神秘的冪的逆運(yùn)算

陸翔宇

剛剛學(xué)過的冪的運(yùn)算，讓我對數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識和體會(huì)，小學(xué)里那些我們認(rèn)為很難、很煩或無法完成的計(jì)算，學(xué)過冪的運(yùn)算后，這些問題都迎刃而解，使我感覺數(shù)學(xué)太神奇了.

1. 運(yùn)用冪的逆運(yùn)算簡化計(jì)算

【點(diǎn)評】對于有關(guān)乘法運(yùn)算的題目，當(dāng)指數(shù)較大不能用通常的方法解決時(shí)，可考慮逆用冪的運(yùn)算性質(zhì).對于形如an·bn的算式，當(dāng)ab為1，-1，10的時(shí)候，考慮逆用積的乘方公式，達(dá)到簡化的目的.

2. 確定末位數(shù)字

例2 求3100+2的末位數(shù)字.

【分析】我們不容易計(jì)算3100的值，但可以逆用冪的乘方法則，確定3100的末位數(shù)字，因?yàn)橛行?shù)字的正整數(shù)冪的末位數(shù)字始終不變，如“1”“5”“6”，正整數(shù)冪的末位數(shù)字分別是“1”“5”“6”，始終不變.

解 3100+2=（32）50+2=（92）25+2=8125+2，而81的25次方的末位數(shù)字始終是1，所以3100+2的末位數(shù)字就是3.

【點(diǎn)評】對于這類我們無法直接觀察它的末位數(shù)字是多少的問題，可以逆用冪的性質(zhì)來解決問題.

（指導(dǎo)老師：羅圣國）