關于彎沉修正系數的幾點討論

趙志武

【摘 要】本文通過對路表彎沉計算修正系數的分析，從彎沉修正系數計算公式的參數探討幾點對修正系數的幾點看法。主要從溫度和季節、路面結構層組合類型以及瀝青混合料類型進行討論，得出在彎沉修正系數中需要進一步考慮溫度和季節、基層類型、結構層厚度和模量、層間結構類型和狀態、瀝青混合料類型的修正。

【關鍵詞】彎沉；修正系數；溫度；結構層

0 引言

彎沉（Deflection）[1]是指柔性路面在荷載作用下會產生豎向變形，在荷載作用后變形會恢復，能夠恢復的那部分變形量。

修正系數（Modified Coefficient，Correction Coefficient，Correction Factor）是指在數據計算、公式表達等由于理想和現實、現實和調查等產生偏差時，為了使其盡可能的體現真實性能對計算公式進行處理而加的系數。

公路瀝青路面設計規范（2006版）沿用了前一版（1997版）規范的結構設計方法[2]，以路表彎沉值、瀝青面層和半剛性基層的層底拉應力作為控制路面結構總體剛度以及瀝青層和半剛性層疲勞開裂損壞的設計指標。

在應用上述設計指標對各種路面結構進行厚度設計時，都是路表容許彎沉指標起控制作用[1-3]。對于半剛性基層瀝青瀝青路面，瀝青層和半剛性層的層底拉應力指標都不起作用。對于柔性基層瀝青路面，瀝青層的層底拉應力也基本上不起控制作用。而在控制永久變形方面，除了對瀝青混合料提出穩定度的要求外，沒有其他指標。在路表彎沉成為唯一的控制指標情況下，這項指標究竟反映了路面的哪種指標性能和損壞類型？其容許彎沉又是依據哪種路面損壞標準制定的？無法明確回答這些問題。

路表彎沉值作為一項整體性、綜合性和表觀性的指標。路面是一種多層次的復合結構。對于結構層和材料類型多樣化的路面結構，采用路表彎沉值作為主要（唯一）設計控制指標，無法反映和包容路面結構和損壞類型的多樣性，也難以協調和平衡各單項設計指標。瀝青層底面或半剛性層底面的應力狀況和大小，主要隨上下層的剛度比和層間接觸條件而變，它們受路表彎沉大小的影響很小。因而，代表結構整體剛度的的路表彎沉指標無法控制面層底面或基層底面的應力狀況和大小，也不能如實反映路面可能出現的損壞類型。

迄今，我國瀝青路面絕大部分采用無機結合料穩定粒料作為基層或底基層，路表容許彎沉值指標和相關參數，主要以這類路面結構的使用經驗和試驗研究成果為基礎。對于柔性基層瀝青路面，尚缺少使用經驗和試驗研究，現行規范提出的設計指標和相關參數值有待補充和修正。

蘇聯柔性路面設計方法是較早采用彎沉作為設計指標的設計方法之一[3]，但在早期的設計指標體系中并未對彎沉進行修正，計算彎沉采用的是近似公式，且與實測值有較大不符。我國早期的柔性瀝青路面設計方法承襲了蘇聯1954年《柔性路面設計須知》的方法，在隨后經歷了多次瀝青路面設計規范修改，1978年編制了雙圓雙層體系彎沉值諾謨圖及其綜合修正系數，正式將彎沉值的修正作為柔性路面設計方法彎沉設計指標設計部分。經過多年的試驗實踐和理論發展，彎沉修正得到進一步的發展。

最新版瀝青路面設計規范中路表彎沉值ls如式（1）所示，并明確了彎沉綜合修正系數F如式（2）所示，理論彎沉系數ac如式（3）所示[1]。

ls=1000■？琢cF（1）

F=1.63■0.38■0.36（2）

？琢c=f■，■，…，■；■，■，…，■（3）

計算彎沉綜合修正系數是確定路表彎沉的重要計算過程，彎沉修正系數的確定需要根據路表彎沉ls、路基回彈模量E0才能確定，而路表計算彎沉則需要進行回代計算，才能得到路表計算彎沉值。同時影響還有其他因素，如氣溫和季節、結構層組合類型、瀝青混合料特性等都可能是路表彎沉的影響因素。本文針對上述瀝青路面設計方法中彎沉修正系數的影響因素提出自己的一些認識和看法。

1 氣溫和季節影響因素

氣溫和季節影響路表彎沉值不僅表現在對路基回彈模量E0、各結構層回彈模量Ei組成的理論彎沉系數ac，同時還應表現在影響路面的結構功能方面，反作用于路表彎沉值得大小，影響因素主要是高低溫、溫差極值、降水等條件。

雖然路表彎沉的修正系數中通過E0和Ei中考慮了溫度和季節的影響，通過現場實測最不利季節實測，或通過查表法、室內試驗法、換算法等測算路基回彈模量[1，3，6]，這幾種方法中均涉及到了不同地區對路基回彈模量的影響，從大的范圍來看是考慮到了氣溫和季節的影響，然而同一氣候區劃的氣溫和季節特點也會存在較大差異，從最不利季節來講是能夠保證路表彎沉可能出現的最大值。最不利季節是指路面材料、路基路面結構處于最不利工作狀態的季節，通常是指春融季節或土基處于飽水狀態[1]。

在不同的氣候區劃內其溫差極差和變溫速率也各有差異，這主要體現在對路面結構層的影響。指標中所采用的各結構層的回彈模量值Ei是在20℃和15℃條件下的回彈模量[1]，這與實際應用的條件有較大差異，對高溫條件和低溫條件考慮不足，也未考慮變溫速率的影響；在低溫條件下，路面結構層的彎沉較小，但產生低溫縮裂的可能性較大，而在隨后春融和降雨季節，將會給結構層整體的彎沉帶來較大影響；在高溫條件下，車轍更易發生，轍槽易積水，車輪碾壓下使結構發生破壞，進而影響彎沉值；而在溫度變化速率大或溫度變化的頻率較高時，高溫破壞和低溫破壞交替發生，彎沉值受影響的程度會更顯著；而季節性的條件與區劃因素相關，雖然在氣候區劃上對季節性因素考慮較深入，但用來反映同一區劃的季節性差異性影響的只有回彈模量一個值，雖然可以通過最不利季節來提高其可靠度值，但確定最不利季節的條件受限，且最不利季節出現的時機和測試回彈模量時機的相符程度難以通過客觀定量表述。溫差和季節條件通過間接作用影響彎沉值[6]，而在彎沉修正中僅通過單一的回彈模量修正，缺少對不同溫度條件的修正，以及季節性修正。

2 結構層組合類型

不同的路面結構層組合形式，彎沉值不同，在路表彎沉的計算公式（1）中對各結構層的組合形式進行了考慮，主要是通過路面厚度和相鄰層位回彈模量確定的理論彎沉系數來反映[4-5]。而在彎沉的修正系數F中僅對土基回彈模量進行修正，而為考慮路面結構層的影響，即路面結構層的厚度和回彈模量；另外，結構層類型、層間過渡層和粘結層的效果及其層間接觸狀態等在彎沉的修正中未充分體現。

路面結構層厚度和回彈模量的修正是因為存在“反常現象”，即隨著土基模量的增大，設計厚度也增大的現象[4]，文獻[4]通過現場試驗路的測試分析，提出了新的彎沉修正系數F計算式如式（4）所示，以反映F隨不同路面結構層厚的變化規律，適應不同層厚的路面結構。

F=11.35■0.75■0.27■0.19（4）

計算公式（4）彎沉修正系數F相比公式（1），增加了路面厚度h項，如文獻[4]中所述能夠減小實測彎沉和理論彎沉之間的差值，且該彎沉修正系數F具有良好的回歸相關系數，表明其適用性。然而從另一個角度來看，既然路面厚度能夠作為彎沉修正系數的影響變量，那么路面各結構層的回彈模量也可能是影響路面彎沉修正系數的影響因素之一。因此，就有關于模量是否也是彎沉修正系數的影響因子的討論，且關于回彈模量和結構層厚度的相關性討論，以及如何將模量和厚度二者因素對彎沉修正系數的影響區分開及各部分對彎沉修正系數的影響程度。對此，雖然關于路面厚度對彎沉修正系數的影響較多，但若不考慮回彈模量對彎沉修正系數的影響，也是造成理論彎沉與實際彎沉差異的原因。

路面結構層類型對彎沉修正系數的影響為路面基層結構類型[3]。目前，常用柔性路面的基層結構主要為半剛性基層和柔性基層兩類，其中，半剛性基層柔性路面結構在我國廣泛應用，而彎沉修正系數F的回歸系數的結果也大多來自半剛性基層結構，而柔性基層的應用相對較少。同時，由于柔性基層和半剛性基層物理力學性能之間存在較大的差異，以及兩種結構層對路面面層結構的響應也不同；半剛性基層具有較高的強度和剛度，但易受水分和溫度的影響而產生裂紋，進而導致面層產生反射裂縫、即漿、剝落等一些列病害，就目前的應用狀況是喜憂摻半；柔性基層以期良好的變形能力，對裂縫和車轍具有良好的最塑性而在國外應用較廣，而針對我國半剛性基層柔性路面結構面臨的問題[7]，柔性基層路面的研究逐漸引起眾多學者的關注。因此，現行的彎沉修正系數應針對不同類型的基層結構選取不同的彎沉修正系數體系[2]，而不僅僅只是在計算結構層拉應力時采對不同基層結構類型的抗拉強度結構系數進行區分。

層間過渡層或粘結層的效果及其層間接觸狀態也是引起理論彎沉和實際彎沉差異的重要影響因素[7]。在彎沉的理論計算公式（1）中未對層間過渡層或粘結層進行考慮，而層間結構層直接影響了相鄰結構層的接觸狀態，在多層體系中的回彈模量和厚度等效計算的關鍵因素，也是計算理論彎沉系數的主要依據之一。而在彎沉修正時卻未考慮。

3 瀝青混合料特性

此處所指的瀝青混合料的特性主要是針對瀝青混合料的類型，即面層結構是AC-13/16、SMA等瀝青混合料類型中的哪一類，不同類型瀝青混合料的力學和變形特性也各有差異，雖然在路表彎沉的理論計算公式中考慮了個結構層的模量值，但理論彎沉系數是對相鄰兩結構層回彈模量的相對值進行確定，而沒有反映特定結構層對彎沉的影響。同樣，在彎沉修正系數中也未對面層類型混合料結構的考慮，沒有對回彈模量、混合料厚度、混合料類型的考慮。而面層結構是路表彎沉計算的重要組成部分，雖然可通過雙層體系的等效換算、理論彎沉系數能夠消除不同結構層類型的差異性，但是混合料的類型不同，其力學性能會有所差異，僅通過回彈模量來表征彈粘塑復合體材料的特性存在不妥[7]，因此，有必要在以修正系數中增加不同類型混合料的類型特性表征值，減少彈性層狀體系狀態下的彈粘塑性彎沉值得大小。

4 小結

通過對路表彎沉計算公式及彎沉修正系數的探討中，敘述了從溫度和季節、結構層組合類型、瀝青混合料特性等幾方面對彎沉修正系數的影響。主要有一下結論：

（1）溫度和季節影響主要是從高低溫、變溫速率、季節特點等直接影響到土基回彈模量和結構層回彈模量，從而間接影響到路表彎沉的計算值。

（2）現行的彎沉修正系數的回歸系數中多是以半剛性基層路面的實際彎沉結果為依據，缺乏柔性路面彎沉修正的驗證；鑒于計算結果與實際狀況出現的“逆反”現象，應將結構層的厚度和模型在彎沉修正系數中考慮；層間結構層及其粘結狀態也應當進行考慮其對彎沉結果的影響。

（3）瀝青混合料類型也應作為彎沉修正系數的一部分，以減小因彈性層狀體系下計算彈粘塑性而存在本構模型的不協調性。

【參考文獻】

[1]鄧學鈞.路基路面工程[M].北京：人民交通出版社，2007.

[2]瀝青路面設計指標和參數研究[R].北京：中交公路規劃設計院有限公司，2007.12.

[3]林秀賢.柔性路面結構設計方法[M].北京：人民交通出版社，1988.

[4]胡春華，孫立軍.考慮層厚的路面彎沉修正系數研究[J].同濟大學學報（自然科學版），2006（07）：895-898.

[5]劉衛平，曾雪芳，邵顯智.厚層瀝青混凝土路面彎沉修正系數研究[J].公路， 2005（08）：247-249.

[6]周亮，凌建明，林小平，等.瀝青層反算模量的溫度修正系數[J].同濟大學學報（自然科學版），2011（11）：1641-1645.

[7]高英，許志鴻，豐曉，等.關于彎沉綜合修正系數的探討[J].公路交通科技，2003（05）：1-5.

[責任編輯：王楠]