流線模擬法計算蒸汽波及體積

趙欣　(中石油大慶油田有限責任公司勘探開發研究院，黑龍江 大慶 163712)

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流線模擬法計算蒸汽波及體積

趙欣(中石油大慶油田有限責任公司勘探開發研究院，黑龍江 大慶 163712)

[摘要]傳統經驗公式所能計算的蒸汽波及體積均為理想均質油藏的注蒸汽波及體積，因此對于非均質性較強的油藏，計算得到的結果往往誤差較大。通過利用流線模擬法，則可以得到各種復雜條件下的注蒸汽波及體積。在提出了流線模擬法計算蒸汽波及體積原理的基礎上，應用數值模擬中的流線模擬法對蒸汽吞吐轉蒸汽驅開發過程中的不同階段蒸汽的波及特征進行了動態分析，綜合研究得出了流線模擬法計算蒸汽波及體積的方法。

[關鍵詞]流線模擬法；蒸汽波及體積；稠油

1流線模擬法計算方法與原理

流線模擬法計算蒸汽波及體積的原理與實際油藏生產過程中向油藏中注入示蹤劑，通過生產井產出示蹤劑的時間、濃度等特征計算注入流體波及體積的方法類似，該方法計算的是注入油藏中的蒸汽沿著流線的流動時間(time of flight)，流動時間的計算公式[1～3]如下：

(1)

上述方程也可以寫成如下形式：

(2)

普通三維孔隙介質中的速度場可以用勢和流場來表示，即：

(3)

式中： ψ為流線函數。其中流線定義為垂直于等勢線ψ的值χ，在二維坐標中，采用簡單的表達式：

ψ=ψ(x,y)χ=z

同時，X和Y方向的流函數可以表示為:

(4)

流線模擬法是基于將物理空間的坐標隨時間進行變化，這樣的變化使得所有流線都能成為一段單位長度的直線段，這樣的坐標變化可使雅可比行列式的表達式[4～6]更為簡單地表示如下：

(5)

結合式(4)和式(5)，可以得到物理空間隨著時間變化的關系：

φdxdydz=dτdψdχ

(6)

圖1　均質油藏蒸汽波及體積等值線圖

從式(6)可見，雖然坐標發生了變化，但總的孔隙體積沒變，從而得以計算體積波及系數。

以一個五點法為例，1口注汽井和4口生產井，不同時刻的注蒸汽波及體積可用隨時間變化的等值線來表示(如圖1所示)。圖2(a)、(b)、(c)陰影部分分別表示不同時刻蒸汽波及面積。任一時刻蒸汽的波及面積公式如下：

(7)

式中：Aswept(t)為任一時刻蒸汽的波及面積，m2；t為時間，s；θ為Heaviside 函數。

圖2　均質油藏不同時刻對應的蒸汽波及面積

圖3　非均質油藏的滲透率分布圖

對于非均質油藏來說，也可以得到不同時刻的蒸汽波及面積。圖3為非均質油藏的滲透率分布圖，圖4(a)(b)(c)分別表示了非均質油藏不同時刻的蒸汽波及面積。

在二維空間里，把(x，y)坐標體系通過坐標轉換變為(τ,ψ)坐標體系，式(7)變為：

(8)

假定生產時間趨于無窮(t→∞)而得到最終蒸汽的波及面積為：

(9)

方程(8)和(9)表示可以利用流函數計算任何一個時刻的蒸汽波及面積，而在三維空間，則可以用下式計算不同時刻蒸汽的波及體積[7～10]：

(10)

2流線模擬法計算的蒸汽波及體積及特征動態分析

在數值模擬研究過程中，利用流線模擬法，對蒸汽吞吐轉蒸汽驅開發過程的不同階段蒸汽的波及特征進行了分析。

在注采井間的源匯相流場中，原油的流線從油藏流入生產井底，因此，原油的流線特征動態地反映了生產井的產量來源。

圖4　非均質油藏不同時刻的蒸汽波及面積

圖5　蒸汽驅不同時刻汽驅井組內流線三維分布場

圖6　蒸汽驅不同時刻汽驅井組內流線側面三維分布場

1)在該模型中，由于構造傾角的因素，注入蒸汽由于重力分異作用，首先沿著構造高部位流動，因此，與生產井同處在垂直于構造等高線的直線上、位于構造高部位的pro7井首先見效(見圖5(a))，該井與注入井之間的原油首先受到“驅掃波及”，從原油到生產井的流線流場中可見，“驅掃”的現象特別明顯，而不同井的流線受到“驅掃”的幅度差異也很明顯。

2)由圖5(d)可見，由于構造傾角的原因，在蒸汽驅后期，構造高部位的pro6井、pro7井、pro8井受到“驅掃”的幅度變大。從圖6(d)側面流線可見，不同階段的蒸汽驅，對單井來說，表現為流線均勻分布(還沒受效)、流線彎曲(受效)、流線下壓(蒸汽腔到達生產井頂部)、流線被壓到射孔段(蒸汽腔突破，該井發生汽竄，需要開展蒸汽驅調整工作)。而對于構造低部位的pro1井、pro2井、pro3井，則沒有流線受到蒸汽“驅掃”的現象，生產中則表現為蒸汽驅未波及。

3)由于流線受到驅掃，會彎曲甚至反轉，因此，根據流線的形態可以動態地觀察注入蒸汽對每口生產井與注入井之間儲量的波及情況，也可以動態地觀察注入蒸汽的繞流、生產井的受效、蒸汽的汽竄等現象。

從圖5(a)、 (b)、 (c)、 (d)和圖6(a)、 (b)、 (c)、 (d)可以看出，在注蒸汽過程中，原油的流線會受到蒸汽波及體積的影響，從而發生流線彎曲或者流線反轉等現象，對于發生流線彎曲或反轉的區域，即蒸汽的波及區域，其流線的特征也動態地反映了蒸汽的波及體積特征。

3結論

1)提出了流線模擬法計算蒸汽波及體積，利于計算蒸汽驅不同階段的蒸汽波及體積系數。

2)利用流線模擬法，分析了蒸汽吞吐轉蒸汽驅開發過程的不同階段蒸汽的波及特征。

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[編輯]黃鸝

Steam Swept Volume Calculation with Streamline Stimulation

Zhao Xin

(Author’sAddress:ResearchInstituteofExplorationandDevelopment,DaqingOilfieldCo.Ltd.,Daqing163712,Heilongjiang,China)

Abstract:The steam swept volume calculated by traditional empirical formula was the steam injection swept volume of an ideal homogeneous reservoir, therefore for a reservoir with strong heterogeneity，the calculated results were often higher deviational. By using the streamline simulation method, the swept volume of steam injection under various complex conditions could be achieved. On the basis of calculating the steam injection swept volume with the streamline simulation method, the streamline simulation method in the numerical simulation is used for a dynamic analysis of the swept volume of the steam in different periods of steam soaking turning to steam drive, therefore the method for calculating the swept volume with the streamline simulation is obtained.

Key words:streamline simulation; steam swept volume; heavy oil

[中圖分類號]TE319.1

[文獻標志碼]A

[文章編號]1673-1409(2016)8-0036-04

[作者簡介]趙欣(1983-)，女，碩士，工程師，主要從事稠油開發工作，zhaoxin530@petrochina.com.cn。

[基金項目]國家科技重大專項( 2011ZX05012)。

[收稿日期]2015-12-22

[引著格式]趙欣.流線模擬法計算蒸汽波及體積[J].長江大學學報(自科版),2016,13(8):36～39.