基于案例模糊推理的土木工程造價估算方法探討

朱穎

[摘 要]隨著經濟的不斷發展與變化，土木工程項目數量呈逐年遞增趨勢。其中工程項目策劃與工程的可行性研究是土木工程造價控制的重要環節之一，而使用傳統的估算方法難以滿足滿足精準度的要求。本文基于案例模糊推理的理論依據，簡單的介紹了該理論在土木工程造價估算過程中的結構與數學應用模型，同時，結合相關案例進一步的說明。

[關鍵詞]模糊推理；土木工程造價；估算方法

中圖分類號：TU723.3 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2016）09-0201-02

在進行土木工程的造價估算過程中，需要大量的數據支持，幫助建筑企業做好決策權。采用案例模糊推理的方法進行造價的估算，建立數學模型對使用的建筑材料的消耗進行細致的估算，并參照市場的實際價格啟動新型的工程造價估算系統。這種方法可以有效的解決造價估算問題，滿足了對新型材料、新的建筑結構、新的施工工藝等發展必備的條件。

一、案例模糊推理在土木工程造價估算中的基本程序

使用案例模糊推理系統研究土木工程的造價估算，它的基本程序包括：問題的掃描、案例模糊的匹配、案例的修改、案例的評價、新建案例的存儲等（如圖1所示）。

二、實現案例推理的步驟、方法、數學模型

（一）通過用戶的描述，建立模糊集

系統在進行問題的解決過程中，首先用戶提供問題的模糊性敘述，其次確立問題的隸屬度，最后建立相關問題的模糊集。依據需要解決問題的自身特征，決定使用的案例；按照建筑的標準將問題進行分類處理，確定問題的特征因素。

有關案例、問題等的模糊化敘述方面的數學模型是：假設案例庫中儲存了n個案例，它的特征因素集是：。其中，是案列的特征因素所對應隸屬度，因此，所對應的向量集是：

需要解決的問題的特征向量集是：

（二）根據特征因素，建立案例的相應模糊集

在案例庫中，對于不同的案例，要建立不同的案例模糊集，使用貼近度判定相似的程度，有效的進行模糊的匹配工作，獲取滿足相似度的案例。案例與問題要采用特征因素與貼近度的相似率進行有效的衡量，所以，重要的因素包括：貼近模式的選擇、貼近模式的計算、特征因素等。使用的數學模型：

（a） 保證貼近度，以下是定義與計算

定義1：假設，映射是：，需要滿足的條件是：；當（d）是，那么，，其中N（A，B）表示的是模糊集A和B的貼近度，N就可以定義成中的貼近度函數。同時，從進行相似匹配的計算來看，不管使用何種貼近度的計算方法，都要滿足定義1。通常使用的推測貼近度的形式是勒貝格積分，公式為：

設U是有限的集合，那么，推測貼近度可以表示成：

通過驗證，公式（3）滿足貼近度的定義（a）與（b），在進行判斷相似度中的貼近度的計算時，可以使用公式（3）。同時，要考慮案例的特征因素，不同的特征具有不同的相似度作用，因此，在進行相似度判斷的過程中，要特別注意案例的特征因素。當特征因素的影響權重轉變成時，滿足了，那么公式（3）轉變成

通過驗證，公式（4）同樣滿足貼近度的定義。

（三）當相似案例是多個的時候，按照順序進行研究

從案例庫中會取出多個相似的案例，按照優先的順序對每個案例進行研究，保證選擇最優秀的解答。首先，兩者要進行對比分析，包括案例所處的環境、周邊的條件、其目的等都要與系統里的數據進行比較。

其次，要反復的修改與研究案例模型。最后，評價新的方案，保證滿足相關的要求。如果得到滿意答案以后，可以進入實施階段；如果對案例進行多次修改與研究后，還沒有得到滿意的答案，說明案例庫中沒有與之相匹配的案例，案例系統不對解決問題起作用。或者是用戶描述的模糊出現了偏差，因此，要返回首頁，重新開始。有關案例相似度的判斷數學模型有：

分別使用公式（4）和（5）對貼近度進行計算，將貼近度當作相似度，獲取大于相似度門限的相關案例。

（6）

可以滿足公式（6）的案例都屬于相似的案例，當最大數值所對應的案例就是最相似的案例。

（四）案例推理系統可以自動保存與更新

受到環境、條件、策略等因素的影響，當案例生效以后，會自動的保存到案例庫中，成為新的案例，方便以后使用。對與形成的新的案例，在進行計算與案例庫中的舊案例的相似度的時候，設為：（表示舊的案例數，）。在案例被存儲到案例庫中的時候，可能發生以下情況：

當時，說明案例庫中沒有與新問題匹配的案例，要加入新的案例。當時，說明只有一個案例與之相匹配，不用加入新的案例。當大于給定值時，要進行改寫對應的舊案例，及時的存儲到案例庫中。以上這些方法既降低案例庫被無限的增大，又確定了覆蓋率與精準度。

三、 將案例推理系統應用到實際工程及檢驗

（一）案例庫的設計

如表1所示，是案列的結構與相關的案例內容。通過混合住宅建筑的特點，選取出工程中消耗建筑材料較多的幾個因素。

采用的案例樣本資料使用的是全國范圍內的建筑，建筑的面積在890至5900平方米之間，層數選擇在三至八層之間，抗震的烈度在五到八級之間，地基的承載力在70至300kn/m2的范圍，是很有代表性的。將上述這些作為案例數據庫的基礎。

（二）計算過程和結果

實驗使用的是某小學的住宅樓（如表1所示），將建筑特征的參考數值輸入到計算的模塊中，顯示出就愛你在特征的參考數值的影響權重是由多名工程造價RT使用德菲爾法明確的，權重的數值為：建筑面積（0.11）、戶均面積（0.1）、開間（0.1）、檐高（0.12）、層數（0.11）、進深（0.1）、地基承載力（0.12）、抗震烈度（0.12）、墻厚（0.12）。使用計算機進行貼近度數值的計算，核定過程中的參數值。最后得出3個與案例的結構相匹配的模糊推理預測值。

系統在進行不斷的推理過程中，數據庫的案例內容也會隨著不斷的增加與更新，在很大程度上提高了計算結果的精準度。如表2所示，使用相似度高的案例推理與科學合理的案例分析方法，將計算的結果和工程實際使用建筑材料的數值相比，誤差數值在-13%至+7%之間，滿足了設計與研究的目的，具有很強的可行性與參考性。

結束語

綜上所述，模糊推理系統在土木工程的造價估算中的應用，結合了市場中建筑材料的價格、相應的參數等，進行的有效推理和預算。這種系統具有很強的模糊推理功能，系統通過用戶給出的問題特征的有效描述，自動進行案例的匹配與取樣。隨著各地案例數據的輸入，其系統的數據在持續地完善及更新，再加計算機技術的發展，使得計算結果不僅精確度高，而且運算速度快，這將進一步地推動土木工程的發展。

參考文獻

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