基于回歸分析的馬鈴薯產值總量實證研究

劉敏

摘 要：針對馬鈴薯總產值的變化，從勞動力和資本角度選取指標對其進行差異性分析和回歸模型建立，這樣可以找到其中的關聯性。本文通過選取指標對馬鈴薯的總產值進行回歸模型分析，選取了種植面積、種植農戶數量、資金投入作為變量指標，得出相應的結論。

關鍵詞：甘肅；馬鈴薯；SPSS；線性回歸；異方差

一、引言

甘肅是馬鈴薯生產大省，隨著商品農業的發展和馬鈴薯加工業的迅速崛起，馬鈴薯已由傳統的糧食作物轉變為經濟效益顯著的經濟作物，從而使得馬鈴薯產業不僅成為新世紀甘肅農業產業化中最具發展前景的產業之一，也成為加入WTO后甘肅農村經濟中最具優勢和特色的產業之一。由于甘肅農業生產力水平低，產品成本高，農村市場化程度低，如何提高和促進甘肅馬鈴薯的產量，拓展馬鈴薯產業更大的生存和發展空間是我們面臨的重要課題之一。

二、結合經濟背景，建立計量經濟模型

1.關于數據（來源）

數據來源于甘肅省各市區農村發展年鑒。

2.關于模型

（1）建立模型

我們研究的是甘肅地區馬鈴薯產量之間的差異。影響馬鈴薯產量的主要相關變量是種植面積，種植農戶數量，資金投入。根據調查7個不同的馬鈴薯產值地，我們可以通過建立以種植面積，種植農戶數量，資金投入作為解釋變量來解釋被解釋變量即馬鈴薯的產量變化。Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3，其中，Y代表馬鈴薯總產值（單位：萬元），X1代表種植面積（單位：公頃），X2代表種植農戶數量（單位：萬戶），X3代表資金投入（單位：萬元）。

（2）數據：分別來源于2013年七個不同地區馬鈴薯產值數據（以下地區名稱分別由英文字母ABCDEFG來代替）。

表1 甘肅省各市區綜合指標數據值

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（3）所選用計量軟件和計算方法

本文所選用的計量軟件為SPSS19.0，其分析方法主要為異方差分析和回歸分析。在異方差分析中，我們使用的方法為殘差圖法和等級相關系數法。

三、參數估計

運用spss軟件對整體變量進行回歸分析，如表2、表3。

表2 回歸數據結果

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表3 回歸系數結果

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四、模型相關檢驗

1.經濟意義檢驗

Y=-32310.292-4.170X1+8.187X3，這也就是從回歸結果上看，在保持其他變量不變的條件下，馬鈴薯種植面積每增加一個單位，馬鈴薯的產量減少4.170個單位；在保持其他變量不變的條件下，資金投入量增加以單位，馬鈴薯的產量增加8.187個單位。

2.統計推論檢驗

由分析結果可以看出，R2=0.905，調整后的R2=0.857，說明模型對樣本的擬合較好。從上表可以看出，sig值小于0.1，可知系數具有線性相關性，可以進行線性回歸分析。F檢驗：針對H0：X1=X2=X3=0，給定的顯著性水平a=0.05，有上表得到F=20.620，在F分布表中查出自由度為k-1=2和n-k=4的臨界值為Fa（2，4）=19.25，則F=20.620>Fa（2，4）=19.25，應拒絕原假設H0：X1=X2=X3=0，說明回歸方程顯著，即“種植面積”、“種植農戶數量”和“資金投入”等變量聯合起來確實對“總產值”有顯著影響。T檢驗：分別針對H0：Xi=（i=1，2，3），給定顯著性水平a=0.05，查t分布表的自由度為n-k=4臨界值ta/2（n-k）=2.776，由上可知，出X1、X2、X3對應的t統計量分別為-2.920，-0.238，3.667，說明除了種植農戶數，其他t值都分別大于2.776，說明都分別表示應當拒絕H0：Xi=0（i=1，3），也就是說，當在其他解釋變量不變的情況下，解釋變量“種植面積”、“資金投入”分別對被解釋變量“總產值”Y都有顯著的影響，X2絕對值小于2.667，說明X2的系數對t檢驗不顯著，這表明很可能存在多重共線性。

3.計量經濟學意義檢驗

（1）殘差和異方差檢驗

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圖1回歸標準化殘差圖 圖2回歸標準化散點圖

運用SPSS19.0得出如圖1和圖2所示，我們可以看出，并沒有服從正態分布，所以認定模型存在異方差性，在此要用Spearman等級相關系數檢驗模型的異方差性，如相對系數表所示，Sig值小于0.1，認為異方差一定存在。

表4 Spearman相關檢驗值

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*.在置信度（雙測）為0.05時，相關性是顯著的

**.在置信度（雙測）為0.01時，相關性是顯著的

（2）異方差性的消除

運用SPSS19.0對Y和X1和X3進行Weight-Eetimate分析，得到結果表5。

表5 Weight-Eestimate消除異方差檢驗

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從上述結果可以得出，還原后的最小二乘估計的結果為Y=-36416.963+-4.411X1+8.737X3，該模型既通過了T檢驗和F檢驗，也通過了多重共線性檢驗，消除了異方差。

四、結論和相關建議

通過本文分析，針對馬鈴薯的產量總產值的影響中，種植面積和資金投入影響最大，這兩個因素基本上對馬鈴薯的總產量產生了決定因素，相對之下，種植馬鈴薯的農戶數對馬鈴薯的產值基本沒產生相應的影響。

針對此，認為可以擴大馬鈴薯的種植面積這樣可以相應的增加馬鈴薯的產值，另外，政府也應該相應的提升資金投入，也可以增加馬鈴薯的最終產值，并且，針對馬鈴薯種植應當采用多樣化、規模化及機械化程度種植，可以節約人力，逐步對馬鈴薯產量進行相應的提升。

參考文獻：

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