土質(zhì)路基上CRT S I型無砟軌道結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動力分析

王進(jìn)璽,張斌偉,3,王　博（1.甘肅省高校“黃土工程性質(zhì)及工程應(yīng)用”省級重點實驗室; 2.隴東學(xué)院　土木工程學(xué)院,甘肅　慶陽　745000;　3.蘭州交通大學(xué)　土木工程學(xué)院,蘭州　730070）

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土質(zhì)路基上CRT S I型無砟軌道結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動力分析

王進(jìn)璽1,2,張斌偉1,2,3,王博1,2
（1.甘肅省高校“黃土工程性質(zhì)及工程應(yīng)用”省級重點實驗室; 2.隴東學(xué)院土木工程學(xué)院,甘肅慶陽745000;3.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院,蘭州730070）

摘 要：本文采用通用有限元計算軟件ANSYS，對土質(zhì)路基上CRTS I型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)建立土質(zhì)路基上板式無砟軌道結(jié)構(gòu)的實體模型， 對土質(zhì)路基上CRTS I型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析。通過研究兩組輪對運行時軌道結(jié)構(gòu)的垂向動力響應(yīng)狀況，計算土質(zhì)路基上軌道結(jié)構(gòu)各部件的響應(yīng)，研究CRTS I型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)的受力變形影響規(guī)律。為優(yōu)化設(shè)計和維修提供可靠的參數(shù)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：CRTS I板式軌道；動力學(xué)；瞬態(tài)；有限元

1　概述

近幾年來，隨著我國高速鐵路，客運專線的迅速發(fā)展，無砟軌道以其施工速度快、穩(wěn)定性好、維修工作量少、質(zhì)量容易控制、綜合經(jīng)濟效益高等優(yōu)點，在國內(nèi)外高速鐵路上獲得了越來越廣泛的應(yīng)用，其鋪設(shè)范圍已經(jīng)從開始的從橋梁、隧道工程中逐漸發(fā)展到路基上，并逐步在客運專線土質(zhì)路基上上得到了大力推廣[1,2]。

CRTS I型板式無砟軌道主要的制作過程是在工廠預(yù)制，結(jié)構(gòu)從上至下主要由鋼軌、彈性扣件、墊板、軌道板、CA砂漿調(diào)整層、凸形檔臺及混凝土底等部分構(gòu)成，施工過程中將預(yù)制好的軌道板運抵現(xiàn)場后鋪設(shè)在設(shè)有凸形檔臺的混凝土基座上面，軌道板和底座板之間填充CA（水泥乳化瀝青砂漿調(diào)整層）砂漿調(diào)整層。

板式無砟軌道結(jié)構(gòu)在橋梁、隧道中的用基本已經(jīng)成熟，但CRTS I型板式無砟軌道在土質(zhì)路基上的應(yīng)用相對滯后，對于土質(zhì)路基上特別是隴東地區(qū)深厚黃土板式無砟軌道的動力特性研究還處相對滯后的階段，CRTS I型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)在土質(zhì)路基上移動荷載作用下的動力特性研究還處在理論研究階段和實驗階段。對土質(zhì)路基上CRTS I型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)在移動荷載作用下的受力分析與參數(shù)研究具有很重要的現(xiàn)實意義。本文以土質(zhì)路基上CRTS I型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)作為研究對象，采用通用有限元計算軟件ANSYS建立了土質(zhì)路基上CRTS I型板式無砟軌道實體模型，對CRTS I型板式無砟軌道進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析。通過研究列車通過兩組輪對運行時結(jié)構(gòu)的垂向動力響應(yīng)狀況，計算土質(zhì)路基上CRTS I型軌道結(jié)構(gòu)各部件的響應(yīng)，研究CRTS I型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)在動力荷載作用下的受力規(guī)律及變形影響規(guī)律。為軌道結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計和維修等工作提供可靠的參數(shù)依據(jù)。

2　模型建立與分析

2.1實體模型建立

CRTS I型板式軌道結(jié)構(gòu)模型主要包括鋼軌、彈性扣件、CA砂漿調(diào)平層、墊層、混凝土道床板、凸型擋臺、路基等部分組成，對軌道結(jié)構(gòu)中各部分鋼軌采用梁單元；扣件采用垂向、縱向以及橫向線性單元；CA砂漿層、混凝土軌道板和混凝土墊層選用三維實體單元來模擬，凸型擋臺根據(jù)橫向系數(shù)整體考慮到混凝土底座中建模，將模型中個種材料均視為各向同性材料；路基結(jié)構(gòu)模型采用有阻尼的彈簧單元來模擬，路基剛度值由地基系數(shù)等效轉(zhuǎn)化得到；建模時軌道結(jié)構(gòu)各參數(shù)取值如下：

（1）鋼軌。我國主要鋪設(shè)鋼軌為CHN60型鋼軌，模型中鋼軌視為Euler梁，只在扣件初設(shè)置支撐的離散點支撐模型。

（2）扣件。扣件系統(tǒng)采用WJ-8型扣件，在模型中每個扣件處用彈簧和阻尼模擬。

（3）軌道板。道床板視為彈性薄板即橫向和縱向的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其在垂向的尺寸，還要考慮到道床板在列車移動荷載作用下的撓曲變形。因此，道床板模擬成尺寸大小按實際尺寸考慮的空間彈性板單元時。

（4）CA砂漿層。CA砂漿層是CRTS-Ⅰ型軌道板的核心技術(shù)，在模型中用空間板單來模擬，網(wǎng)格尺寸大小與軌道板網(wǎng)格尺寸相同。實現(xiàn)了CA砂漿調(diào)平層與軌道板結(jié)構(gòu)之間可由結(jié)點相連即點點連接。

（5）混凝土底座及凸形擋臺。由于凸形擋臺與混凝土底座整體澆注在一起，在移動列車荷載作用過程中，一起整體參與振動，因此在模型中將凸型擋臺與混凝土底座一起建模，這樣既考慮了混凝土底座和凸形擋臺整體參與振動的效果，又減少了建模和計算時間[3]。

（6）地基。地基彈性系數(shù)以規(guī)范要求取值，1987年的《混凝土年鑒》第二部分(第678頁)的規(guī)定來計算，彈性系數(shù)計算如下：

E1=34000MN/m2，

E2=15000MN/m2，

E3=120MN/m2，h1=24cm，h2=30cm

換算厚度

2.2荷載施加

一個機車由兩個轉(zhuǎn)向架組成，一個轉(zhuǎn)向架上有兩組輪對同時作用時結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)，輪對間距取2.5m，荷載施加分為三個階段段：①S<2.5m段，第一組輪對按照假設(shè)單元縱向長度為1個單位，列車速度為v。開始時列車荷載p作用于節(jié)點1上，經(jīng)過l/v秒后，列車到達(dá)第二個節(jié)點，節(jié)點2開始作用荷載p，同時1節(jié)點的荷載將隨之消失；再經(jīng)過1/v秒后，列車經(jīng)過第二個節(jié)點，到達(dá)第三個節(jié)點，即荷載p作用于節(jié)點3上，同時節(jié)點2的荷載p消失的過程施加荷載[4]；②在2.5m≤S≤17m段上，此時兩組輪對相距2.5m，將會同時施加移動荷載；③在S>17m段上，第一組輪對消失，第二組輪對繼續(xù)移動施加。

瞬態(tài)動力學(xué)的基本運動平衡微分方程式為：

其中：F(t)為荷載向量，可以隨時間任意變化；[M]為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；[C]為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；[K]為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；{u}為節(jié)點位移向量；{ü}為節(jié)點加速度向量；{ù}為節(jié)點速度向量。

ANSYS中求解上式的方法有完全法、模態(tài)疊加法和縮減法，完全法和縮減法采用直接積分求解瞬態(tài)動力學(xué)平衡方程，即Newmark時間積分方法。

在任意給定的一個時間間隔t，使用Newmark時間積分方法在離散的時間點上求解這些微分平衡方程。時間步長指兩點之間的時間間隔，步長越小，精度越高。逐步積分法是將原本在任意時刻t都能滿足的運動方程的位移矢量X(t)，以在離散時間點滿足微分動力學(xué)方程來代替；由初始條件逐步求出后續(xù)各個時間點的響應(yīng)值[6～8]。

2.3計算結(jié)果分析

采用以上所建實體模型，瞬態(tài)動力計算分析土質(zhì)路基上CRTS I型板式無砟軌道系統(tǒng)。計算在列車行車速度時速為300km/h時，結(jié)構(gòu)平面坐標(biāo)相同位置處土質(zhì)路基上CRTS I型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)道床板和混凝土底座的橫、縱向彎矩時程曲線如圖1-4所示。

圖1　道床板橫向彎矩

圖2　道床板縱向彎矩

圖3　底座橫向彎矩

圖4　底座縱向彎矩

CRTS I板式無砟軌道結(jié)構(gòu)實體模型，計算軌道結(jié)構(gòu)各結(jié)構(gòu)層動力參數(shù)如圖5和圖6所示。為在研究點處同一平面位置板式軌道結(jié)構(gòu)層各層的垂向位移時程曲線，軌道板各結(jié)構(gòu)層垂向振動加速度時程曲線。

圖5　鋼軌、道床板和底座垂向位移時程曲線

圖6　鋼軌、道床板和底座垂向振動速度時程曲線

機車車輛的一個轉(zhuǎn)向架在軌道結(jié)構(gòu)上作用，無砟軌道結(jié)構(gòu)各結(jié)構(gòu)層位移的時程曲線出現(xiàn)了兩個較大值，而鋼軌得垂向位移最大值有小幅度減小；鋼軌振動速度則有小幅度增加，但是數(shù)值比較集中，原因是機車車輛兩對輪對同時作用在無砟軌道結(jié)構(gòu)上時，在運行過程中可能引起局部共振現(xiàn)象，致使振動幅度與振動速度局部增大[9,10]。

CRTS I板式無砟軌道結(jié)構(gòu)鋼軌、道床板和混凝土底座的垂向加速度時程曲線如圖7所示。

圖7　鋼軌、道床板和底座振動加速度時程曲線

研究發(fā)現(xiàn)鋼軌、道床板及混凝土底座加速度出現(xiàn)了兩個峰值，最大值為257.2m/s2，這是由于兩組輪對產(chǎn)生的效應(yīng)在局部范圍內(nèi)出現(xiàn)了疊加，對軌道結(jié)構(gòu)影響很小[11]。

3　結(jié)語

通過計算分析，土質(zhì)路基上CRTS I型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)扣件剛度增大時，軌道各結(jié)構(gòu)各層垂向加速度明顯減小，道床板和混凝土底座的縱、橫向彎矩有所增大。地基彈性系數(shù)越高，沉降越小，對上部軌道結(jié)構(gòu)各部分動力響應(yīng)越小，最終數(shù)值要考慮客觀條件謹(jǐn)慎確定；分析認(rèn)為軌道板彈性模量在35000MPa左右選值比較合理。

參考文獻(xiàn)：

[1]李成輝.軌道[M].成都:西南交通大學(xué)出版社,2005.

[2]閻紅亮.客運專線軌道結(jié)構(gòu)選型研究[J].鐵道建筑,2005(02):26-28.

[3]王進(jìn)璽.簡支梁橋上CRTS I型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)動力數(shù)分析[D].蘭州交通大學(xué)碩士論文,2013,06(01):29-40.

[4] 溫琳娜.土質(zhì)路基CRTS I型雙塊式無砟軌道垂向動力學(xué)分析及參數(shù)研究[D].蘭州交通大學(xué)碩士論文,2011(01):44-46.

作者簡介：王進(jìn)璽（1980-），男，甘肅會寧人，碩士，講師，主要從事：工程力學(xué)的教學(xué)和道路與鐵道工程結(jié)構(gòu)動力學(xué)的研究工作。

DOI :10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.01.093