企業退休金收支平衡的研究

王廣江

【摘 要】本文主要根據城鎮職工養老保險“統賬結合”（社會統籌與個人賬戶）模式之后，老齡化程度迅速加重，養老體系面臨嚴峻挑戰。針對職工不同的繳費年限，對當前和今后一個時期內養老金的收支平衡情況進行定量分析研究，并對不同情況下的結果進行討論，為社保養老基金建立起長效的運作機制。

【關鍵詞】老齡化；線性回歸；替代率

【Abstract】In this paper， according to the old-age insurance for urban workers， “unified account” mode， the rapid increase in the degree of aging， pension system is facing severe challenges. For staff and workers of different capture expends fixed number of year， for current and future a period of pension for the balance of quantitative analysis， and the results of different situations are discussed， establish long-term operation mechanism for the pension fund.

【Key words】Aging； Linear regression； Replacement rate

0 引言

老齡化社會正在逼近中國，養老金收支失衡的缺口也在不斷加大。時間不等人，從現在開始，就應該加緊研究，為社保養老基金建立起長效的運作機制。近年來，中國經濟雖然一直在高速發展，但不可避免的老齡化社會結構使中國的養老形勢變得日益嚴峻，在此背景下，中國養老金融面臨那些機遇和挑戰？養老金融領域未來的發展方向將會向何處？據中國社科院“中國國家資產負債表研究”課題組2013年估測結果，如果繼續執行現有養老保險體系，到2023年，全國范圍內職工養老保險就會出現資金缺口；然后過6年，也就是到2029年，累計結余將消耗殆盡。事實是，“十一五”期間也是基本養老基金增長率最快的時期，財務支付能力逐年提高，不過，有數據顯示同期基金總支出增長確實快于同期基金總收入。而在以經濟建設為核心的現代化進程中，公共事業對財政投入有廣泛的需求，老年人口的急劇增大將會造成社會保障養老財政支出負擔的加劇，不僅有可能使養老保險基金的供給陷入危機，也會因為增加年輕一代的養老負擔，并進一步阻礙中國社會全面改革的進程。老齡化趨勢使中國養老金體制正處于一個舊制度變革與新制度選擇的關鍵期。養老金持續性良性發展對于建立社會主義市場經濟體制，促進改革、發展和社會穩定都具有十分重要的意義。

1 各個年齡段職工的工資與企業平均工資之比

為了準確的求出該企業各個年齡段職工的工資，我們對各個年齡段不同月收入范圍的職工人數進行權重分析，歸一化后（見表1），得出2009年各個年齡段職工的月工資（見表2），進而結合該企業的平均工資，求出該年各年齡段職工工資與企業平均工資之比（見表3），即為每年比例數據。

表3

2 替代率的計算

考慮到企業職工65歲退休的情況，我們需要計算出60-64歲這個年齡段職工的月工資，利用前面計算出的20-59歲各個年齡段職工的月工資數據，用matlab軟件進行多項式擬合，得出各個年齡段職工年齡與職工月工資的最佳擬合函數關系為y=-0.0484x3+3.5103x2-8.6095x+878.461，即三次多項式擬合。根據此式計算得到60-64歲這個年齡段職工的月工資為2539。

2.1 職工退休前月工資的計算

由前面計算出的2009年各個年齡段職工的工資與企業平均工資之比，結合假設中企業平均工資與社會平均工資之間的比例為1，我們可以很方便的求出職工退休前月工資w

在達到目標替代率的前提下，我們可以通過提高銀行一年期存款利率、個人賬戶繳納比例、社會統籌繳納比例和延長職工的退休年齡，讓職工早繳費這些措施來維持養老保險基金的收支平衡。

4 模型評價及推廣

本模型合理的預測了未來中國經濟的發展狀況，對養老金的收支平衡情況進行了定量分析研究，著重討論了替代率對養老保險基金收支平衡的影響；在計算養老金的過程中，我們通過分析論證，對一些繁雜的條件進行了合理的轉化，利用線性回歸、多項式擬合、權重分析等方法，確保了模型的科學性。該模型方法典型、實用性強、易于理解。但同時，由于數據信息龐大，在處理的過程中，難免出現失誤，導致某些數據精度不是很高，這一點還有待改進。

模型中，對于養老金的計算以及對于替代率、收支平衡的定性分析，我們更多的是偏向職工開始繳養老保險時的年齡或退休年齡恰為年齡段的首或尾。對于給定的隨機的年齡，應用此模型比較復雜；對模型進行推廣，對于任意給定的繳費年齡和退休年齡，一種方法是我們可以適當的摘除兩端，達到應用模型的目的，另一種是我們可以對比分析，在此模型的基礎上，把年齡和年齡段之間的關系進行細化，綜合考慮，找出對應的關系，最終達到模型的推廣，因此該模型還有待進一步的改進。

【參考文獻】

[1]赫孝良，戴永紅，周義倉.數學建模競賽賽題簡析與論文點評[M].西安：西安交通大學出版社，2002.

[2]韓中庚.數學建模方法及其應用[M].北京：高等教育出版社，2005，6.

[3]石東洋.數值計算方法[M].河南：鄭州大學出版社，2007，5.

[4]姜啟源.大學數學模型[M].北京：清華大學出版社，2005，1.

[5]胡云全.運籌學教程[M].北京：清華大學出版社，2005，1.

[責任編輯：楊玉潔]