雙曲結構VFDF雷達干擾寬帶多波束形成技術

何細建

(西安電子科技大學，西安 710071)

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雙曲結構VFDF雷達干擾寬帶多波束形成技術

何細建

(西安電子科技大學，西安 710071)

摘要：采用一種高效的雙曲結構可變分數延時濾波器(VFDF)實現了寬帶波束形成，可以在不改變濾波器系數的情況下改變波束指向，并采用這種可變分數延時濾波器實現了雷達干擾寬帶多波束形成，通過共用子濾波器減小了硬件開銷。

關鍵詞：分數延時濾波器；寬帶波束形成；雷達干擾；多波束

0引言

近些年來，由于電子對抗技術的不斷進步，雷達信號環境越來越多樣化，帶寬也越來越寬，若要保持良好的干擾效果，雷達干擾也應采用寬帶干擾技術。常見的雷達干擾一般采用單波束形成技術，但相比于單波束，多波束干擾可以充分利用干擾資源，節省波束能量，提高干擾效果，并能同時對多個目標進行干擾。雷達干擾寬帶多波束形成技術中涉及到波束形成中的2個主要問題:一個是寬帶波束形成問題;另一個是多波束形成問題。

寬帶波束形成常見的一種方法就是基于延時相加的常規波束形成。模擬延時可以采用波導、同軸電纜或者光纖[1-2]，模擬延時會造成設備體積的增加；數字延時的精度和采樣率緊密相關，常規方法只能延時采樣周期的整數倍，延時精度低，波束性能較差，可以采用過密采樣、數字時域內插等方法提高延時精度，但是這會顯著增加處理的數據量。一種是用平面陣代替線陣的陣元延遲線方法[3-4]，但是這種方法會成倍地增加所需的陣元數；另一種解決方法就是使用分數延時濾波器(VFDF)，它通過逼近理想延時傳輸函數可以達到很高的延時精度，獲得接近理想的寬帶波束圖。文獻[5]～[9]分別采用VFDF方法實現了寬帶波束形成，但是當波束主瓣指向改變時必須重新計算濾波器系數。另外一種就是采用泰勒級數展開并采用Farrow結構實現的VFDF方法[10]，該方法可以在不改變濾波器系數的情況下改變波束主瓣指向。多波束形成中，最簡單的方法就是并行多波束，直接采用多個波束通道，每個波束通道形成一個波束，最后疊加在一起。這種方法中每個波束都是獨立可控的，方便調整。

本文采用一種高效的雙曲結構VFDF實現了寬帶波束形成，相比于Farrow結構實現的泰勒VFDF具有更小的硬件開銷，然后采用并行多波束形成技術，每個波束采用雙曲結構VFDF實現了雷達干擾寬帶多波束形成，并通過共用子濾波器減小了硬件開銷。

1雙曲結構VFDF實現

理想的分數延時濾波器的頻率響應為：

(1)

式中:p為延時量。

對應的沖擊函數為：

(2)

雙曲正弦和雙曲余弦定義為：

(3)

雙曲正弦和雙曲余弦函數又可由冪級數的和來表示[11]：

(4)

若采用冪級數的和來表示雙曲正弦和雙曲余弦函數，則：

(5)

將x=-jωp代入上式可以得到e-jωp的展開式，用e-jωp的前M項和近似表示理想分數延時濾波器，則:

(6)

如果2個子濾波器G(ω)、F(ω)滿足條件:

(7)

則:

(8)

此時H(ω,p)可由圖1所示結構實現，圖1是M=4的情況，其他情況可依此類推。

圖1　雙曲結構VFDF實現結構

從式(7)可以看出，子濾波器F(ω)為純虛函數，沖擊函數應為奇對稱的，G(ω)為實數，沖擊函數為偶對稱的，它們都可用有限沖擊響應(FIR)線性相位的對稱結構實現，節省一半的乘法器資源。設2個子濾波器階數分別為Nf和Ng，且滿足Nf=2N1+1，Ng=2N2+1。令:

(9)

(10)

從而:

(11)

(12)

其中:

(13)

令:

(14)

(15)

同理可求得:

(16)

其中:

(17)

由式(12)～(17)可以看出，當延時p改變時，子濾波器F(ω)和G(ω)并不改變。設要求延時的頻率范圍為ω∈[-0.85π,0.85π]，采用下面條件實現分數延時濾波器，比較兩者結構延時濾波器的群延時性能差別，得到的仿真結果如圖2所示。如果子濾波器均采用對稱結構，4種條件下需要的乘法器和加法器數量如表1所示。

表1　4種情況下消耗的乘法器和加法器資源數量

條件1：采用Farrow結構，M=5，子濾波器G(ω)階數Ng為11。

條件2：采用Farrow結構，M=5，子濾波器G(ω)階數Ng為19。

條件3：采用雙曲結構，M=2，F(ω)和G(ω)階數Nf和Ng分別為15和19。

條件4：采用雙曲結構，M=2，F(ω)和G(ω)階數Nf和Ng分別為15和19。

圖2　雙曲結構VFDF群延時特性

從圖2和表1可以看出：

(1) 條件1和條件3中，Farrow結構和雙曲濾波器消耗相同的乘法器資源和近似相同的加法器資源，雙曲結構可以獲得更精確的延時，即使減小條件4中的乘法器和加法器資源到條件3的數量，條件3的延時精度仍然要稍好于條件1。

(2) 條件2下Farrow結構和條件4下雙曲結構的延時精度相近，但是雙曲結構消耗的乘法器和加法器資源要明顯小很多。

因此，雙曲結構能在更小資源消耗的情況下，達到Farrow結構近似相同的延時精度，或者說，在消耗相同資源數量的情況下，雙曲結構達到的延時精度要比Farrow高。其原因在于，在采用相同階數的級數近似表示理想分數延時濾波器時，雙曲結構采用上下2個支路，并且上下2個支路中的子濾波器G(ω)可以合在一起，從而節省了資源。

2基于雙曲結構VFDF的寬帶多波束形成

并行波束形成中，每個波束通道都能形成一個獨立的波束，可以靈活地針對每個波束控制主板指向、旁瓣衰減，也可以很方便地進行功率分配和干擾算法的選取。但是如果該結構多波束形成器要形成K個波束，則需要K倍的資源。波束越多，對資源的需求越大，因此有必要采取一定的方法降低并行波束形成的資源消耗。

如果要實現第k個波束主瓣指向角度為θk，第m個陣元的延時τmk可分解為整數部分和小數部分，即τmk=Lmk+pmk，其中整數部分Lmk由數字直接延時實現，分數部分pmk由分數延時濾波器實現。第k個波束的第m個陣元對應的傳輸函數為:

(18)

式中:Γmk為整數延時對應的傳輸函數;Mh為分數延時濾波器的級數。

假設要實現K個不同指向的波束，根據疊加原理，第m個陣元的傳輸函數為：

Hm=

(19)

從上式可以看出Hm可由2個支路相加組成，分別為：

(20)

(21)

由上式可知，第2個支路中K個波束通道可以共用子濾波器F(ω)，從而可以在一定程度上節省資源，而且波束越多，節省程度越高。此外雷達干擾的波束精度要比雷達探測和偵察的精度要低，子濾波器G(ω)個數可以較少，即M較小，從而子濾波器F(ω)消耗的資源比例上升，資源節省程度再次提高。當需求的分數延時精度確定后，可以采用高階數的子濾波器F(ω)和低階數的G(ω)進一步減小資源消耗。

3仿真分析

圖3　雙曲結構VFDF的幅度響應和群延時特性

圖4　基于分數延時的并行寬帶多波束圖

仿真1:設要求干擾的歸一化零中頻信號的頻率范圍為ω∈[-0.85π,0.85π]，取雙曲結構分數延時濾波器的級數為1(子濾波器G(ω)只有一個)，子濾波器F(ω)和G(ω)的階數分別為15階和5階，延時量范圍為p∈[-0.5,0.5]，取延時量間隔為0.1，得到的分數延時濾波器的幅度響應和群延時特性如圖3所示。仿真2：設希望干擾的的頻率范圍為2.5～3GHz，采用32陣元的均勻線陣，陣元間距為最短波長的一半，采樣率為600MHz，此時ω∈[-0.833π,0.833π]，考慮一定余量，取ω∈[-0.85π,0.85π]，波束個數為4，波束指向分別為30°、0°、25°、60°，分別針對功率均勻分配和功率比為4∶2∶1∶2兩種情況，采用仿真1設計的分數延時濾波濾波器實現寬帶干擾波束形成仿真結果，如圖4所示。可以看出，波束主瓣均能指向期望方位，當波束的功率均勻分配時，4個波束的幅度基本相等，當4個波束的功率比值為4∶2∶1∶2時，理論上4個波束幅度為0dB、3dB、6dB、3dB，實際幅度為0dB、2.56dB、5.24dB、2.7dB，產生了一些偏差，但是雷達干擾對波束精度要求低，上述偏差在可接受范圍內。

另外，實現時共用了子濾波器F(ω)，可以一定程度上節省資源，比沒有共用F(ω)時，32個陣元4個波束通道共節省96個子濾波器F(ω)，所需的總乘法器由原來的2 048個變為1 376個。

4結束語

本文采用雙曲函數實現了可變分數延時濾波器，仿真表明，該結構VFDF通過共用子濾波器G(ω)，在消耗相同資源的情況下比Farrow結構實現的泰勒VFDF具有更高的延時精度。采用并行波束形成技術仿真實現了雷達干擾寬帶多波束形成，每個波束可以獨立控制，并通過共用子濾波器F(ω)進一步降低了資源硬件消耗。此外，子濾波器系數與延時p無關，可以在不改變濾波器系數的情況下改變波束指向，而且只需要存儲2個子濾波器系數，存儲量很小。

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Broadband Multi-beam Forming Technology of Hyperbolic Structure VFDF Radar Jamming

HE Xi-jian

(Xidian University，Xi’an 710071,China)

Abstract:This paper uses a variable fractional delay filter (VFDF) with efficient hyperbolic structure to achieve broadband beam forming,which can change beam direction without changing filter coefficients,and realizes broadband multi-beam forming of radar jamming with the VFDF,reduces hardware cost by sharing sub-filters.

Key words:fractional delay filter;broadband beam forming;radar jamming;multi-beam

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.01.008

中圖分類號：TN972

文獻標識碼：A

文章編號：CN32-1413(2016)01-0040-05

收稿日期:2015-11-10