頁巖氣藏綜合滲流模型建立及影響因素分析

郭小哲　(中國石油大學(北京)石油工程學院，北京 102249)

周長沙　(中國石化集團東北石油局，吉林 長春 130062)

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頁巖氣藏綜合滲流模型建立及影響因素分析

郭小哲(中國石油大學(北京)石油工程學院，北京 102249)

周長沙(中國石化集團東北石油局，吉林 長春 130062)

[摘要]為了定量分析擴散、滑脫及應力敏感對頁巖氣藏壓裂水平井生產的影響，在三線性滲流模型的基礎上，重新建立了多因素綜合滲流數學模型，并對模型進行了解析推導，得到了綜合影響因素下的產能方程。綜合模型中，擴散和滑脫作用于基質孔隙提高滲透率以增加產量，應力敏感作用于裂縫網絡損失滲透率以降低產量，多重因素的綜合影響取決于孔隙大小、儲層壓力和裂縫寬度等因素。應用得到的產能方程進行了威201-H1井的實例分析，得到了不同孔隙直徑和不同裂縫開度下各因素的綜合作用效果。結果表明，與未考慮綜合因素模型的產量相比，隨著基質孔隙直徑的增加，綜合滲流模型的產量由增加會轉變為減少，并且當遇到裂縫開度較大時，轉折的孔隙閾值會相應減少。

[關鍵詞]頁巖氣藏；滲流模型；體積壓裂；滲流；擴散；滑脫；應力敏感；產能方程

解吸吸附、擴散、滑脫和應力敏感是頁巖氣藏壓裂水平井多尺度復雜滲流的典型因素，在這4個方面的研究已經很多[1～11]，基于解吸吸附的擴散滲流、滑脫滲流的兩兩結合研究較多，應力敏感的研究許多都集中在實驗層次，以解吸吸附為基礎的綜合擴散、滑脫和應力敏感的綜合模型及綜合影響因素的分析還處于空白。

基于以上學者的研究成果，結合筆者的4篇分別關于解吸吸附[12]、擴散[13]、滑脫[14]和應力敏感[15]的文章，進一步建立多因素綜合滲流模型，從而定量分析綜合作用下對頁巖氣藏壓裂水平井生產的影響程度。

1滲流影響因素表征

從滲流作用機理分析，解吸吸附作用是補充頁巖氣基質儲層孔隙中的氣源，擴散和滑脫是增大基質儲層滲透率，應力敏感作用是隨著儲層壓力的降低而減小主要滲流通道(裂縫系統)的滲透率。由此，4個因素的表征如下所示。

解吸吸附應用Langmuir方程：

(1)

式中：pm為基質孔隙壓力，MPa；VE為吸附氣量，m3/t；VL為Langmuir體積，m3/t；pL為Langmuir壓力，MPa。

擴散影響下的基質滲透率等效值km1應用Knudsen公式：

(2)

滑脫影響下的基質滲透率等效值km2應用KlinKenberg公式：

(3)

應力敏感作用于裂縫系統，滲透率等效值應用指數擬合公式：

(4)

式中：c為應力敏感系數，1，需要根據應力敏感實驗得到；kf0為裂縫初始滲透率，mD；kf為滑脫影響下的裂縫等效滲透率，mD；pi為原始地層壓力，MPa；pwf為井底壓力，MPa。

2綜合滲流模型

圖1　壓裂水平井裂縫網絡示意圖

國外學者對頁巖儲層壓裂區域進行一定的簡化和等效處理，提出了經典的三線性滲流模型。如圖1所示，該模型將滲流區域假設為3個部分，即：基巖系統、裂縫網絡和主裂縫系統，氣體在各個部分的滲流都等效為線性的流動，主裂縫在沿水平方向均勻分布并等長，滲流過程為基質中的游離氣滲流到裂縫網絡，再由裂縫網絡滲流到主裂縫，最后由主裂縫流到井筒。由于最初建立該模型的氣藏吸附氣較少，因此未考慮解吸吸附問題，筆者在該模型基礎上加入解吸、擴散、滑脫和應力敏感，擴展成多因素綜合的滲流模型。

擴散與滑脫主要作用在滲透率極低的基質孔隙中，應力敏感則主要作用在裂縫網絡部分，在建立模型的過程中，將擴散作用引起的滲透率等效值與滑脫效應引起的滲透率等效值疊加，得到基質綜合等效滲透率，即：

km=km1+km2-km0

(5)

則綜合滲流數學模型為：

(6)

(7)

(8)

經過滲流方程的整理和拉普拉斯的變換可得到單一主裂縫到井筒的流量：

(9)

則水平井總的產量為：

q=qFnF

(10)

式中：nF為主裂縫的條數,1；qF為每條主裂縫流入水平井的流量，m3/d；q為整個水平井的產量，m3/d。

3算例分析

應用所建立的綜合滲流模型分析威201-H1壓裂水平井的產量變化，基礎數據如表1所示。

表1　頁巖氣藏基本參數

設儲層開采平均地層壓力為10MPa，由于擴散和滑脫雙重作用引起的基質孔隙滲透率變化如圖2所示。

圖2　擴散和滑脫作用下的不同孔隙直徑下滲透率變化

由圖2及計算數據可知,擴散和滑脫引起滲透率增加,當孔隙直徑小于1nm時，雙重作用后的等效滲透率可增加12倍以上；在孔隙直徑為1～15nm時，等效滲透率增加幅度明顯減少，為1倍以上；當孔隙直徑為100nm時，等效滲透率增加幅度為24%。從各因素的影響程度看，孔隙直徑小于1nm時，擴散作用大于滑脫作用，隨著孔隙的增大，滑脫作用大于擴散作用，但整體都是逐漸減弱。

定井底壓力為5MPa進行生產，分析天然裂縫開度為10、30μm時，不同基質孔隙下多因素綜合作用對頁巖氣井開采的影響，得到圖3及圖4。

圖3　天然裂縫開度10μm時不同孔隙直徑下綜合作用對氣井生產的影響

圖4　天然裂縫開度30μm時不同孔隙直徑下綜合作用對氣井生產的影響

由圖3和圖4可知，與不考慮綜合因素的結果對比，氣井產量增加值隨著基質孔隙直徑的增加而減少，并且向產量降低方向過渡，天然裂縫開度越大，產量由增加到降低的過渡越快，這說明受滑脫和擴散作用的基質提供產量增加量縮減的同時，受應力敏感作用的裂縫系統造成的產量減小量在變大，呈現出裂縫開度大的儲層，即使遇到滑脫和擴散占優勢的較小孔隙，在應力敏感的作用下產量還是會減少的；在5年時氣井產量改變比例的對比圖中，除了反映上述結論外，同時呈現出，當孔隙很小時的綜合作用產量增加值要明顯大于孔隙較大時的綜合作用產量減小值，因此，對于小孔隙頁巖儲層而言，需要考慮綜合作用的分析與探討，而對于較大孔隙儲層則可以忽略單獨因素甚至綜合因素的討論，簡化分析程序而又能保證結論的正確性，但是當裂縫較發育，并有明顯的較大開度時，應力敏感作用帶來的產量減小會更加突出，需要特別考慮該因素的影響。

4結論

通過對頁巖氣藏壓裂水平井綜合滲流模型的建立與求解，分析了不同儲層參數下擴散、滑脫及應力敏感對頁巖氣儲層壓裂水平井產量的影響，得到了以下幾點結論：

1)所建立的模型產量公式可應用于頁巖氣藏壓裂水平井的影響因素分析。

2)基質中的擴散及滑脫效應的存在使滲透率增加，裂縫中的應力敏感性導致滲透率的降低。

3)由于綜合作用時，隨著孔隙由小到大，增加產量亦會由正變為負，而且向負方面的發展幅度較小，因此，若非頁巖儲層孔隙度很低，則不必過分強調擴散、滑脫和應力敏感的影響，因為綜合影響程度基本上是較弱的。

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[編輯]黃鸝

[文獻標志碼]A

[文章編號]1673-1409(2016)5-0049-05

[中圖分類號]TE332

[作者簡介]郭小哲(1975-)，男，博士，副教授，現從事油氣田開發工程的科研與教學工作，mbahgg@163.com。

[基金項目]中國石油大學(北京)科研基金項目(2462015YQ0215)。

[收稿日期]2015-10-09

[引著格式]郭小哲，周長沙.頁巖氣藏綜合滲流模型建立及影響因素分析[J].長江大學學報(自科版), 2016,13(5):49～53.