基于STK的衛星覆蓋模型研究與仿真分析

楊　彬，張順健，方勝良，吳付祥

(電子工程學院，合肥 230037)

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基于STK的衛星覆蓋模型研究與仿真分析

楊彬，張順健，方勝良，吳付祥

(電子工程學院，合肥 230037)

摘要：針對衛星偵察過程中對地覆蓋分析環節的重要性和衛星覆蓋問題研究的緊迫性，建立了衛星覆蓋區域計算模型、衛星最早覆蓋給定目標的時間計算模型以及衛星一個圈次觀測給定地面目標的時段計算模型，提出了覆蓋性能指標并建立了其計算模型。通過衛星工具包(STK)仿真軟件，進行了衛星覆蓋仿真實驗，并得出了衛星覆蓋分析結果，為衛星實施電子偵察時判斷輻射源是否在覆蓋范圍內提供了方法。

關鍵詞：衛星工具包；覆蓋模型；覆蓋性能指標；仿真分析

0引言

隨著空間軍事化的高速發展，外層空間逐漸成為當今世界各國維護國家安全和切身利益的制高點，作為國家戰略偵察手段之一的偵察衛星，已成為世界各國競相爭奪和關注的焦點。偵察衛星的覆蓋能力越強，其空間態勢感知范圍越大，效率也越高。目前，關于偵察衛星覆蓋能力的研究較多，如采用均勻設計方法來安排仿真實驗[1]，對多次試驗的數據進行分析來尋找衛星覆蓋能力與各影響因素之間的關系，以尋求最優的覆蓋能力指標。本文主要通過建模仿真系統來完成，利用衛星工具包(STK)仿真軟件[2]，對衛星覆蓋能力進行了分析，能夠快速生成具體的衛星覆蓋分析報告，從而解決了計算工作量大和耗時較長等諸多問題。

1衛星覆蓋模型

1.1覆蓋角和覆蓋區域計算模型

該模型考慮地球表面是圓形，且不考慮地球扁率、偏心率或地球在軌道下的旋轉。如圖1所示，設衛星S任意時刻的瞬時高度為h，相應的星下點為S′，RE為地球半徑，做衛星與地球的切線(切點為P)，稱為衛星的幾何地平，其包圍的地球表面區域就稱為覆蓋區[3]，是衛星在該時刻可能觀測的地面區域總和；λ0=∠SOEP，稱為衛星對地面的覆蓋角；而ρ=∠OESP，為衛星對地面的中心角(或視場角)；η是衛星的星下點(即天底)至目標的張角，稱為星下點角(即星下點與目標點對衛星的張角)；λ是星下點至目標點相對于地心的張角，稱為地心角；ε稱為擦地角，即衛星的仰角，它是在目標點處測量的衛星與當地地平面之間的夾角。

圖1　衛星、地面目標與地心之間角度關系

三者的關系：λ+η+ε=90°

假設衛星的瞬時視場為圓錐形，則衛星在空間軌道上任意一點對地面的最大覆蓋范圍是以衛星S與地心OE的連線為軸線、半徑等于地球半徑RE(取平均值)、球面角為2λ0的球帽區[4]。因此，最大覆蓋區的面積為：

(1)

然而，在最大覆蓋區范圍的邊緣地區附近，由于地物遮擋，利用衛星觀測、通信的效果可能不好，所以通常規定視線SP與地面過P點的切平面的夾角(即擦地角ε)不能小于一定數值。假設圖中夾角ε為最小觀測角，則加上最小觀測角限制后，覆蓋區域為：

(2)

1.2衛星最早覆蓋給定目標的時間計算模型

假定衛星運動嚴格遵循二體運動理論，地球是一個質量均勻的圓球體。再加上最小觀測角ε限制后，可以計算出衛星覆蓋地面的最大地心角為：

(3)

假設時刻t時，地面目標的經緯度為(XT,YT)，衛星星下點經緯度為(XS,YS)，此時地面目標與衛星星下點的地心角為：

λT-S=arccos[sinYS·sinYT+

cosYS·cosYT·cosXS-XT]

(4)

如果λT-S≤λ，那么此時該目標在衛星的瞬時覆蓋區;否則，不在覆蓋區。

通過選取適當的時間步長Δt，反復利用式(4)計算判斷目標是否出現在衛星的覆蓋區之內，最終可以得到衛星在t時刻后首次覆蓋給定目標的時刻。模型流程如圖2所示。

圖2　衛星最早覆蓋給定目標時間計算模型流程

模型輸入包括當前時刻t、衛星最小觀測角ε、目標位置(XT,YT) (初始的或固定的)、退出計算的時刻T、時間推進步長Δt,輸出是當前時刻t之后最早觀測到目標的時刻t′ (也可能是一個無效時間)。模型計算結果的精度主要取決于推進的時間步長Δt，步長越小，精度越高，但越費時間。

1.3衛星一個圈次觀測給定地面目標的時段計算模型

衛星覆蓋給定地面目標后，一般能夠進行觀測、通信等工作，但是效果如何還取決于衛星在這個運行圈次內能夠覆蓋給定目標的時段長短，太短可能無法對目標有效拍照攝像完成觀測，或者不能把數據、指令一次性地傳輸出去，因此，覆蓋目標時段長短是衛星任務規劃的一個重要因素。

為了計算衛星一個圈次觀測給定地面目標的時段，同樣，假定衛星運行嚴格遵循二體運動理論，地球是一個質量均勻的圓球體，利用1.2節，首先計算出衛星最早覆蓋該地面目標的時刻t1，如果t1有效，則進一步計算目標從衛星覆蓋區最先消失的時刻t0，兩者的差t0-t1即為衛星一個圈次觀測給定地面目標的時段TS。

根據1.2節中的假設，如果λT-S>λ，則在此刻該目標離開了衛星的瞬時覆蓋區。這里同樣通過選取適當的時間步長Δt，反復利用式(4)計算判斷目標是否出現在衛星的覆蓋區之內，最終可以得到給定目標在進入衛星覆蓋區后最早離開覆蓋區的時刻。模型流程如圖3所示。

圖3　星一個圈次觀測給定地面目標時段計算模型流程

模型輸入包括當前時刻t、衛星最小觀側角ε、目標位置(XT,YT) (初始的或固定的)、退出計算的時刻T、時間推進步長Δt，輸出是衛星一個圈次內地面目標進入覆蓋區及其后離開覆蓋區的時刻t1和t0。或者觀測給定地面目標的時段TS。模型計算結果的精度同樣主要取決于推進的時間步長Δt，步長越小，精度越高，但越費時間。

2覆蓋性能指標參數模型

為了定量評估衛星對地的覆蓋性能，需要引入用于評價覆蓋品質因素的覆蓋性能指標[5]。比較通用的覆蓋品質因數是覆蓋百分比、最大覆蓋間隙、平均覆蓋間隙、時間平均間隙和平均響應時間，實際中是把平均響應時間、覆蓋百分比、最大覆蓋間隙給以加權計算處理。

2.1覆蓋百分比

覆蓋百分比tpc是地面上任意一點的覆蓋時間百分比等于衛星覆蓋總時間tc除以總的仿真時間T，即:

(5)

總的仿真時間T越大，越接近真實情況，實際中一般取區域網中所有衛星回歸周期的最大公約數。

覆蓋百分比可直接表示地面上某一點或者某一區域被覆蓋多少次，但并不包含有關覆蓋間隙分布的任何信息。

2.2最大覆蓋間隙

(6)

最大覆蓋間隙maxtmcg則是某一采樣點覆蓋間隙的最大值，即：

(7)

2.3平均響應時間

(8)

這個性能指標既考慮了覆蓋的統計特性，又考慮了間隙的統計特性，因此可以確定整個系統的響應能力，平均響應時間是評價響應能力最好的覆蓋性能指標。

2.4時間平均間隙

(9)

2.5平均覆蓋間隙

(10)

3仿真分析

利用STK的覆蓋分析模塊，可以分析單個或星座對象的全局和區域覆蓋問題。在進行覆蓋分析時，STK不僅可以提供詳盡的分析報告和圖表，能對覆蓋的變化進行同步仿真，而且還會充分考慮所有對象的訪問約束，避免計算誤差。

首先通過STK建立場景(仿真時間1 440 min，仿真時間間隔60 s)，添加3個衛星對象(衛星1、衛星2、衛星3)，具體參數如表1所示。

表1　衛星對象參數設置

為每顆衛星添加1個簡單圓錐體傳感器子對象，分別命名“30°”、 “60°”、 “90°”，參數如表2所示。

表2　衛星簡單圓錐體傳感器子對象參數設置

然后添加新的覆蓋定義對象，命名為“Cov”，并對其進行簡單設置。設置完覆蓋定義對象后，整個場景的二維圖形窗口如圖4所示，從圖中可以清楚看出，STK分出了許多計算區域和計算點，這些都可以作為覆蓋分析的參考區域或參考點。

圖4　設置完覆蓋定義對象后的場景二維圖形

在產生對象分析報告和圖表之前，還需要進行訪問數據計算，并選擇需要完成計算的區域或點。這里以“選擇區域”為例，進行覆蓋分析。圖5展示了覆蓋分析報告的部分結果。圖6展示了每一時刻覆蓋定義對象對指定區域的覆蓋比率。圖7展示了覆蓋定義對象在場景時間內每一時刻對整體覆蓋區域的覆蓋比率和累計覆蓋比率。

圖5　覆蓋分析報告

圖6　每一時刻覆蓋定義對象對指定區域的覆蓋比率

圖7　每一時刻覆蓋定義對象對整體覆蓋區域的覆蓋比率和累計覆蓋比率

從圖5的覆蓋分析報告中可以精確得到最小覆蓋時間為107.80 s，最大覆蓋時間為2 198.40 s，最小覆蓋比例為10.75%，最大覆蓋比例為100%。從圖6可以直觀地看到每一時刻覆蓋定義對象對指定區域的覆蓋比例隨時間變化的趨勢，并能夠清晰地得出完全覆蓋指定區域的時間段。從圖7的仿真結果可以看出每一時刻覆蓋定義對象對整體覆蓋區的覆蓋比率在20%～30%之間呈周期性變化，累計覆蓋率不到半天的時間就到達了100%。

4結束語

本文主要在研究了衛星覆蓋模型和覆蓋性能指標參數模型的基礎上，利用STK仿真軟件進行了衛星覆蓋分析，從覆蓋分析結果中可以精確得到覆蓋性能指標的具體數值，看到覆蓋性能指標的變化趨勢，驗證了衛星覆蓋模型的有效性，解決了當前衛星覆蓋問題研究的難題，具有一定的實用價值。

參考文獻：

[1]于小紅，王杰娟.基于均勻設計的空間目標監視衛星覆蓋能力仿真分析[J].宇航學報，2010,31(12)：2801- 2806.

[2]楊穎，王琦.STK在計算機仿真中的應用[M].北京：國防工業出版社，2005.

[3]曹裕華，馮書興，管清波,等.航天軍事應用建模與仿真[M].北京：國防工業出版社，2010.

[4]郭福成，樊昀，周一宇，等.空間電子偵察定位原理[M].北京：國防工業出版社，2012.

[5]邵國培.電子對抗作戰效能分析原理[M].北京：軍事科學出版社，2013.

[6]焦遜，陳永光.電子偵察衛星對抗技術研究[J].電子對抗技術，2004,18(1)：35-36.

Study and Simulation Analysis of Satellite Coverage Model Based on STK

YANG Bin,ZHANG Shun-jian,FANG Sheng-liang,WU Fu-xiang

(Electronic Engineering Institute，Hefei 230037,China)

Abstract:Aiming at the importance of coverage analysis link to ground in the process of satellite reconnaissance and the urgency of research into satellite coverage problems,this paper sets up the satellite coverage area calculation model,the time calculation model that the satellite firstly cover the given target and the time section calculation model that the satellite observes given ground target in a circle,brings forward the coverage performance index,and builds its calculation model,carries on the satellite coverage simulation experiment by using satellite tool kit (STK) simulation software,and obtains satellite coverage analysis result,which provides the methods to judge whether the radiation source is in the coverage area when the satellite implements electronic reconnaissance.

Keywords:satellite tool kit;coverage model;coverage performance index;simulation analysis

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.01.014

中圖分類號：TN971.1

文獻標識碼：A

文章編號：CN32-1413(2016)01-0066-06

收稿日期:2015-09-02