平面向量在平面幾何中的應用例析

?

平面向量在平面幾何中的應用例析

■嚴花

向量在平面幾何中的應用主要是用向量的線性運算及數(shù)量積解決平面幾何中的平行、垂直、平移、全等、相似、長度、夾角等問題。(1)證明線段平行或點共線問題，包括相似問題，常用共線向量定理；(2)證明垂直問題，常用數(shù)量積的運算性質；(3)求夾角問題，利用夾角公式。下面結合具體的例題就平面向量在平面幾何中的應用進行解法分析。

一、例題呈現(xiàn)

圖1

圖2

圖3

二、規(guī)律方法總結

用平面向量解決平面幾何問題時，在便于建立直角坐標系的情況下建立平面直角坐標系，可以使向量的運算更簡便一些。在解決這類問題時，共線向量定理和平面向量基本定理起主導作用。

作者單位：江蘇省江都中學