基于正交試驗法的頂管端頭土體加固效果評價

吳　飛， 孫　陽， 邵國建， 錢　軍， 劉　勇

(1. 河海大學力學與材料學院， 江蘇 南京　210098；

2. 河海大學港口海岸與近海工程學院， 江蘇 南京　210098；

3. 中鐵四局集團南京分公司， 江蘇 南京　210011； 4. 南京市政管理處， 江蘇 南京　210036)

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基于正交試驗法的頂管端頭土體加固效果評價

吳飛1， 孫陽2， 邵國建1， 錢軍3， 劉勇4

(1. 河海大學力學與材料學院， 江蘇 南京210098；

2. 河海大學港口海岸與近海工程學院， 江蘇 南京210098；

3. 中鐵四局集團南京分公司， 江蘇 南京210011； 4. 南京市政管理處， 江蘇 南京210036)

摘要：頂管始發與到達時的端頭土體加固是隧道施工成敗的關鍵。對現有的滑移失穩理論做出改進，得出了端頭土體縱向加固厚度大于洞口高度時的穩定系數計算公式；使用三維有限元數值模擬，計算拔除洞口H型鋼支護和機頭穿越加固區后的端頭土體地表沉降；最后采用正交試驗法分析了縱向加固厚度、加固強度和上覆土厚度3種因素對端頭土體加固效果影響的主次關系。結果表明： 覆土厚度和加固強度對端頭土體地表最大沉降值影響并不顯著，而加固厚度對其影響很大，增加端頭土體的縱向加固厚度可有效減小地表最大沉降值；覆土厚度與端頭土體穩定系數呈負相關，加固厚度和加固強度與端頭土體穩定系數呈正相關。

關鍵詞：頂管； 端頭土體； 正交試驗； 加固效果； 滑移失穩理論

0引言

隨著城市化建設的推進，為了緩解交通壓力，傳統的明挖法越來越不能滿足工程建設的需求，取而代之的是飛速發展的頂管工藝，該工藝具有不阻礙交通、噪音小和對周圍環境影響小等優勢。始發與到達時機頭進出洞階段是整個施工周期中的高風險環節，最容易造成端頭土體失穩破壞，因此對端頭土體穩定性及加固效果的判定是隧道施工成敗的關鍵[1-4]。

目前頂管端頭土體的工程問題基本是圍繞端頭土體穩定性、加固范圍、加固方法和加固強度等方面展開[5-6]。辛振省等[7]探討了加固范圍與加固效果的定性關系；宋克志等[8]提出一種直線和對數螺旋線組合的土體滑動模式，推導出穩定系數的計算公式，并對其因素進行分析；江華等[9]從改進端頭加固模型出發，討論了盾構的尺寸效應，并給出大小盾構的分界線。

已有研究總結出了眾多因素對端頭土體穩定性的影響規律，但并未分析各因素間的主次關系及影響指標的最主要因素。鑒于此，本文在前人研究的基礎上，對土體滑移失穩理論做了進一步改進，使其適用于端頭土體縱向加固厚度大于洞門尺寸的情況；同時，運用正交試驗法分析了影響頂管端頭土體穩定性的系列因素之間的主次關系，并給出了最優端頭土體設計方案。

1滑移失穩理論及其改進

日本學者提出了土體滑移失穩理論[10]，其滑動模式基本假定如下(見圖1)：

圖1　滑移失穩理論計算模型(t

1)內摩擦角φ=0°，OB分界面以上土體在地面荷載p作用下沿直線AB向下滑動；

2)分界面以下土體的滑動面是以端墻開洞外頂點O為圓心，洞門高度h為半徑的圓弧面。

針對圖1中的端頭土體失穩計算模型，引起的下滑力矩

Ms=M1+M2+M3。

(1)

式中：M1為地面荷載p引起的下滑力矩，M1=ph2/2，

端頭土體中存在的抗滑力矩

Mr=Mr1+Mr2+Mr3。

(2)

該理論僅適用于加固厚度小于洞門尺寸的情況，然而在工程實際中也有以下這種情況： 端頭土體的縱向加固厚度大于洞門尺寸(即t≥h)，此時該理論就無法適用。因此，針對這種局限，本文提出了適用于t≥h情況下(見圖2)端頭土體的穩定系數計算公式。

圖2　滑移失穩理論計算模型(t≥h)

下滑力矩的計算見式(1)，則抗下滑力矩

Mr=Mr1+Mr2。

(3)

2種工況下的端頭土體穩定系數

Fs=Mr/Ms。

(4)

2正交試驗法與端頭土體加固效果評價

2.1正交試驗法簡介

正交試驗法是從數理統計學與正交性原理出發，再利用“正交表”安排試驗的一種優化設計方法[11]。由于正交表具有均衡分散和整齊可比的特點[12]，因此按照此方法設計的試驗次數少，并且每次試驗都具有較強的代表性。

在進行直觀分析時，有以下幾個衡量指標：Ki表示任一列水平號為i時，所對應的試驗結果之和；ki=Ki/s，其中s為水平數；極差R=max(k1，k2，k3)～min(k1，k2，k3)。在判斷時，極差R越大，該因素對指標的影響越顯著，即極差R決定了因素的主次順序。

2.2影響因素及其水平選定

基于正交試驗法，采用數值模擬手段來研究頂管上部覆土厚度(因素A)、加固土體厚度(因素B)和加固土強度(因素C)3個因素的組合對始發井端頭土體地表最大沉降和穩定系數的影響規律，在此基礎上對不同加固方案進行對比分析，從而尋求對端頭加固區的最優化設計。試驗采用三因素、三水平、兩指標。

評價端頭土體加固效果的主要指標是端頭土體地表最大沉降值S和端頭土體穩定系數FS。

頂管上方覆土厚度因素A的水平定為6、9、12 m。

對于盾構始發端縱向加固厚度的確定[13]，因地層條件的不同有以下3種情況： 1)不論盾構機頭長度多少，端頭土體加固厚度均應為6 m； 2)考慮始發端洞門簾布橡膠板與盾構的共同作用，可以將始發端加固厚度定為3.5 m； 3)端頭土體加固厚度應為盾構機頭長度加上一定厚度的保護層(一般為1.5～2 m)。因此，端頭加固厚度因素B的水平定為3.5、6、8 m。

在我國軟土盾構工程中，要求端頭土體加固強度qu(即水泥土養護28 d后的無側限抗壓強度)為0.8～1.5 MPa[14]，因此，加固強度因素C的水平定為0.8、1.2、1.5 MPa。

三因素三水平正交試驗需9次，因素水平設計方案如表1所示。

表1　主要影響因素及水平列表

2.3工程實例及模型簡介

南京某地下人行過街通道工程項目，通道全長95 m，采用矩形頂管施工工藝，頂管管片外形尺寸7 m×5 m，混凝土等級C50，頂部平均覆土厚度約為6 m。始發時需拔除端頭SMW工法樁圍護，始發井端頭土體主要為雜填土、淤泥質粉質黏土和粉細砂，其主要物理力學參數見表2。

根據文獻[15]可知，當加固土體的強度qu為0.3～4.0 MPa時，其彈性模量約為120qu，黏聚力約為0.3qu，摩擦角在20～30°。

表2始發井端頭土體主要物理力學參數

Table 2Main physico-mechanical parameters of end soil in launching shaft

土層彈性模量/MPa泊松比重度/(kN/m3)黏聚力/kPa內摩擦角/(°)雜填土100.3318.1915.0淤泥質粉質黏土80.3517.71014.0粉細砂220.3218.7232.7

簡化的三維有限元模型如圖3所示，整個模型尺寸取X×Y×Z=77 m×20 m×38 m，計算拆除H型鋼圍護和機頭穿越端頭加固區2種工況下的端頭加固區土體地表最大沉降值。9種方案的計算結果如圖4所示。

圖3　有限元網格

2.4結果分析及加固效果評價

通過數值模擬計算出端頭土體地表最大沉降值S，通過改進后滑移失穩理論計算出端頭加固土體穩定系數FS，計算結果見表3，對2個指標影響因素的極差分析結果見表4和表5，各因素對指標的影響規律見圖5和圖6。

根據表4可知，各個因素對地表最大沉降值影響主次順序為B>A>C，最顯著影響因素為加固厚度。從圖5可以看出，隨著加固厚度的增大，地表最大沉降值呈顯著減小趨勢，而覆土厚度與加固強度對地表最大沉降值的影響并不明顯。

根據表5可知，各個因素對端頭土體穩定系數的影響主次順序為C>B>A，最顯著影響因素為加固強度。從圖6可以看出，覆土厚度對穩定系數的影響呈負線性相關，加固強度和加固厚度對穩定系數的影響呈正線性相關；而且當加固厚度大于洞門高度后，穩定系數不再提高。

(a) 方案1 (b) 方案2 (c) 方案3

(d) 方案4 (e) 方案5 (f) 方案6

(g) 方案7 (h) 方案8 (i) 方案9

圖4　9種方案端頭地表沉降云圖(單位： m)

表4　指標S影響因素極差分析結果

表5　指標FS影響因素極差分析結果

圖5　地表最大沉降值的效應曲線圖

從表3可看出，方案3和方案6是較為優秀的設計方案。其中，方案3的地表沉降最大值為9.4 mm，穩定系數7.6，方案6的地表沉降最大值為3.5 mm，穩定系數3.3，皆符合工程要求；但方案6的覆土厚度比方案3多3 m，這大大提高了始發井的工程造價，不宜采用，因此最優設計為3號方案。

圖6　端頭土體穩定系數的效應曲線圖

3結論與討論

1)基于土體滑移失穩理論，提出了修改公式，使該理論適用于計算當加固厚度大于洞門尺寸這一工況下端頭土體的穩定系數，使得該理論更加完善，同時也滿足了工程需要。

2)影響端頭土體地表沉降的最主要因素是縱向加固厚度，影響端頭土體穩定性的最主要因素是土體加固強度，且這2個因素對端頭土體的加固效果影響呈正相關。

3)滑移失穩理論假定內摩擦角φ=0°，滑動面垂直向下，這與實際工況偏差較大，而且最后計算出的穩定系數偏大，應予以改進。

4)僅憑端頭土體的穩定系數和地表沉降2個指標無法很好地衡量端頭土體的加固效果，建議增加最大主應力這一指標做進一步深入分析。

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Evaluation of Reinforcement Effect of Ends Soil in Pipe Jacking Machine Launching and Arrival Based on Orthogonal Experiment Method

WU Fei1, SUN Yang2, SHAO Guojian1, QIAN Jun3, LIU Yong4

(1.CollegeofMechanicsandMaterials,HohaiUniversity,Nanjing210098,Jiangsu,China;2.CollegeofHarbor,CoastalandOffshoreEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,Jiangsu,China;3.NanjingBranchCo.,Ltd.ofCTCEGroup,Nanjing210011,Jiangsu,China;4.NanjingMunicipalAdministration,Nanjing210036,Jiangsu,China)

Abstract:The end soil reinforcement of pipe jacking launching and arrival is the key to successful tunnel construction. In this paper, the formula of stability coefficient is given when the longitudinal thickness of reinforced soil is greater than the height of the tunnel entrance, which is an improvement for the existing sliding instability theory; and then three dimensional FEM is used to calculate the surface settlement when the H-steel support is removed and when the shield crossed the reinforced area. Finally, the orthogonal experiment method is adopted to analyze the influence of longitudinal thickness of reinforced soil, the strength of reinforced soil and the thickness of cover on reinforcement effect of end soil. The results show that: 1) The thickness of cover and the strength of reinforced soil affect the maximum ground surface settlement slightly; but the thickness of reinforced soil affects the maximum ground surface settlement greatly. 2) The maximum ground surface settlement can be reduced by increasing the longitudinal thickness of end soil. 3) The thickness of cover is negatively correlated to the stable coefficient of end soil; and the thickness of reinforced soil and strength of reinforced soil is positively correlated to the stable coefficient of end soil. The results can provide an effective way to decide the scheme of end soil reinforcement in the future.

Keywords:pipe jacking; end soil; orthogonal experiment; reinforcement effect; sliding instability theory

中圖分類號：U 45

文獻標志碼：A

文章編號：1672-741X(2016)03-0282-06

DOI:10.3973/j.issn.1672-741X.2016.03.006

作者簡介：第一 吳飛(1990—)，男，湖北武穴人，河海大學固體力學專業在讀碩士，研究方向為隧道與地下空間的理論與力學分析。E-mail: 545547770@qq.com。

基金項目：國家自然科學基金資助(51309151)； 中央高校基本科研業務費專項資金資助(2014B17414)； 國家自然科學基金資助(51278169)

收稿日期：2015-08-10; 修回日期: 2015-09-20