是在2010年Li等人又提出了帶有一種全新的正則項的改進CV(improved CV, ICV)模型[46].ICV模型對上述正則項利用余弦函數進行了改進，且對水平集函數的取值進行了討論處理，從而彌補了上述正則項在水平集函數值小于1時和實際物理意義差距甚遠的問題.

然而水平集法對初始輪廓較為敏感，易陷入局部最優，尤其是當處理噪聲影響情況較復雜的SAR影像的差異圖時，這種現象變得更為嚴重.針對變化檢測差異圖分析的任務，Bazi等人在2010年提出了一種基于多級分辨率水平集(multiresolution level set, MLS)的差異圖分析方法[19].該方法首先通過下采樣的方式將差異圖蛻變為一系列低分辨率的影像；其次，將較低分辨率影像的水平集分割結果輪廓作為下一級較高分辨率影像的初始輪廓；最后，二值化最后一級分辨率影像(初始生成的差異圖)的分割結果，即獲得變化檢測的最終結果.這種方法在下采樣的過程中，將噪聲以一定的概率加以弱化或剔除，使得水平集第一次分割時能夠盡可能少地受噪聲影響，并且帶有很強的先驗信息.在后續分析中，這些先驗信息逐步引導水平集函數收斂至全局最優，在復雜的環境下提高了分類精度.

35類熱點算法的性能比較

我們對第2節所介紹的一些性能優良的熱點算法利用真實的SAR數據集進行性能對比.我們首先對實驗用數據集進行簡要介紹；然后分別以圖和表格的形式給出5類方法的實驗結果，并加以簡要分析.

3.1實驗設置

本文選取2組真實的SAR數據集，每一組數據集包含有2幅已配準的不同時刻的SAR影像和1幅人工標定的標準參考二值圖.

Fig. 1　Bern dataset.圖1　Bern數據集

第1組數據集.SAR影像數據集原始影像及變化檢測參考圖如圖1所示，分辨率為20 m.其中，數據集的原始影像分別在1999年4月和1999年5月通過歐洲遙感2號星載SAR傳感器在瑞士Bern地區獲得.在此時間段內，泛濫的Aare河洪水將Thun和Bern兩座城市的部分地區淹沒，Bern機場則是徹底被洪水淹沒.前一時刻的SAR影像顯示了洪水尚未發生時的情形，后一時刻的SAR影像中可以清楚地看出當時泛濫的洪水,2幅影像的尺寸均為301×301;而變化參考圖通過結合當地真實的陸地信息和專家知識得到.

第2組數據集.該數據集是由RADARSAT-SAR衛星分別在1997年5月和1997年8月拍攝，分辨率為12 m，影像大小為290×350.該數據集反映的是加拿大Ottawa地區受雨季影響其地表變化情況，此時間段正值1997年的雨季過后，河道明顯變窄.從圖2可以清楚地看出河水退去后露出的大范圍陸地區域，變化參考圖通過結合當地真實的陸地信息和專家知識得到.

Fig. 2　Ottawa dataset.圖2　Ottawa數據集

差異圖的生成算法評估中，我們繪出每一幅差異圖對應的受試者工作特征(receiver operating characteristic, ROC)曲線[24]，曲線上的數據點代表了遍歷灰度級的諸閾值分割下的一系列虛警率(false alarm rate)和檢測率(detection rate)的對應點.為了觀察細節，我們給出了點(0,1)附近的局部放大圖，曲線下的面積大小(area under the curve, AUC)用來作為性能的評判，AUC越大代表差異圖性能越良好.

差異圖的分析算法中，我們采用通用的錯檢數(false positive, FP)、漏檢數(false negative, FN)、總錯誤數(overall errors, OE)和Kappa系數(Kappa coefficient, KC)四項指標作為評估指標.FP代表了本屬于未變化類卻被檢測為變化類的像素點數，FN代表本屬于變化類卻被檢測為未變化類的像素點數，OE則是FP和FN兩者的加和，這3項指標越小表明差異圖分析結果越好；KC的數值表征了經過差異圖分析生成的最終的二值圖與真實參考圖的接近程度，KC越接近于1表明差異圖分析結果越接近于真實參考圖.文獻[15]給出了每項指標的具體計算方法，并且指出：由于KC中包含了更多的分類信息，所以它是一個比OE更能反映分類優劣的指標.

3.2差異圖生成算法對比結果

在這里我們分別對2組數據集使用LR,MR，CDI，NR，WF和IT六種方法生成差異圖.Bern數據集對應差異圖和對應ROC曲線及其對應面積大小分別如圖3、圖4和表1所示.

Fig. 3　Six difference images of Bern dataset.圖3　Bern數據集6種差異圖

Fig. 4　ROC curves of six difference images of Bern dataset.圖4　Bern 數據集6種差異圖的ROC曲線

ParameterLRMRCDINRWFITAUC0.97800.97380.98870.99640.99190.9970

Ottawa數據集對應差異圖如圖5所示,對應ROC曲線及其對應面積大小分別在圖6和表2中給出.

Fig. 5　Six difference images of Ottawa dataset.圖5　Ottawa數據集6種差異圖

Fig. 6　ROC curves of six difference images of Ottawa dataset.圖6　Ottawa數據集6種差異圖的ROC曲線

ParameterLRMRCDINRWFITAUC0.98590.98520.99280.99670.99600.9942

從2組數據集的ROC曲線及其局部放大圖可以看出，經過改進的6種方法的曲線部分更加靠近(0,1)點，即改進后的差異圖有獲得更高正確率的潛力；而從其分別的AUC值也可以看出這6種改進算法對2種基本方法具有顯著的改進效果，驗證了融合策略和模型距離算子的有效性.另外，由于NR差異圖和WF差異圖都是基于基本比值差異圖的融合算法，故相對于CDI差異圖來說具有更好的性能.

3.3閾值法分析差異圖實驗對比結果

這里使用1.2節和2.2節介紹過的熱點算法GKI，EM和LF&SEM來分析LR差異圖.3種算法均是基于靈活的GG模型.Bern數據集對應4種方法的二值圖及其指標評價如圖7和表3所示.

Fig. 7　Final maps of Bern dataset through the threshold algorithms.圖7　Bern數據集閾值分析結果圖

Table 3Values of the Evaluation Criteria of Bern

Dataset Through the Threshold Algorithms

表3　Bern數據集閾值分析結果指標評估值

Ottawa數據集對應3種方法的二值圖及其評價指標值如圖8和表4所示.

Fig. 8　Final maps of Ottawa dataset through the threshold algorithms.圖8　Ottawa數據集閾值分析結果圖

從圖8可以看出，近年的熱點閾值分析方法都取得了較好的效果，均檢測出了2組數據集變化區域的整體輪廓，和標準參考圖比較接近；從黑色背景區域上的白色錯檢點的數量可以看出，各種方法都有一定的去噪能力.但是從表4可以看出，由于單純使用GKI或者EM閾值的選擇方法相對比較粗略，這些方法在不同的數據集表現出的性能好壞并不穩定；而LF &SEM方法不但由于KC值優于其余方法而在分析精度方面占用很大的優勢，同時能在2組數據集中皆體現出這種穩定的優勢.

Table 4Values of the Evaluation Criteria of Ottawa

Dataset Through the Threshold Algorithms

表4　Ottawa數據集閾值分析結果指標評估值

3.4聚類法分析差異圖實驗對比結果

這里使用熱點變化檢測聚類算法RFLICM和MRFFCM，并與原始的FCM算法加以對比.Bern數據集對應3種方法的二值圖及其指標評價如圖9和表5所示.

Fig. 9　Final maps of Bern dataset through the clustering algorithms.圖9　Bern數據集閾值分析結果圖

Table 5Values of the Evaluation Criteria of Bern Dataset Through the Clustering Algorithms

表5　Bern數據集聚類分析結果指標評估值

Ottawa數據集對應3種方法的二值圖及其指標評價如圖10和表6所示.從圖10可以看出，通過改進FCM，2種方法都可以更多保留變化區域的細節，使得更多不易檢測的區域得以檢測出，這是由于2種方法充分使用了鄰域信息的緣故;同時這2種方法在抑制相干斑噪聲影響方面也各具優勢.從表6可以清楚地看出，2種方法的KC值較原始FCM均有提升，證實了在聚類方法中利用鄰域信息的有效性.

Fig. 10　Final maps of Ottawa dataset through the clustering algorithms.圖10　Ottawa數據集閾值分析結果圖

Table 6Values of the Evaluation Criteria of Ottawa Dataset

Through the Clustering Algorithms

表6　Ottawa數據集聚類分析結果指標評估值

3.5圖切法分析差異圖實驗對比結果

這里使用熱點變化檢測圖切法GC_GG和LFS&KGC來進行LR差異圖分析.Bern數據集對應2種方法的二值圖及其指標評價如圖11和表7所示.

Fig. 11　Final maps of Bern dataset through the graph cut algorithms.圖11　Bern數據集圖切分析結果圖

Table 7Values of the Evaluation Criteria of Bern Dataset

Through The Graph Cut Algorithms

表7　Bern數據集圖切分析結果指標評估值

Ottawa數據集對應2種方法的二值圖及其指標評價如圖12和表8所示，從結果可以看出，圖切法不論是用在預處理方面還是用在函數優化分析方面均有較好的效果.圖12主要體現在邊緣細節的保持方面，在GC_GG方法中，圖切的過分割預處理給利用GG分析打下了良好的基礎；而在LFS&KGC方法中，核函數的加入使得像素的分類更加精確，通過平滑影像降低了噪聲因素帶來的干擾，與此同時也較為完好地保存了變化區域的邊緣細節.

Fig. 12　Final maps of Ottawa dataset through the graph cut algorithms.圖12　Ottawa數據集圖切分析結果圖

Table 8Values of the Evaluation Criteria of Ottawa Dataset Through the Graph Cut Algorithms

表8　Ottawa數據集圖切分析結果指標評估值

3.6水平集法分析差異圖實驗對比結果

這里使用熱點水平集法ICV,RSF和MLS來進行LR差異圖分析.Bern數據集對應3種方法的二值圖及其指標評價如圖13和表9所示.

Fig. 13　Final maps of Bern dataset through the level set algorithms.圖13　Bern數據集水平集分析結果圖

Table 9Values of the Evaluation Criteria of Bern

Dataset Through the Level Set Algorithms

表9　Bern數據集水平集分析結果指標評估值

Ottawa數據集對應3種方法的二值圖及其指標評價如圖14和表10所示.

Fig. 14　Final maps of Ottawa dataset through the level set algorithms.圖14　Ottawa數據集水平集分析結果圖

Table 10Values of the Evaluation Criteria of Ottawa

Dataset Through the Level Set Algorithms

表10　Ottawa數據集水平集分析結果指標評估值

從圖14和表10可以看出，水平集法分析差異圖同樣能獲得相對較高的精確度.RSF由于加入了局部區域信息，使得差異圖在被分析時有著較強的平滑功能，對于抑制相干斑噪聲帶來的影響起到了有效的作用，但也會因此造成一些局部細節的損失；ICV在CV模型加入了正則項，不僅能達到相當的精度，同時避免了要重新初始化的繁雜工作，降低了時間和空間復雜度.但同時也可以看出對于SAR影像變化檢測中的分析差異圖這樣相對復雜的工作，以上2種方法并不是最優算法；而MLS作為一種專門面向SAR影像變化檢測任務的方法，通過多分辨初始化，逐步鎖定了變化區域的范圍，具有更魯棒的初始化特性.

4總結與展望

本文首先介紹了變化檢測的概念，并說明了SAR影像變化檢測的重要意義和難點所在；然后根據變化檢測的一般步驟，總結了近年來國內外在SAR影像變化檢測差異圖生成和差異圖分析的諸多熱點方法.差異圖生成方面的熱點算法主要是對差值、比值、對數比這3類基本方法的融合，其方式包含有空域和變換域融合等.差異圖分析方法是學者們重點研究的內容，在影像分割中的諸多算法根據SAR變化檢測本身的復雜特點被針對性地改進.通過對2組數據集的實驗，我們可以看出這些熱點算法的有效性和魯棒性.

傳統的變化檢測研究往往著重于差異圖的分析階段.在這個階段里，閾值法簡單易行，但因為模型選擇問題使得其應用在一定程度上受限.聚類法、圖切法和水平集法的改進算法都是利用了各種空域信息.從所介紹的近年各種熱點算法可以看出，空域信息扮演著極為重要的角色，它使得對孤立像素點強度的操作轉變為對像素點群體的操作.也正是因為空域信息的啟發，變化檢測開始逐漸突破了之前研究差異圖分析這一單一局面，逐漸關注到差異圖的生成這一基礎階段.在此階段的熱點算法中，有利的空域信息進行了有效融合，不利的空域信息被剔除，從而提高了差異圖質量，更加有利于后續的分析處理.當下的SAR影像變化檢測更是有著2個階段協同進行的趨勢.

盡管如此，上述的空域信息基本上僅限于局部的鄰域信息.事實上，許多方法是基于像素局部鄰域信息的規律性假設，但由于SAR影像信息分布不規律的特性，很難尋找到一種理想的假設模型.實際上，對于包含較強邊緣和紋理信息的鄰域，這些假設一般都難以成立.文獻[47]指出，相對于基于局部統計假設的方法，非局部信息利用了整幅影像的空間信息，因此可以在去噪的同時很好地保存結構信息.文獻[48]將非局部均值用于影像去噪方面.該文獻表明利用影像塊相似度，對未配準的影像也可進行非局部均值去噪處理,利用非局部信息，一個紋理或邊緣圖塊可通過影像中其他相似的紋理或邊緣圖塊得以完好地保存甚至修復，所以我們認為如果在SAR影像變化檢測中有效加入非局部信息，將會帶來更加出色的性能.

自從2008年汶川特大地震發生以來，SAR影像變化檢測因為在抗震救災方面的突出作用而被越來越多的科研團體、機構所重視，而對其檢測精度又提出了進一步的要求.上述檢測方法均為基于像素的方法，事實上，變化檢測越來越注重所檢測的變化類型.因此，有必要對變化的地物識別進行深入地研究[49].尤其是識別水域的變化，因其在救災工作中的重要作用也越來越得到研究者的青睞[50].與此同時，為了保證應用的廣泛適用性，非同源傳感器影像之間的變化檢測算法研究也顯得尤為重要.文獻[51]對上述的問題進行了初步的研究，利用極具魯棒性的深度神經網絡[52]提取地物特征，構建了特征映射函數，建立2幅影像之間的聯系，通過訓練映射函數，計算映射誤差，得到差異圖.這類利用深度神經網絡的方法并未強調SAR影像本身的特性，因此具有相當的普適性，給這類較為復雜的變化檢測任務指明了方向.

近年來，一些應用領域對變化檢測方法的計算效率也提出了更高的要求.本文所進行的實驗是在以中央處理單元(central processing unit, CPU)為核心處理器的計算機上運行的,而近年來又有了以圖形處理單元(graphic processing unit, GPU)并行處理器為核心的實驗機器.GPU具有較高的加速性能及較低的成本[53-54]，使得算法運行時間和物料成本得以節約.目前Zhu等人已經在文獻[55]中利用GPU對變化檢測進行初步嘗試，加速效果可以達到原先的63～145倍，由此可見其具有極大的應用潛力.因此，我們認為有必要進一步探究和GPU并行運算相關的SAR影像變化檢測技術.這對于SAR影像(尤其是表征大區域的SAR影像)變化檢測同樣會具有重要而深遠的意義.

參考文獻

[1]Chavez P S, Mackinnon D J. Automatic detection of vegetation changes in the southwestern United States using remotely sensed images[J]. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 1994, 60(5): 1285-1294

[2]Bruzzone L, Serpico S B. An iterative technique for the detection of land-cover transitions in multispectral remote sensing images[J]. IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing, 1997, 35(4): 858-867

[3]Yousif O, Ban Yifang. Improving SAR-based urban change detection by combining MAP-MRF classifier and nonlocal means similarity weights[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observation Remote Sensing, 2014, 7(10): 4288-4300

[4]Ban Yifang, Yousif O. Multitemporal spaceborne SAR data for urban change detection in China[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observation Remote Sensing, 2012, 5(4): 1087-1094

[5]Hu Hongtao, Ban Yifang. Unsupervised change detection in multitemporal SAR images over large urban areas[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observation Remote Sensing, 2014, 7(8): 3248-3261

[6]Hame T, Heiler I, Miguel-Ayanz J S. An unsupervised change detection and recognition system for forestry[J]. International Journal of Remote Sensing, 1998, 19(6): 1079-1099

[7]Chen Yuan, Zhang Rong, Yin Dong. Multi-polarimetric SAR image compression based on sparse representation[J]. Science China, 2012, 55(8): 1888-1897

[8]Lee J S, Pottier E. Polarimetric Radar Imaging: From Basics to Applications[M]. Boca Raton, FL: CRC Press, 2013

[9]Bruzzone L, Prieto D F. An adaptive semiparametric and context-based approach to unsupervised change detection in multi-temporal remote-sensing images[J]. IEEE Trans on Image Processing, 2002, 11(4): 452-466

[10]Bazi Y, Bruzzone L, Melgani F. An unsupervised approach based on the generalized Gaussian model to automatic change detection in multitemporal SAR images[J]. IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing, 2005, 43(4): 874-887

[11]Zheng Yaoguo, Zhang Xiangrong, Hou Biao, et al. Using combined difference image and k-means clustering for SAR image change detection[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2014, 11(3): 691-695

[12]Gong Maoguo, Cao Yu, Wu Qiaodi. A neighborhood-based ratio approach for change detection in SAR images[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2012, 9(2): 307-311

[13]Ma Jingjing, Gong Maoguo, Zhou Zhiqiang. Wavelet fusion on ration images for change detection in SAR images[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2012, 9(6): 1122-1126

[14]Moser G, Serpico S B. Generalized minimum-error thresholding for unsupervised change detection from SAR amplitude imagery[J]. IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing, 2006, 44(10): 2972-2982

[15]Su Linzhi, Gong Maoguo, Sun Bo, et al. Unsupervised change detection in SAR images based on locally fitting model and semi-EM algorithm[J]. International Journal of Remote Sensing, 2014, 35(2): 621-650

[16]Gong Maoguo, Zhou Zhiqiang, Ma Jingjing. Change detection in synthetic aperture radar images based on image fusion and fuzzy clustering[J]. IEEE Trans on Image Processing, 2012, 21(4): 2141-2151

[17]Gong Maoguo, Su Linzhi, Jia Meng, et al. Fuzzy clustering with a modified MRF energy function for change detection in synthetic aperture radar images[J]. IEEE Trans on Fuzzy System, 2014, 22(1): 98-109

[18]Gong Maoguo, Jia Meng, Su Linzhi. Detecting changes of the Yellow River estuary via SAR images based on local fit-search model and kernel-induced graph cuts[J]. International Journal of Remote Sensing, 2014, 35(1112): 4009-4030

[19]Bazi Y, Melgani F, Al-Sharari H D. Unsupervised change detection in multispectral remotely sensed imagery with level set methods[J]. IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing, 2010, 48(8): 3178-3187

[20]Gong Maoguo, Zhao Shengmeng, Jiao Licheng, et al. A novel coarse-to-fine scheme for automatic image registration based on SIFT and mutual information[J]. IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing, 2014, 52(7): 4328-4338

[21]Liu S C, Fu C W, Chang S. Statistical change detection with moments under time-varying illumination[J]. IEEE Trans on Image Processing, 1998, 7(9): 1258-1268

[22]Rignot E J M, Zyl J J V. Change detection techniques for ERS-1 SAR data[J]. IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing, 1993, 31(4): 896-906

[23]Bovolo F, Bruzzone L. A detail-preserving scale-driven approach to change detection in multitemporal SAR images[J]. IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing, 2005, 43(12): 2963-2972

[24]Inglada J, Mercier G. A new statistical similarity measure for change detection in multitemporal SAR images and its extension to multiscale change analysis[J]. IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing, 2007, 45(5): 1432-1445

[25]Kittler J, Illingworth J. Minimum error thresholding[J]. Pattern Recognition, 1986, 19(1): 41-47

[26]Dempster A P, Laird N M, Rubin D B. Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm[J]. Journal of the Royal Statistical Society, 1977, 39(1): 1-38

[27]Celik T. Unsupervised change detection of satellite images using local gradual descent[J]. IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing, 2012, 50(5): 1919-1929

[28]Ghosh A, Mishra N S, Ghosh S. Fuzzy clustering algorithms for unsupervised change detection in remote sensing images[J]. Information Science, 2011, 181(4): 699-715

[29]Salah M B, Mitiche A, Ayed I B. Multiregion image segmentation by parametric kernel graph cuts[J]. IEEE Trans on Image Processing, 2011, 20(2): 545-557

[30]Hwang Y, Kim J S, Kweon I. Change detection using a statistical model of the noise in color images[C]Proc of IEEE Conf on Intelligent Robots and System. Piscataway, NJ: IEEE, 2004: 2713-2718

[31]Chen Keming, Huo Chunlei, Zhou Zhixin, et al. Unsupervised change detection in SAR image using graph cuts[C]Proc of IEEE Int Geoscience and Remote Sensing Symp. Piscataway, NJ: IEEE, 2008: 1162-1165

[32]Boykov Y, Veksler O, Zabih R. Fast approximate energy minimization via graph cuts[J]. IEEE Trans on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2001, 23(11): 1222-1239

[33]Chan T F, Vese L A. Active contours without edges[J]. IEEE Trans on Image Processing, 2001, 10(2): 266-277

[34]Mumford D, Shah J. Optimal approximation by piecewise smooth functions and associated variational problems[J]. Communications on Pure and Applied Mathematics, 1989, 42(5): 577-685

[35]Gong Maoguo, Li Yu, Jiao Licheng, et al. SAR change detection based on intensity and texture changes[J]. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 2014, 93: 123-135

[36]Bruzzone L, Prieto D F. Automatic analysis of the difference image for unsupervised change detection[J]. IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing, 2000, 38(3): 1171-1182

[37]Bazi Y, Bruzzone L, Melgani F. Image thresholding based on the EM algorithm and the generalized Gaussian distribution[J]. Pattern Recognition, 2007, 40(2): 619-634

[38]Cai Weiling, Chen Songcan, Zhang Daoqiang. Fast and robust fuzzy C-means clustering algorithms incorporating local information for image segmentation[J]. Pattern Recognition, 2007, 40(3): 825-838

[39]Krinidis S, Chatzis V. A robust fuzzy local information C-means clustering algorithm[J]. IEEE Trans on Image Processing, 2010, 19(5): 1328-1337

[40]Chatzis S P, Varvarigou T A. A fuzzy clustering approach toward hidden Markov random field models for enhanced spatially constrained image segmentation[J]. IEEE Trans on Fuzzy System, 2008, 16(5): 1351-1361

[41]Gou Shuiping, Yu Tiantian. Graph based SAR images change detection[C]Proc of IEEE Int Geoscience and Remote Sensing Symp. Piscataway, NJ: IEEE, 2012: 2152-2155

[42]Zhang Xiaohua, Chen Jiawei, Meng Hongyun. A novel SAR image change detection based on graph-cut and generalized Gaussian model[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2013, 10(1): 14-18

[43]Moser G, Serpico S B. Unsupervised change detection with high-resolution SAR images by edge-preserving Markov random fields and graph-cuts[C]Proc of IEEE Int Geoscience and Remote Sensing Symp. Piscataway, NJ: IEEE, 2012: 1984-1987

[44]Li Chunming, Kao C Y, Gore J C, et al. Minimization of region-scalable fitting energy for image segmentation[J]. IEEE Trans on Image Processing, 2008, 17(10): 1940-1949

[45]Li Chunming, Xu Chenyang, Gui Changfeng, et al. Level set evolution without re-initialization: A new variational formulation[C]Proc of IEEE Computer Society Conf on Computer Vision and Pattern Recognition. Piscataway, NJ: IEEE, 2005: 430-436

[46]Li Chunming, Xu Chenyang, Gui Changfeng, et al. Distance regularized level set evolution and its application to image segmentation[J]. IEEE Trans on Image Processing, 2010, 19(12): 3243-3254

[47]Buades A, Coll B, Morel J M. A review of image denoising algorithms, with a new one[J]. Multiscale Modeling & Simulation, 2005, 4(2): 490-530

[48]Su Xin, Deledalle C, Tupin F, et al. Two-step multitemporal nonlocal means for synthetic aperture radar images[J]. IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing, 2014, 52(10): 6181-6196

[49]Hussain M, Chen Dongmei, Cheng A, et al. Change detection from remotely sensed images: From pixel-based to object-based approaches[J]. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 2013, 80: 91-106

[50]Li Jinji, Jiao Licheng, Zhang Xiangrong, et al. Detection for flood change with SAR images based on fusion and T-distribution[J]. Journal of Computer Research and Development, 2011, 48(2): 271-280 (in Chinese)(李金基, 焦李成, 張向榮, 等. 基于融合和T-分布的SAR圖像水災變化檢測[J]. 計算機研究與發展, 2011, 48(2): 271-280)

[51]Zhao Jiaojiao, Gong Maoguo, Liu Jia, et al. Deep learning to classify difference image for image change detection[C]Proc of 2014 Int Joint Conf on Neural Networks (IJCNN). Piscataway, NJ: IEEE, 2014: 411-417

[52]Yu Kai, Jia Lei, Chen Yuqiang, et al. Deep learning: Yesterday, today and tomorrow[J]. Journal of Computer Research and Development, 2013, 50(9): 1799-1804 (in Chinese)(余凱, 賈磊, 陳雨強, 等. 深度學習的昨天、今天和明天[J]. 計算機研究與發展, 2013, 50(9): 1799-1804)

[53]Setoain J, Prieto M, Tenllado C, et al. GPU for parallel on-board hyperspectral image processing[J]. International Journal of High Performance Computing Applications, 2008, 22(4): 424-437

[54]Luo Xinyuan, Chen Gang, Wu Sai. A GPU-accelerated highly compact and encoding based database system[J]. Journal of Computer Research and Development, 2015, 52(2): 362-376 (in Chinese)(駱歆遠, 陳剛, 伍賽. 基于GPU加速的超精簡型編碼數據庫系統[J]. 計算機研究與發展, 2015, 52(2): 362-376)

[55]Zhu Huming, Cao Yu, Zhou Zhiqiang, et al. Parallel unsupervised synthetic aperture radar image change detection on a graphics processing unit[J]. International Journal of High Performance Computing Applications, 2013, 27(2): 109-122

Gong Maoguo, born in 1979. Received his BSc degree in electronic engineering and PhD degree in electronic science and technology from Xidian University, Xi’an, China, in 2003 and 2009, respectively. Senior member of IEEE and China Computer Federation. Currently a full professor with Xidian University, Xi’an, China. His main research interests include computational intelligence with applications to optimization, learning, data mining and image understanding.

Su Linzhi, born in 1989. PhD candidate in circuit and system at the School of Electronic Engineering, Xidian University. His main research interests include computational intelligence and image understanding (Omegasulz@gmail.com).

Li Hao, born in 1990. PhD candidate in pattern recognition and intelligent systems at the School of Electronic Engineering, Xidian University. His main research interests include computational intelligence and image understanding (Omegalihao@gmail.com).

Liu Jia, born in 1991. PhD candidate in pattern recognition and intelligent systems at the School of Electronic Engineering, Xidian University. His main research interests include computational intelligence and image understanding (Omegaliuj@gmail.com).

2013年《計算機研究與發展》高被引論文TOP10

數據來源：中國知網；統計日期：2014-12-18

中圖法分類號TP751.1

基金項目：國家自然科學基金優秀青年科學基金項目(61422209)

收稿日期：2015-07-16；修回日期：2015-10-19

This work was supported by the National Natural Science Foundation for Excellent Young Scholars of China (61422209).