幾何畫板在高中數學教學中的輔助功用研究

呂泰輝

（廣西陸川縣實驗中學）

隨著科學技術的不斷發展，多媒體技術也得到了一定的進步，現階段的高中課堂教學中，多媒體技術的運用也愈加普遍，并已經成為教師課堂教學的重要輔助手段。幾何畫板是以數學為基礎的輔助教學軟件，能夠將抽象的數學知識具體化，便于學生對所學知識的理解，教師應充分研究其輔助功用，并合理運用，以有效提升教學質量。

一、幾何畫板相關概述

幾何畫板軟件被譽為“21 世紀動態幾何”。主要是通過對點、線、圓進行變換、跟蹤軌跡、計算等形成相對復雜的圖形，使學生能夠通過對圖形的觀察，主動學習新知識，充分發揮學生的主觀能動性，在獲取知識的過程中，得到真正的數學經驗，而不僅僅是數學結論。

二、幾何畫板在高中數學教學中的輔助功用

1.在高中立體幾何中的輔助功用

立體幾何在實踐上大致就是我們的生活空間。學生在學習高中數學立體幾何時，面對一些定性定量的問題，需要依靠自己的空間想象力，為學生的學習增加一定的難度。通常學生能夠通過教師提示想象出實體，但若是要求學生將具體圖形畫出來，就會十分困難。

例如，要求學生計算三種球體的表面積，一種是正方體各個頂點都在球面上的球，一種是與正方體所有棱都相切的球，最后一種則是內切于正方體的球。通過實踐證明，學生更容易想象、計算前兩個球，認為最后一個球的計算較有難度。教師可以通過幾何畫板，將三種球體的圖形展示出來，使學生能夠中清晰、直觀地看到球體真正的形態，幫助學生對立體幾何進行充分的理解。學生通過幾何畫板做出的圖形，能夠很容易地看出第一個球的直徑是正方體棱長，第二個是體對角線，第三個則是面對角線，并很快地計算出三個球體的表面積。

2.在高中代數中的輔助功用

函數是高中教學中最基本、最重要的概念。其思維方法貫穿于高中數學的整體教學內容，是學生必須要進行深入、系統學習的重要內容。一般的高中函數教學活動中，教師僅會通過一些函數圖像和例題向學生進行簡單的講解，但是這種方式并不利于學生對函數知識的理解，無法更深入地領悟函數的真諦，僅僅是記住了解題方法，難以運用到實際當中。而幾何畫板的運用，能夠將函數圖像清晰地展示給學生，教師可以利用不同的函數圖像進行比較，并通過簡單的操作使圖像進行多種變換，有效地節省了畫圖時間。

同時，在高中代數的其他部分，幾何畫板也發揮著重要的作用。例如，利用幾何畫板表述一些定理、性質等。可以制作一個由離散點組成的函數圖像，并利用指標功能制作出項數及其項數值、與0 的絕對值的圖表，以便在進行數列極限概念時，進行輔助理解。

3.在高中平面解析幾何中的輔助功用

平面解析幾何主要是根據已知條件，將平面曲線以方程的形式表現出來，通過反過程對平面曲線的性質進行研究，再將數化形進行計算。由于曲線中的幾何量會在多種因素的作用下發生變化，曲線與方程的對應關系相對復雜，學生難以理解，教師可以利用幾何畫板，將幾何圖形的變化過程展現給學生，便于學生理解。

三、幾何畫板在高中數學教學中的運用策略

利用幾何畫板講解定義，進行直觀模擬。幾何畫板具有度量工具和計算功能，教師可以利用這些功能，向學生講解教學內容中的數學概念，使抽象的概念具體化，以圖像的形式展現給學生。例如，在講解拋物線定義時，教師可以通過幾何畫板向學生展示拋物線上點的特點。

利用幾何畫板創設問題情境。問題情境的創設能夠有效地提升學生的學習興趣，教師可以利用幾何畫板的動畫制作，給學生帶來強烈的視覺沖擊，活躍課堂氣氛。例如，在講解正弦函數時，制作一個單位圓上線段經過平移產生波動曲線的動畫，激發學生興趣，并向學生提問如何制作正弦函數和余弦函數的圖像，培養學生主動思考的能力。

幾何畫板在高中數學立體幾何教學、代數教學以及平面幾何解析中都具有重要的輔助功能，教師可以充分利用幾何畫板將抽象的定義具體化，通過圖形的形式向學生展現出來，幫助學生理解，并創設問題情境，激發學生興趣，以提高教學質量。

［1］彭磊.利用幾何畫板進行高中數學實驗教學［J］.學園，2013，11（23）：147-148.

［2］吳壁章.淺談運用幾何畫板軟件進行數學教學的幾點心得［J］.新課程：教育學術，2012，5（5）：116-117.