用分形理論和貝雷法研究瀝青材料級(jí)配

李　矗,張　立,張桂霞,郭鑫淼（.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,西安　70075;　.山東公路技師學(xué)院,濟(jì)南　5004; .西安市政設(shè)計(jì)研究院有限公司,西安　70068）

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用分形理論和貝雷法研究瀝青材料級(jí)配

李矗1,張立1,張桂霞2,郭鑫淼3
（1.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,西安710075;2.山東公路技師學(xué)院,濟(jì)南250104; 3.西安市政設(shè)計(jì)研究院有限公司,西安710068）

摘 要：級(jí)配對(duì)瀝青混合料的性能有重要影響，為了更好的了解集料級(jí)配情況，研究者使用分形理論和貝雷法用于描述材料級(jí)配情況。

關(guān)鍵詞：級(jí)配類型；分形理論；貝雷法

0　引言

瀝青混合料級(jí)配對(duì)瀝青混合料的性能有重要影響。目前級(jí)配研究的出發(fā)點(diǎn)是使粗集料相互嵌擠,細(xì)集料對(duì)粗集料間隙充分填充，礦粉在更細(xì)尺度上對(duì)細(xì)集料間隙進(jìn)行填充，最終形成骨架密實(shí)結(jié)構(gòu)。為了達(dá)到這個(gè)目的，研究者一方面提出了各種具有優(yōu)良性能的級(jí)配，一方面采用合適的方法評(píng)價(jià)路面材料級(jí)配。目前使用較多的級(jí)配評(píng)價(jià)方法有分形理論和貝雷法。

1　基礎(chǔ)理論

1.1分形理論

1967年法國數(shù)學(xué)家Mandelbrot 通過對(duì)許多形狀復(fù)雜的不規(guī)則體進(jìn)行仔細(xì)觀察和綜合分析后提出了分形的概念，首創(chuàng)了分形理論。集料也具有復(fù)雜和不規(guī)則特性，因而公路研究者嘗試用分形理論進(jìn)行集料研究，兩個(gè)常見的用途是描述集料的形狀和集料的級(jí)配。

分形理論認(rèn)為雖然巖石破碎的物理過程十分復(fù)雜，表現(xiàn)出一定的隨機(jī)性和不規(guī)則性，但其尺度具有不變性。不論是大的巖石破碎成小的巖石，還是小的巖石破碎成更小的巖石，其動(dòng)力學(xué)機(jī)制是一樣的，具有自相似性，因此可用分形理論來描述顆粒粒徑的分布，用分形維數(shù)來表征級(jí)配碎石的粗細(xì)和連續(xù)性。

也有研究者采用級(jí)配的形狀系數(shù)來描述材料的級(jí)配，方法如下：繪制出級(jí)配曲線，用形如的函數(shù)進(jìn)行回歸，用c2來描述級(jí)配形狀，這種方法與分形理論在本質(zhì)上是等效的，故本文僅以分形法為例進(jìn)行研究。

1.2貝雷法[3]

貝雷法是由美國伊利諾伊州運(yùn)輸部(IDOT)的羅伯特·貝雷(Robert Bailey)首先提出,目的在于使設(shè)計(jì)級(jí)配的骨料嵌擠結(jié)構(gòu)并具有合適的礦料空隙率，從而保證瀝青混合料的抗永久變形能力和耐久性。

貝雷法對(duì)集料級(jí)配的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)是分為粗、細(xì)兩部分進(jìn)行的，混合料中粗、細(xì)集料的分界點(diǎn)稱為第1控制篩孔PCS(Primary Control Sieve),PCS的確定依賴于混合料的公稱最大粒徑(NMPS)。

PCS=NMPS×0.22 (11)

采用最大公稱粒徑的0.22倍作為PCS的原因在于：當(dāng)集料顆粒全為圓形時(shí),達(dá)到嵌擠狀態(tài)的第一控制篩孔尺寸與公稱最大粒徑之比為0.155;當(dāng)集料顆粒全為方形時(shí),這個(gè)比值為0.289;取均值0.22為比例因子。且研究表明倍數(shù)取0.18～0.28這一范圍內(nèi),不會(huì)影響對(duì)集料級(jí)配的分析。

對(duì)細(xì)集料級(jí)配的評(píng)價(jià)也同樣分為兩部分,對(duì)細(xì)集料的進(jìn)一步劃分仍以PCS的0.22倍作為分界點(diǎn),稱為第2控制篩孔SCS(Secondary Control Sieve);對(duì)細(xì)級(jí)配的較細(xì)部分再進(jìn)一步劃分,以SCS的0.22倍作為分界點(diǎn),稱為第3控制篩孔TCS(Tertiary ControlSieve)。

SCS=0.22*PCS= NMPS×0.222

TCS=0.22*SCS= NMPS×0.223

CA比為粗集料比(Coarse Aggregate Ration),這個(gè)參數(shù)用于評(píng)價(jià)礦料中粗集料的含量和分析空隙特征。

PD/2為1/2最大公稱粒徑的通過率，PSCS和PTCS為,稱為第2控制篩孔SCS和第3控制篩孔TCS的通過率,其他符號(hào)的含義與前文相同。通常認(rèn)為CA值在0.4～0.8時(shí)較為合適，CA值太小會(huì)造成離析，太大會(huì)使得較細(xì)的骨料干涉破壞粗集料的嵌擠結(jié)構(gòu)。

由于有些級(jí)配的1/2最大公稱粒徑并不實(shí)際存在，如13型和16型材料的1/2最大公稱粒徑為6.6mm和8mm，實(shí)際級(jí)配中不存在這兩個(gè)篩孔，可以采用相近篩孔的通過率，也可以內(nèi)插法確定此篩孔通過率。對(duì)連續(xù)級(jí)配來說，這兩種方法差別不大，但對(duì)連續(xù)性不好的級(jí)配來說則不然。如對(duì)SAC和SMA材料的貝雷法參數(shù)：

由此可知，采用近似篩孔時(shí)，這兩種材料不同粒徑參數(shù)差別很大，規(guī)律性不好。這是兩種材料在關(guān)鍵篩孔上通過率變化較大導(dǎo)致的。而采用內(nèi)插法時(shí)，規(guī)律性較強(qiáng)，以后的計(jì)算采用內(nèi)插法。

2　結(jié)論

（1）分形法和形狀系數(shù)法本質(zhì)上是一種方法，適于描述級(jí)配整體情況，對(duì)關(guān)鍵孔徑的描述不夠清楚。

（2）分形法適用于連續(xù)級(jí)配，對(duì)折斷級(jí)配或者間斷級(jí)配描述不夠清楚，需要增加對(duì)關(guān)鍵篩孔的體現(xiàn)，如貝雷法的CA值。

（3）貝雷法可以清楚的反應(yīng)集料各部分間的關(guān)系，但對(duì)材料整體級(jí)配描述不夠清楚。

（4）當(dāng)CA值在0.4～0.8時(shí)不能確定材料骨架性良好，需要增加一個(gè)描述材料整體粗細(xì)情況的指標(biāo)，如SMA法的骨架判斷法。

（5）應(yīng)該用內(nèi)插法確定級(jí)配的1/2最大公稱粒徑通過率，尤其是間斷或者折斷級(jí)配的情況。

參考文獻(xiàn):

[1]嚴(yán)家伋.道路建筑材料[M].北京:人民交通出版社,1996:27-29

[2]楊群,郭忠印,陳立平.級(jí)配碎石分形特征分析及其在路面工程中的應(yīng)用[J].建筑材料學(xué)報(bào),2006,09(04):418-422.

[3]William R Vavrik,William J Ping,Samuel H Carpenter. Aggregate blending for asphalt mix design Bailey method[J]. Transportation Research Record,2001,1789:146-153.

作者簡介：李矗（1983-），男，陜西商洛人，碩士，工程師，主要從事:路基、路面設(shè)計(jì)研究工作。

DOI :10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.01.025